thuyết minh cầu bê tông cốt thép

BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
THIẾT KẾ MÔN HỌC
Cầu bê tông cốt thép F1

1. Số liệu thiết kế
* Các số liệu cho trước:
- Chiều dài toàn dầm L=20m

⇒
Chiều dài nhịp tính toán Ltt =20-2.0,4=19,2 m
- Dạng kết cấu nhịp cầu dầm BTCT dự ứng lực
- Dạng mặt cắt ngang chữ I liên hợp kéo sau
- Khổ cầu: K10,5m
- Tải trọng thiết kế: HL93, người 30kN/m
2
- Bó cốt thép DƯL: Bó 7T12,7
* Vật liệu sử dụng:
- Bêtông dầm chủ có các chỉ tiêu sau:
+ f
c
’ = 31 Mpa +
γ
c
= 24 KN/m
3
+ E
c
= 31975,35 Mpa

+ Hệ số poisson = 0,2

+ Cường độ chịu nén của BT lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo ứng suất trước
f
ci
’
=31 Mpa
+ CĐ chịu kéo khi uốn của BT f
r
=3,984 Mpa
- Bêtông bản mặt cầu có các chỉ tiêu sau:
+ f
c
’ = 30Mpa +
γ
c
= 24 KN/m
3
+ E
c
= 27691,47 Mpa + Hệ số poisson = 0,2

+ CĐ chịu kéo khi uốn của BT f
r
=3,45 Mpa


- Lớp phủ có:
γ
c
= 22,5 KN/m

3
- Cốt thép DƯL loại tao 12,7 mm có:
+ Mô đun đàn hồi E
p
= 197000 Mpa
+ Diện tích 1 tao = 140 mm
2
+ Cường độ chịu kéo khi uốn f
pu
=1860 Mpa.
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
1
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
+ Giới hạn chảy f
py
=0,9f
pu
=1674 Mpa
-Cốt thép thường:
+Mô đun đàn hồi E
s
=200000 Mpa.
+Giới hạn chảy tối thiểu của thép thanh f
y
=400 Mpa.
2. Nội dung tính toán
2.1.Tính bản mặt cầu
2.2.Tính dầm chủ
2.2.1. Tính tải trọng và các hệ số
2.2.2. Tính Ml/2, Ml/4, Q gối, Ql/4

2.2.3. Bố trí cốt thép DƯL
2.2.4. Tính toán theo TTGH sử dụng
2.2.5. Tính toán theo TTGH cường độ về uốn và cắt
2.2.6. Tính toán theo TTGH mỏi
3. Bản vẽ
Khổ A1: bố trí chung, mặt cắt ngang kết cấu nhịp, cốt thép thường và DƯL

Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
2
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
PHẦN 1: NỘI DUNG THUYẾT MINH
I.TÍNH BẢN MẶT CẦU
1. Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ
1.1. Bố trí chung mặt cắt ngang cầu
Tổng chiều dài toàn dầm là 22 m, để hai đầu dầm mỗi bên 0,4 mét để kê gối. Như vậy chiều
dài nhịp tính toán của nhịp cầu là 21,2 mét.
Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bêtông có f
c
’=40MPa, bản mặt cầu có chiều dày
20cm, được đổ tại chỗ bằng bêtông f
c
’=30MPa, tạo thành mặt cắt liên hợp. Trong quá trình thi
công, kết hợp với thay đổi chiều cao đá kê gối để tạo dốc ngang thoát nước. Lớp phủ mặt cầu
gồm có 3 lớp: lớp phòng nước có chiều dày 0,5cm, lớp bêtông Asphalt trên cùng có chiều dày
7cm. Lớp phủ được tạo độ dốc ngang bằng cách kê cao các gối cầu.
Khoảng cách giữa các dầm chủ S=2400 mm
1.2. Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.
Dầm chủ có tiết diện hình chữ I với các kích thước sau:
-Chiều cao toàn dầm: 1600mm
-Chiều dày sườn dầm: 200mm

-Chiều rộng bầu dầm: 600mm
-Chiều cao bầu dầm: 250mm
-Chiều cao vút của bụng bầu dầm: 200mm
-Chiều rộng cánh dầm: 800mm
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
3
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
Phần gờ dỡ bản bêtông đổ trước: 100mm (mỗi bên)
Các kích thước khác như hình vẽ:
2. Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1)
Yêu cầu: h
min
=0,045.L
Trong đó :
L: Chiều dài nhịp tính toán L=19200mm
h
min
: chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp kể cả bản mặt cầu,
h
min
=1600+200=1800mm
⇒
h
min
=0,045.L=0,045.21200=954mm < h = 1600mm => Thỏa mãn
3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6)
3.1. Đối với dầm giữa
Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của:
+ 1/4 chiều dài nhịp(=
5300

4
21200
=
mm)
+ 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản bụng dầm hoặc
1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
4
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
=12.200+max



2/800
200
= 2800
+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (S= 2400)
⇒
Bề rộng cánh hữu hiệu của dầm giữa là: b
i
= 2400 mm
3.2. Đối với dầm biên
Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể được lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm kề
trong(=2400/2=1200) cộng trị số nhỏ nhất của
+ 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu(=
2650
8
21200
=
mm )

