Bài giảng môn học: Chỉnh trị sông
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (7.46 MB, 205 trang )
! "
# $%&
'(
! "
!
" #
$
%
& '(
')* + ',
!/
+ 0 1 2 +2
1 !9 6 " 4 8
2 , !)4 (
); <
)%
3 !)4
: "
. '(
)*
(
5
6 " 78
2 , ,
4 #
=
+ 0 1 2 +2
8
>
:
'(
? 0$ @ >
+
8 /
'(
+ > ' C 0 : !/ " 9
A D !)4 + B
E
& B: & +
) F (
,8
A
G8 )* 8 2 + ! 1 8 $2 )*
128 0A 1 +
!); 0 < <<<
!" #$
I
! !/ 8
! 7
%
>
2 , ,2 (
,
0A 1 0;8
> 2 K
I
? ? M $B )*
)*
/
!A
O"
I
0A #
2 ,
'L
2 ,
)* !);
I
( ? U
I
: :2 (
J8 . J8 A 7 (
2 ,
V < <<<
,
2 ,
,
B0
7
,
+ M $B )*
'L )* M 5
6
)* < <<<
,
A P8 Q8 R S
1
G
/
5
'L
5
M
&
A 7 !);
K 8 /
12 )* 8 $B 2 U
0
0A
1
!E
5
H
5
+
&
.
AB
>
H
J8
< <<<
0H N
7 0% 8 !A
>
O"
0A
A
G2 + /
0+ #
T<
8
. )* 8
+
. !$
8
5
E
<
I
? )4
)
+ AB
I
H
0
? E +
8 .W !
G ! 1 < <<<
? U
M
>
>
2 ,
,
A
)* 8 5 0H N 8 7 ?
O" ? , 0 8 A )4 0U
+ J<
#
$%
&'
(
%
< < Y6 ! 9 & '(
AB
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
< <
); <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
< <
0 & '(
AB<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
< < [(
AB 5
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
< < \ + 1 / '(
AB 5 <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
< < <Z >
'(
AB 5 <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
! 7
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
& '(
AB ( ?
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
)#*#* +,
-. /%
b
B9 !
I
B9 !
I
B9 !
B9 !
Z
'
d
& '(
"
9
7
0
& '(
5 5
B9 !
/ '(
AB
$<
B
AB
5
J
% ?
9 1 0c
!6 0 1
5
5 0>
R Q+
#
f Y '5
AB
?
AB d !); !
6 N
<
W ! 8 " '7 !5 O
S >
e
B !W 2
72
2 K 05 )
( '7 !5 O
. <
S < T
Rf
g h)
'(
B !W ) 5 '(
2 K 05 ) 5
6 N .
" > '7
6 N
e B !W
"
g=
!"
AB
(
);
Z 2 K 05 )
< T8 !5 *
5
6 N
=
&'
K
6 N
G
6
)*
P1 5 diB
X
P>
h)
5 0>
K
% 0A ZdiBjk
= d k
!W
#
< Z 2 K 05 )
& '(
:
=
1
R
1
6
AB
'(
l
6
5
N
!/
!D
+ !D !)
Y
5
U=
ghI
+
(
χ
ηmBn
η
α
/
)%
K
αm∆n
Y
B
\ A
+
'L
/
χ
P1 5 "
'7
G
B
5
1
T
!5
!5
9 3 !+B
& !
H
!: ! 9
!"
/ ? !+B
* >
( $
!);
/
#
)
S j T
)%
+
∆
b"
9 #
S
ln 1 +
+2 ',
W !
Y9 O+ !
!)4
2 K 05 ) 5 )* '
6 N
'(
8
1 ! !7 8
1
! !7
: !D
2 !)4 +
ITb
);
>
" O+ !
AB 5 ? E !+B
5!
+
)%
!5 8
"
d
^=^
P 6
=
+
1
(1 +
χ
η)
S j T
U = U bq 1 +
g
(1 + lnη )
χc
^ =
Pf
h)
^0
h)
5 0>
S jXT
!"
5
+
K
G
P1 5 ZdiB
Y5
+ J
E !V <
*
);
O B
'
B !W 8
B !W
.
&
6
N V
1
o28 V
?
#
+ J
8!
!)4
_
!" #
)
j qr
L "
-
B9 !
B9 !
b
& 0U +
& 0U +
G
B9 !
0
$
& 0U
+ *
%
G
&
)*
)* <
B9 !
&
+
$ !9 <
<
j
X<
B9 !
