BÀI tập TRẮC NGHIỆM đại số tổ hợp

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ TỔ HỢP
PHẦN 1. QUY TẮC ĐẾM – HOÁN VỊ - TỔ HỢP – CHỈNH HỢP
Bài 1.
Thầy chủ nhiệm dự định mua một quyển sách hoặc một cây bút để tặng cho 1 học sinh giỏi của lớp,
sách gồm các loại: sách giáo khoa, sách tham khảo, sách bài tập; mỗi loại 1 quyển; Bút gồm các loại:Bút mực,
bút 2màu, bút 4 màu,bút bi, mỗi loại có một cây.Số cách lựa chọn khi mua là:
A. 8
B. 12
C. 25
D. 7
Bài 2.
Trong đội văn nghệ của trường có 8 nam và 6 nữ .Số cách chọn một đôi song ca nam - nữ là:
A. 14
B. 28
C. 48
D. 18
Bài 3.
Phương trình 6( Pn – Pn-1) = Pn +1 có nghiệm là
A. n = 2
B. n = 3
Bài 4.
a 16

C. n =2 ; n =3

D. kết quả khác

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 6,7,8,9 ?
b 8
c 24
d Đáp án khác

Bài 5.
Cho tập hợp A gồm 100 phần tử khác nhau .Hỏi có bao nhiêu tập con của A có từ 3 phần tử trở lên?
100
0
1
100
0
1
2
a 2 − C100 − C100
b 2 − C100 − C100 − C100
c. 2100
d Đáp án khác
Bài 6.
Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài
a 120
b 20
c 25
Bài 7.
a 72

d 5

Có 3 nam và 3 nữ xếp thành một hàng. Số cách sắp xếp để nam nữ đứng xen kẽ là:
b 36
c 6
d 720

Bài 8.

Có 3 nam và 3 nữ xếp thành một hàng. Số cách sắp xếp để 2 nam luôn đứng đầu và cuối là?
a 720
b 36
c 72
d 144
Bài 9.
Có bao nhiêu cách xếp đặt một đôi nam nữ ngồi trên một hàng gồm 10 ghế để người nữ luôn
ngồi bên phải người nam?
a 90

b 9

c 45

d 100

Bài 10. Cho 10 điểm phân biệt không thẳng hàng, Hỏi có thể lập được bao nhiêu đoạn thẳng khác
nhau từ 10 điểm đã cho?
a 45

b 90

c 10

d Đáp án khác

Bài 11. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không được tạo thành từ 10 điểm phân biệt cho trước và không
có bộ 3 điểm nào thẳng hàng?
a 90

b 45

c 20

d Đáp án khác.

Bài 12. Một lớp có 10 học sinh được bầu vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư
( không được kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là?
a 6

b 120

c 720

d 30

Bài 13. Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 số các số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau (chữ số đầu tiên phải
khác 0) có thể lập đượclà :
A. 1250
B. 1260
C. 1280
D. 1270
Bài 14.

2

Tập nghiệm của phương trình : A x =2 là :

A. {1; - 2}

B. {1}

Bài 15. Số đường chéo của hình thập giác lồi là :
A. 80
B. 90

C. { - 1,2}

D. { 2}

C. 45

D. 35

1


Bài 16. Trong một đa giác đều bảy cạnh,kẻ các đường chéo. Hỏi có bao nhiêu giao điểm của các đường
chéo, trừ các đỉnh?
a. 35
b. 45
c. 25
d. 48
Bài 17. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang,sao cho các
bạn nam ngồi liền nhau ?
a. 864000
b. 522000
c. 426000
d. 728000
Bài 18.

a. A56

Cho 6 chữ số :1,2,3,4,5,6. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ 6 chữ số đã cho là
b. C56
c. A56 .C56
d. P6

Bài 19.
a. 170

Một đa giác lồi 20 cạnh có bao nhiêu đường chéo?
b.160
c.150

Bài 20.
a 3

An2 + A22n = 110 thì n có giá trị là?
b 4

Bài 21.

