Mẹo đưa bài tập hóa về giải phương trình 2017

Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123

Chuyên đề: Một số bài tập hoá học quy về
phơng trình bậc 2

ax2 + bx + c = 0

* Lớp 9 + lớp 10
- Phần: Bảng tuần hoàn(nhiều Bài tập nhất)
- Phần: H2SO4

* Lớp 11
- Phần: HNO3
- Phần: Ancol

* Lớp 12
- Phần: Este
- Phần: Đại cơng về kim loại

* Một số bài khác quy về phơng trình bậc 2

Hải Phòng 3.11.2016
1


NguyÔn Anh TuÊn - THPT KiÕn An - 0968.613.123

2


Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123

Lớp 9 + Lớp 10: Phần Bảng tuần hoàn
Ví dụ 1: Cho nguyên tố R thuộc nhóm IVA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp
chất khí với Hiđro, R chiếm a% về khối lợng. Trong công thức oxit cao nhất, R
45
x 100%. H y xác định nguyên
44

chiếm b% về khối lợng. Biết rằng a% + b% =

tố R.
Lời giải: R thuộc nhóm IVA suy ra các công thức
RH4
R
x 100%
R+4
45
Ta có: a% + b% =
x 100%
44
R
R
45
=>
x 100% +
x 100% =
x 100%
R+4
R + 32
44

R
R
45
=>
+
=
R + 4 R + 32
44

a%=

RO2
b%=

R
x 100%
R + 32

-> 43R2 - 36 R - 5760 = 0 => R1 = 12 (C) ; R2 = -11,1 (loại)
Ví dụ 2: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp
chất khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối lợng. Trong công thức oxit cao nhất, R
chiếm b% về khối lợng. Biết rằng a% - b% =

46
x 100%. H y xác định nguyên
85

tố R?
Lời giải: R thuộc nhóm VIA suy ra các công thức
RH2

R
x 100%
R+2
46
Ta có: a% - b% =
x 100%
85
R
R
46
=>
x 100% x 100% =
x 100%
R+2
R + 48
85
R
R
46
=>
=
R + 2 R + 48
85

a% =

RO3
b% =

R

x 100%
R + 48

-> R2 - 35 R + 96 = 0 => R1 = 32 (S) ; R2 = 3 (loại vì không phù hợp)
Ví dụ 3: Cho nguyên tố A thuộc nhóm IA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong
bảng tuần hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối lợng. Trong oxit cao
nhất, B chiếm b% về khối lợng. Biết rằng a% x b% =

230
x 100% x 100%.
527

Nguyên tử khối của A ít hơn nguyên tử khối của B là 57 đvC. Xác định 2 nguyên
tố A, B.
3


Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123
Lời giải: A thuộc nhóm IA -> oxit cao nhất A2O
B thuộc nhóm VIIA -> oxit cao nhất B2O7
A2O

B2O7

2A
2B
x 100%
b% =
x 100%
2 A + 16

2 B + 112
A
B
a% =
x100%
b% =
x 100%
A+8
B + 56
230
Ta có: a% x b% =
x 100% x 100%
527
A
B
230
=>
x 100% x
x 100% =
x 100%x 100%
A+8
B + 56
527
A
B
230
x
=
mà B = A+ 57 suy ra
=>

A + 8 B + 56
527
A
A + 57
230
=>
x
=
A + 8 A + 113
527

a% =

-> 297A2 + 2209A - 207920 = 0
A1 = 23 (Na); A2 = - 30,4 ( loại)
B = 23 + 57 = 80 (Br)
Ví dụ 4: Cho nguyên tố A thuộc nhóm VA , nguyên tố B thuộc nhóm VIA trong
bảng tuần hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđro, A chiếm a% về khối lợng. Trong
hợp chất khí với Hiđro, B chiếm b% về khối lợng. Biết rằng

a
7
= . Nguyên tử
b
8

khối của A ít hơn nguyên tử khối của B là 18. H y xác định 2 nguyên tố A, B?
Lời giải:
A thuộc nhóm VA -> Hợp chất khí với hiđro là AH3
B thuộc nhóm VIA -> Hợp chất khí với hiđro là BH2

AH3
BH2
a% = %A =

A
x 100%
A+3

b% = %B =

a 7
=
b 8
A
B+2 7
=>
x
= mà B = A + 18 suy ra
A+3
B
8
A
A + 20
7
=>
x
=
A + 3 A + 18
8

Ta có:

=> A2 + 13A - 378 = 0
=> A1 = 14 (N); A2 = -27 (loại)
-> B = 14 + 18 = 32 (S)

4

B
x 100%
B+2


Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123

Bài tập: bảng tuần hoàn
Quy về phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0
Phần thứ nhất: Dạng bài tìm 1 nguyên tố ( từ câu 1 - câu 16)
* Dạng bài Tổng ( phép cộng)
Câu 1: Cho nguyên tố R thuộc nhóm IVA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất khí
với Hiđrô, R chiếm a% về khối lợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm b%
về khối lợng. Biết rằng a% + b% =

45
x100%. H y xác định nguyên tố R?
44

Câu 2: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất khí
với Hiđrô, R chiếm a% về khối lợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm b%
về khối lợng. Biết rằng a% + b% =

3255
x100%. H y xác định nguyên tố R?
2414

Câu 3: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất khí
với Hiđrô, R chiếm a% về khối lợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm b%
về khối lợng. Biết rằng a% + b% =

