CHUYÊN đề số học (1)

Các loại số
1:SỐ NGUYÊN TỐ
2:SỐ SIÊU NGUYÊN TỐ
3:SỐ PHẢN NGUYÊN TỐ.
4:SỐ CHÍNH PHƯƠNG
6:PALINDROM.
7:SỐ AMSTRONG
*CHƯƠNG TRÌNH ĐẦY ĐỦ NHẤT VỀ SỐ HỌC.
1:SỐ NGUYÊN TỐ
- DN: số nguyên tố là có các ước là 1 và chính nó.
- CHƯƠNG TRÌNH:
function ngto(x:longint):boolean;
var kq:boolean;
i:integer;
begin
kq:=true;
if x<2 then kq:=false;
for i:=2 to trunc(sqrt(x)) do
if x mod i=0 then
kq:=false;
ngto:=kq;
end;

2:SỐ SIÊU NGUYÊN TỐ
- DN:là số nguyên tố mà khi ta bỏ một chữ số bênh phải thì
nó vẫn là số nguyên tố;
- CHƯƠNG TRÌNH


function ngto(x:longint):boolean;
var kq:boolean;

i:integer;
begin
kq:=true;
if x<2 then kq:=false;
for i:=2 to trunc(sqrt(x)) do
if x mod i=0 then
kq:=false;
ngto:=kq;
end;
function sieungto(x:longint):boolean;
var kq:boolean;
begin
if ngto(x)=true then
while x>9 do
begin
x:=x div 10;
if ngto(x)=true then
kq:=true
else
kq:=false;
if kq=false then
break;
end
else
kq:=false;
sieungto:=kq;
end;

3:SỐ PHẢN NGUYÊN TỐ.

- DN:là số không phải nguyên tố và khi ta bỏ các chữ số bên phải
thì nó vẫn không là số nguyên tố
- CHƯƠNG TRÌNH:
function ngto(x:longint):boolean;
var kq:boolean;
i:integer;
begin
kq:=true;
if x<2 then kq:=false;
for i:=2 to trunc(sqrt(x)) do
if x mod i=0 then
kq:=false;
ngto:=kq;
end;
function phanngto (X:longint):boolean;
var kq:boolean;
begin
if ngto(n)=false then
while x>9 do
begin
x:=x div 10;
if ngto(x)=true then
kq:=false
else
kq:=true;
if kq=false then
break;
end
else

kq:=false;
phanngto:=kq;


end;

4:SỐ CHÍNH PHƯƠNG
- DN: là số mà bình phương của 1 số bằng chính nó
- CHƯƠNG TRÌNH:
function chinhphuong(x:longint):boolean;
var kq:boolean;
i:integer;
begin
kq:=false;
for i:=1 to trunc(sqrt(x)) do
if sqr(i)=x then
begin
kq:=true;
break;
end;
chinhphuong:=kq;
end;

5:SỐ HOÀN THIỆN( SỐ HOÀN CHỈNH).
- DN: là số mà có tổng các ước của nó bằng chính nó.
- CHƯƠNG TRÌNH:
function hoanthien(x:longint):boolean;
var kq:boolean;
i:integer;
tong:longint;

begin
kq:=false;
tong:=0;
for i:=1 to x-1 do
if x mod i=0 then
tong:=tong+i;


if tong=x then
kq:=true;
hoanthien:=kq;
end;

6:PALINDROM.
-DN: là số mà khi đọc từ phải sang trái bằng với đọc từ trái
sang phải
-CHƯƠNG TRÌNH:
function palindrom(x:longint):boolean;
var kq:boolean;
i,code:integer;
num:longint;
st,s:string;
begin
kq:=false;
s:='';
str(x,st);
for i:=length(st) downto 1 do
s:=s+st[i];
val(s,num,code);
if num=x then

kq:=true;
palindrom:=kq;
end;