Tỉ số

( n + 3) !
( n + 1) !

c 2

d 5

c n+3

d n+1

c 3

d 2

bằng bao nhiêu?
b n 2 + 5n + 6

a n+2

d. 140

Bài 22.
a 4

A22n − 24 = An2 thì giá trị của n là?
b 5

Bài 23.
a 35

Một đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là ?
b 90
c 80

d 45

Bài 24.
a 4

A10k = 720 thì k có giá trị là ?
b 3

d 2

c 5

Bài 25. Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 2 chữ số khác nhau?
A.
B.
C.
20
45
50

D.

40

Bài 26. Có 1000 tờ vé số được đánh số từ 0000 đến 9999. Số vé có 4 chữ số khác nhau là:
A.
B.
C. 104
D. 9000
4536
5040

Bài 27.
nhau?

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số biết rằng 2 chữ số đứng kề nhau phải khác
A.

95 − 9.5

B.

9.8.7.6.5

C. 5

9

D.

9!

Bài 28. Người ta muốn xếp 3 bạn nam và 3 bạn nữ ngồi vào 1 ghế dài sao cho nam nữ ngồi xen kẽ. Hỏi có
bao nhiêu cách xếp như trên
A. 144
B. 18
C. 36
D. 72
Bài 29. Môt lớp học có 10 học sinh ưu tú được chọn vào ban cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 lớp
trưởng, 1 lớp phó và 1 thủ quỹ từ 10 học sinh trên (không được kiêm nhiệm)?
A. 720
B. 120

C. 1000
D. 30
Bài 30. Một chi đoàn học sinh có 16 thành viên trong đó có 3 cặp sinh đôi. Đoàn trường muốn chọn 2 đoàn
viên đi dự Đại hội cấp tỉnh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn biết rằng trong số 2 đoàn viên được chọn có 1 và chỉ
1 một học sinh thuộc 3 cặp sinh đôi?
A. 75
B. 60
C. 30
D. 45
2


Bài 31. Bạn Nam có 3 chiếc áo khác nhau, 4 cái quần dài khác nhau, 3 đôi giày khác nhau và 6 đôi dép
khác nhau. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách kết hợp 1 áo, 1 quần, 1 giày hoặc 1 dép?
A. 110
B. 108
C. 104
D. 106
Bài 32. Có 5 học sinh gồm 2 nữ và 3 nam được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng
sao cho nữ sinh phải đứng đầu hàng?
A. 48
B. 50
C. 42
D. 52
Bài 33. Cho tập A = { 1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số được lấy
từ A, các chữ số đôi một khác nhau và các chữ số 2; 4;5 đồng thời có mặt?
A. 4320
B. 10800
C.3600
D. 1800

Bài 34. Cho 2 đường thẳng song song. Trên đường thứ nhất có 10 điểm cho trước, trên đường thứ 2 có 20
điểm cho trước. Có thể lập được bao nhiêu tam giác có đỉnh được lấy từ các điểm cho trước ở trên?
A.
B.24360
C. 2800
D. 4060
3800
Bài 35. Bạn Nam muốn đóng gói 9 quyển sách khác nhau thành các gói lần lượt là 2 quyển, 3 quyển, 4
quyển. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu cách đóng gói?
A.
B. 1260
C. 72
D. 246
1560
Bài 36. Cần sắp xếp 3 học sinh nữ và 5 học sinh nam vào 1 hàng dài. Hỏi có bao nhiêu cách xếp biết rằng
nữ sinh đứng kế nhau và nam sinh đứng kế nhau?
A.40320
B. 720
C. 1440
D. 126
Bài 37.

Biết số hoán vị của n phần tử là 620 thì n là bao nhiêu?
A. 4
B. 5
C. 6
D. Không có giá trị nào của n

Bài 38.

Biết số chỉnh hợp chập k của 10 phần tử là 720 thì k nhận giá trị nào sau đây?
A. 2
B. 4
C. 3
D. không có giá trị nào của k

Bài 39. Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và
phải có mặt chữ số 1?
A.60
B. 240
C. 96
D. 120
Bài 40.

Tỉ số
A.