+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày bản bụng hoặc
1/4 bề rộng bản cánh trên của dầm chính
=6.200+max



4/800
2/200
=1400
+ Bề rộng phần hẫng( =950) Khống chế
⇒
Bề rộng cánh hữu hiệu của dầm biên là: b
e
= 2000 mm
⇒
Kết luận: Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu

Dầm giữa (b
i
) 2100 mm
Dầm biên (b
e
) 2000 mm
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
5
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
4. Tính toán bản mặt cầu
4.1. Phương pháp tính toán nội lực bản mặt cầu
Áp dụng phương pháp tính toán gần đúng theo Điều 4.6.2(AASHTO98).
Mặt cầu có thể phân tích như một dầm liên tục trên các gối đàn hồi là các dầm chủ.

4.2. Chiều dày bản
Chiều dày tối thiểu của bản BTCT theo AASHTO là 175mm (A 9.7.1.1).
Chiều dày tối thiểu theo điều kiện chịu lực phụ thuộc vào nhịp bản S (Bảng A 2.5.2.6.3-1)
Đối với bản đúc tại chỗ, liên tục:
min
3000 2100 3000
30 30
S
h
+ +
= =
=170 mm < 175 mm
Chọn h
S
= 185 mm làm chiều dày bản chịu lực của, cộng thêm 15 mm hao mòn, trọng lượng
bản khi tính bản mặt cầu là: h = 200 mm
4.3. Tính trọng lượng các bộ phận
Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo Bảng (A.3.5.1.1)
Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải rải đều do TTBT của bản mặt cầu, TTBT
của lớp phủ, lực tập trung do lan can tác dụng lên phần hẫng.
Đối với tĩnh tải, ta tính cho 1 m dải bản ngang
-Bản mặt cầu dày 200mm :
g
DC1
=2400

(kg/m
3
).9,81.10
-3

(kN/kg).200.10
-3
(m) = 4,71 kN/m
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
6
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
-Lớp phủ dày 75mm :
g
DW
=2250.9,81.10
-3
.75.10
-3
=1,66 kN/m
-Lan can : Thực chất lực tập trung quy đổi của lan can không đặt ở mép bản mặt cầu
nhưng để đơn giản tính toán và thiên về an toàn ta coi đặt ở mép.
g
DC2
= 4,564 kN/mm
4.4. Xác định nội lực do tĩnh tải
Theo Điều (A.4.6.2.1) : Khi áp dụng theo phương pháp giải phải lấy mô men dương cực trị để
đặt tải cho tất cả các vùng có mô men dương, tương tự đối với mô men âm do đó ta chỉ cần xác
định nội lực lớn nhất của sơ đồ. Trong dầm liên tục nội lực lớn nhất tại gối và giữa nhịp. Do sơ
đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp đối xứng, vị trí tính toán nội lực là: 1, 2, 3, 4, 5 như hình vẽ.
Theo Điều (A.4.6.2.1.6): “Các dải phải được coi như các dầm liên tục hoặc dầm giản đơn.
chiều dài nhịp phải được lấy bằng khoảng cách tâm đến tâm giữa các cấu kiện đỡ. Nhằm xác định
hiệu ứng lực trong các dải , các cấu kiện đỡ phải được giả thiết là cứng vô hạn” .
Các tải trọng bánh xe có thể được mô hình hoá như tải trọng tập trung hoặc như tải trọng vệt
mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc được chỉ trong điều (A.3.6.1.2.5)
cộng với chiều cao của bản mặt cầu, ở đồ án này coi các tải trọng bánh xe như tải trọng tập trung.

Để tính nội lực cho các mặt cắt 1, 2, 3, 4, 5 ta vẽ đường ảnh hưởng của các mặt cắt rồi xếp tải
lên đương ảnh hưởng. Do sơ đồ tính toán bản mặt cầu là hệ siêu tĩnh bậc cao nên ta sẽ dùng
chương trình Midas-Civil để vẽ đah và từ đó tính toán nội lực tác dụng lên bản mặt cầu.
* Công thức xác định nội lực tính toán:
M
U
=η (γ
P
.M
DC1
+ γ
P
M
DC2
+γ
P
M
DW
)
η
: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư, và sự quan trọng trong khai thác xác định theo
Điều 1.3.2
η
=
η
i
η
D
η
R

≥
0,95
Hệ số liên quan đến tính dẻo
η
D
= 0,95 (theo Điều 1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính dư
η
R
= 0,95 (theo Điều 1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác
η
i
= 1,05 (theo Điều 1.3.5)
=>
η
= 1,05.0,95.0,95 = 0,95
γ
p
: Hệ số tải trọng (Bảng A.3.4.1-2)
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
7
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
Loại tải trọng
TTGH Cường độ I
TTGH sử dụng
max min
DC: Cấu kiện và liên kết 1,25 0,9 1
DW: Lớp phủ mặt cầu và thiết bị 1,5 0,65 1

4.4.1. Nội lực tại mặt cắt 1
Mômen tại mặt cắt 1 là mômen phần hẫng.
Sơ đồ tính dạng công xon chịu uốn
M
a
=
]10.800
10.2
)500800.(

