THUYẾT MINH cầu THANG cốn

CHƯƠNG 2 : TÍNH TOÁN CẦU THANG
2.1. Mặt bằng cầu thang

1300

O3
D CN

O2

C2

C1

O1

D CT

1400
3000

Lớp đá ceramic dày 10mm
Lớp vữa lót dày 20mm
Bậc xây bằng gạch
Bản bêtông cốt thép
Lớp vữa trát dày 15mm

2.2. Tính sơ bộ các kích thước
- Kích thước bậc thang : Chiều rộng : b = 300mm.
Chiều cao : h = 150 mm
150

= 0,5
300

Tanα =
Cosα = 0,894
α = 26,57o
- Nhịp tính toán : Lo = 6000 – 1100 = 4900 (mm)
- Chiều dày bản bê tông cốt thép
D
0,8.4900
h b = ×L =
= 112(mm)
m
35
 Chọn hb = 120 (mm)
- Kích thước các dầm:
4900
hd =
= 350(mm)
14
 Chọn dầm 200x350mm


2.3. Tính toán tải trọng
2.3.1. Bản thang Ô1, Ô2
a) Tĩnh tải :
+Lớp đá ceramic đứng và nằm dày 10mm:
b+h

0,3 + 0,15

b2 + h2

0,3 2 + 0,15 2

g1 = n.γ.δ.
+Lớp vữa lót dày 20m:

= 32,20 kG/m2

= 1,2.2000.0,01.

b+h

0,3 + 0,15

b2 + h2

0,3 2 + 0,15 2

g2 = n.γ.δ.
+Trọng lượng bậc xây:

= 1,3.1600.0,02.

b.h

0,3.0,15

2. b 2 + h 2

2. 0,3 2 + 0,15 2

= 55,81 kG/m2

g3= n.γ.
=1,1.1800.
=132,82 kG/m2
+ Đan BTCT dày 120mm.
g4 = n.γ.δ = 1,1.2500.0,12 = 330 kG/m2
+ Vữa trát dày 15m:
g5 = 1,3.1600.0,015= 31,2 kG/m2.
Tổng tĩnh tải :gb = 32,2 + 55,81 + 132,82 + 330 + 31,2 = 582,03 kG/m2
g
582,03
g= b =
= 651,04(kG / m 2 )
cosα 0,894
Theo phương đứng:
30
g lc =
= 21, 43(kG / m 2 )
1, 4
Trọng lượng của lang can:
b) Hoạt tải
q = n.qtc = 1,2.300 = 360 kG/m2.
 Tổng tải trọng tác dụng theo phương đứng phân bố trên 1m2 bản:
q1 = 651,04 + 21,43 + 360 = 1032,47 kG/m2.
2.3.2. Sàn chiếu nghỉ Ô3
c) Tĩnh tải :

g1 = n.γ .δ
+ Lớp đá cremic dày 10mm:
g1 = 1,2.2000.0,01 = 24 kG/m2.
g 2 = n.γ .δ
+ Lớp vữa lót dày 20mm:
g2 = 1,3.1600.0,02 = 41,6 kG/m2.
g 3 = n.γ .δ
+ Lớp bản BTCT dày 120mm:


g3 = 1,1.2500.0,12 = 330 kG/m2.
g 4 = n.γ .δ

+ Lớp vữa trát mặt dưới dày 15mm:
g4 = 1,3.1600.0,015 = 31,2 KG/m2.
Tổng cộng tĩnh tải : g = 24 + 41,6 + 330 + 31,2 = 426,68 kG/m2.
d) Hoạt tải
p = n.ptc = 1,2.300 = 360 kG/m2.
 Tổng tải trọng theo phương thẳng đứng phân bố trên 1m2 bản
q2 = 426,68 + 360 = 786,8 kG/m2.
2.4. Tính nội lực và cốt thép bản
2.4.1. Tính bản thang Ô1, Ô2
Cắt 1 dãy có bề rộng b = 1m để tính
h d 350
=
= 2,92 < 3
h b 120
Xét tỷ số
 Liên kết giữa bản thang và dầm chiếu nghỉ được xem
là liên kếtt khớp.

Sơ đồ tính của vế thang 1 và vế thang 2

∑ M B = 0 ⇔ VA (L1 + L 2 ) =

q2
L
L2
×L 2 (L1 + 2 ) + q1 × 1
cosα
2
2

q2
L2
L21
×L 2 (L1 + ) + q1 ×
2
2 =
⇔ VA = cosα
(L1 + L 2 )


l1 = 1,4m. l2 =

l 2n
cos α

3,6
= 4,027
0,894

=

.

l 2 4,027
=
= 2,876
l1
1,4

Tính toán theo bản dầm.
Tải trọng quy về phương vuông góc với mặt bản:
q* = q1.cosα = 742,43.0,894 = 663,73 KG/m2
Cắt dải bản rộng 1m theo phương cạnh ngắn (vuông góc cạnh dài) xem như 1dầm.
Sơ đồ làm việc của dầm:

1,4m
M nh =

αm =

q .l12
8

=

M
Rb .b.ho2

⇒ζ =

663,73.1,4 2
8

=

16260
= 0,031
145.100.6 2

1 + 1 − 2.α m

⇒ AS =

= 162,6 KG.m

2
M
ζ .Rs .ho

=

1 + 1 − 2.0,031
2

= 0,984.