( n + 3) !
( n + 1) ! bằng kết quả nào sau đây?

n+3

B.

n +1

C.

n+2

D.

n 2 + 5n + 6

Bài 41. Một bộ truyện tranh có 30 tập. Hỏi có bao nhiêu cách xếp bộ truyện trên lên kệ sách dài sao cho tập
1 và tập 2 không đặt cạnh nhau
A.
B.
C.
D.

29!28

30!− 28!

30!− 29!

30!− 28.29

Bài 42. Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 4 chữ số và các chữ số
khác nhau đôi một?
A. 96
B. 108
C. 156
D. 120
Bài 43. Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác
nhau và nhất thiết phải có mặt chữ số 2?
A. 480
B. 440
C. 520

D. 560
Bài 44.

Cho một lục giác lồi, các đường chéo của lục giác cắt nhau tại tối đa bao nhiêu giao điểm?
3


A.25

B. 30

C. 15

D. 36

Bài 45. Một đội cảnh sát có 9 người. Số cách phân công 3 người trực tại địa điểm A, 2 người trực tại địa
điểm B, 4 người trực tại địa điểm C là:
A. 3780
B. 1260
C. 15120
D. Các đáp án A, B, C đều sai.
Bài 46.

Một tổ có 6 nữ và 5 nam, số cách chọn 5 người trong đó có không quá 1 nam là:
A. 66
B. 120
C. 360
D. 60

Bài 47. Một tổ có 12 học sinh được chia thành 3 nhóm gồm 5 học sinh, 4 học sinh và 3 học sinh. Số cách

chia bằng:
A. 7200
B. 8500
C. 3960
D. Một đáp án khác
Bài 48.

Từ 5 số 0,1,2,3,4 Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 là:
A. A34

Bài 49.

B. 4. A34

D. 4 C34

Một toà nhà có 9 cửa ra vào. Các cách vào cửa này ra cửa kia là : .
1
1
A. C19 .C18
B. A 29
C. C29
D. A29
2
2

Bài 50.

Cho đa giác lồi n cạnh ( n > 2). Công thức nào tính số đường chéo của nó ?
A.

Bài 51.
12?

1
n(n-3)
2

B. C2n

C. A2n

D.

1
n
2

Từ các số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau bắt đầu bằng
B. A 24

A. P4
Bài 52.

C. C34

C. C24

D. A64

Một đa giác lồi có 10 đỉnh. Tìm số giao điểm tối đa của các đường chéo của đa giác trên>
A.45
B. 210
C. 35
D. 595

Bài 53. Có 7 bông hoa cẩm chướng và 5 bông hồng, An muốn chọn 3 bông cẩm chướng và 2 bông hồng để
cắm vào bình. Hỏi An có bao nhiêu sự lựa chọn?
A. 4200
B. 792
C. 45
D. 350
Bài 54. Có 7 quả táo và 3 quả cam, chia làm 2 phần có số lượng bằng nhau sao cho mỗi phần có ít nhất 1
quả cam. Hỏi có bao nhiêu cách chia?
A. 210
B. 105
C. 38
D. 76
Gọi A = { 1;2;3;4;5;6;7;8} . Số tập con của A chứa 1 mà không chứa 2 là

Bài 55.

A. 64

B. 128

C. 65

D. 129

Bài 56. Cho tập A = { 1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau
được lấy từ A sao cho chữ số 1 đứng ở vị trí chính giữa
A.
B. 8
C. 9
D.

8!

Bài 57.

Biết
A.

3

3

C n = 10 thì An
B. 40

9!− 8

9 − 8!

8

có giá trị bằng:
C. 120

D. 60

30
Bài 58. Có 2 nhà toán học và 10 nhà hóa học. Muốn thành lập một đoàn đại biểu gồm 8 người . Hỏi có bao
nhiêu cách lập sao cho trong đoàn phải có ít nhất 1 nhà toán học?
4


A. 490

Bài 59.

Bài 60.

B. 450

C. 440

D. 495

Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?
A. 5506
B. 5694
C. 5712
x −1
Nghiệm của phương trình 2 Ax +1 =

A. 16

B. 8

D. 5648

1 3
Ax +1 Px −1 , x ∈ N là:
15
C. 14
D. một đáp án khác

Bài 61.