10.2
800.800.
.[.
3
)(2
6
2
¦
6
)(1
−
+
−
+
lcncanDCp
WD
p
bmcDC
p
g

g
g
γγγη
Trong THGH C§1 M
a
=
]10.25,1.950.148,4
10.2
5,1.450.450.665,1
10.2
25,1.950.950.8,4
.[95,0
3
66
−
++
=7,492 kNm
Trong THGH SD M
a
=
]10.1.950.148,4
10.2
1.450.450.665,1
10.2
1.950.950.8,4
.[95,0
3
66
−
++

=9,54 kNm
4.4.2. Nội lực tại mặt cắt 2
Dùng chương trình Midas-Civil ta vẽ được đah mômen tại mặt cắt 2
-0.064
-0.077
-0.064
-0.049
-0.032
-0.015
-0.032
0.000
0.017
0.013
0.019 0.019
0.018
0.019
0.018
0.016
0.013
0.010
0.013
0.007
0.003
0.007
0.000
-0.003
-0.004
-0.004
-0.004
-0.004

-0.004
-0.004
-0.004
-0.003
-0.003
-0.003
-0.002 -0.002
0.000
-0.001
-0.189
-0.378
0.000 0.000
0.153
0.076
0.000
-0.038
-0.064
0.008
0.000
0.013
-0.002
0.000
-0.003
0.000
0.004
0.002
0.153
0.232
0.314
0.400

0.314
0.491
0.388
0.491
0.293 0.293
0.126
0.205
0.126
0.058
0.000
-0.081
-0.064
-0.090
-0.091
-0.090
-0.087 -0.087
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
8
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
Để tạo ra ứng lực lớn nhất tĩnh tải, trên phần đah dương ta xếp tĩnh tải với hệ số lớn
hơn 1, trên phần đah âm ta xếp tĩnh tải với hệ số nhỏ hơn 1.Cụ thể xếp như sau:
Tính nội lực theo công thức:
M
U
=η (γ
P
.M
DC1
+ γ
P

M
DC2
+γ
P
M
DW
)
Trên phần đah dương:
Với bản mặt cầu lấy hệ số γ
p
= 1,25 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong TTGH SD
Với lớp phủ lấy hệ số γ
p
= 1,5 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong TTGH SD
Trên phần đah âm:
Với bản mặt cầu lấy hệ số γ
p
= 0,9 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong TTGH SD
Với lớp phủ lấy hệ sô γ
p
= 0,65 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong TTGH SD
Bảng tính giá trị mômen các thành phần
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
9
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
Phần đah Giá trị Giá trị mômen M
i
Bản mặt cầu Lớp phủ Lan can
Dương 0,4513 2,1256 0,7514
Âm 0,2586 -1,218 -0,4306

Tung độ
-0,378 -1,5567
0.004 0,3104
Mômen tại mặt cắt 2:
Trong TTGH cường độ I:
M
2
=0,95.[1,25.(2,1256+0,3104+0,004)+1,5.0,7514
+0,9.(-1,218-1,5567-0,004)+0,65.(-0,378)]
= 1,359 kN.m
Trong TTGH sử dụng:
M
2
=0,95.[1.( 2,1256+0,3104+0,004+0,7514 -1,218-1,5567-0,004-0,378)]
= -0,033 kN.m
4.4.3. Nội lực tại mặt cắt 3
Tương tự cách như trên ta có:
0.097
0.194
0.000 0.000
-0.094
-0.048
0.000
-0.075
-0.129
0.015
0.000
0.026
-0.003
0.000

-0.006
0.000
0.008
0.004
-0.094
-0.136
-0.172
-0.200
-0.172
-0.218
-0.223
-0.218
-0.215 -0.215
-0.148
-0.190
-0.148
-0.085
0.000
-0.163
-0.129
-0.180
-0.183
-0.180
-0.173 -0.173
-0.128
-0.154
-0.128
-0.097
-0.064
-0.031

-0.064
0.000
0.033
0.026
0.037 0.037
0.036
0.038
0.036
0.032
0.027
0.020
0.027
0.013
0.006
0.013
0.000
-0.006
-0.009
-0.008
-0.009
-0.009
-0.009
-0.008
-0.009
-0.007
-0.005
-0.007
-0.004 -0.004
0.000
-0.002

Phần đah Giá trị
Giá trị mômen M
i
Bản mặt cầu Lớp phủ Lan can
Dương 0,0993 0,4677 0,1653
Âm 0,483 -2,2749 -0,8042
Tung độ
0,194 0,5386
0,008 0,0137
Mômen tại mặt cắt 3:
Trong TTGH cường độ I:
M
3
=0,95.[1,25.(0,4677+0,5386+0,0137)+1,5.0,1653
+0,9.(-2,2749-0,0494-0,0011)+0,65.(-0,8042)]
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
10
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
= -1,038 kN.m
Trong TTGH sử dụng:
M
3
=0,95.[1.( 0,4677+0,5386+0,0137+0,1653 -2,2749-0,0494-0,0011-0,0842)]
= -1,586 kN.m
4.4.4. Nội lực tại mặt cắt 4
-0.068
-0.080
-0.068
-0.087
-0.089