0
AB O +B<
& '(
AB
d X >
:
& B:
AB 5 8
AB
AB 5
j
<
Z
O N
AB E
'(
AB8
AB 5
7
+
)* * 8 s< + !6 )
AB (
t
(
r2 # < =
+ ?! 7
: '(
$ s
2 K
*2
AB 2 42 +
0 : !W
B9 !
d
5
AB (
:
AB
*
-
7
&
<
+ O +B
;
8
: V
6 N
42 7 '(
AB O N <
ju 7
AB O +B
-
h(
B !W !
/!
!+B
ju O $
1 O +B
d
,
ju O $
1 O +B
d
,
<
-
q $ 1
! < +
\ J
, ? !+B
$2 %
0;l
6 N
7 O +B B
);
?
!
KB O" ? 0;<
)* 'K
? .
7 $2 ?
0;8 '(
AB (
2 # 0; 0 O" 8 (
!)4 0H < \ J V
)* ? .
'(
AB ( 2 K + ? !+B KB O" ? !+B 0H 2 # 0;<
a)
b)
&
'(
)
# *+% )
p
) #*0* $%
% &
' #
=7
d
;
PE
+
$
AB 5
7
&' 1
(
+
AB
+ !6
: + '(
)
t
9 N
AB
=
1 5
4
%
Y:
+
B
>
/
*
A
8 5
!9
& F
9 s <
g
6 !+B
* !
!"
B:
Q !E
AB
'(
)
0 : !W
d
<
!/
wA M
# 5!
0$ @
) 5 &
$ !9
)* !
# !"
$ ! 8 B
U
; !9 7
2 )%
& ) 5 e
"
1 *
B9 !
> $B ? + ; ! 9
+
$
+
<
"
(
+ &
A
#
'(
s j u '(
*
8
$
/
AB 5 <
!/
$B ! *
2 )%
B !W
d
B
# +
O 8! *
< b:
+
$ !9
)*
" e " 2 )%
5
B9 !
(
AB 5 8 ! 9
AB 5 2 +
>
A
'
$ W !
AB 2 K
0 O+
3
:2 OV ' B > 7
: & F
*2
+
6
01l
AB µ
dU
dy
<
:2 OV
.
+
.
*2
!" µ
<
Z !"
g x
6 "
, 0
" < b% )
B: & '(
AB 0 r2 6
1
/ ) 5 < =3 2 )%
> Qd
) 5
s +2
* <[
/ +2
!
$ !
!" 6 2 K
* 0
O +B B '
B9 !
B & " ju e
%
+ ju
B/
0 '(
j u AB 5 <
!$B ju
'(
AB 2 +
" % )
B: e ) 'L !:
$B % ) 5 * +2
e s
ju 7 5
y 1 ju +2
* <
2 + z ju
O +B
B:
+ <
AB 3 *2 B
*2 + 8 3 %
AB ju
B9 !
AB O +B !)4
v
&
P>
'(, !#-
09 'C
^|
)
)
5
5
.
&
d
7
!
b . O +B s B " 9
s
+ > '
B9
d 2 )%
3 ')*
'
ω
B9 !
d '(
)*
$ !9
)* "
B9 !
!W +
$ !9
)*
B9
O +B )% !5 2
72< [(
AB
'(
AB 5 <
#
" /
2 )%
O< h)
1
. ^
5
01
5
^
2 42
. O
2 #
< Z? 'a
B9 !
O +B8
8
5 !
B 42
O +B B )* !
!
O +B *
<
" : $
0
+
-
+
'(
&
AB (
8 !KB
6 SjT<
&
&
7)
4
"
)
C
%
(
&' %
(
'(
$
8 7 + ! 7
+ !
& B: !:
! 0 2
!6 ! 9
B
(
O $ 1
'C 0:
<
AB (
[(
'(
& ) < P)*
! 7
SIT
+
-
+
@ < $ A ; 89 #
)
E% 7)
&
)#*2* $%
Z
+
(d)
'(5 6
8 9 4 : ; <8 => % ?
B 28 D#
"
-
(b)
&
^ = ^ ± ^′
(c)
(a)
-
4 (
;
-
+
23
+B *
)4 7 * 2 K
. O +B B
B9 !
$ !9
)* " 5 ! "
K
:
P 1 )4
!W & +
/ 7
+ 5 7 !"
+
+
+
-
)
5
AB (
& '(
8
: V
'(
AB E
AB )*
6
6 N
}
)4
')*
ju 7
(
"
* !);
, &
/
r2 # <
{
=
: '(
AB O N <
AB
Y 7
Y 7
AB (
d
)*
AB (
'
}
AB (
'
KB
.