114
x100%. H y xác định nguyên tố R?
85

Câu 4: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối lợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm
18176
x 100%. H y xác định nguyên tố R?
13359

b% về khối lợng. Biết rằng a% + b% =

*Dạng bài Hiệu ( phép trừ)
Câu 5: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối lợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm
46
x 100%. H y xác định nguyên tố R?
85

b% về khối lợng. Biết rằng a% - b% =

Câu 6: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất khí
với Hiđrô, R chiếm a% về khối lợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm b%
về khối lợng. Biết rằng a% - b% =

259
x 100%. H y xác định nguyên tố R?
459

Câu 7: Cho nguyên tố R thuộc nhóm IVA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối lợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm
b% về khối lợng. Biết rằng a% - b% =

49
x 100%. H y xác định nguyên tố R?
120

Câu 8: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối lợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm
b% về khối lợng. Biết rằng a% - b% =

7810
x 100%. H y xác định nguyên tố R?
13359

* Dạng bài Tích ( phép nhân)
Câu 9: Cho nguyên tố R thuộc nhóm IVA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối lợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm
b% về khối lợng. Biết rằng a% x b% =

49

x 100% x 100%. H y xác định nguyên
120

tố R?

5


Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123
Câu 10: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối lợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm
b% về khối lợng. Biết rằng a% x b% =

5041
x 100% x 100%. H y xác định
13359

nguyên tố R?
Câu 11: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối lợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm
b% về khối lợng. Biết rằng a% x b% =

961
x 100% x 100%. H y xác định
2414

nguyên tố R?
Câu 12: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối lợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm
b% về khối lợng. Biết rằng a% x b% =

32
x 100% x 100%. H y xác định nguyên
85

tố R?
*Chú ý: Dạng bài Thơng ( phép chia) không đa về phơng trình bậc 2, mà
đa về phơng trình bậc 1
Câu 13: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối lợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm
b% về khối lợng. Biết rằng

a 183
=
. H y xác định nguyên tố R?
b 73

Câu 14: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất khí
với Hiđrô, R chiếm a% về khối lợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm b%
về khối lợng. Biết rằng

a 54
=
. H y xác định nguyên tố R?
b 17

Câu 15: Cho nguyên tố R thuộc nhóm VIA trong bảng tuần hoàn. Trong hợp chất
khí với Hiđrô, R chiếm a% về khối lợng. Trong công thức oxit cao nhất, R chiếm
b% về khối lợng. Biết rằng

a 40
=
. H y xác định nguyên tố R?
b 17

Câu 16 ( Đề thi Đại học khối A năm 2012) : Phần trăm khối lợng của nguyên tố
R trong hợp chất khí với hiđro ( R có số oxi hoá thấp nhất) và trong oxit cao nhất
tơng ứng là a% và b%, với a: b = 11: 4. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Phân tử oxit cao nhất của R không có cực
B. Oxit cao nhất của R ở điều kiện thờng là chất rắn
C. Trong bảng tuần hoàn các nguyên tố hoá học, R thuộc chu kì 3
D. Nguyên tử R ( ở trạng thái cơ bản) có 6 electron s
Cho C = 12; P = 31; S = 32; Cl = 35,5; N = 14; Si = 28
Câu
Nguyên tố

1
C

2
P

3
S

4
Cl

5
S

6
N

7
Si

Câu 16
Đáp án A

6

8
Cl

9
Si

10
Cl

11
P

12
S

13
Cl

14
N

15
S


Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123
Phần thứ hai: Dạng bài tìm 2 nguyên tố ( từ câu 17 - câu 32)
*Dạng bài Tổng ( Phép cộng)
Câu 17: Nguyên tố A thuộc nhóm VA, nguyên tố B thuộc nhóm VIA trong bảng tuần
hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối lợng. Trong hợp chất khí với
Hiđro, B chiếm b% về khối lợng. Biết rằng a% + b% =

551
x100%. Nguyên tử
459

khối của B nhiều hơn nguyên tử khối của A là 18. Xác định 2 nguyên tố A, B ?
Câu 18: Nguyên tố A thuộc nhóm IVA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong bảng
tuần hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối lợng. Trong hợp chất khí với
Hiđro, B chiếm b% về khối lợng. Biết rằng a% + b% =

1000
x100%. Nguyên tử
803

khối của A ít hơn nguyên tử khối của B là 23,5. Xác định 2 nguyên tố A, B ?
Câu 19: Nguyên tố A thuộc nhóm VA, nguyên tố B thuộc nhóm IVA trong bảng tuần
hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối lợng. Trong hợp chất khí với

Hiđro, B chiếm b% về khối lợng. Biết rằng a% + b% =

745
x100%. Nguyên tử
568

khối của A nhiều hơn nguyên tử khối của B là 3. Xác định 2 nguyên tố A, B ?
Câu 20: Nguyên tố A thuộc nhóm VA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong bảng
tuần hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối lợng. Trong hợp chất khí với
Hiđro, B chiếm b% về khối lợng. Biết rằng a% + b% =

2428
x100%. Nguyên tử
1971

khối của A ít hơn nguyên tử khối của B là 21,5. Xác định 2 nguyên tố A, B ?
*Dạng bài Hiệu ( Phép trừ)
Câu 21: Nguyên tố A thuộc nhóm VA, nguyên tố B thuộc nhóm VIA trong bảng tuần
hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđro, A chiếm a% về khối lợng. Trong oxit cao
nhất, B chiếm b% về khối lợng. Biết rằng a% - b% =

