đề cương ôn tập toán 7 HKI

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
MÔN : TOÁN 7

A./ PHẦN ĐẠI SỐ:
I . Các qui tắc : cộng trừ ,nhân ,chia số hữu tỉ, các qui tắc về luỹ thừa của 1 số hữu tỉ,GTTĐ của 1 số
hữu tỉ.
*p dụng: làm các bài tâïp sau:
1./Tính :

3 5 3 15 3 2 3 4 1 4 4
) ; )0, 24. ; ) : 26; ) : : ;
7 2 5 4 25 3 7 5 3 7 5
5 1 5 5 1 2
) : :
9 11 22 9 15 3
a b c d
e
− − −
   
− + − + + +
 ÷  ÷
   
   
− + −
 ÷  ÷
   
g)
7 3 3 2 3
5 2
2 .9 6 3.6 3
; )

6 .8 13
h
+ +
−
; k)
2
2 1 4 3
1 .
3 4 5 4
   
+ − −
 ÷  ÷
   
; l)
3
1 2
2 :
2 3
 
−
 ÷
 
2./Tìm x:
a) x +
1 3 2 6
; )
3 4 3 7
b x= − − = −
; c)
3 5 7

1 1 3 3
: ; ) .
2 2 4 4
x d x
     
− = − =
 ÷  ÷  ÷
     

e)
3 1
2; ) 1,7 2,3; ) 0
4 3
x b x c x= − = + − =
; d) x
2
+1-2(1+x) = -3(x+5) + x
2
3./ Tìm số tự nhiên n biết : a)
16 ( 3) 1 1 343 7
2; ) 27; )8 : 2 4; ) ; )
2 81 2 32 125 5
n n
n
n n
n
b c d e
−
   
= = − = = =

 ÷  ÷
   
II./ Tỉ lệ thức : Đònh nghóa , tính chất của tỉ lệ thức , tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
* Áp dụng làm các bài tập
1./ Lập các tỉ số từ đẳng thức sau : a.m = b.n ; 6.63 = 9.42 ; 0,24.1,61 = 0,84.0,64;

15 35
5,1 11,9
− −
=
2./ Tìm x trong tỉ lệ thức sau: a) 4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1.x) ; b)
1 2 3 2
. : 1 :
3 3 4 5
x
 
=
 ÷
 
3./ Tìm x,y z biết: a)
3 5
x y
=
và x + y = 16 ; b) x: 2 = y:(-5) và x – y = -7 ; c)
3 5
x y
=
và x.y = 10
d)
,

3 3 4 5
x y y z
= =
và x+y-z = 10
4./ Số học sinh 4 khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9,8,7,6 . Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số
học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối?
III./ Số thập phân hữu hạn ,số thập phân vô hạn tuần hoàn ,qui tắc làm tròn số:
* p dụng làm các bài tập sau:
1./Viêt các số thập phân sau đây dưới dạng phân số tối giản : 0,32; -0,124 ; 1,28 ; -3,12
2./ Viết các sô thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: 0,(12) ; 0,1(2)
3./ Thực hiện phép tính và làm tròn kết quả đến hàng đơn vò , đến hàng phần trăm:
14,61-7,15+3,2
IV./Thế nào là sôù vô tỉ , đònh nghóa căn bậc hai , thế nào là số thực?
* p dụng làm các bài tập sau:
1./ Tính :
2 2
9
36; 16; ; 3 ; ( 3)
25
− −
;
11 1 1 1
1 20( )
25 80 6
3 10
+ − − +
2./Tìm x biết: 2x
2
+ 5x + 8 + x = x
2