,
$
1
< Y);
#
)*
.
'
7
'(
/
j • H T Q; y
u Q; H
B !W
6
)* H
Q; H
Y);
6
)* y
)*
.
&
)*
<
0; S• y
Y);
1
'(
. /0
Q; y
mu
d
<
)*
6
AB
K
' C 0 : 0$ 4
-
<
'(
6
X< ); ! '(
AB (
*
$ 7 E !
S'
0; *
)*
/2 #
x
7 ) T
$ ?! 7
<
'E 9 3 % 0N !E
!" A 'E
! 7
s ! 7
<
_< [ A
)?
& '(
AB (
)*
0; y
3 0 7
? 0; H
3 !)4 0H 8
2 +
9 ?
$2 % < Z
+
& '(
)* ? ! 7
x
$
/
* + ! 7
}
2 #
)4
) ! 7
! '5
A
s )* 0 'H 8 ) 5 )* ' ? ! 7
J 0 A
s<
1 *
b
'
)*
2
#
$
#
/
/0
/
'(
AB (
! 7
$B
B
+ #
B K
KB
1
/ +2
< h*2 )*
0; y 8 *2 )* 2 # ')* !+B )*
)4 7 3 0; y
P B:
5 !6
)
'(
I Y '5
)*
I h)
)*
5
K
& B:
6
+2
0; H <
AB (
<
~
3 4
',
O 5
=
&
d
(
5
"
67 8
G
!D !/ 2 * \
B K
6 )* e 'K
)* 2 +2 B:
• u•
'(
mu >
)*
!
d )* 2 +2
! '5 )*
Iy =
d !);
'
B:
e 7
SP>
<{T
+
$2
∆Z1-2
∆y
x
R
z
y
1
Jy
F
z
P
P
1
2
y
qr
/
!+B
wA
&
'(F GH 0I B
2 K
!%
)*
8
2
)
" /
, )*
0c
c ?!
'(
AB
#@ J 0)/
/
& '(
y
)
AB8
/ '
<
:
j [(
j k6
qr
AB (
)*
6
/ W !
"
+
<
d 2 )%
+
+ ',
H
"
I +2
Ih
g : 2 )%
>
K 0c
G a
+
#
F8Fl
B K
Ih
+ !+B =<
!
d 2 )%
F I•I=jF m‚
=
T
•l
B
)*
"
S <{T
!"
€
2
U
1
F = (2h + J y )ρα 0 bq
2
Rc
1
P1 = γh 2
2
g>
1
P2 = γ ( h + J y ) 2
2
;
2 K '1
S <~T
#
!+B
s "
S <€T
9 0s
+ = 2 )%
>
"
9
: 7
)
2
U
1
1
1
− γ ( h + J y ) 2 + γh 2 + (2h + J y )ρα 0 bq = 0
2
2
2
RC
qr
2 )%
E !V
>
0s
" h.ρ .α 0
]B = α 0
)*
U
U bq2
Rc
\
)
j
#
< RV
S <
− γhJ y = 0
S <
^0 j h)
gR
I]BT ≈
R
α‚ j P1 5 2 K 05 )
α0
S
]B
^ 22
=
'
U bq2
0r 0
S < ‚T
5 0>
K
6
5 2 ,
G 5
.
5
)*
K
U x = U bq 1 +
5
5
P1 5 2 K 05 ) 5 )* '
" 9 >
jF ' d Sg* A :
2 K 05 ) 5
2 K 05 5 !
G
?
} T
T
& '(
2 K 05 )
)*
)*
'
G
2 K 05 )
g
(1 + lnη )
CK
d
);
d
G
T
?
5
&
L
5
S <
T
2
1
g
1 1 2
α 0 = 2 U x dη = 1 +
(1 + lnη ) dη
U bq 0
CK
0
α‚ =
+
‚
=#
2 K
e !)4
\
(
:
η) +
+
A
5 U
\
(
+
S < XT
η) 'η
α‚ = +
S < _T
\
‚
g B
"
U bq2
g
Jy = 1+ 2 2
C K gR
=
!" η m •n
^0
h)
w
R Q+
S j pT
/
K
5 0>
)%
K
5
!5
)*
'
);
#
& ! 7
P1 5 Zdi
\ Pc
/
SP>
5\
9
+ * (:
(
" 1 = + &+ > $
qr
<~T
2 K 05 +2
S\m‚8_T
5
F 8F 8
"
+
6; 8
#
B K
•
*
/
/0
2 K
)* !D Or
& '(K L ? <" B
2
C
#@
% ? <" M "
B ; & '(K 8 L ? <" % B
N O L' L ; & '(K<8 L ? <" B .