Cho tập hợp A gồm 100 phần tử khác nhau .Hỏi có bao nhiêu tập con của A có từ 3 phần tử trở lên?
A. 100
B. 2100
C. 100
D. đáp án khác
0
1
0
1
2
2 − C100
− C100
2 − C100
− C100
− C100

Bài 62.

Một đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là ?

A.80
B. 90
C. 35

Bài 63.

D. 45

A22n − 24 = An2 thì giá trị của n là?
A. Không có giá trị của n

B.5

C. 4

D. 3

Bài 64. Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng song
song với nhau và năm đường thẳng phân biệt vuông góc với bốn đường thẳng song song đó?
A. 16
Bài 65.

B. 240

C. 126

D. 60

Từ tập A = { 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} có bao nhiêu cách chọn 1 số hoặc là số chẵn, hoặc là số nguyên tố?
A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

Bài 66. Từ các chữ số 0;1;2;3 có thể lập được bao nhiêu số trong đó chữ số 3 có mặt đúng 2 lần, các chữ số
còn lại có mặt đúng 1 lần
A. 24
B.120
C. 48
D. 60
Bài 67.

Bài 68.

Số các số tự nhiên có 3 chữ số là
A.
B.
C.
9.A92
103
9.102
Số các số điện thoại có 6 chữ số là
A.
B. 6
9.105
10

C.

A106

D.

A103

D.

C106

Bài 69. Có 3 quả banh khác nhau được bỏ vào 2 hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có banh) thì
số cách là:
A. 2
B. 2
C. 3
D.
A3
C3
2.3
2
Bài 70. Có bao nhiêu cách xếp chổ ngồi cho 10 bạn,trong đó có An và Bình, vào 10 ghế kê thành hàng
ngang,sao cho hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau ?
A. 2903040
B. 3828800
C. 725760
D. 728000

PHẦN 2. NHỊ THỨC NEWTON

Bài 71. Hệ số của x6y3 trong khai triển (x2 +y)6 là :
A. 120
B. 20
Bài 72.

C. 30

D. 40

Cho hai số thực a , b và số nguyên dương n thì
5


n

( I ): ( a + b ) = ∑ Cnk a n −k b k
n

n

k =0

Trong hai công thức trên :
A. ( I ) đúng B. ( II ) đúng
Bài 73.

n

( II ): ( a − b ) = ∑ ( −1) Cnk a n −k b k
k

k =0

C. ( I ) và ( II ) đều đúng

D. ( I ) và ( II ) đều sai

Hãy chỉ ra đáp án nào sau đây là sai
n
A. Số các số hạng của công thức khai triển ( a + b ) là n + 1
B. Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng của công thức khai triển ( a + b ) bằng n
n

k n −k k
C. Số hạng thứ k+1 trong khai triển ( a + b ) là Tk +1 = C n a b

n

D. Các hệ số nhị thức trong khai triển ( a + b ) cách đều hai số hạng đầu và cuối thì đối nhau.
n

Bài 74.

Biểu thức x 5 + 10a 4 y + 40 x 3 y 2 + 80 x 2 y 3 + 80 xy 4 + 32 y 5 là khai triển của nhị thức nào sau đây.
A. ( x − 2 y )

Bài 75.

B. ( x + 2 y )

5

5

C. ( 2x + y )

D. ( 2x − y )

5

Biết hệ số x 2 trong khai triển của ( 1 − 3 x ) là 90 . Tìm n
A. n= 5
B. n = 7
C. n = 9

5

n

D. n =10

8

1

Bài 76. Tìm số hạng không chứa x trong triển khai của  x3 + ÷
x

A. 28
B. 29

C. 30
Bài 77.

Cho biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức ( x 2 + 1) bằng 1024. Hãy tìm hệ số a của số hạng
n

ax12 trong khai triển đó .
A. a = 100
Bài 78.

