Đề thi tử kỳ thi đánh giá năng lực vào đại học quốc gia hà nội tư duy định lượng

Group Luyện thi Đại học Quốc gia Hà Nội 2016
/>
ĐỀ THI THỬ KÌ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC
TEST VNU 2016 LẦN 1
Bài thi : Tư duy định lượng
Thời gian : 80 phút

Câu 1. Nghiệm của phương trình sin 4 x  cos3x là :

A.

C.

 x 14  k 27
 x    k 2
 2

B.

 x 10  k 25
 x    k 2
 2

D.

 x 12  k 27
 x    k 2
 6
 x 14  k 27
 x    k
 4

Câu 2. Khi biểu diễn nghiệm của phương trình 3cot x   3, với điều kiện
cos x  0, trên đường tròn lượng giác, ta được số điểm ngọn là :
A.1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3. Cho hai đường tròn (C1 ) : x2  y 2  6 x  4 y  9  0 và (C2 ) : x2  y 2  9. Tìm câu
trả lời đúng:
A. (C1 ) và (C2 ) tiếp xúc nhau
B. (C1 ) và (C2 ) ngoài nhau
C. (C1 ) và (C2 ) cắt nhau
D. (C1 ) và (C2 ) có 3 tiếp tuyến chung.

1


Câu 4. Đường tròn C. qua hai điểm A(4,3), B(2,1), có tâm nằm trên đường thẳng
( ) : x  2 y  5  0 có phương trình :
A. x2  y 2  6 x  8 y  25  0

B. x2  y 2  6 x  8 y  25  0

C. x2  y 2  6 x  8 y  25  0

D. x2  y 2  6 x  8 y  25  0.

Câu 5. Tập hợp nghiệm của bất phương trình :

x 1 x  5

là:
x 1 x  1

A. 1;  

B.  ; 1  1;3

C.  3;5   6;16

D.  6; 4  \ 0.

Câu 6. Cho hai đường thẳng : ( A1 ) : x  y  2  0; ( A2 ) : 3x  y 1  0. Góc giữa hai
đường thẳng này theo đơn vị độ là:

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức : F  x2  y 2  4 y  4  x2  y 2  8 y  16.

Câu 8. Tìm hai chữ số tận cùng của tổng S  105  110  115  ...  995 là :

Câu 9. Tích tất cả các nghiệm của phương trình :
log 2 ( x  2)  2  6log 1 3x  5 là :
8

Câu 10. Tìm tính chất của ABC . Biết : a  2b cos ACB với a  BC, b  AC, c  AB

2

A. ABC cân tại A

B. ABC cân tại C

C. ABC vuông tại A

D. ABC vuông tại C


Câu 11. Cho hàm số y 

x2  x 1
. Tìm kết quả sai trong các kết quả sau :
x 1

A. y tăng trên khoảng  ;0 
B. y giảm trên khoảng  0;1 và tăng trên khoảng  2;  
C. y tăng trên tập  0;1  1; 2
D. y giảm trên khoảng 1; 2 
Câu 12. Định m để hai đồ thị sao có hai điểm chung : y  mx  4 và y 
A. 2  m  2 và m  0

B. m  2 hay m  2

C. m  0

D. Với mọi m

2x  3

.
x 1



Câu 13. Tính tích phân

2

s inx  cos x

 s inx  cos x  2 dx,
0

Câu 14. Cho ABC, AB : 2 x  y  2  0; AC : x  3 y  6  0
B và C đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O. Phương trình BC là:
A. 5x  6 y  0

B. 5x  6 y  0

C. 6 x  5 y  0

D. 6 x  5 y  0.

Câu 15. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y  4  x2 và trục
Ox .Giá trị

S
là


9

x
Câu 16. Hệ số của số hạng thứ 6 trong khai triển  2   theo số mũ tăng dần của
2


x là:

3


Câu 17. Trong không gian Oxyz cho A(1,0,0); B(0, 2,0); C(0,0,3) . Phương trình
đường tròn giao tuyến của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC và mặt phẳng (ABC)
là:
 x 2  y 2  z 2  x  2 y  3z  0

A. 6 x  3 y  2 z  6  0

 x 2  y 2  z 2  x  2 y  3z  0

B. 6 x  3 y  2 z  6  0

 x 2  y 2  z 2  x  2 y  3z  0
C. 
6 x  3 y  2 z  6  0

 x 2  y 2  z 2  x  2 y  3z  0
D. 