# " #@ 2Q R 2: S 0
C C B
?
T
R 2: S 0
'(K 8 D $%
B * . 4 ) E ; & '(K28 & % ? <" # "
P42
+ ',
*2 '
9
)*
0; y SQ
)*
AB
0; y l h*2 '
9 ')*
)*
0; H
0; H S0
+ > T< P>
'(
AB ( < [(
AB )*
'(
AB )* ' 7
'(
AB O N
) !D " ?
<
Z
!KB
e >
2 K 05 & )
5
)*
G
C
N
O P &
C ; &
2 A > T
AB
2 #
: 42 *
1
+
>
=
+ &+
$ 2
h$B
2 K
9 #
7 δO8 δB8 δi< =>
>
e 5 <€<
&
5
2 2 )%
& "
'(U GH 0I
'(
)*
d
B
2
)* "
< +2
)* + ',
6 ƒQ [
FB<δO<δi
< +2
)* + ',
6 „•wP
FB +
X< h
+ &
6 ')* Q w•
τB<δO<δB
_< h
+ &
6
(τy +
&
5
p< h
B K
g : 2 )%
>
ƒ[P„
)*
K 0c
ρδOδBδi
!
)* ? ! 7
S= d
∂FB
∂B
!9 Or
, BT e
#@
δB δO δB
∂τy
δz)δxδy
∂z
U2
R
d 2 )%
B
"
S T j S T I SXT j S_T I SpT m ‚
Py − (Py +
\
9
∂Py
U2
∂τy
δy) δxδy + ρδxδyδz
+ τy − (τy +
δy) δxδy = 0
∂y
R
∂y
)* )4
5 7
∂Py ∂τy
U2
−
+
+ρ
=0
∂y
∂z
R
!H
'7
S j {T
"
S j vT
*
)
∂Py
∂h
=γ
= γ]B
∂y
∂y
g> FB m γS jiT
∂τy
U2
= γJy − ρ
∂z
R
[ !"
ZM ',
S j ~T
2 K 05 5 !
& \
d jF
'd
B
S j ~T
"
2
U cp
g
1 ∂τy
.
= γJy − ρ
[1 +
(1 + ln η)]2
H ∂η
R
CK
S < €T
2
γHU cp
g
∂τy
= γHJy −
[1 +
(1 + ln η)]2
∂η
gR
CK
\
9
τB m
$B #
2
γHU cp
C2R
k, !#
#
% ? > τB<
Z
U
2 K
!)4
5 U
S j T
[F(η) − F(η*)]
&
L
>
B
"
09 'C
^B
!)4
η
:
5 !
d
)*
^B
A
η
g ln 2 η
ln η
^B m 2 . − 2(
dη + 1) −
(
dη − 2)
K R
CK 0 1 − η
0 1− η
K.U cp
S jX_T
η
w
• SηT m − 2(
ln η
dη + 1)
1− η
0
S
η
• SηT m
=
&
"
^B m
ln 2 η
dη − 2
1− η
0
H .U bq
2
K RC
. [F1 (η) −
S jXpT
S jXvT '
• SηT8• SηT + A !D OKB '
• SηT ∼η
S
F2 (η) …
CK
S jX{T
h
q S JT R ji 2j
0 9 !H !9 O+ ! <
>
η
• SηT ∼ η
&
'('
V 1 0I
P'WηX P WηXX
X
)*
=3
' !H
$B )
; G 1
5 )*
* 0+ #
g# ', =#
) 5 )*
AB ^0 m
s
= 0: c
) 5
B
*
)
<
#
/ '(
AB
)4
*
/
)* ' ? !+B
$
s
L " + ',
$ !+
9
/:
@ &
• m ρω!<^O
!"
2
?/ /:
&
1
!
•
h
5 !
"
^O
5 !
)*
[)*
0+ E e
(
)*
+ S!
AB d
AB (
5
% #
& '
A !$ 8 +
9
9
#
A !$ ωd =
& '
2π
86400
Rad
s
9
+ <
+ ',
&
#
" 1 )4
)* 2
l *2 )*
6
> O
d '(
ABT
)*
B: ? 2 #
6 )*
0; +
F K #
#
e > !)4 ! '5
5 ) 5 )*
B9 + d
S
B &
'
, †B<
"
α<
ρ
ω!
