De- dap an thi tsl10HD(2ct, 1db) 0809

Sở giáo dục và đào tạo
HảI dơng

Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2008-2009
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 26 tháng 6 năm 2008 (buổi chiều)
Đề thi gồm : 01 trang

C âu I: (3,0 điểm)
1) Giải các phơng trình sau:
a)
5. 45 0x =
b) x( x + 2) - 5 = 0
2) Cho hàm số y = f(x) =
2
2
x
a) Tính f(-1)
b) Điểm
M( 2;1)
có nằm trên đồ thị hàm số không ? Vì sao?
Câu II: (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
4 1 1
P 1
2 2
a a
a
a a

+

= ì
ữ
ữ
ữ
+


với a > 0 và
4a

.
2) Cho phơng trình ( ẩn x): x
2
2x 2m = 0 . Tìm m để phơng trình có 2
nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thoả mãn :
2 2
1 2
(1 )(1 ) 5x x
+ + =
.
Câu III: (1,0 điểm)
Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 ngời. Sau khi điều 13 ngời từ
đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng

2
3
số công nhân
của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu.
Câu IV: (3,0 điểm)
Cho đờng tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngoài đờng tròn (O), đờng thẳng AO cắt
đờng tròn (O) tại 2 điểm B, C (AB < AC). Qua A vẽ đờng thẳng không đi qua O cắt đ-
ờng tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, E ( AD < AE). Đờng thẳng vuông góc với AB
tại A cắt đờng thẳng CE tại F.
1) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.
2) Gọi M là giao điểm thứ hai của đờng thẳng FB với đờng tròn (O).
Chứng minh DM

AC.
3) Chứng minh CE.CF +AD.AE = AC
2
.
Câu V: ( 1,0 điểm)
Cho biểu thức
5 4 3 2
B (4 4 5 5 2) 2008x x x x= + + +

Tính giá trị của B khi
1 2 1
2
2 1
x

= ì
+

.
------------------------------Hết-----------------------------
Họ tên thí sinh: Số báo danh .
.
Đề thi chính thức
Chữ kí của giám thị 1 ... Chữ kí của giám thị 2 ...

Sở giáo dục và đào tạo
HảI dơng

Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2008-2009
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 28 tháng 6 năm 2008 (buổi chiều)
Đề thi gồm : 01 trang

Câu I: ( 2,5 điểm)
1) Giải các phơng trình sau:
a)
1 5
1
2 2
x
x x

+ =

b) x
2

6x + 1 = 0
2) Cho hàm số
( 5 2) 3y x= +
. Tính giá trị của hàm số khi
5 2x = +
.
Câu II: ( 1,5 điểm)
Cho hệ phơng trình
2 2
2 3 4
x y m
x y m
=


+ = +

1) Giải hệ phơng trình với m = 1.
2) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x
2
+ y
2
= 10.
Câu III: ( 2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
7 1
M
9
3 3
b b b

b
b b


=
ữ
ữ

+

với b
0
và
9b

.
2) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 55. Tìm 2 số đó.
Câu IV: ( 3,0 điểm )
Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB. Trên đờng tròn (O) lấy điểm C (C
không trùng với A, B và CA > CB). Các tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại A, tại C cắt
nhau ở điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC tại E.
1) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp.
2) Đờng thẳng CD cắt đờng thẳng AB tại F. Chứng minh
ã
ã
0
2BCF CFB 90+ =
.
3) BD cắt CH tại M . Chứng minh EM//AB.
Câu V: (1,0 điểm)

Cho x, y thoả mãn:
(
)
(
)
2 2
2008 2008 2008x x y y+ + + + =
. Tính:
x y+
.
------------------------------Hết-----------------------------
Đề thi chính thức
Họ tên thí sinh: Số báo danh .
.
Chữ kí của giám thị 1 ... Chữ kí của giám thị 2 ...

Sở giáo dục và đào tạo
HảI dơng
------------***--------------

Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2008-2009
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày .. tháng . năm 2008 (buổi ..)
Đề thi gồm : 01 trang

Câu I: ( 2 điểm)
Giải các phơng trình sau:
1)

1
1
2 4
x
+ =
2)
4 3
1 ( 1)
x x
x x x

=

Câu II: ( 2 điểm)
1) Cho hàm số f(x) = 4x + 1. So sánh f(1) và f(2).
2) Cho hàm số
2
1
2
y x=
có đồ thị là (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình y = x
+ m. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x
1
, x
2
thỏa
mãn
2 2
1 2
1 1

2
x x
+ =
.
Câu III: ( 2 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
1 1 1 1
A :
1
1 1
a
a a a