-0.087
-0.086 -0.086
-0.059
-0.076
-0.059
-0.034
0.000
0.167
0.102
0.243
0.328
0.243
0.422 0.422
0.242
0.327
0.242
0.166
0.101
0.045
0.101
0.000
-0.068
-0.054
-0.076 -0.076
-0.073
-0.077
-0.073
-0.065
-0.054
-0.041

-0.054
-0.027
-0.013
-0.027
0.000
0.012
0.018
0.016
0.018
0.018
0.018
0.016
0.018
0.014
0.011
0.014
0.008 0.008
0.000
0.004
0.039
0.077
0.000 0.000
-0.037
-0.019
0.000
0.046
0.102
-0.032
0.000
-0.054

0.007
0.000
0.012
0.000
-0.016
-0.008
-0.037
-0.054
Bảng tính giá trị mômen các thành phần
Phần đah Giá trị
Giá trị mômen M
i
Bản mặt cầu Lớp phủ Lan can
Dương 0,3818 1,7983 0,6357
Âm 0,1953 -0,9199 -0,3252
Tung độ
0,077 0,2282
-0,016 -0,0319
Mômen tại mặt cắt 4:
Trong TTGH cường độ I:
M
4
=0,95.[1,25.(1,7983+0,2282+0,0022)+1,5.0,6357
+0,9.(-0,91999-0,0319-0,0241)+0,65.(-0,3252)]
= 2,28 kN.m
Trong TTGH sử dụng:
M
4
=0,95.[1.( 1,7983+0,2282+0,0022+0,6357-0,91999-0,0319-0,0241-0,3252)]
= 1,295 kN.m

4.4.5. Nội lực tại mặt cắt 5
-0.020
-0.040
0.000 0.000
0.019
0.010
0.000
-0.033
-0.068
-0.079
0.000
-0.135
0.017
0.000
0.030
0.000
-0.040
-0.020
0.019
0.028
0.035
0.041
0.035
0.044
0.046
0.044
0.044 0.044
0.030
0.039
0.030

0.017
0.000
-0.103
-0.068
-0.135
-0.162
-0.135
-0.182 -0.182
-0.188
-0.192
-0.188
-0.170
-0.135
-0.079
-0.135
0.000
-0.170
-0.135
-0.188 -0.188
-0.182
-0.192
-0.182
-0.162
-0.135
-0.103
-0.135
-0.068
-0.033
-0.068
0.000

0.030
0.044
0.039
0.044
0.046
0.044
0.041
0.044
0.035
0.028
0.035
0.019 0.019
0.000
0.010
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
11
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
Bảng tính giá trị mômen các thành phần
Phần đah Giá trị
Giá trị mômen M
i
Bản mặt cầu Lớp phủ Lan can
Dương 0,0707 0,333 0,1177
Âm 0,4356 -2,0517 -0,7253
Tung độ
-0,04 -0,0776
-0,04 -0,0776
Mômen tại mặt cắt 5:
Trong TTGH cường độ I:
M

5
=0,95.[1,25.(0,333+0,0080+0,0080)+1,5.0,1177
+0,9.(-2,0517-0,0776-0,0776)+0,65.(-0,7253)]
= -1,753 kN.m
Trong TTGH sử dụng:
M
5
=0,95.[1.( 0,333+0,0080+0,0080+0,1177-2,0517-0,0776-0,0776-0,7253)]
= -2,342 kN.m
Từ các kết quả tính toán trên ta có bảng tổng hợp kết quả mômen tại các mặt cắt do tĩnh
tải:
Mặt cắt TTGH cường độ I TTGH sử dụng
1 7,942 9,54
2 1,3256 -0,017
3 -1,038 -1,586
4 2,28 1,295
5 -1,753 -2,342
4.5. Xác định nội do hoạt tải và người đi bộ
Tải trọng thiết kế dùng cho bản mặt cầu và quy tắc xếp tải
Áp dụng quy định của Điều 3.6.1.3.3 (AASHTO) :
Do nhịp của bản S=2150<4600mm phải được thiết kế theo các bánh xe của trục 145KN.
Tải trọng bánh xe phải được giả thiết là bằng nhau trong phạm một đơn vị trục xe và sự tăng
tải trọng bánh xe do các lực ly tâm và lực hãm không cần đưa vào tính toán bản mặt cầu.
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
12
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
Xe tải thiết kế hoặc xe hai trục thiết kế phải bố trí trên chiều ngang sao cho tim của bất kỳ tải
trọng bánh xe nào cũng không gần hơn (3.6.1.3.1) :
+ 300mm tính từ mép đá vỉa hay lan can: Khi thiết kế bản mút thừa
+ 600mm tính từ mép làn xe thiết kế: Khi thiết kế các bộ phận khác