α a!
)
<
=
%
`
B: !D N !: ' A
)?
B &
B9 !
6 + !$ e
+ ',
&
+ #
5 )4 < h + ',
!%
9 # 09 'C
d
=
K
15 * 1.5
[− 2 + 0.21] = −0.04m / s
(0.4) 2 * 5000
& ^B
? $
/
"
Uy =
)*
*
7 !+B ηm ‚ 0 : ) 5 0>
K ' '(
8 0+ #
R m p‚‚‚ 8 1 5 Zd'B m {p<
= d
[$ K
G 1
+
6
)%
)* )*
+
(
AB d )*
B: ? QN
# 0; 2 A
% 0; + < q $ 1 '(
AB
)*
0; 2 A 8 *2 ')* !+B )*
0;
:
A 0; 2 A
3 0 O" < +
0+ E
> )4 7 0; +
0 O" < [(
')* !+B )*
0; 2 A <
)2 E
AB (
'
+ #
B K
2 K 05 ) 5 )*
'
_
Jy K =
2ω d .U bq sin α
g
hω d .sin α
Uy K =
F1 (η )
K2
=
h)
5 !
$B ! '5
5
" Uy K
η=0
[$ K
A B
)*
);
C"
+
• SηT "
'
"
#
9
G 5
.
5
09 <
"
1 * ) 5
1 *
/
)* ' ^ 2<
K '(
)* 8
m {pl P m ‚ 8 α m X
≈ −0.0048m / s
s '(
AB (
0:
'
5 )*
B &
A !$
g# ', \ m ‚<_8
=
)*
S
)
AB ')* !+B )*
D
!" #
! 7
0; + <
$
K
#
.
/
5
'(
'C
<
-
[(
)* E
)% !5
AB
0; y
KB O" 0; y 8 '(
AB
B9 O 5 !+B
d 0U + 3 0; y ! d '(
AB *2
')* !+B
2 # 0; H m u O" 0; y
0H ? 0; H :
/ 7 )
-
QU + 0 O" ? E
5 ! 7
!D A
!&
/
.
! 7
S! 7
:2 * ' C 0 :
!: A ' C 0 : )* ' <
' ); ! '(
B9
0; H .
+ ! T< [ !" '(
)*
& '(
-
[ A
)?
& '(
AB (
)*
); 0 O" ?
$
!5 *
; ); ! , ? " %
, 8
H !E ) *
x <
-
bN !)4
$ + '(
O" d `
AB (
)*
0 0H N
AB (
(
7 ! 7
!H 0c
x
r
> ! 2 (
0D
"
0; y
"!
$ /
x
d )*
, J
:
B ` '(
AB (
)*
B
J
" 9 'U
:
!9 7
'(
AB (
K 7 !9 A 7 (
KB 0H
5
'U !9
M $B )* 8
'( <<<
p
3
)* +,
b
1
%&
,
4
'
56
! "
7
‡<
- .
< F K 01
<
X<
_<
p<
v<
/0
.
B9 !
);
B9 !
7 & '(
AB
< + '7
B9 !
7 & '(
AB
( < S AB 5 8
AB ( 8 AB O +BT
ˆB 5 j Y
a 8
B
K 2 +
AB 5
b .
1 )4 '(
AB ? ! 7
qKB '
# ! '5 )*
& 6 )* ? ! 7
'
B K
KB
F K 05 ) 5 )*
?! 7
qKB '
#
)
5 )*
b .
+ ',
& '(
AB (
" 9
',
.
1 >
+
>
<
v
0
8 '
5
'
-. 9
:
(
< <\ + 1
2 K
7 0U +
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
< < + !6 )
& 0U +
( <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
< < < Y);
#
7
!);
$2 2 5 7 <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
< < < Y);
#
7 <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
< < < Y);
$2 2 5 7 <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
< < <=
)4
'
& 0U + <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
< < < =
)4
Sγ T<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
< < < <[
& 0U + Sγ| T<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
& 0U + <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
a <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
G
& 7 + >
E <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<_< Z
B9 !
& 0U + !+B<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<_< < Z
? !
& 0U + j h) 5
? ! <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<_< < Z"
+ <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
<_
B9 !
& 0U + % M <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
)* <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
) 0*#* ; :
Y
!);
#
AB 5
)* <
'(
Y
)*
QU
)* 7
N !)4
QU
+
s %
2 E
d
B9 !