7:SỐ AMSTRONG.
- DN:là số mà tổng lũy thừa k của các chữ số bằng chính nó,
trong đó k là số chữ số cùa số đó
- CHƯƠNG TRÌNH
function demchuso(so:int64):int64;
var dem:integer;
begin


dem:=0;
while so<>0 do
begin
dem:=dem+1;
so:=so div 10;
end;
demchuso:=dem;
end;
function luythua(a,k:longint):longint;
var kq:int64;
i:integer;
begin
kq:=1;
for i:=1 to k do
kq:=kq*a;
luythua:=kq;
end;

function amstrong(n:int64):boolean;
var num,s:int64;
k:integer;
kq:boolean;
begin
num:=n;
kq:=false;
k:=demchuso(n);
s:=0;
while n<>0 do
begin
s:=s+luythua(n mod 10,k);
n:=n div 10;
end;


if s=num then kq:=true;
amstrong:=kq;
end;

*CHƯƠNG TRÌNH ĐẦY ĐỦ NHẤT VỀ SỐ HỌC.
program sohoc;
uses crt;
var n:longint;
a:byte;
function ngto(x:longint):boolean;
var kq:boolean;
i:integer;
begin
kq:=true;

if x<2 then kq:=false;
for i:=2 to trunc(sqrt(x)) do
if x mod i=0 then
kq:=false;
ngto:=kq;
end;
function sieungto(x:longint):boolean;
var kq:boolean;
begin
if ngto(x)=true then
while x>9 do
begin
x:=x div 10;
if ngto(x)=true then
kq:=true
else
kq:=false;
if kq=false then
break;
end
else


kq:=false;
sieungto:=kq;
end;
function chinhphuong(x:longint):boolean;
var kq:boolean;
i:integer;
begin

kq:=false;
for i:=1 to trunc(sqrt(x)) do
if sqr(i)=x then
begin
kq:=true;
break;
end;
chinhphuong:=kq;
end;
function hoanthien(x:longint):boolean;
var kq:boolean;
i:integer;
tong:longint;
begin
kq:=false;
tong:=0;
for i:=1 to x-1 do
if x mod i=0 then
tong:=tong+i;
if tong=x then
kq:=true;
hoanthien:=kq;
end;
function palindrom(x:longint):boolean;
var kq:boolean;
i,code:integer;
num:longint;
st,s:string;

begin
kq:=false;
s:='';
str(x,st);
for i:=length(st) downto 1 do
s:=s+st[i];
val(s,num,code);
if num=x then
kq:=true;
palindrom:=kq;
end;
function phanngto (X:longint):boolean;
var kq:boolean;
begin
if ngto(n)=false then
while x>9 do
begin
x:=x div 10;
if ngto(x)=true then
kq:=false
else
kq:=true;
if kq=false then
break;
end
else
kq:=false;
phanngto:=kq;
end;
function demchuso(so:int64):int64;

var dem:integer;
begin
dem:=0;
while so<>0 do
begin


dem:=dem+1;
so:=so div 10;
end;
demchuso:=dem;
end;
function luythua(a,k:longint):longint;
var kq:int64;
i:integer;
begin
kq:=1;
for i:=1 to k do
kq:=kq*a;
luythua:=kq;
end;
function amstrong(n:int64):boolean;
var num,s:int64;
k:integer;
kq:boolean;
begin
num:=n;
kq:=false;
k:=demchuso(n);
s:=0;

while n<>0 do
begin
s:=s+luythua(n mod 10,k);
n:=n div 10;
end;
if s=num then kq:=true;
amstrong:=kq;
end;
BEGIN
clrscr;
write('Nhap n= ');
readln(n);
writeln('1:KT so nguyen to');


writeln('2:KT so sieu nguyen to');
writeln('3:KT so chinh phuong');
writeln('4:KT so hoan thien');
writeln('5:KT so phan nguyen to ');
writeln('6:KT so amstrong');
writeln('7:KT so palindrom');
write('Nhap kieu so can kiem tra: '); readln(a);
case a of
1:write(ngto(n));
2:write(sieungto(n));
3:write(chinhphuong(n));
4:write(hoanthien(n));
5:write(phanngto(n));
6:write(amstrong(n));
7:write(palindrom(n));

end;
readln;
END.