+ 5 + x
2
+ 2x +7 +3x
V./ Đònh nghóa ,tính chất đại lượng tỉ thuận; đònh nghóa ,tính chất đại lượng tỉ lệ nghòch:
* p dụng làm các bài tập sau:
1./ Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k =
3
4
−
.Hãy biểu diễn y theo x và cho biết x tỉ lệ
thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?
2./ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = -2 thì y = 8
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x? b) Hãy biểu diễn y theo x
c) Tính giá trò của y khi x = -2 ,x = -1 , x = 6
3./ Cho biết x và y là2 đại lượng tỉ lệ nghòch với nhau và khi x = 4 thì y = 9
a) Tìm hệ số tỉ lệ k b)Biểu diễn y theo x. c)Tính x , biết y = -9, -6 , 3, 12.
4./Một ô tô đi từ A đến B mất 6 giờ.hỏi khi từ B quay về A mất mấy giờ?Biết vận tốc lúc về
bằng 1,5 vận tốc lúc đi.
5./ Cho tam giác ABC có các cạnh a,b,c tỉ lệ với 3,4,5.Tính độ dài mỗi cạnh?Biêtcạnh lớn
nhất dài hơn cạnh nhỏ nhấât 6 cm.
6./ Đồ thò của hàm số y = ax (a
≠
0) là gì?Vẽ rên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thò các hàm
số
y =-3x ; y = -2x ; y = 2x ; y =3x.Các điểm sau đây thuộc đồ thò hàm số nào? A(
1
3
−
; -1 );
B(

1
3
−
; 1 ) ; C (0, 0)
7./ Vẽ tam giác ABC ,biếât A(0,3);B(2,3) ; C(2,0).Khi đó có nhận xét gì về tam giác ABC?
B./ PHẦN HÌNH HỌC:
I./ Chương I:
1./ Phát biểu đònh nghóa và tính chất 2 góc đối đỉnh?
*p dụng : Vẽ 2 đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có 1 góc 47
0
.Tính số
đo các góc còn lại?
2./ Phát biểu đònh nghiã 2 đường thẳng vuông góc ,đònh nghóa đường trung trực của 1 đoạn
thẳng. *p dụng:Vẽ đoạn thẳng AB dài 2 cm,đoạn thẳng BC dài 3 cm,rồi vễ đường trung
trực của mỗi đoạn thẳng ấy.
3./Phát biểu dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song
* p dụng : Vẽ cặp góc so le trong,xAB và yBA có số đo đều bằng 80
0
.Hỏi 2 đường thẳng
Ax, By có song song với nhau không? Vì sao?
4./ Phát biểu tiên đề ơclit.
* p dụng : Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ a//BC,qua đỉnh B vẽ b//AC.Hỏi vẽ được mấy
đường thẳng a , mấy đường thẳng b? vì sao?
II./ Chương II: Tam giác
1./ Phát biểu đònh lý tổng 3 góc của một tam giác,đònh lý góc ngoài của 1 tam giác
* p dụng : Cho tam giác ABC có số đo góc B bằng số đo góc C bằng 40
0
. Gọi Ax là tia phân
giác của góc ngoài ở đỉnh A.Hãy chứng tỏ rằng Ax//BC
2./Phát biểu 3 đònh lý về 3 trường hợp bằng nhau của 2 tam giác

* p dụng :
Bài 1 : Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E
sao cho ME = MA. CMR : AB // CE
Bài 2: Cho góc xOy khác góc bẹt ,Ot là tia phân giác của góc đó .Qua điểm H thuộc tia Ot ,kẽ
đường vuông góc với Ot nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B
a) CMR: OA = OB
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot , CMR: CA = CB và OAC OBC
------- Hết -------
TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2008 – 2009
Môn: toán 7 ( Thời gian 90 phút )
Họ và tên :
Lớp :
ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GV
A./ TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm)
* Bài 1 :( 1đ)
1./ Kết quả của phép tính
3
3
1
.3
3
 