16260
0,984 .2250.6

=
Chọn ø6 có fa = 0,283 cm2.

= 1,224 cm2.
a TT =

Khoảng cách giữa các thanh thép:
chọn a = 150 mm.

⇒

Abôtrí =
µ=

f a .100
As

0,283 .100
= 23,12cm
1,224

=

0,283 .100
= 1,88 cm 2
15

As
.100%

b.ho

Hàm luợng cốt thép :
Thép mũ cấu tạo lấy ø8 a200 mm.

=

1,88
.100 = 0,313%
100.6

.


.3.2.

Sàn chiếu nghỉ ô3 :
l2
l1

3
1,3

Tỉ số =
=2,3> 2.
Tính toán theo bản dầm.
Tải trọng tác dụng lên sàn chiếu nghỉ: q = 662,2 KG/m2.
Cắt dải bản rộng 1m theo phương cạnh ngắn (vuông góc cạnh dài) xem như 1dầm
M nh =

q .l12
8

662,2.1,3 2
8

=
= 139,89 KG.m.
Cách tính toán thép tương tự với cách tính thép bản thang.Kết quả chọn thép như
sau:
Chọn ø6 a 150 mm.
Thép mũ cấu tạo ø8 a200 mm.
.3. Tính toán nội lực và cốt thép dầm chiếu nghỉ DCN :
.3.2. Xác định tải trọng : (đơn vị : kg/m)
a) Tải phân bố :

- Chọn kích thước tiết diện dầm DCN: bxh = 150 x 300 mm.
q1 = n.γ .b.( h − hb )
- Trọng lượng phần bê tông :
= 1,1.2500.0,15.(0,3-0,08) = 90,75
KG/m.
q 2 = n.γ .δ .( b + 2h − 2hb )
- Trọng lượng phần vữa trát :
= 1,3.1600.0,02.(0,15+2.0,32.0,08)
= 24,544 KG/m.
- Do ô bản 3 truyền vào:
q3 = qb .

l1
2

1,3
2

= 662,2. = 430,43 KG/m
Trọng luợng do 2 bản thang truyền vào bằng 0. Do ô1, ô2 là bản dầm nên xem như
không truyền lực vào phương cạnh ngắn.
Tổng lực phân bố đều tác dụng lên dầm chiếu nghỉ:
q = 90,75+24,544+430,43 = 545,72 KG/m
b) Tải trọng tập trung do cốn C1, C2 truyền vào :
1
P = .q c .l c
2

.3.2.

1
.601,27.4,027
2

=
= 1210,66 KG.
Sơ đồ tính dầm chiếu nghỉ DCN :


1210,66 KG
545,72 KG/m

1400

1400
3000

Mmax = 2308,86 KG.m
Qmax = 2029,24 KG
• Tính cốt thép dọc Mmax = 2308,86 KG.m
Chọn chiều dày lớp bảo vệ là 3,5cm
αm
Tính
:
αm =

M
Rb .b.ho2

230886
145.15.26,5 2

=
= 0,151
αm < αR .Thoả mãn điều kiện.
Tra bảng được ζ = 0,918
Diện tích cốt thép:

As =

M
Rs .ζ .ho

230886

= 3,39cm 2
2800 .0,918.26,5

=

3,39
.100 = 0,753%
15.30

M=
> Mmin = 0,05%.
2
Chọn 2 ø 16 có As = 4,02 cm .
Chiều dày lớp bảo vệ là 25mm.Giá trị a thực tế. a = 2,5 + 1,6/2 = 3,3 cm < 3,5 cm. Sai
lệch không quá lớn nên không cần tính lại.
Phía trên dùng 2ø12 cấu tạo.
• Tính cốt thép đai:
Lực cắt lớn nhất Qmax = 2029,24 KG
Q ≤ k1.Rbt.b.ho
Đối với dầm : k1 = 0,6.
K1.Rbt.b.ho = 0,6. 10,5.15.26,5 = 2504,3 KG.Ta thấy Qkhông có vết nứt nghiêng hình thành. Chỉ đặt cốt đai theo cấu tạo ø8 a
=200mm.
* Tính toán cốt treo tại vị trí có lực tập trung :
Fatr =

P
Ra

=

1210,66
= 0,43cm 2
2800

. Chọn ø 6 có fa = 0,283 cm2.


=

⇒ Số cây

Fatr
n. f a

0,43
= 0,76
2.0,283

=

Chọn 1 đai.