<
6 3
QU
I "
5
7
<
+
B
.
x
d
+
>
.
x
/ (
2 E '
l
7
*
(
9
:
(
" !);
#
7 " !);
#
)4
!+B
OK
2 E '
0/
O" ?
N !
?
2 E & (
8
2 E & '(
)* < bN !)4
B
B9 !
' C 0 : & '(
<
Y L ? )/
8\
$ ' !ˆB
0U
0U +
+ % M
);
+
6
6
" 7
r 8 !)4 '(
'(
&
(
0
8 0;
5
d '(
& 0U +
e
7
I VZ
0
7 7 )% !5
B9 !
? E !+B
B9 !
d >
x )4
6
AB " S + !+B
! 7
O T< Z
U
V G 1 0U + !+B
*
0 )4 0U +
B9
% !H 0c 8 + 0 1 ? .
J 0U !+ >
2 E
B $ * <
{
I VZ
H [ 0
H
d '(
)*
2 K 05
'(
Z
!H 0c
E
) & B:
~‚j€{‰ )4 0U + <
VZ
H [
2 E 7
s % !)4
)* 9 3
6
*
2 E 0U + % M
/
5
E !+B<
: 3
% : 0A
E /) 3 S (
$ (
7 (
:
& B:
0U + % M
2 E
B " A x 0H N
>
(
l
T
$
T<
$
\
!
Z 2 K
7
J
. 0U + !+B 0U + % M
+ !+B ?
0U + % M
Z
G
!
B9 !
& '(
+
I Y6
)
I Y6
)
I Y6
)
3 4
E2
0
-
P>
7
-
#
'7
9
#
"
0A
*
0U
!:
K
& 0U
(
:
+<
%
'7
8
)4
!
#
G
L 0U
I >
E 8
I >
'o 8
I +
>
<
F+ + (
7
=
)* > "
# O+ #
2 )% 2 +2 E
2 2 )% 8 >
!6 #
:
)* 8 >
/
Y);
0U + <
N
1 ?
G
0
.
.
$
s
2 K y !)4
B !W >
0 2
'(
-. 9
`
E2
1
!5
)*
a )%
>
) 5 '(
)4 7 <
>
4
\ +
`
,
& 0U
j
/) 3 S
H
.
7 $
H
* 09 <
& 0U +
)*
( 2 ,
) 0*0* :
Y6 #
I
E *
7 ( 0
" 9
3
0
!7 )4
+
!5 O
$B +
'U
!9 0 9
!
*
s &
7 $ ! '7
N
7
+ l
7 * 8 7
s
d
B
)* 7 e $
" x < =
!V !9 9 1
1 O+ !
#
E " 9 #
)% !)%
* 7 + 0U
!9
)*
#
9 1
'U
+ >
)* 7
~
+
6 'U 2 )% 2 +2
O+ !
G 1
)4
&
L <<<
!#&
*]
0^
2
Y);
#
7
Or <
!}
'
#
!)4
Y);
#
!9 #
+
"
!);
# 0>
" !);
#
K
&
+
L
*
6
8
!);
#
&
>
E
"
9 #
0c
9 #
1
6V
d=
π
=
3
S j T
!"
g
9 #
&
' "
7 +<
B
Šh…
g 1 O+ !
9 #
7
2 )% 2 +2
S KBT 6 2 )%
]
[
#@ <&
#
0#-
P
6
"
d X
a+b+c
3
+
$B G 5
s!
#
*]
!
"
8 08 !);
x
!9 O+ !
'U
S
T<
);
!);
#
);
7<
'U
d bq
0>
K
m <‚pp<
d
)* X
" !);
#
S < T
_) >
/
J
$ 2 / 2
<
(
#
-'
' j
L
+ !
'
9 #
d bq =
!);
/
d bq =
7
!
!)4 '
7
: #
Y5 *
J
62
2 +2
);
. ?
)*
=
/ ' 8 !%
P
6
#
!}
d1 + d 2
2
"'8'
'
!);
# 0>
:
/ % <
G 5
K
E
d bq
d
&
d bq =
hay
#
m <‚pp< =
L
7 < F )%
$B "
2 +2
d1 + d 2 + d1 d 2
3
O+ < t
9 'U
: O+ !
2 )%
'C O+ !