 ÷
 
là : A. 9 B.
1
3
C. 1 D. 3
2./ Giá trò của
2

( 4)−
là : A. 4 B. -4 C. 16 D. -16
3./ Từ tỉ lệ thức
x y
y z
=
suy ra: A. xy = yz B. y
2
= xz C. x = y = z. D.
x y
z y
=
4./ Đường thẳng EF cắt đoạn thẳng MN tại I .Đường thẳng EF là đường trung trực của đoạn thẳng
MN nếu : a) EF
⊥
MN b) IM = IN c) IE = IF d) EF
⊥
MN và IM = IN
* Bài 2: (1 đ) Điền dấu “x” vào ô thích hợp với nội dung các câu sau:
Câu Nội dung Đúng Sai
a Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
b x
m
.x
n
= (x
m
)
n
c Mỗi góc ngoài của 1 tam giác bằng tổng 1 góc trong và 1 góc kề với nó

d Trong1 tam giác không thể có 2 góc tù
* Bài 3 :(1đ) Cho biết ∆IKL = ∆PQR : Điền các góc, các cạnh tương ứng vào các ô trống:
K
ˆ
= ..... ;
R
ˆ
= ...... ; IK = . . . . . ; PR = . . . . . .
* Bài 4 : ( 1 đ) Nối mỗi câu ở cột I với kết quả ở cột II để được câu đúng
1 - ….. 2 - ……. 3 - ……..4 - ………
B./ TỰ LUẬN: ( 6 đ)
Bài 1: ( 1 điểm) Tính
3 5 3 2 3 4 1 4 4
) ; ) : :
7 2 5 3 7 5 3 7 5
a b
− −
   
− + + + +
 ÷  ÷
   

Bài 2: ( 1 điểm) Tìm x: a) x +
1 3
3 4
=
; b) 2x
2
+ 5x + 8 +
x

= x
2
+ 5 + x
2
+ 2x +7 +3x
Bài 3 : ( 2điểm) Một ô tô đi từ A đến B mất 5 giờ. Hỏi khi từ B quay về A mất mấy giờ?Biết vận tốc
lúc về bằng
5
6
vận tốc lúc đi.
Bài 4: ( 2 điểm) Cho góc xOy khác góc bẹt ,Ot là tia phân giác của góc đó .Qua điểm H thuộc tia
Ot ,kẽ đường vuông góc với Ot nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B
Cột IIa) thì hệ số tỉ lệ a = 10b)
thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số
tỉ lệ k = 3c) thì y tỉ lệ nghòch
với x theo hệ số tỉ lệ 3d) thì y tỉ
lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
-3
Cột I
1) Nếu x tỉ lệ thuận với y theo
hệ số tỉ lệ k =
1
3
−
2) y = 3x
3) x. y = 3
4) Cho biết x và y tỉ lệ nghòch
nếu x = 2 thì y = 5
a) CMR: OA = OB
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot , CMR: CA = CB và góc OAC bằng góc OBC.

ĐÁP ÁN :
A./ TRẮC NGHIỆM : ( 4điểm) . Mỗi câu 0,25 điểm
Bài 1 : 1. C 2. A 3. B 4. D 1 điểm
Bài 2 : a. Đ b. S c. S d. Đ 1 điểm
Bài 3:
K
ˆ
= .Q... ;
R
ˆ
= ..L.... ; IK = .PQ. . . . ; PR = .I L. .. 1điểm
Bài 4: 1 - d 2 - b 3 - c 4 - a 1điểm
B./ TỰ LUẬN : ( 6 điểm) . Mỗi bài 2 điểm
Bài 1:
3 5 3 30 175 42 103
)
7 2 5 70 70
a
− + −
− + = =
0,5 điểm
2 3 4 1 4 4 5 5 5 5
) : : . .
3 7 5 3 7 5 21 4 21 4
b
− − −
   
+ + + = +
 ÷  ÷
   

=
5 5 5 5
. .0 0
4 21 21 4
−
 
+ = =
 ÷
 
0,5 điểm
Bài 2 : a) x +
1 3
3 4
=
=> x =
3
4
-
1 9 4 5
3 12 12
−
= =
0,5 điểm
b) 2x
2
+ 5x + 8 + x = x
2
+ 5 + x
2
+ 2x +7 +3x

8 +
x
= 12
x = 12 – 8 = 4
x = 16 0,5 điểm
Bài 3 : Giả sử ô tô đi từ A đến B với vận tốc v
1
mất t
1
= 6 (h)