Do cầu có dải phân cách mềm nên xe thiết kế có thể
đi vào phần đường dành cho người đi bộ
Khi xếp xe lên đường ảnh hưởng sao cho gây ra
hiệu ứng lực cực hạn cả âm và dương
Bề rộng dải tương đương: áp dụng Điều 4.6.2.1.3
-Phần hẫng: SW = 1140 + 0,833X
SW=1140+0,083.0=1140 mm
-Mô men dương M
+
:
SW = 660 + 0,55S = 660+0,55.2100=1815 mm
-Mô men âm M
-
:
SW = 1220 + 0,25S =1220+0,25.2100=1745 mm
Trong đó
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
13
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
X = Khoảng cách từ tải trọng đến điểm gối tựa (mm), X=0
S = Khoảng cách của trục cấu kiện đỡ
SW = Bề rộng dải tương đương
P = Tải trọng trục xe (N)
Tải trọng bộ hành
Theo Điều 3.6.1.5 lấy tải trọng người đi bộ 3x10
-3
Mpa và phải tính đồng thời cùng hoạt tải xe
thiết kế.
Số làn xe thiết kế N
L

trên mặt cắt ngang là số chẵn của chiều rộng phần xe chạy chia cho
3500mm (A 3.6.1.1.1)
N
3
3500
10500
=






=
l
Hệ số làn xe m là 1,2 cho một làn chất tải và là 1,0 cho hai làn chất tải vµ cho ba lµn xe lµ 0,85
4.5.1. Nội lực do xe tải thiết kế HL-93
Do xe tải thiết kế HL- 93 và xe hai trục thiết kế có khoảng cách 2 trục theo chiều ngang cầu
như nhau(1800mm) nhưng xe tải thiết kế có trục sau(145 KN) nặng hơn xe hai trục thiết kế(110
KN) nên ta chỉ tính nội lực trong bản mặt cầu do xe tải thiết kế.
Vì số làn xe thiết kế N
L
= nên khi xếp tải để tính nội lực có 2 trường hợp là xếp tải 1 làn xe và
xếp tải 2 làn xe sau đó chọn giá trị nội lực lớn nhất trong hai trường hợp đó. Ở đồ án này thể
hiện cách xếp tải bất lợi nhất trong hai trường hợp xếp tải sau khi đã so sánh hai trường hợp đó.
Công thức tính toán:
M
L
=

(1 ). . .
. .
i i
IM m P y
SW
η γ
+ ∑
Trong đó:
η=0,95
γ: Hệ số tải trọng
γ= 1,75 đối với TTGH cường độ I
γ= 1 đối với TTGH SD
1+IM= 1,25: Hệ số xung kích
m: Hệ số làn xe,
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
14
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
m= 1,2 khi xếp tải 1 làn
m= 1 khi xếp tải 2 làn
P
i
= 145kN/2= 72,5 kN
y
i
: tung độ đường ảnh hưởng
SW: Chiều rộng dải bản
4.5.1.1. Nội lực tại mặt cắt 1
Khi tính toán trong TTGH cường độ I và TTGH SD
M
L(2

=

(1 ). . .
. .
i i
IM m P y
SW
η γ
+ ∑
=
1,25.1,2.72,5.(0)
0,95.1,75
1,14
−
= 0 kNm
4.5.1.2. Nội lực tại mặt cắt 2
Khi tính toán trong TTGH cường độ I
M
L(2)
=

(1 ). . .
. .
i i
IM m P y
SW
η γ
+ ∑
=
815,1

)081,0491,0.(5,72.2,1.25,1
.75,1.95,0
−
= 40,84 kNm
Khi tính toán trong TTGH SD
M
L(2)
=

(1 ). . .
. .
i i
IM m P y
SW
η γ
+ ∑
=
815,1
)081,0491,0.(5,72.2,1.25,1
.1.95,0
−
= 23,34 kNm
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
72,5
72,5
1,8m
0.491
-0.081
15
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1

4.5.1.3. Nội lực tại mặt cắt 3
72,5
72,5
1,8m
72,5
72,5
1,8m1,2m
-0.190
0.000
-0.183
0.000
72,5
72,5
1,8m
-0,223
0.000
-0.180
0.000
Khi tính toán trong TTGH cường độ I
M
L(2)
=

(1 ). . .
. .
i i
IM m P y
SW
η γ
+ ∑

=
745,1
)183.0223,0.(5,72.2,1.25,1
.75,1.95,0
−−
= -42,065 kNm
Khi tính toán trong TTGH SD
M
L(2)
=

(1 ). . .
. .
i i
IM m P y
SW
η γ
+ ∑
=
745,1
)183.0223,0.(5,72.2,1.25,1
.1.95,0
−−
= -24,037 kNm
4.5.1.4. Nội lực tại mặt cắt 4
Khi tính toán trong TTGH cường độ I
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
72,5
72,5
1,8m

0.422
-0.068
16
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
M
L(2)
=

(1 ). . .
. .
i i
IM m P y
SW
η γ
+ ∑
=
815,1
)068,0422,0.(5,72.2,1.25,1
.75,1.95,0
−
= 32,263 kNm
Khi tính toán trong TTGH SD
M
L(2)
=