2 +2
S
!9 O+
+2 ',
€
9 4
/
F+ + (
0
Q$
7 !$ !+
J !/ '
/
7 7 *
s +
$
" ! !)4 #
)* & 3
7
<\ N 2 , !/
B
$
/
7 !);
#
+
);
'U !);
$2 2 5
!); 0 9 ' C $2 2 5 7 &
"
L +
+
<
&
!);
#
P !);
#
7 S
s % !);
= # ',
)4
&
!)4
T<= ,
#
)%
L
+
(' !#-
e
)
$B
1 52 E
:
9
e ? !);
f +
E% % "
/ < P
x
L +<
7 " !);
42
L
7 < P>
7 "
<
/(
! S /
)4
& +
#
‹ ‚<
T
7
p
9 1
" !);
:
{{‰
L <
Y);
L
"
g# ', >
$2 2 5 7
0: ! *
9 0 : !)4 ! !/ !6 & !);
e <
L f !/ !6
%
L ff
s )%
#
7
!5
& !);
+ L <
!);
#
&
L
#
7
)%
!5
* <
x
s )%
'€‚<<<
kx
!5
!);
&
L
$2 2 5
+ < g# ', !);
+ O+ !
!);
" O+ !
!);
)4
&
"
Y);
#
[U
2 )%
0>
#
#
0>
2 +2 0>
5
0>
K '0
*
*
K
'U
#
7
5 !6 ) !9 0 9
K 'p‚ 6 + !);
" 9
L +
* 7 ')* ' O8 '
!
#
*
'v‚l
/
< =#
" <
2 E
L 2 ‰<
-
"
K
di =
d max + d min
2
B/
#
6 di =
!);
#
d max + d min + d max d min
3
0>
<
K
L
‚
n
d bq =
1
"
pi d i
100
+8
S jpT
/
>!
#
O+
S
:
≈v
7
!)4 T<
'C
Y9 0 9
1 5
L
!/ <
+
" !/ !6
‹ _jp
>
5!
:
L
‹ ‹X
+
>
'U
5
!9 0 9
" 7 !/ <
$2 2 5
uv
>
L
+ 2 K
$2 y
B
L
7
7
S <{T
L
+ 2 K
428
$2 y
);
);
'U
!
1
ˆ
>
!9 0 9
+
d 84
d16
σ=
: σ m 8p ÷
34 4 5
);
2
d 30
d 60 d10
=
5 ))(
! !/ !6 & 0U
1%2
);
S
& !);
C=
8
d 60
d10
Cu =
:
!/ <
B
S <~T
>
"/
L
+ " 7 !/ <
/( / 3 06
j
Q9
!
-
k
-
Y);
$2 2 5
$2 2 5 7
3 +7
s )%
! !/
!5 &
7
L
+
+
L
A8
'5
> L 7 " 2 K 05 !/ < b: !);
> L 7 " 2 K 05
!/ <
7
+<
89
I b:
I (
L !/ !6
:
> $B 'p‚
L
!/
n
d bq =
1
pi d i
100
!);
> $B !);
#
#
0>
0>
&
&
L 8
L
#
d
: (
;
<( +%2
I =#
=>
$
"/ ?
` P7 0U
=
+@ /0%
=
ju #
'#
+
'u ‚8
ju 7
' ≤ ‚8
I +
I
"'
*
B9 !
QU
I F K 05
G
: -
3 G
=
&
: -
ju " #
'#
%
B9 !
' !+B
s ju
B9 !
+
7
);
+
+
7
7
( 'E
); 2 K 05 U !H 0c
7' 8
+ >
B9 !
/ 7 ) !)4
)
)
)4
ju 7
+ * ju
P7
r
% M
2 K 05 ?
E
/
!" H
V
&
6γγ 8
& 0U
+
G 5
.
)4
"
9 #
"
7 +<
g>
7
7
0U +
& 0U + J
B !W < b )
"
X
A
v‚‚j {‚‚ n <
"
2 E
!
0
+
B !W
*
)4
N γ !+
P1 5 G
)%
)%
\
!5
!5
7 0U
.
B !)4
+
)4
9 1 0c
a=
=
B9 !
'(
)*
& 0U + *
1 5 G
S T
);
"
)4
γs − γ
γ
S j€T
!"
γ j
γj
P 6 a=
)4
& 0U
& )*
)4
ρs − ρ
ρ
! & 0U +
! & )*
ρ
ρ
P1 5 G
1 *
1 5
& )* < h)4
5
B <
+
9 I
E
[
S?
!" H
1 !
& 0U
‚‚j ‚p T *
!
B !W & '
Q
& 6γγJ 8
+
9 #
G 5 .