87
x100%. Nguyên tử khối
170

của A ít hơn nguyên tử khối của B là 1. Xác định 2 nguyên tố A, B ?
Câu 22: Nguyên tố A thuộc nhóm VIA, nguyên tố B thuộc nhóm IVA trong bảng
tuần hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđro, A chiếm a% về khối lợng. Trong oxit cao
nhất, B chiếm b% về khối lợng. Biết rằng a% - b% =

121
x100%. Nguyên tử khối
255

của A nhiều hơn nguyên tử khối của B là 4. Xác định 2 nguyên tố A, B ?
Câu 23: Nguyên tố A thuộc nhóm VA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong bảng
tuần hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđro, A chiếm a% về khối lợng. Trong oxit cao
nhất, B chiếm b% về khối lợng. Biết rằng a% - b% =

3259
x100%. Nguyên tử khối
6222

của A ít hơn nguyên tử khối của B là 4,5. Xác định 2 nguyên tố A, B ?
Câu 24: Nguyên tố A thuộc nhóm IVA, nguyên tố B thuộc nhóm VA trong bảng tuần
hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđro, A chiếm a% về khối lợng. Trong oxit cao
nhất, B chiếm b% về khối lợng. Biết rằng a% - b% =

133
x100%. Nguyên tử khối
216

của A nhiều hơn nguyên tử khối của B là 14. Xác định 2 nguyên tố A, B ?
*Dạng bài Tích ( Phép nhân)
Câu 25: Nguyên tố A thuộc nhóm IA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong bảng tuần
hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối lợng. Trong oxit cao nhất, B chiếm

7

Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123
230
x100%x 100%. Nguyên tử khối của A
527

b% về khối lợng. Biết rằng a% x b% =

ít hơn nguyên tử khối của B là 57. Xác định 2 nguyên tố A, B ?
Câu 26: Nguyên tố A thuộc nhóm IIA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong bảng
tuần hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối lợng. Trong oxit cao nhất, B
chiếm b% về khối lợng. Biết rằng a% x b% =

30
x100%x 100%. Nguyên tử khối
85

của A ít hơn nguyên tử khối của B là 56. Xác định 2 nguyên tố A, B ?
Câu 27: Nguyên tố A thuộc nhóm IIIA, nguyên tố B thuộc nhóm VA trong bảng tuần
hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối lợng. Trong oxit cao nhất, B chiếm
b% về khối lợng. Biết rằng a% x b% =

7
x100%x 100%. Nguyên tử khối của A
51

nhiều hơn nguyên tử khối của B là 13. Xác định 2 nguyên tố A, B ?
Câu 28: Nguyên tố A thuộc nhóm IA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong bảng tuần
hoàn. Trong oxit cao nhất, A chiếm a% về khối lợng. Trong oxit cao nhất, B chiếm
b% về khối lợng. Biết rằng a% x b% =

923
x100%x 100%. Nguyên tử khối của A
2867

nhiều hơn nguyên tử khối của B là 3,5. Xác định 2 nguyên tố A, B ?
*Dạng bài Thơng ( Phép chia)
Câu 29: Nguyên tố A thuộc nhóm IVA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong bảng
tuần hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđrô, A chiếm a% về khối lợng. Trong hợp
chất khí với Hiđrô, B chiếm b% về khối lợng. Biết rằng

a 243
=
. Nguyên tử khối
b 320

của A ít hơn nguyên tử khối của B là 68. Xác định 2 nguyên tố A, B ?
Câu 30: Nguyên tố A thuộc nhóm VA, nguyên tố B thuộc nhóm VIIA trong bảng
tuần hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđrô, A chiếm a% về khối lợng. Trong hợp
chất khí với Hiđrô, B chiếm b% về khối lợng. Biết rằng

a 567
=
. Nguyên tử khối
b 680

của A ít hơn nguyên tử khối của B là 66. Xác định 2 nguyên tố A, B?
Câu 31: Nguyên tố A thuộc nhóm IVA, nguyên tố B thuộc nhóm VIA trong bảng
tuần hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđrô, A chiếm a% về khối lợng. Trong hợp
chất khí với Hiđrô, B chiếm b% về khối lợng. Biết rằng

a 119
=
. Nguyên tử khối
b 128

của A ít hơn nguyên tử khối của B là 4. Xác định 2 nguyên tố A, B ?
Câu 32: Nguyên tố A thuộc nhóm VA, nguyên tố B thuộc nhóm VIA trong bảng tuần
hoàn. Trong hợp chất khí với Hiđrô, A chiếm a% về khối lợng. Trong hợp chất khí
với Hiđrô, B chiếm b% về khối lợng. Biết rằng

a
7
= . Nguyên tử khối của A ít
b
8

hơn nguyên tử khối của B là 18. Xác định 2 nguyên tố A, B ?
Cho C = 12; P = 31; S = 32; Cl = 35,5; N = 14; Si = 28; Na = 23; K = 39; Br = 80;
Al = 27; Mg = 24
Câu
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Nguyên tố A N C P N P S P Si Na Mg Al
Nguyên tố B S Cl Si Cl S Si Cl N Br Br N