D. 31

B. a = 120

C. a = 210

D. a = 150

Tìm hệ số a của ax8 trong khai triển (x2 + 2)n, biết: A 3n − 8C2n + C1n = 49 .
A. a = 280
B. a = 8
C. a = 35
D. a = 15

P( x ) = (1 + x)9 + (1 + x)10 + ... + (1 + x)14 .
Bài 79. Cho
biểu
thức
P ( x) = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a14 x14 . Hãy tìm hệ số của a9
A. C2522 24 ( −3x )

21

Bài 80.

4
B. C12

3
Hãy tìm trong khai triển nhị thức ( x +

A. 1

Bài 83.

triển

8
8
8
8
8
8
D. a9 = C9 + C10 + C11 + C12 + C13 + C14

4

Bài 82.

khai

x 3 12
Trong khai triển ( − ) . Tìm hệ số của số hạng chứa x 4
3 x
A. 1

Bài 81.

dạng

B. a9 = 1

a9 = C149

9
9
9
9
9
9
C. a9 = C9 + C10 + C11 + C12 + C13 + C14

Có

9
B. C18

1
C. C128  ÷
3

4

1
D. −C128  ÷
 3

1 18
) số hạng độc lập với x
x3
6
3
C. C18
D. C18

0
1
2
n
Hãy tính biểu thức sau A = Cn + Cn + Cn + ... + Cn
A. A = 2n
B. A = n
C. A = 2n

D. A = n + 1

0
1
2 2
n

n
Hãy tính biểu thức sau S = Cn + 3Cn + 3 Cn + ... + 3 Cn

6


A. S = 4n
Bài 84.

Bài 85.

D. S = 1 + 4n

n −1 1
n −3 3
n −5 5
n
Hãy tính biểu thức sau B = 2 Cn + 2 Cn + 2 Cn + ... + Cn
A. B = 2n
B. B = 2n − 1
C. B = 2n −1 − 1

D. B = 2n + 1

6
7
8
9
10
11

Hãy tính biểu thức sau S = C11 + C11 + C11 + C11 + C11 + C11

A. S = 211
Bài 86.

C. S = 4n

B. S = 3n

C. S =

B. S = 210

211
6

D. S = 25

2
4
6
2n
Hãy tính biểu thức sau S = C2 n + C2n + C2 n + ... + C2 n
A. S = 22 n
B. S = 2n
C. S = 22 n −1 − 1

D. S = 22 n −1

12

Bài 87.

Bài 88.

1

Tìm hệ số x8 trong khai triển  x + ÷
x

8
7
A. C12
B. C12

Tìm số hạng đứng giữa trong các khai triển sau ( x3 + xy )
10 43 10
A. C21 x y

Bài 89.

Bài 90.

A. C2520 25 ( −3x )

.
Bài 94.

C. C2521 24 ( −3 x )

D. C2522 24 ( −3 x )

21

21

B. A = 6n

B. 819200

A = 7n

C.
20

D. Đápán khác

bằng bao nhiêu

C. 10485760

D. 1.048.576

n

B. 120

C. 924

Tinh hệ số của x 25 y10 trong khai triển ( x3 + xy )

A. 3003

D. 792

15

B. 4004

C. 5005

D.58690

Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển ( x + 1) có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là
n

B. 21

C. 20

7
15

D. 23

5
5
Biết Cn = 15504 . Vậy thì An bằng bao nhiêu?

A. 108528
Bài 96.

21

25

Tìm hệ số có giá trị lớn nhất của khai triển ( x 2 + 1) . Biết rằng tổng các hệ số là 4096

A. 22
Bài 95.

B. C2521 25 ( −3 x )

10 43 10
10 41 11
D. C21 x y và C21 x y

C. không có

Tổng tất cả các hệ số của khai triển ( x + y )

A. 253
Bài 93.

20

21

0
1
2

2
n
n
Cho A = Cn + 5Cn + 5 Cn + ... + 5 Cn . Vậy

A. 81920
Bài 92.

10 41 11
B. C21 x y

( 2 − 3x )
Tìm số hạng thứ 21 trong khai triển:

A. A = 5n
Bài 91.

2
D. C12 = 66

6
C. C12

B. 62016

C. 77520

Tinh hệ số của x12 y13 trong khai triển ( x + y )
A. 5200300

B. 5200400

D. 1860480

25

C. 500

D.48670
7


Tinh hệ số của x12 y13 trong khai triển ( 2 x − 3 y )

Bài 97.