6 x  3 y  2 z  6  0

1

Câu 18 . Cho I  0

1
ex
e x
dx
J

và
0 e x  e x dx . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
e x  e x

e2  1
2e

I. I  J 1

II . I  J  ln

e2  1
III . J  I  ln
2e

1
e2  1 
I


1

ln
IV .


2
2e 

A. I

B. II

C. III

D. IV

Câu 19. Giải phương trình C5x2  2.C5x1  C5x  35 ta được nghiệm:
A.
B.
C.
D.

x  3 x  5
x  4 x  5
x  4 x  3
x  5 x  6

1

 1
 2
neu x  2

Câu 20. Cho hàm số f ( x)   x  2 x  4

 x  3(a  1) neu x  2

Tìm a để f(x) liên tục tại x  2 :
A. a 

5
3

B. a 

5
12

C. a 

4
3

D. a 

5
13

Câu 21. Trong mp (Oxy) cho elip ( E) : x2  4 y 2  4 và đường thẳng (d ) : y  x  k

Điều kiện của k để cho (E) và D. cắt nhau tại hai điểm phân biệt là:

4


A. k  5

B. k  5

C. k  5

D. k  5

Câu 22. Cho trong không gian (Oxyz) điểm M (2,3,1) và hai đường thẳng
 x  1  3t
x  y  0

(d1 ) : 
; (d 2 ) :  y  t
x  y  z  4  0
 z  2t


Phương trình của đường thẳng D. qua M, cắt (d1 ),(d2 ) là phương trình nào sau đây:
 x  9 y  5 z  20  0
 x  2 y  5z  9  0

B. 

 x  9 y  5 z  20  0

 x  2 y  5z  9  0

 x  9 y  5 z  20  0
 x  2 y  5z  9  0

D. 

A. 

 x  9 y  5 z  20  0
 x  2 y  5z  9  0

C. 

Câu 23. Nghiệm của bất phương trình log 2  7.10x  5.25x   2 x  1 là :
A.  1,0 

C. 1,0

B.  1, 0 

D.  1, 0

Câu 24. Cho A(1,1,1); B(2, 2,0); O(0,0,0) . Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với
OA; d1 là đường thẳng qua B và cùng phương với OA. Tính d(A,d1)
A.

2 5
3

B.

2 6
3

C.

2 6
5

D.

2 7
3

Câu 25. Một nguyên hàm của f(x)=cos2x là kết quả nào sau đây,biết nguyên hàm


này bằng 1 khi x  ?
2

A. 1 

sin 2 x
2

B.

sin 2 x
2

C.

sin 2 x
1
2

d.

sin 2 x  1
2

Câu 26. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB  a và đường cao h 
Gọi S là diện tích toàn phần của hình chóp, giá trị của

5

S
là :
a2

a 3
2


Câu 27. Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2,4,3) và mp ( P) :2 x  3 y  6 z  19  0
Tọa độ hình chiếu A’ của A lên mp (P) là:
 20 37 3 
A.   ,  , 
7 7

 7

 20 37 3 
B.   , , 
 7 7 7

 20 3 37 
C.   , , 
 7 7 7 

 20 3 37 
D.  ,  , 
7 7 
 7

Câu 28. Phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm
số: y  x3  3x2  6 x  m là:
A. y  6 x  m  2

B. y  6 x  m  2

C. y  6 x  m  2

D. y  6 x  m  2

Câu 29. Cho hàm số y  mx  (2m  3) cos x
Xác định số nguyên dương m nhỏ nhất để hàm số luôn đồng biến?