8

28
K
Cl

29
C
Br

30
N
Br

31
Si
S

32
N
S


Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123

* Lớp 9 + Lớp 10: Phần H2SO4
Ví dụ 1: Chia m gam hỗn hợp (Al, Cu) thành 2 phần không bằng nhau.
- P1+ Dung dịch H2SO4 lo ng, d -> 6,72 lít H2 (đktc)
- P2+ Dung dịch H2SO4 đặc, nóng, d -> 26,88 lít SO2 ( đktc)
Biết rằng khối lợng phần 2 gấp k lần khối lợng phần 1 ( k nguyên dơng)
và Hiệu mp2 - mp1 = 23,6(gam) . Tính k và m?
Lời giải: Vì khối lợng phần 2 gấp k lần khối lợng phần 1
-> số mol của phần 2 gấp k lần số mol của phần 1
* P1+ dung dịch H2SO4 lo ng, d -> 0,3 mol H2
( Cu không phản ứng)
2 Al

+ 3 H2SO4 -> Al2(SO4)3+ 3H2

0,2 mol <-

0,3mol

Vậy nAl(phần 2) = 0,2 k (mol)
* P2 + dung dịch H2SO4 đặc, nóng, d -> 1,2 mol SO2
2Al

+ 6H2SO4 ->

0,2k(mol)
Cu

Al2(SO4)3

->
+ 2H2SO4

+ 3SO2

+ 6H2O

0,3k (mol)
->

CuSO4

( 1,2 - 0,3k) mol <-

+ SO2

+ 2H2O

(1,2 - 0,3k) mol

* Ta có: Phần 2 : Al 0,2k (mol)
Cu ( 1,2 - 0,3k) mol
=> mp2 = 27 x 0,2k + 64 (1,2 - 0,3k)gam
=> mp1 =

27 x0, 2k + 64(1, 2 0,3k )
gam
k

Theo bài ra: mp2 - mp1 = 23,6gam
=>[ 27 x 0,2k + 64 (1,2-0,3k)]gam -

27 x0, 2k + 64(1, 2 0,3k )
gam= 23,6gam
k

=> - 13,8k2 + 67k - 76,8 = 0
k1 = 3; k2 = 1,86 (loại vì theo đề bài)
=> mp2 = 35,4gam; mp1 = 11,8gam => m = 35,4 + 11, 8 = 47,2gam
Ví dụ 2: Chia m gam hỗn hợp (Zn, Ag) thành 2 phần không bằng nhau
9

Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123
- P1+ dung dịch H2SO4 lo ng, d -> 4,48 lít H2 (đktc)
- P2 + dung dịch H2SO4 đặc, nóng, d -> 11,2 lít SO2 (đktc)
Biết rằng khối lợng phần 2 gấp k lần khối lợng phần 1 ( k nguyên dơng) và
Tích mp2 x mp1 = 1132,88(gam)x(gam) .Tính k, m?
Lời giải: Vì khối lợng phần 2 gấp k lần khối lợng phần 1
=> số mol phần 2 gấp k lần số mol phần 1
* P1 + dung dịch H2SO4 lo ng, d -> 0,2 mol H2
(Ag không phản ứng)
Zn

+ H2SO4 ZnSO4 + H2

0,2mol

0,2 mol

Vậy số mol Zn(phần2) = 0,2k (mol)
* P2 + dung dịch H2SO4 đặc, nóng, d 0,5 mol SO2
Zn

+ 2H2SO4 ZnSO4

0,2k
2Ag

+ SO2

+ 2H2O

0,2k (mol)


+ 2H2SO4 Ag2SO4

+ SO2

(1-0,4k) mol

+ 2H2O

(0,5 - 0,2k) mol

* Ta có: P2 : Zn 0,2k (mol) ; Ag ( 1- 0,4k) mol
mp2 = 65 x 0,2k + 108 ( 1 - 0,4k) = ( 108 - 30,2k) gam
Suy ra mp1 =

108 30, 2k
gam
k

Ta có: mp2 x mp1 = 1132,88(gam)x(gam)
=> (108 - 30,2k)gam x

108 30, 2k
gam = 1132,88 (gam) x (gam)
k

=> 912,04k2 - 7656,08k + 11664 = 0

k1 = 6,39 (loại vì theo đề bài)

k2 = 2(nhận)

Vậy mp2 = 47,6gam, mp1 = 23,8gam, m = 47,6 + 23,8 = 71,4 gam
Ví dụ 3: Chia m gam hỗn hợp (Al, Ag) thành 2 phần không bằng nhau.
- P1 + dung dịch H2SO4 lo ng, d 3,36 lít H2 (đktc)
- P2 + dung dịch H2SO4 đặc, nóng, d 23,52 lít SO2 (đktc)

10


Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123
Biết rằng khối lợng phần 2 gấp k lần khối lợng phần 1 ( k nguyên dơng) và
Hiệu mp2 - mp1 = 40,5(gam)
a. k có giá trị là A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

b. m có giá trị là
A. 56,5gam

B. 56,6gam

C. 56,7gam

D. 56,8gam

Gợi ý: Đa về phơng trình bậc 2
-29,7k2 + 216k - 226,8 = 0
Ví dụ 4: Chia m gam hỗn hợp (Fe, Cu) thành 2 phần không bằng nhau
- P1 + dung dịch H2SO4 lo ng, d 2,24 lít H2 (đktc)
- P2 + dung dịch H2SO4 đặc, nóng, d 17,92 lít SO2 (đktc)
Biết rằng khối lợng phần 2 gấp k lần khối lợng phần 1 ( k nguyên dơng)
và Tích mp2 x mp1 = 309,76(gam)x(gam)
a. Giá trị của k là:
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