13 12
2 ( −3)
A. C25

Bài 98.

13

25

C. 212 ( −3 )

B. 5200400

13

13 12 13
D. C25 2 3

x 3 12
Trong khai triển ( + ) . Tìm hạng tử độc lập với x
3 x
A. 824
B. 924
C. −924

D. 724

1 15
2
Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển ( x + )
x

Bài 99.

A. 3003

B. 4004

C. 5005

D.58690

Bài 100. Tìm số nguyên dương n sao cho C0n + 2C1n + 22 C2n + ... + 2n Cnn = 6561

A. 5
B. 6
C. 7

D. 8

12

1 

Bài 101. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  −2x + 2 ÷
x 

4
7
4
8
4
7
a C12 (−2)
b C12 (−2)
c C12 (2)

d Đáp án khác.

Bài 102. Hệ số của x9 trong khai triển ( 1 + x ) + ( 1 + x ) + ........ + ( 1 + x )
a 3010
b 3003
c 3001
9

10

14

là?
d 910

Bài 103. Biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức ( 1+ x2)n bằng 1024, khi đó giá trị của n là
a 14
b 20
c 10
d 15
Bài 104. Biết rằng hệ số của x n-2 trong khai triển
A. 3
B. 4
0

1

2

(2-x)n là 24, ta có n bằng :
C. 12

D. 20

2007

Bài 105. Tổng S= C 2007 + C 2007 +C 2007 +......+ C 2007 bằng :

A. 22006
B. 22007
C. 22008

D. 22009

PHẦN 3. XÁC SUẤT
Bài 106. Cho một túi đựng 5 bi đỏ và 7 bi xanh .Xác suất để lấy 3viên bi ngẫu nhiên là màu đỏ là:
A.

C35

3
C12

B.

3
C12

C35

C.

A35

3
A12

D.

3
A12

A35

Bài 107. Lớp11A có 50 em, trong đó có 30 nam, 20 nữ xác suất để chọn ngẫu nhiên 2 học sinh nữ là
A.

2
C250 - C30

C250

B.

C220
C250

C.

2
A 250 - A30

A 250

D.

A 220
A 250

Bài 108. Trong 1 hộp có 6 viên bi được đánh số từ1 đến 6, lấy ngẫu nhiên 2 viên bi rồi nhân 2 số trên viên
bi đó với nhau. Xác suất để kết quả nhận được số chẵn là.
A.

2
5

B.

3
5

C.

4
5

D.

1
5

Bài 109. Cho phép thử T:"Gieo một con súc sắc một lần"
Xét biến cố A "số chấm trên mặt xuất hiện là lẻ" Khi đó số phần tử của A là:
A. 1

B. 3

C. 5

D. 6

8


Bài 110. Cho phép thử có số phần tử của không gian mẫu là n và các kết quả của phép thử là đồng khả
năng. Gọi A ; B là 2 biến cố xung khắc liên quan đến phép thử và số phần tử của chúng lần lượt là a,b .
Mệnh đề nào sai ?
A. P(A ∪ B) =

a+b
n

B. P(A ∩ B) = 0

C. P(A.B) = a.b

D. Có một mệnh đề sai trong A,B,C

Bài 111. Một túi đựng 3 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ . Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi. Gọi X là số bi đỏ trong 4
viên bi đó .Tập các giá trị của X là:
A. { 0,1,2,3,4}
B. { 0,1,2,3}
C. {1,2,3}
D. {1,2,3,4}
Bài 112. Một lớp có 20 học sinh ,trong đó có 10học sinh đỗ vào trường Bách khoa,5học sinh đỗ vào trường
Kinh tế ,không có học sinh nào đỗ cả 2 trường. Xác suất để chọn 1 học sinh đỗ vào Bách khoa hoặc Kinh tế
là :
A.

3
4

B.

1
6

C.

1
2

D.