Và ô tô đi từ B về A với vận tốc v
2
mất t
2
(h)
Vì vận tốc và thời gian của ô tô chạy trên cùng một quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ
nghòch , nên : 6v
1
= v
2
.t
2
1 điểm
=> t
2
=
1 1
2
1

5 5
6
5
6
v v
v
v
= =
(h)
Vậy ô tô đi từ B về A mất 6 giờ 1 điểm

Bài 4 :


+

Vẽ hình ghi được GT, KL

0,5điểm

a) Chứng minh được OAH =

OBH

=> OA = OB ( cạnh tưong ứng ) 0,5 điểm
b) Chứng minh được OAC = OBC
=> CA = CB (canïh tương ứng)

Và OÂC = OBC ( góc tương ứng) 1 điểm
----------------- HẾT ------------------------

2
1
C
H
B
A
t
O
y
x
Ngày soạn : 30/12/2007
Tiết 39 (Kết hợp với tiết 31 hình học) KIỂM TRA HKI
I./ MỤC TIÊU :
-Kiến thức : Đánh giá tình hình học toán của học sinh khối lớp 7 với việc tiếp thu nội dung
kiến thức của chương trình HKI
-Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng trình bày bài làm của HS,kỹ năng vận dụng khiến thức đã học
để làm toán
-Thái độ :Độc lập ,tự giác trong làm bài.
II./ ĐỀ:
A./ TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm)
* Bài 1 :( 1đ)
1./ Kết quả của phép tính
3
3
1
.3
3
 
 ÷
 

là : A. 9 B.
1
3
C. 1 D. 3
2./ Giá trò của
2
( 4)−
là : A. 4 B. -4 C. 16 D. -16
3./ Từ tỉ lệ thức
x y
y z
=
suy ra: A. xy = yz B. y
2
= xz C. x = y = z. D.
x y
z y
=
4./ Đường thẳng EF cắt đoạn thẳng MN tại I .Đường thẳng EF là đường trung trực của đoạn thẳng
MN nếu : a) EF
⊥
MN b) IM = IN c) IE = IF d) EF
⊥
MN và IM = IN
* Bài 2: (1 đ) Điền dấu “x” vào ô thích hợp với nội dung các câu sau:
Câu Nội dung Đúng Sai
a Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
b x
m
.x

n
= (x
m
)
n
c Mỗi góc ngoài của 1 tam giác bằng tổng 1 góc trong và 1 góc kề với nó
d Trong1 tam giác không thể có 2 góc tù
* Bài 3 :(1đ) Cho biết ∆IKL = ∆PQR : Điền các góc, các cạnh tương ứng vào các ô trống:
K
ˆ
= ..... ;
R
ˆ
= ...... ; IK = . . . . . ; PR = . . . . . .
* Bài 4 : ( 1 đ) Nối mỗi câu ở cột I với kết quả ở cột II để được câu đúng
1 - ….. 2 - ……. 3 - ……..4 - ………
B./ TỰ LUẬN: ( 6 đ)
Bài 1: ( 1 điểm) Tính
3 5 3 2 3 4 1 4 4
) ; ) : :
7 2 5 3 7 5 3 7 5
a b
− −
   
− + + + +
 ÷  ÷
   

Bài 2: ( 1 điểm) Tìm x: a) x +
1 3

3 4
=
; b) 2x
2
+ 5x + 8 +
x
= x
2
+ 5 + x
2
+ 2x +7 +3x
Bài 3 : ( 2điểm) Một ô tô đi từ A đến B mất 5 giờ. Hỏi khi từ B quay về A mất mấy giờ?Biết vận tốc
lúc về bằng
5
6
vận tốc lúc đi.
Cột IIa) thì hệ số tỉ lệ a = 10b)
thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số
tỉ lệ k = 3c) thì y tỉ lệ nghòch
với x theo hệ số tỉ lệ 3d) thì y tỉ
lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
-3
Cột I
1) Nếu x tỉ lệ thuận với y theo
hệ số tỉ lệ k =
1
3
−
2) y = 3x
3) x. y = 3

4) Cho biết x và y tỉ lệ nghòch
nếu x = 2 thì y = 5