B. 43 gam

C. 44 gam

D. 45 gam

b. m có giá trị là
A. 42gam

Gợi ý: Đa về phơng trình bậc 2
16k2 - 719,36k + 2621,44 = 0

* Lớp 11: Phần HNO3
Ví dụ 1:
Chia m gam hỗn hợp (Al, Cu) thành 2 phần không bằng nhau
- P1 + dung dịch HNO3 đặc, nguội, d 4,48 lít NO2 (đktc)
- P2 + dung dịch HNO3 lo ng, d 17,92 lít NO (đktc)
Biết khối lợng phần 2 gấp k lần khối lợng phần 1 ( k nguyên dơng)
và Hiệu mp2 - mp1 = 23,6(gam). Tính k, m?
Lời giải:
Vì khối lợng phần 2 gấp k lần khối lợng phần 1
=> số mol phần 2 gấp k lần số mol phần 1
* P1 + dung dịch HNO3 đặc nguội, d 0,2 mol NO2
11


Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123
(Al không phản ứng)
Cu + 4 HNO3 Cu(NO3)2 + 2NO2 + H2O
0,1 mol

0,2mol

Vậy nCu ( phần 2) = 0,1 .k (mol)
* P2 + dung dịch HNO3 lo ng, d 0,8 mol NO
3Cu + 8HNO3
0,1k
Al
(0,8 -

3Cu (NO3)2 + 2NO + 4H2O
0,2

k (mol )
3


+ 4HNO3 Al (NO3)3

0, 2
k )(mol )
3

* Ta có: mp2 = 64 x 0,1k + 27 x ( 0,8 -

+ NO
( 0,8 -

+ 2H2O

0, 2
k )(mol )
3

0, 2
k ) (gam)
3

= 6,4 k + 21,6 - 1,8 k = (4,6k + 21,6) gam
mp1 =

4,6k + 21,6
gam

k

mà mp2 - mp1 = 23,6gam
(4,6k + 21,6k)gam -

4,6k + 21,6
gam = 23,6gam
k

=> 4,6k2 + 21,6k - 4,6k - 28,6 = 23,6k
=> 4,6k2 - 6,6k - 21,6 = 0
=> 2,3k2 - 3,3k - 10,8 = 0
k1 = 3; k2 = - 1,56 (loại)
=> mp2 = 4,6 x 3 + 21,6 = 35,4gam
=> mp1 = 11,8gam
=> m = 35,4 + 11, 8 = 47,2gam
Ví dụ 2: Chia m gam hỗn hợp (Fe, Ag) thành 2 phần không bằng nhau
- P1 + dung dịch HNO3 đặc, nguội, d 6,72lít NO2 (đktc)
- P2 + dung dịch HNO3 đặc, nóng, d 26,88 lít NO2 (đktc)
Biết rằng khối lợng phần 2 gấp k lần khối lợng phần 1 ( k nguyên dơng)
và Tích mp2 x mp1 = 2888(gam)x(gam) . Tính k, m?
12


Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123
Lời giải:
Vì khối lợng phần 2 gấp k lần khối lợng phần 1
-> số mol phần 2 gấp k lần số mol phần 1
* P1 + dung dịch HNO3 đặc, nguội, d 0,3 mol NO2
(Fe không phản ứng)

Ag + 2 HNO3 AgNO3 + NO2 + H2O
0,3mol

0,3mol

nAg ( phần 2) = 0,3k (mol)
* P2 + dung dịch HNO3 đặc, nóng, d 1,2 mol NO2
Ag + 2HNO3
0,3k (mol)
Fe +

AgNO3


6HNO3 Fe (NO3)3

(0,4 - 0,1k) mol

+ NO2 + H2O
0,3k (mol)
+ 3NO2

+ 3H2O

( 1,2 - 0,3k) mol

* Ta có: mp2 = 108 x 0,3k + 56 (0,4 - 0,1k)
= 32,4k + 22,4 - 5,6k = (26,8k + 22,4) gam
Mà mp2 x mp1 = 2888(gam)x(gam)
=> (26,8k + 22,4)gam x

(26,8k + 22, 4)
gam = 2888 (gam)x(gam)
k

=> 718,24k2 + 1200,64k + 501,76 = 2888k
=> 718,24k2 - 1687,36k + 501,76 = 0
k1 = 2
k2 = 0,35 (loại vì theo đề bài)
-> mp2 = 76gam, mp1 = 38gam => m = 76 + 38 = 114 (gam)
Ví dụ 3: Chia m gam hỗn hợp (Al, Ag) thành 2 phần không bằng nhau
- P1 + dung dịch HNO3 đặc, nguội, d 6,72 lít NO2 ( đktc)
- P2 + dung dịch HNO3 lo ng, d 33,6 lít NO (đktc)
Biết rằng khối lợng phần 2 gấp k lần khối lợng phần 1 ( k nguyên dơng)
và Hiệu mp2 - mp1 = 151,2(gam)
a. Giá trị của k là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
b. Giá trị của m là
A. 224,6gam
B. 226,8gam
C. 228,6gam
D. 255,6gam
13


Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123
Gợi ý: Đa về phơng trình bậc 2