B '7
)4
& 0U
& 0U
+ )%
"4
#J
I Y);
#
0
2
Q
8
7 '
7 7 " !);
s8 7 7 " !);
#
!W
* <
Sb .
7 0U
7
+ '7
d
'C r r28 > : '
I
*
/ ' B N
'
'
I + B: 5
6
& +
!
;
7
+ >
!$ 0H #
0 : !W
E #
" 9
"! * 8
2 7
<
*2
!ΠO 5
*2 ')* 8
d ! K 8
O 5
K 8
B !W
0r<
& 0U + K
+ )*
B
*8
2 E
+
<
=
-. 9
:
C"
Y
G
\`
& 0U
1 ω8
R&
- ! A />
+
s
!
7
) 0*2* +
4
*
> γ\ *
2 7
0:
> γ\ s
2 7
0 : !W
+ 0H #
B !W
2 7
N
8 >
B
#
+ $
s8
: O528
s
' 0U
&
V
*
+
!5 * <
L
γJ K LMM N 3OMM EPQ
9
& 0U +
!D O$B
+ S 9 A - - T<
/B
B
+ ',
I` Q
+
5 !
B
[ L]
!%
[T ]
S:
!" 0
# CD
7 + 0
B a
N
>
S
&
E( "/
!/
& 0U
+
)* a
<
n T8 S n T<
T
U
/=
B
)4
.
/0
%?
H
B (
1
G = k1 ⋅ (γ s − γ ) ⋅ d 3
6
G = k1 ⋅ g ⋅ ( ρ s − ρ ) ⋅ d 3
!"
b:
1 5 >
7 +
>
'7
&
+<
E
> k1 =
π
6
X
I DB
4
#@ 0" @
h
A & )*
:2T 2 E
H
!"
'ƒ
τ
7 +
B9 !
!/ 8
9 R*
" 4(
D
5
0
&
b( !" @ *
9
A
=
2
T
=
d
)* <
(∆P ⋅ dA )z
7 + ? 7
+ K 0c
AB
mu wm•
ω
x
.
#
A
2 )%
& 7 >
>
2 K
7
E
B9 !
>
• m Xπ<µ<ω<'
& '
)* a <
S < ‚T
!"
;
)4
!" w
\
7 +
)* !5 * 7 +
π
6
A
1 5 *
!);
#
5 ! N
. #
)4
&
. #
B9 !
!/
•mw
AB E
7
&
7
>
!/
>
E ?
7
)4
>
. #
)*
E ?
w &
G=
π
6
d 3 (γ s − γ )
)*
" e 0c
A
&
d 3 (γ s − γ ) m Xπ<µ<ω<'
mu ω =
g> ν =
+ S
U
•j
µj
'j
ωj
YH
$ '
4 :
bx
~p‚ Z
* !D >
Z
2 E 82 E
+2
a
&
g 2 K '1 #
6
:2 OV * )*
h
+
' 7
+ AB E
5
'(
)* <
+2
G a !5 * 7 +
∆F
\
(τdA )z +
W=
=
1 0
d 2 (γ s − γ )
18µ
µ
l γ m ρ<
ρ
B
ωm
"
g ρs
( − 1)d 2
18ν ρ
_
B
1
bb( !" @ *
KB
4
"!
O+ 5
"
Z
A
AB 5
< bx
{ v bdŽ % !D >
& B:
+
#
#
• m C ω γF
=
#
'
'5 !
& '(
AB 5
)
A
)*
ω2
2g
!"
•
A
AB 5
1 5
A
> N !/ S
ω
• '1 #
&
}
" * 2 )%
S' 1 # + ', T
ω !
G
F=
5 U
(
b( 9
+
" • m Cω γ
D
c
2
πd 2 ω2
4 2g
S j pT
S:
` #H
w + ) = )% =
>
* 5 ! !/
`
!" 0
d 9e W`
'
c
t
)
a
w
+
AB E
Y
j
S *
W T
0
F EX
E 0c
!
& 0U
AB 5 !D !)
agd
Y);
w
&
6 " X
P1 5 + !
bb( 9
H
• ˆ O $ 2 + 3 2 )%
>
7
+
+!
.
AB E
=
=7
m ‚<_XT
4 γs − γ
(
)gd
3C ω
γ
ω = 1.046
+
ω
"
ω=
V
π 2
d
4
AB 5
B9 !
m
7
5
);
Y )% WD C 7 X
j
2 !)
7
7 " '‹‚< p
ω = 0.0417ag
d2
ν
#
!
G
&
7 0U
T
S j ~T
p