Câu 30. Mặt cầu ( x  2)2  ( y  1)2  z 2  49 tiếp xúc với mặt phẳng nào sau đây?
A. 3x  2 y  6 z  16  0

B. 2 x  y  2 z  16  0

C. 2 x  y  2 z  16  0

D. Một mặt phẳng khác

Câu 31. Đồ thị hàm số y  x3  3mx2  2m(m  4) x  9m2  m cắt Ox tại ba điểm phân
biệt và cách đều nhau khi m nhận giá trị :

Câu 32. Với giá trị nào của m thì phương trình x3  3mx2  m  0 có ba nghiệm phân
biệt?
A. m  2

6

B. m 

1
2

C. m  2

D. m 

1
2


Câu 33. Đồ thị hàm số y 

2x 1
có bao nhiêu điểm uốn?
x  x 1
2

Câu 34. Cho hàm số y   x3  3x2  4 , đồ thị C. Gọi d là tiếp tuyến tại M  (C ) . d có
hệ số góc lớn nhất khi M có tọa độ?
A.(1, 2)

B.(1,0)

C.(0, 4)

D.(2,0)

Câu 35. Cho parabol ( P) : y 2  4 x và đường thẳng :4 x  3 y  4  0 . Gọi A và B là
hai giao điểm của (P) và . Góc tạo bởi tiếp tuyến của (P) tại A và B có số đo
(đơn vị độ) là

1
3
giây ). Biết rằng vận tốc chất điểm tuân theo qui luật v  s '  t  . Vận tốc của chất điểm

Câu 36.Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t 3  2t 2  7t  9 (t tính theo
chuyện động đại giá trị nhỏ nhất tại thời điểm :
a) t  1 giây

b) t  2 giây

c) t  3 giây

d) t  4 giây

Câu 37. Cho hàm số y 
A. f '  0   0

B. f '  0  

Câu 38. Hàm số y  x 
A. R \  2; 2
Câu 39. Tính lim
x 0

7

ax  b
với  a  b  0 . Tính f '  0  có kết quả :
ab

1
x

a
ab

C.

f '  0  b

D. f '  0   1

có miền giá trị :

B. R \  2; 2 
x
bằng
s inx

C. R \ 0

D. R \ 1


Câu 40. Trong , phương trình
A. z  2  i

B. z  3  2i

4
 1  i có nghiệm là:
z 1

C. z  5  3i

D. z  1  2i

Câu 41. mặt phẳng thức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
z1  (1  i)(2  i), z2  1  3i, z3  1  3i. Tam giác ABC là:
A. Cân (không đều)

B. Đều

C. Vuông không cân

D.Vuông cân

Câu 42. Số phức z  1  i viết dưới dạng lượng giác là:




6

6

A. z  2(cos  i sin )
C. z  2(cos





4

4

B. z  2(cos  i sin )

3

3
 i sin )
4
4





6

6

D. z  3(cos  i sin )

Câu 43. Cho số phức z  1  i . Argumen của z (sai khác k 2 ) bằng:
A.


4

B.

3
4

C.

5
4

D.

7
4

Câu 44. Có bao nhiêu mặt cầu đi qua một đường tròn cho trước.
A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. Vô số

Câu 45. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Biết SA  2cm, góc giữa mặt bên và
mặt đáy bằng 600. Khi đó thể tích của khối chóp là:
A.

24
cm3 ;
7 7

B.

21
cm3 ;
5 5

C.

24 3
cm ;
3

D. 2 6cm3 .

Câu 46. Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng 1cm bằng:
A.

8

2 3
cm ;
6

B.

2 3
cm ;
12

C.

3 3
cm ;
12

D. 2cm3 .

Câu 47. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt
đáy góc 450. Thể tích hình chóp đó bằng :
A.

a3 2
;
4

B.

a3 2
;
6

C.

a3 3
;
12

D.

a3 3
.
10

Câu 48. Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C '. Mặt phẳng đi qua A, B và trung điểm
M

của cạnh CC ' chia lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 ,V2 (V1  V2 ) . Tính

V1
V2

Câu 49. Có thể chia một khối chóp từ giác đều thành bao nhiêu khối tứ diện vuông
bằng nhau?

Câu 50. Hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu trục đối xứng
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Tổ chuyên môn và các CTV - Ban Quản trị
Group Luyện thi Đại học Quốc gia 2016

9