29,7k2 - 140,4k - 40,5 = 0

* Lớp 11: Phần Ancol
Ví dụ 1: Cho 138 gam hỗn hợp 2 ancol no, đơn chức, kế tiếp, mỗi ancol chiếm
một nửa khối lợng. Biết hiệu số mol của chúng là 0,35 (mol). Tìm công thức
phân tử của 2 ancol.
Lời giải:
Gọi 2 ancol đó là A, B ( giả sử A< B)
Vì chúng là đồng đẳng kế tiếp B = A +14
Mỗi ancol có khối lợng là:

138
= 69 gam
2

Số mol ancol A =

69
(mol )
A

Số mol ancol B =

69
69
(mol ) =
(mol )
B
A + 14

Hiệu số mol:
=>

69
69
mol
mol = 0,35 mol
A
A + 14

69( A + 14) 69 A
= 0,35
A( A + 14)

=> 69A + 966 - 69A = 0,35A2 + 4,9A
=> 0,35A2 + 4,9A - 966 = 0
A1 = 46 (C2H5OH); A2 = -60 (loại)
B = 60 (C3H7OH)
Ví dụ 2: Cho 96 gam hỗn hợp 2 ancol no, đơn chức A, B
. Mỗi ancol chiếm một nửa khối lợng.Phân tử khối của B lớn hơn A là 28.
Tích số mol của chúng là: 1,2 (mol)x(mol)
Tìm công thức phân tử của A, B?
Lời giải:
Theo bài ra B = A + 28
Mỗi ancol có khối lợng là

96
= 48( gam)
2

14


Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123
Số mol ancol A =

48
(mol )
A

Số mol ancol B =

48
48
(mol )
(mol ) =
B
A + 28

Tích số mol

48
48
(mol ) x
(mol ) = 1,2(mol)x(mol)
A
A + 28

=> 2304 = 1,2A2 + 33,6A
=> 1,2A2 + 33,6A - 2304 = 0

=> 0,3A2 + 8,4A - 576 = 0
A1 = 32 (CH3OH) ; A2 = -60 (loại )
B = 32 + 28 = 60 ( C3H7OH)
Ví dụ 3: Cho 236,8gam hỗn hợp 2 ancol no, đơn chức A, B, mỗi ancol chiếm
một nửa khối lợng. Phân tử khối của B nhiều hơn phân tử khối của A là 42.
Tổng số mol của chúng là 5,3 (mol). Tìm công thức phân tử của A, B?
Gợi ý: Đa về phơng trình bậc 2
5,3A2 - 14,2A - 4972,8 = 0

* Lớp 12: Phần Este
Ví dụ 1: Cho 44,4 gam hỗn hợp 2 este no, đơn chức, kế tiếp, mỗi este chiếm một
nửa khối lợng, biết Hiệu số mol của chúng là 0,07(mol). Tìm công thức phân tử
2 este.
Lời giải:
Gọi 2 este đó là A, B ( giả sử A< B)
Vì chúng là đồng đẳng kế tiếp B = A + 14
Mỗi este có khối lợng là :

44,4
= 22,2 gam
2

Số mol este A =

22,2
(mol )
A

Số mol este B =

22,2
22,2
=
(mol )
B
A + 14

Hiệu số mol

22, 2
22, 2
mol
mol = 0, 07 mol
A
A + 14

=> 22,2 (A+ 14) - 22,2A = 0,07A2 + 0,98A
15


Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123
=> 22,2A + 310,8 - 22,2A = 0,07A2 + 0,98A
=> 0,07A2 + 0,98A - 310,8 = 0
A1 = 60 ( HCOOCH3) ; A2 = -74 (loại)
B = 60 + 14 = 74 (CH3COOCH3)
Công thức phân tử A: C2H4O2; B: C3H6O2
Ví dụ 2: Cho 26,4 gam hỗn hợp 2 este no, đơn chức A, B, mỗi este chiếm một
nửa khối lợng. Phân tử khối của B nhiều hơn phân tử khối của A là 28.
Tích số mol của chúng là 0,033 (mol) x (mol). Tìm công thức phân tử A, B
Lời giải:

Theo bài ra: B = A + 28
Mỗi este có khối lợng là :

26,4
= 13,2 gam
2

Số mol este A =

13,2
(mol )
A

Số mol este B =

13,2
13,2
=
(mol )
B
A + 28

Tích số mol

13, 2
13, 2
(mol ) x
(mol ) = 0, 033 (mol)x(mol)
A
A + 28

=> 174,24 = 0,03A2 + 0,924A
=> 0,033A2 + 0,924A - 174,24 = 0
A1 = 60 (HCOOCH3)

A2 =-88 (loại)

B = 60 + 28 = 88 (C2H5COOCH3)
Công thức phân tử A: C2H4O2; B: C4H8O2
Ví dụ 3: Cho 61,2 gam hỗn hợp 2 este no, đơn chức A, B, mỗi este chiếm một
nửa khối lợng. Phân tử khối của B nhiều hơn phân tử khối của A là 42.
Tổng số mol của chúng là 0,81(mol). Tìm công thức phân tử A, B
Gợi ý: Đa về phơng trình bậc 2
0,81A2 - 27,18A - 1285,2 = 0