1
4

Bài 113. Gieo một xúc xắc vô tư hai lần. Xác suất để được số lẻ chấm ở lần gieo thứ nhất và số chẵn chấm ở
lần gieo thứ hai là :
A.

1
9

B.

1
6

C.

1
4

D.

1
2

Bài 114. Một hộp đựng 5 bi đỏ ,4 bi vàng ,3 bi xanh .Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để được 3 bi vàng là:
A.

1
55

B.

3
110

C.

1
44

D.

4

110

Bài 115. Một hộp kín đựng 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ có kích thước và trọng lượng như nhau. Lấy ngẫu
nhiên 5 viên bi,xác suất để lấy được 3 viên bi đỏ là :
A.

11
42

B.

60
252

C.

6
252

Bài 116. Hai biến cố A và B có quan hệ thế nào biết rằng P(A) =
1
12

D.
1
4

, P(B) =

1

,
3

13
42

P(A ∪ B) =

1
2

và P(A ∩ B) =

?
A. xung khắc

B. độc lập

C. đối nhau

D. cả A,B, C sai

Bài 117. Gieo 3 đồng xu phân biệt đồng chất. Gọi A biến cố” Có đúng hai lần ngữa”. Tính xác suất A
A:

7
8

B:

3
8

C:

5
8

D:

1
8

Bài 118. Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất để
được ít nhất 2 bi vàng được lấy ra.
A:

37
455

B:

22
455

C:

50
455

D:

121
455

Bài 119. Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham gia
làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp; 1 là lớp Trưởng, 1 là lớp Phó học tập, 1
là Bí thư chi đoàn, 1 là lớp Phó lao động. Ban cán sự có hai nam và hai nữ
A:

C222 C322
C544

B:

4!C222 C322
C544

C:

A222 A322
C544

D:

4!C222 C322
A544

9

Bài 120. Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham gia
làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp; 1 là lớp Trưởng, 1 là lớp Phó học tập, 1
là Bí thư chi đoàn, 1 là lớp Phó lao động. Cả bốn đều nữ
A:

C324
4!C544

B:

A324
4!C544

C:

C322
A544

D: A, C đúng

Bài 121. Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau. A” Tổng số
chấm suất hiện là 7”
A:

6
36

B:

2
9

C:

5
18

D:

1
9

Bài 122. Cho 4 chữ cái A,G,N,S đã được viết lên các tấm bìa, sau đó người ta trải ra ngẫu nhiên. Tìm xác
suất 4 chữ cái đó là SANG
A:

1
4

B:

1
6

C:

1
24

D:

1
256

Bài 123. Có ba chiếc hộp: Hộp A đựng 3 bi xanh và 5 bi vàng; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh; Hộp C
đựng 4 bi trắng và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được bi
xanh là.
A:

1
8

B:

55
96

C:

2
15

D:

551
1080

Bài 124. Trên kệ sách có 10 sách Toán và 5 sách Văn. Lấy lần lượt 3 cuốn mà không để lại trên kệ. Xác suất
để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn là

A:

18
91

B:

15
91

C:

7
45

D:

8
15

Bài 125. Một hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi vàng và 1 bi trắng. Lần lượt lấy ra 3 bi và không để lại. Xác suất để bi
lấy ra lần thứ I là bi xanh, thứ II là bi trắng, thứ III là bi vàng
A:

1
60

B:

1

20

C:

1
120

D:

1
2

Bài 126. Gieo 2 đồng xu A và B một cách độc lập với nhau. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo
không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để: Khi
gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đồng xu đều ngữa
A: 0.4

B:0,125

C:0.25

D:0,75

Bài 127. Gieo 2 đồng xu A và B một cách độc lập với nhau. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo
không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để: Khi
gieo hai đồng xu hai lần thì cả hai đồng xu đều ngữa
A:

1
16

B:

1
64

C:

1
32

D:

1
4

Bài 128. Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ
có một câu trả lời đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án
trả lời. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng 10 câu

A:0,7510

0.25
B: 10

C:0,2510

0, 75
D: 10
10

Bài 129. Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4 (Không có hòa). Hỏi An phải
chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95
A:4