(1 ). . .
. .
i i
IM m P y

SW
η γ
+ ∑
=
815,1
)068.0422,0.(5,72.2,1.25,1
.1.95,0
−
= 20,15 kNm
4.5.1.5. Nội lực tại mặt cắt 5
0.000
-0.170
-0.170
0.000
72,5
72,5
1,8m
72,5
72,5
1,8m
1,2m
0.000
-0.192
-0.188
0.000
72,5
72,5
1,8m
Khi tính toán trong TTGH cường độ I
M

L(2)
=

(1 ). . .
. .
i i
IM m P y
SW
η γ
+ ∑
=
745,1
)188,0192,0.(5,72.2,1.25,1
.75,1.95,0
−−
= -39,37 kNm
Khi tính toán trong TTGH SD
M
L(2)
=

(1 ). . .
. .
i i
IM m P y
SW
η γ
+ ∑
=
745,1

)188,0192,0.(5,72.2,1.25,1
.1.95,0
−−
= -22,498 kNm
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
17
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
Từ các kết quả tính toán ở trên ta có bảng tổng hợp kết quả mômen tại các mặt cắt do xe
tải thiết kế HL-93
Mặt cắt TTGH cường độ I TTGH sử dụng
2 40,84 23,34
3 -42,065 -24,037
4 32,263 20,15
5 -39,37 -22,498
4.6. Tổ hợp nội lực do các tải trọng
Từ các kết quả tính toán của phần 4.4 ta có tổ hợp nội lực do các tải trọng tác dụng lên bản
mặt cầu
Mặt cắt TTGH cường độ I TTGH sử dụng
1 -8,87 -6,051
2 42,1656 23,323
3 -43,103 -25,623
4 34,543 21,445
5 -41,123 -24,84
Vậy nội lực để thiết kế bản mặt cầu là:
Mômen TTGH cường độ I TTGH sử dụng
Dương 42,1656 23,323
Âm -43,103 -25,623
Hẫng -8,87 -6,051
4.7. Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu
-Bê tông bản mặt cầu

f
’
c
= 30 Mpa: Cường độ nén quy định ở tuổi ở tuổi 28 ngày
E
c
=
1,5 '
0,043. .
c c
f
γ
(A5.4.2.4-1)
=> E
c
=27691,47 Mpa
-Cốt thép
f
y
= 420 Mpa: Giới hạn chảy tối thiểu quy định của thanh cốt thép
E
s
= 200000 MPa
4.8. Tính toán cốt thép chịu lực
- Lớp bảo vệ
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
18
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
Theo bảng (A.5.12.3-1)
Mép trên bản : a = 60 mm vì bản chịu mài mòn của vấu lốp xe

Mép dưới bản : a= 25 mm
- Sức kháng uốn của bản
M
r
= φ.M
n
ф: Hệ số sức kháng quy định theo Điều (A.5.5.4.2.1)
Đối với trạng thái giới hạn cường độ I (Cho BTCT thường):
φ
= 0,9
M
r
: Sức kháng uốn tính toán
M
n
: sức kháng uốn dang định
Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng theo hình chữ nhật như quy định
của Điều 5.7.2.2 thì M
n
xác định Điều 5.7.3.2.3






−−+







−−






−+






−=
22
)(85.0
2
'
22
1
'''
r
rwcsy
s
syspspsn
ha

hbbf
a
dfA
a
dfA
a
dfaM
p
β
Vì không có cốt thép ứng suất trước ,b=b
W
và coi A
s
’
= 0

⇒
2
n s y s
a
M A f d
 
= −
 ÷
 
Trong đó:
A
S
= Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trước (mm
2

)
f
y
= Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa).
d
S
= Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt
thép chịu kéo không ứng suất trước (mm)
A'
S
= Diện tích cốt thép chịu nén (mm
2
)
f'
y
= Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa).
d'
p
= Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép
chịu nén (mm)
f
'
c
= Cường độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa)
b = Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)
b
w
= Chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm)
β
1

= Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong điều (A.5.7.2.2)
h
1
= Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T(mm)
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
19
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
a = c
β
1
; chiều dày của khối ứng suất tương đương (mm) điều (A.5.7.2.2)
bf
fA
bf
fAfAfA
ca
c
ys
wc
ycyspsps
'
1
1
'
''
1
85.085.0
=
−+
==

β
β
β
Theo trạng thái giới hạn cường độ I cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng chịu lực
4.8.1. Bố trí cốt thép chịu mômen âm của bản mặt cầu(cho 1m dài bản mặt cầu) và kiểm
toán theo THGH cường độ I
- Không xét đến cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho mômen dương của bản mặt cầu)
- Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu
M
u
= 43,103 kNm (Bảng trên)
- Ta chọn trước số thanh rồi kiểm toán cường độ
- Bố trí 5 thanh cốt thép
φ
16
=> Diện tích cốt thép A
s
=5.
2
3,1415.16
4
=1005,28 mm
2
d
p
=t
s
- 60-
2
0

d
= 200 - 60-
16
2
=132mm
β
1
=







≥
≤≤








−
−
≤
MPafkhi
MPafMPakhi

f
MPafkhi
c
c
c
c
56:;65,0
5628:;
7
28
.05,085,0
28:;85,0
'
'
'
'
1
β
⇒ =
0,85-0,05.
30 28
4
−
=0,825 > 0,65
'
1
1005,28.420
0.85 0,85.30.0,825.2000
s y
c f