16


Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123

Lớp 12: Phần đại cơng kim loại
Ví dụ 1: Chia m gam hỗn hợp (Al, Cu) thành 2 phần không bằng nhau
- P1 + dung dịch HCl d 6,72 lít H2(đktc)
- P2 + dung dịch H2SO4 đặc, nóng, d 17,92 lít SO2 (đktc)
Biết rằng khối lợng phần 2 gấp k lần khối lợng phần 1 ( k nguyên dơng) và
Hiệu mp2 - mp1 = 11,8 (gam) . Tính k, m?
Lời giải: Vì khối lợng phần 2 gấp k lần khối lợng phần 1
-> số mol phần 2 gấp k lần số mol phần 1
* P1 + dung dịch HCl d 0,3mol H2
(Cu không phản ứng)

2Al + 6HCl 2AlCl3 + 3H2
0,2mol



0,3mol

Vậy nAl (phần 2) = 0,2.k (mol)
* P2 + dung dịch H2SO4 đặc, nóng, d 0,8 mol SO2
2Al + 6H2SO4 Al2(SO4)3

+ 3SO2 + 6H2O

0,2 k
Cu

0,3 k (mol)
+ 2H2SO4 CuSO4

(0,8 - 0,3k) mol

+ SO2

(0,8 - 0,3k) mol

* Ta có: mp2 = 27 x 0,2k + 64(0,8 - 0,3k)
= 5,4k + 51,2 - 19,2k = (51,2 - 13,8k)gam
mp1 =

51,2 13,8k

gam
k

Mà mp2 - mp1 = 11,8gam
=> (51,2 - 13,8k)gam -

51,2 13,8k
gam= 11,8gam
k

=> 51,2k - 13,8k2 - 51,2 + 13,8k = 11,8k
=> -13,8k2 + 53,2k - 51,2 = 0
k1 = 2;

k2 = 1,85 (loại vì theo đề bài)

mp2 = 23,6gam;

+ 2H2O

mp1 = 11,8gam -> m = 35,4gam
17


Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123
Ví dụ 2: Chia m gam hỗn hợp (Fe, Ag) thành 2 phần không bằng nhau
- P1 + dung dịch H2SO4 lo ng, d 6,72 lít H2 (đktc)
- P2 + dung dịch HNO3 lo ng, d 26,88 lít NO (đktc)
Biết rằng khối lợng phần 2 gấp k lần khối lợng phần 1 ( k nguyên dơng) và
Tích mp2 x mp1 = 7261,92 (gam)x(gam) . Tính k, m?

Lời giải: Vì khối lợng phần 2 gấp k lần khối lợng phần 1
-> số mol phần 2 gấp k lần số mol phần 1
* P1 + dung dịch H2SO4 lo ng, d 0,3mol H2
(Ag không phản ứng)
Fe + H2SO4 FeSO4 + H2
0,3mol

0,3mol



Vậy nFe (phần 2) = 0,3.k (mol)
* P2 + dung dịch HNO3 lo ng, d 1,2 mol NO
Fe + 4HNO3 Fe(NO3)3+ NO
0,3k
3Ag

+ 2H2O

0,3 k mol

+ 4 HNO3 3AgNO3 + NO

(3,6 - 0,9k) mol

+ 2H2O

(1,2 - 0,3 k )mol

* Ta có: mp2 = 56 x 0,3k + 108(3,6 - 0,9k)

= 16,8k + 388,8 - 97,2k = (388,8 - 80,4k) gam
mà Tích mp2 x mp1 = 7261,92(gam)x(gam)
(388,8 - 80,4k)(gam)x

388,8 80,4k
( gam) = 7261,92 (gam) x (gam)
k

=> 151165,44 - 62519,04k + 6464,16k2 = 7261,92k
=> 6464,16k2 - 69780,96k + 151165,44 = 0
k1 = 7,79 (loại vì theo đề bài)

; k2 = 3 (nhận)

mp2 = 147,6 gam; mp1 = 49,2 gam; m = 196,8gam
Ví dụ 3: Chia m gam hỗn hợp (Al, Mg) thành 2 phần không bằng nhau
- P1 + dung dịch HNO3 đặc, nguội, d 8,96 lít NO2 (đktc)
- P2 + dung dịch H2SO4 đặc,nóng, d 44,8 lít SO2 (đktc)
18


Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123
Biết rằng khối lợng phần 2 gấp k lần khối lợng phần 1 ( k nguyên dơng) và
Hiệu mp2 - mp1 = 30,6(gam) .
a. Giá trị của k là:
A.1

B. 2

C. 3

D. 4

B. 51,1gam

C. 51,2gam

D. 51,3gam

b. Giá trị của m là:
A.51gam

Gợi ý: Đa về phơng trình bậc 2
0,2k2 + 0,7k - 6 = 0
Ví dụ 4: Chia m gam hỗn hợp (Fe, Zn) thành 2 phần không bằng nhau
- P1 + dung dịch H2SO4 đặc, nguội, d 4,48 lít SO2 (đktc)
- P2 + dung dịch HNO3 đặc, nóng, d 145,6 lít NO2 (đktc)
Biết rằng khối lợng phần 2 gấp k lần khối lợng phần 1 ( k nguyên dơng) và
Tích mp2 x mp1 = 4440,2(gam)x(gam)
a. Giá trị của k là:
A.2

B. 3

C. 4

D.5

B. 178,8gam

C. 178,9gam

D. 178,6gam

b. Giá trị của m là:
A.178,7gam

Gợi ý: Đa về phơng trình bậc 2
275,56k2 - 27877k + 132496 = 0

19


Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123

Một số dạng bài khác quy
về phơng trình bậc 2
Câu 1:
Phản ứng CO(K) + Cl2(K)

COCl2(K) đợc thực hiện trong bình kín ở t0

không đổi, nồng độ ban đầu của CO và Cl2 bằng nhau và bằng 0,4mol/l
a. Tính hằng số cân bằng của phản ứng biết rằng khi hệ đạt trạng thái cân
bằng thì chỉ còn 50% lợng CO ban đầu.
b. Sau khi cân bằng đợc thiết lập ta thêm 0,1 mol CO vào 1 lít hỗn hợp.
Tính nồng độ các chất lúc cân bằng mới thiết lập
Lời giải
a.