B:5

C:6

D:7

Bài 130. Ba người cùng đi săn A,B,C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất
bắn trúng mục tiêu của A,B,C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng
A:0.45

B:0.80

C:0.75

D:0.94

Bài 131. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện chia hết cho 3 là.
A:

1
3

B:1

C:3

D:

2
3

Bài 132. Một lớp có 40 học sinh gồm 24 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 1 học
sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để học sinh được chọn đó là học sinh nữ.
A:0,4

B: 0,3

C:-0,4

D:0,2

Bài 133. Trong đợt thi học sinh giỏi của tỉnh Bình Phước trường THPT Hùng Vương môn Toán có 5 em đạt
giải trong đó có 4 nam và 1 nữ , môn Văn có 5 em đạt giải trong đó có 1 nam và 4 nữ , môn Hóa học có 5 em
đạt giải trong đó có 2 nam và 3 nữ , môn Vật lí có 5 em đạt giải trong đó có 3 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn mỗi môn một em học sinh để đi dự đại hội thi đua ? Tính xác suất để có cả học sinh nam và nữ để
đi dự đại hội?
A:

577
625

B:

2

3

C:

2
3

D:

1
4

Bài 134. Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình,
20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó. Tính xác suất để
chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu
hỏi dễ không ít hơn 4.
A:0,3

B:0,2

C:

915
3848

D:0,5

Bài 135. Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán của một trường phổ thông có 4
học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11. Để thành lập đội tuyển dự thi học
sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sinh trên.

Tính xác suất để trong 5 em được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh
khối 12.
A:0,4

B:0,3

C:

11
14

D:0,5

Bài 136. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4;
5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5.
A:0,4

B:

3
5

C:

11
36

D:

1

4

Bài 137. Trường trung học phổ thông Thuận Thành số 1 có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 8 giáo viên
nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên
mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp. Tính xác suất sao cho trong các giáo viên được
chọn có 2 nam và 2 nữ.

11


A:0,1

B:

197
495

C:0.75

D:0.94

Bài 138. Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề
loại B, 5 công nhân tay nghề loại C. Lấy ngẫu nhiên theo danh sách 3 công nhân. Tính xác suất để 3 người
được lấy ra có 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại C.
A:0,12

B:

45
392

C:0.7

D:0.9

Bài 139. Trường trung học phổ thông Đức Thọ có tổ Toán- Tin gồm 10 giáo viên trong đó có 3 giáo viên
nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý- Hóa - Sinh gồm 12 giáo viên trong đó có 3 giáo viên nam, 9 giáo viên nữ. Chọn
ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi chuyên đề. Tính xác suất sao cho các giáo viên được chọn có cả nam và nữ.
A:0,12

B:

49
66

C:0.7

D:0.9

Bài 140. Trong kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh của trường THPT Hùng Vương có 10 học sinh đạt giải trong đó
có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn một nhóm 5 học sinh trong 10 học sinh trên để
tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối học kỳ 1 năm học 2015 – 2016 do huyện tổ chức. Tính xác
suất để chọn được một nhóm
gồm 5 học sinh mà có cả nam và nữ, biết số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ
A:

5
7

B:

2
3

C:

2
3

D:

1
4

Bài 141. Cho X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự
nhiên. Tính xác suất chọn được ba số tự nhiên có tích là một số chẵn.
A:

5
6

B:

2
5

C:

2
7

D:

1
4

Bài 142. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 3 chữ số
lẻ.
A:

10
21

B:1

C:3

D:

2
5

Bài 143. Trong giải bóng đá nữ của trường THPT Hùng Vương có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của
hai lớp 12A6 và 10A3. Ban tổ chức giải tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng A và B, mỗi
bảng 6 đội. Tính xác suất để hai đội 12A6 và 10A3 ở cùng một bảng.
A:0,12

B:

5
11

C:0.7

D:0.9

Bài 144. Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ra từ
tập M một số bất kỳ. Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là số lẻ ?
A:0,1

B:

48
105

C:0.17

D:0.8

Bài 145. Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ
mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

12


A:0,1

B:

48
105

C:0.17

D:

99
667

13