A f
c
f b
β
= =
= 10,035 mm
⇒
a=β
1
.c=0,825. 10,035 =8,278 mm
M
n
=A
s
.f
s
.(d
p
-
2
a
)=1005,28.420.(132-
8,278
2
).10
-6
= 53,985 kNm
M
r
=φ.M

n
=0,9. 53,985 = 48,587 kNm > M
u
= 43,103 kNm => (Thoả mãn)
Vậy mặt cắt thoả mãn về cường độ!
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1)
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
20
1000
200
68
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
Phải thoả mãn điều kiện
42.0≤
e
d
c
d
e
= d
P
=132mm (Do coi A
ps
= 0 (A.5.7.3.3.1-2))
c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hòa, c= 10,035 mm
e
d
c
=
10,035

132
= 0,0760 < 0,42 => Thoả mãn
Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm lượng thép tối đa!
*Lượng cốt thép tối thiểu
M
r
> min ( 1,2M
cr
; 1,33M
u
) (Điều A.5.7.3.3.2)
Trong đó M
cr
: Sức kháng nứt được xác định trên cơ sở phân bố phân bố ứng suất đàn hồi và
cường độ chịu kéo khi uốn, f
r
(A.5.4.2.6)

'
0.63 0.63 30 3,451
r c
f f Mpa= = =
Trong TTGH SD, ở trạng thái cuối cùng(mc liên hợp), ƯS kéo BT ở đáy dầm do các loại tải
trọng là:
f=
I
yM.
Trong đó
M
u

= 20,939 kNm
y: Khoảng cách từ trục TH đến thớ trên
y=
200.1000.100 1005,28.68
200000
1000.200 1005,28.
27691,47
+
+
=94,947 mm
I: Mômen quán tính của mặt cắt
I=
3
2 2
1000.200
1000.200.(100 94,947) 1005,28.(94,947 68)
12
+ − + −
= 672503203,3 mm
4
Thay vào ta được f=
6
10.
3,672503203
947,94.623,25
=3,239MPa
Như vậy M
cr
là mômen gây thêm cho dầm để ƯS thớ dưới của bêtông đạt đến ƯS suất keó:
I

y.M
cr
.10
6
=f
f
-f=3,451-3,239=0,212 MPa
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
21
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
M
cr
=
6
0,212.672503203,3 .10
94,947
−
=1,502 kNm
Vậy min ( 1.2M
cr
, 1.33M
u
)=min(1,802 ; 30,508)= 1,802 kNm
=> M
r
> 1,802
⇒
Thoả mãn
Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối thiểu
Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép

Theo Điều (A.5.10.3.2) trong bản cự ly giữa các cốt thép không được vượt quá 1,5 chiều dày
cấu kiện hoặc 450mm
S
max
≤ 1,5.200=250 (mm)
⇒
Chọn bước cốt thép S=225 mm
4.8.2. Bố trí cốt thép chịu mômen dương của bản mặt cầu( cho 1 mét dài bmc) và kiểm toán
theo THGH CD I
- Không xét đến cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho mômen âm của bản mặt cầu)
- Mômen tính toán cho mômen dương của bản mặt cầu
M
u
= 43,103 kNm (Bảng trên)
- Ta chọn trước số thanh rồi kiểm toán cường độ
- Bố trí 5 thanh cốt thép
φ
16
=> Diện tích cốt thép A
s
=5.
2
3,1415.16
4
=1005,28 mm
2
d
p
=t
s

- 25-
2
0
d
= 200 - 25-
16
2
=167 mm
β
1
=







≥
≤≤








−
−

≤
MPafkhi
MPafMPakhi
f
MPafkhi
c
c
c
c
56:;65,0
5628:;
7
28
.05,085,0
28:;85,0
'
'
'
'
1
β
⇒ =
0,85-0,05.
30 28
4
−
=0,825 > 0,65
'
1
1005,28.420

0.85 0,85.30.0,825.2000
s y
c f
A f
c
f b
β
= =
= 10,035 mm
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
22
200
1000
32
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
⇒
a=β
1
.c=0,825. 10,035 =8,279 mm
M
n
=A
s
.f
s
.(d
p
-
2
a

)=1005,28.420.(167-
8,279
2
).10
-6
= 68,763 kNm
M
r
=φ.M
n
=0,9. 68,763 = 61,887 kNm > M
u
= 43,103 kNm => (Thoả mãn)
Vậy mặt cắt thoả mãn về cường độ!
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1)
Phải thoả mãn điều kiện
42.0≤
e
d
c
d
e
= d
P
=167mm (Do coi A
ps
= 0 (A.5.7.3.3.1-2))
c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hòa, c= 9,932 mm
e
d

c
=
10,035
167
= 0,065 < 0,42 => Thoả mãn
Vậy mặt cắt giữa nhịp thoả mãn về hàm lượng thép tối đa!
*Lượng cốt thép tối thiểu
M
r
> min ( 1,2M
cr
; 1,33M
u
) (Điều A.5.7.3.3.2)
Trong đó M
cr
: Sức kháng nứt được xác định trên cơ sở phân bố phân bố ứng suất đàn hồi và
cường độ chịu kéo khi uốn, f
r
(A.5.4.2.6)

'
0.63 0.63 30 3,451
r c
f f Mpa= = =
Trong TTGH SD, ở trạng thái cuối cùng(mc liên hợp), ƯS kéo BT ở đáy dầm do các loại tải
trọng là:
f=
I
yM.