Nồng độ ban đầu 0,4

0,4

Nồng độ cân bằng 0,2

0,2

b.

CO(K) +

Nồng độ ban đầu 0,3
Nồng độ cân bằng (0,3 -x)
K=

COCl2(K)

CO(K) + Cl2(K)

0,2 K =
Cl2(K)

0, 2
=5
0, 2.0, 2

COCl2(K )

0,2

(0,2-x)

(0,2 + x)

0, 2 + x
= 5 5x2 - 3,5 x + 0,1 = 0
(0,3 x).(0, 2 x)

x = 0,03

Câu 2:
Một dung dịch chứa đồng thời axit cloaxetic 10-2M và natri cloaxetat 2.10-3M
Cho K CH ClCOOH = 1,4 . 10-3. Tính pH của dung dịch.
2

Lời giải:
[CH2ClOOH] = 10-2M
[CH2ClOONa] = [CH2ClOO-] = 2.10-3M
CH2ClOOH

CH2ClOO- +

H+

10-2

2.10-3

10-2 -

2.10-3 +


20


Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123
(0, 002 + )
= 1, 4.10 3
0, 01

2 + 0,002 + 1,4. 10-3 - 1,4 .10-5 = 0
2 + (0,002 + 1,4 x 10-3) -1,4 x 10-5 = 0
= 2,4 .10-3(mol/l)
[H+] = 2,4 .10-3M pH = 2,62
Câu 3:
Tiến hành phản ứng sau ở một nhiệt độ nhất định, dung tích không đổi 1 lít
CH3COOC2H5 + H2O

CH3COOH + C2H5OH

Nếu ban đầu cho 1 mol CH3COOH và 1 mol C2H5OH đến khi phản ứng
cân bằng thì có 2/3 mol este tạo thành. Ngời ta sẽ thu đợc bao nhiêu mol este
khi phản ứng đạt cân bằng nếu ban đầu trộn các chất nh sau:

a. 1 mol axit + 2 mol rợu
b. 1 mol este + 3 mol H2O
Lời giải
CH3COOH + C2H5OH

CH3COOC2H5 + H2O

Nồng độ ban đầu:

1

1

0

0

Nồng độ phản ứng:

2/3

2/3

2/3

2/3

Nồng độ cân bằng:

1/3

1/3

2/3

2/3

2 2
.
[CH 3 COOC2 H 5 ][ H 2 O ] 3 3
KCb =
=
=4
[CH 3 COOH ][C2 H 5 OH ] 1 . 1
3 3

a.

CH3COOH + C2H5OH

CH3COOC2H5 + H2O

Nồng độ ban đầu:

1

2

0

0

Nồng độ phản ứng:

x

x

x

x

(2-x)

x

x

Nồng độ cân bằng:
KCb =

(1-x)

x2
= 4 3x2 - 12x + 8 = 0
(1 x )(2 x )

Giải phơng trình ta đợc: x1 = 0,845
x2 = 3,15 > 1 (loại)
21

Nguyễn Anh Tuấn - THPT Kiến An - 0968.613.123
Vậy số mol este = 0,845
b.
CH3COOH + C2H5OH
Nồng độ ban đầu:
Nồng độ phản ứng:
Nồng độ cân bằng:

0
x
x

CH3COOC2H5 + H2O

0
x
x

1
x
1-x

3
x
3- x

(3 x )(1 x )
=4

x2

3x2 + 4x - 3 = 0
Giải phơng trình bậc II
x1 = 0,535

x2 =

2 13
< 0 loại
3

Vậy số mol este khi cân bằng là 1 - 0,535 = 0,465
Câu 4:
Hai chất khí X và Y có đặc điểm:
- Tỷ khối của hỗn hợp (X + Y) đồng thể tích so với khí O2 là 1,5
- Tỉ khối của hỗn hợp (X + Y) đồng khối lợng so với hỗn hợp (N2 và CO)
là 1,64
a. Tính MX và MY ( giả sử MX < MY)
b. X là đơn chất, xác định công thức phân tử của X
c. Y là hiđrocacbon, xác định công thức phân tử và viết công thức cấu tạo của Y.
Lời giải
a. Gọi VX = a (lít) ; VY = a(lít)
M hh =

a. X + a.Y
= 1,5.32 X + Y = 96
2a

(1)

Gọi X = m (g) ; Y = m (g)
M hh =

2m
2 XY
=
= 1, 64.28 X .Y = 2204
m m X +Y
+
X Y

(2)

X,Y là nghiệm của phơng trình bậc 2 X2 - 96X + 2204 = 0
Giải X = 38; Y = 58( phù hợp đề bài)
b. X là đơn chất X là F2 ( vì MF = 19 M F = 38)
2

c. CxHy = 58 12x + y = 58 phù hợp với x = 4; y = 10
Công thức phân tử của Y là C4H10
Công thức cấu tạo: CH3 - CH2 - CH2 - CH3

22

CH3 - CH - CH3
CH3