= +
ữ ữ

+

với a > 0 và
1a
.
2) Quãng đờng Hải Dơng Thái Nguyên dài 150km. Một ô tô đi từ Hải Dơng
đến Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút , sau đó trở về Hải D-
ơng hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi . Biết vận tốc lúc về nhanh
hơn vận tốc lúc đi 10km/h.
Câu IV: ( 3 điểm )
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O) . Các đờng thẳng BO và
CO lần lợt cắt đờng tròn (O) tại E , F.
1) Chứng minh AF//BE.
2) Gọi M là một điểm trên đoạn AE ( M khác A , E ). Đờng thẳng FM cắt BE

kéo dài tại N , OM cắt AN tại G . Chứng minh
a) AF
2
= AM.ON.
b) Tứ giác AGEO nội tiếp.
Câu V: ( 1 điểm)
Tìm số nguyên lớn nhất không vợt quá
7
3 5
2

+
ữ
ữ

.
------------------------------Hết-----------------------------
Đề dự bị
Họ tên thí sinh: Số báo danh .
Chữ kí của giám thị 1 .. Chữ kí của giám thị 2 ...
Sở giáo dục và đào tạo
HảI dơng

Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2008-2009
Môn thi : Toán
Ngày 26 tháng 6 năm 2008 (buổi chiều)
Hớng dẫn chấm gồm : 03 trang

H ớng dẫn chấm

I. Hớng dẫn chung
- Thí sinh làm bài theo cách riêng nhng đáp ứng đợc yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ
điểm.
- Việc chi tiết hoá điểm số ( nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai
lệch với hớng dẫn chấm và đợc thống nhất trong Hội đồng chấm.
- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm.
II. Đáp án và thang điểm
Câu Phần Nội dung Điể
m
Câu I
3điểm
1) a
1,0điể
m
5. 45 0 5. 45x x = =
0,25

45
5
x =

9x =
0,5

3x
=
Vậy phơng trình đã cho có 1 nghiệm là x = 3
0,25
1) b
1,0điể

x(x+2)-5=0<=> x
2
+2x-5=0 0,25
Có
'
= 1+5 =6 > 0 0,25
Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt
1 2
1 6 ; 1 6x x= + =
0,25
Vậy phơng trình đã cho có 2 nghiệm:

1 2
1 6 ; 1 6x x= + =
0,25
2) a
0,5điể
m
f(-1) =
( )
2
1
2

0,25
=
1
2
0,25
2) b

0,5điể
m
Điểm M
( )
2;1
có thuộc đồ thị hàm số đã cho 0,25
Vì khi x=
2
thì y =
( )
2
2
2
1
2 2
= =
0,25
Câu II
2,0
điểm
1)
1,0điể
m
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
4 1 1
P 1
2 2
1 2 2 1
4

2 2
a a
a
a a
a a a a
a
a
a a

+

= ì
ữ
ữ
ữ
+


+ +

= ì
+
0,25

( ) ( )
3 2 3 2
4
4
a a a a
a

a a
+ + +

= ì

0,25

4 6
4
a a
a a

= ì

0,25

6 a
a

=
0,25
2)
1,0điể
m
Phơng trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt


'
>0
<=> 1+2m > 0 <=> m >

1
2

Khi đó phơng trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn:
x
1
+ x
2
= 2 và x
1
x
2
= -2m
0,25
Có (1+x
1
2
)(1+x
2
2
) = 5
<=>
2 2 2 2
1 2 1 2
1 5x x x x+ + + =

2 2 2
1 2 1 2 1 2
( ) 2 4x x x x x x + + =
(*)
0,25
Thay x
1
+ x
2
= 2 và x
1
x
2
= -2m vào (*) có

2
4 4 4 4m m+ + =
2
4 4 0m m + =
0
1
m
m
=



=

0,25

Kết hợp với m >
1
2

ta có m = 0 thỏa mãn.
Vậy với m= 0 thì phơng trình đã cho có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn (1+x
1
2
)(1+x
2
2
) = 5
0,25
Câu III
1,0điể
m
Gọi số công nhân lúc đầu của đội thứ nhất, đội thứ hai lần
lợt là x, y (đk: x>13, y>0, x, y nguyên)
Ta có x + y = 125 (1)
0,25
Sau khi điều 13 công nhân từ đội thứ nhất sang đội thứ hai
=> Số công nhân của đội thứ nhất, thứ hai lần lợt là x
13 và y + 13. Ta có phơng trình:
x 13 =
2
3

(y + 13) (2)
0,25
Từ (1) và (2) có hệ
( )
125
2
13 13
3
x y
x y
+ =



= +


Giải hệ ta có
63
62
x
y
=


=

0,25
có
63

62
x
y
=


=

(thỏa mãn điều kiện). Vậy số công nhân lúc đầu
của đội thứ nhất, thứ hai lần lợt là 63 và 62 ngời.
0,25