Trong đó
M
u
= 19,2439 kNm
y: Khoảng cách từ trục TH đến thớ dưới
y=
200.1000.100 1005,28.33
200000
1000.200 1005,28.
27691,47
+
+
= 96,657 mm
I: Mômen quán tính của mặt cắt
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
23
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
I=
3
2 2
1000.200
1000.200.(100 96,657) 1005,28.(96,657 33)
12
+ − + −
= 672975405,8 mm
4
Thay vào ta được f=
6
10.
8,672975405

657,96.323,23
=3,35 MPa
Như vậy M
cr
là mômen gây thêm cho dầm để ƯS thớ dưới của bêtông đạt đến ƯS suất keó:
I
y.M
cr
.10
6
=f
f
-f=3,451-3,35=0,101 MPa
M
cr
=
657,96
10.8,672975405.101,0
6−
=0,703 kNm
Vậy min ( 1.2M
cr
, 1.33M
u
)=min(0,84 ;0,935)= 0,84 kNm
=> M
r
> 0,84
⇒
Thoả mãn

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối thiểu
Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép
Theo Điều (A.5.10.3.2) trong bản cự ly giữa các cốt thép không được vượt quá 1,5 chiều dày
cấu kiện hoặc 450mm
S
max
≤ 1,5.200=250 (mm)
⇒
Chọn bước cốt thép S=225 mm
4.8.3. Bố trí cốt thép chịu mômen âm của phần hẫng của bản mặt cầu( cho 1 m dài bmc) và
kiểm toán theo TTGH CD I
Để thận tiên cho thi công: Bố trí 2 mặt phẳng lưới cốt thép cho bản mặt cầu nên cốt thép âm
cho phần hẫng được bố trí giống cốt thép âm(5 thanh φ16). Chỉ tiến hành kiểm toán.
+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu
M
u
=8,87 kNm(Xem bảng trên)
Do mômen tính toán M
u
< Mômen tính toán của mômen âm của bản mặt cầu nên chắc chắn
các kiểm toán trong kiểm toán về cường dộ thoả mãn.
4.8.4. Bố trí cốt thép co ngót và nhiệt độ
Theo Điều A.5.10.8 cốt thép cho các ứng suất co ngót và nhiệt độ phải được đặt gần bề mặt bê
tông lộ ra trước các thay đổi nhiệt độ hàng ngày. Đối với các cấu kiện mỏng hơn 1200mm diện
tích cốt thép mỗi hướng không được nhỏ hơn:
y
g
S
f
A

A 75,0≥
A
g
= Tổng diện tích mặt cắt
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
24
32
200
1000
68
BỘ MÔN CẦU HẦM TKMH-CẦU BTCT - F1
Chiều dày có hiệu 200mm
=> A
g
=200x1 = 200mm
2
2
200
0,75 0,75 0,3571 /
420
g
S
y
A
A mm mm
f
≥ = =
Cốt thép do co ngót và nhiệt độ không được đặt rộng hơn hoặc 3.0 lần chiều dày cấu kiện
(3.200=600mm) hoặc 450 mm.
⇒

Sử dụng cốt thép N
0
10 @ 450 có: A
S
= 0,222 mm
2
/mm
4.8.5. Kiểm tra bản mặt cầu theo TTGH SD (Kiểm toán nứt)
Theo Điều A.5.5.2 các vấn đề phải kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng là nứt, biến dạng
và ứng suất trong bê tông
Do nhịp của bản nhỏ và không có thép dự ứng lực nên trong đồ án này chỉ kiểm toán nứt đỗi
với bản mặt cầu theo Điều A.5.7.3.4
Các cấu kiện phải được cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử
dụng f
sa
không được vượt quá

( )
f
Ad
Z
ff
c
sas
6,0
3/1
≤=≤
(A.5.7.3.4-1)
Trong đó :
d

c
: Chiều cao phần bê tông tính từ thớ ngoài cùng chịu kéo cho đến tâm của thanh hay sợi
đặt gần nhất ; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tĩnh của lớp bê tông bảo vệ d
c
không
lớn hơn 50 mm .
Z: Thông số bề rộng vết nứt (N/mm).
Lấy Z= 23000 N/mm đối với các cấu kiện trong môi trường khác nghiệt và khi thiết kế
theo phương ngang
+f
sa
: ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng
+A: Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi
các mặt cắt cuả mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà, chia cho số lượng
của các thanh hay sợi (mm
2
)
4.8.5.1. Kiểm tra nứt đối với mômen dương
Mô men dương lớn nhất là M = 23,323 kNm/m
Tính f
s
:
Xác định vị trí trục trung hoà :
+ Lấy mômen tĩnh với trục qua cạnh dưới của mặt cắt:
Nguyễn Sinh Lập Lớp Cầu đường bộ A - K43
25