TUYỂN CHỌN 30 đề THI THỬ THPTQG 2017 HAY và mới NHẤT ( có giải chi tiết)

CLICK => />
li
c
=
i/ <

re
e
h
ck

a
M
c
Ho

a
B
n
Ba

ng
a
–
i
iG

va
n
o
o

M

–

/
m
o
.c
k
o
ebo

fac

=
<
/
i
Ma

re
e
h
k
clic

c
o
H

va
n
o
o

M

ng
a
i
iG

a
B
n
Ba
/
m
o

fac

.c
k
o
ebo

re
e
h

ck

b
e
c
a
f

li
c
=
- Fanspage: www.facebook.com/thuvientailieutonghop122 i/ <
a
M
c
o
- Web: www.sites.google.com/site/thuvientailieuvip
H
a
v
n
o
o
M
g
n
a
i
G
i

a
B
an
B
/
m
o
c
.
ook


CLICK => />
li
c
=
i/ <

Bộ đề tinh túy môn Toán – Ôn thi THPT quốc gia năm 2017

re
e
h
ck

Gia đình Lovebook

a
M
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA

NĂM 2017
c
oĐề số 1
Môn thi:aToán.
H
n
Thời gian làm bài:
50v
phút (không kể thời gian phát đề)
o
o
M
g
n
a
i
aiG

NHÀ SÁCH LOVEBOOK
BỘ ĐỀ TINH TÚY

B
n
a
Bnghịch biến trên :
/
Câu 1: Hàm số nào sau đây
m
o
 3.xc 4

A. y   x k
B. y   x  x  2 x  1
o
o
C. b
D. Đáp án B và C.
y   x  3x  3x  1
e
c
a
f Câu 2: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành:
3

3

3

2

2

A. y  x 4  3x 2  1

B. y   x 3  2 x 2  x  1

C. y   x 4  2 x 2  2

D. y   x 4  4 x 2  1

Câu 3: Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y 

A. yCĐ  2

x4
 2x2  6 :
4

=
<
/
i
Ma

C. yCĐ  2; 6

B. yCĐ  6

Câu 4: Đồ thị hàm số sau có thể ứng với hàm số nào trong bốn hàm đã cho:

D. yCĐ  0

re
e
h
k
clic

c
o
H
va

n
o
o

y

M

ng
a
i
iG

a
B
n
Ba
/
m
o

fac

.c
k
o
ebo

x

O

re
e
h
ck

li
c
=
ai/ <

ng
a
i
iG

A. y 

1

x x2
x 1
2

k
o
o
b
e

c
a
f

.com

a
B
n
/BB.ay  x  2x  4
2

x 1

v
n
o
o

M
c
o
aH

M

C. y 

2x  1
x 1

D. y 

3x  2
x 1


CLICK => />
Câu 5: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số: y 
A. 2

x1

Câu 6: Cho hàm số y 

ia
G
i
Ba

a
M
c
Ho

.

a
v
n

o
C. 4o
M
ng

x2  1

B. 3

li
c
=
i/ <

x1
. Khẳng định đúng là:
x 1

n\1
a
B
/
C. Khoảng lồi của
đồ
thị hàm số là   ;1 .
m
o
.c
k
o

o trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2x  1  2 
Câu 7:bGiá
e
facA. 1  2
B. -3
A. Tập giá trị của hàm số là

re
e
h
ck

D. Không có

B. Khoảng lồi của đồ thị hàm số là  1;   .
D. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là  1;1 .
2

trên khoảng  0;   là:
C. 0

D. Không tồn tại

Câu 8: Hai đồ thị của hàm số y  f  x  và y  g  x  cắt nhau tại đúng một điểm thuộc góc phần tư thứ bA.
Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Phương trình f  x   g  x  có đúng một nghiệm âm.
B. Với x0 thỏa mãn f  x0   g  x0   0 thì f  x0   0

=

<
/
i
Ma

C. Phương trình f  x   g  x  không có nghiệm trên  0;  

re
e
h
k
clic

c
o
H
a
x 1
v
Câu 9: Tìm m để hàm số y 
đồng biến trên khoảng  2; n

o
xm
o
M
g
1;

2;


A. 
B.
C.
D.  ; 2 




n 1; 

a
i
Gquãng đường đi được quãng đường s t   km  là hàm phụ thuộc
ivới
Câu 10: Một tên lửa bay vào không trung
a
B
an
theo biến 𝑡 (giây) theo quy/B
tắc sau: s  t   e
 2t.e  km  . Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết
m
hàm biểu thị k
vận
.ctốcolà đạo hàm của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian).
o
5eo km / s 
A. b
B. 3e  km / s 

C. 9 e  km / s 
D. 10e  km / s 
e
c
a
f Câu 11: Tìm giá trị của 𝑚 để hàm số y  x  3mx   2m  1 x  2 đạt cực trị tại x  1 .
D. A và C

t2  3

4

3t 1

3

2

B. m  1

A. m  1

4

4

4

C. m  2

D. Không tồn tại m

C. 2 nghiệm

C. Vô số nghiệm

Câu 12: Phương trình: 4  3  1 có bao nhiêu nghiệm.
x

A. Vô nghiệm

x

B. 1 nghiệm

Câu 13: Cho a; b  0; ab  1 và thỏa mãn log ab a  2 thì giá trị của log ab
3
3
B.
2
4
Câu 14: Tìm số khẳng định sai:

A.

log ab  log a  log b với ab  0 .

2.

log 2 x 2  1  1  log 2 x ; x 

3.

21000 có 301 chữ số trong hệ thập phân.





.

ng
a
i
iG

a
B
n
4. log 2b  log b; a/
B1 ab  0 .
m
5. x  y .c
; o
xy2
k
o
bo
e
c

fa
2a

ln y

li
c
=
/<
D.a
1i
ocM

a
bằng:
b

C. 3

1.

re
e
h
ck

aH
v
n
oo

M

a

ln x

2


CLICK => />
Bộ đề tinh túy môn Toán – Ôn thi THPT quốc gia năm 2017

A. 3

B. 2









a
B
n
Ba

o
H
a
nv

o
o
gM

2


3
3 
A.  2; 2 \ 
;

 2 2 2 2

Gia đình Lovebook

cMD.a4

C. 5

Câu 15: Giải bất phương trình: log 3 log 1 x2  1  1 .

li
c
=

i/ <

re
e
h
ck

n
a
i
G
i


3   3
B.   2; 
; 2

2 2 2 2





/
m
.cogửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2% . Hỏi sau 2 năm người đó lấy lại
Câu 16: Một người
k
o

btổngo là bao nhiêu tiền?
được
e
c
fa A. 17,1 triệu
B. 16 triệu
C. 117, 1 triệu
D. 116 triệu
C. x  2; x 

3

2 2



 3

D. ;  2  
;  
2 2




Câu 17: Tập xác định của hàm số y  log 2 x 2  2 x là:
B.  ; 0    2;  

A.  0; 2 

x
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số: y 

2



 1 4x
x

D.  ; 0    2;  

C.  0; 2 
trên  0;   .

=
<
/
i
Ma


1 1 
A.  1  x   2  4 x ln 4
x x 




1 

1
B.  1  2  4 x   x   4 x
x
x 



 x3 ln 4   ln 4  1 x2  1  x
C. 
 .4
2


x



 x3   ln 4  1 x2  ln 4  x
D. 
 .4
2


x



a
B
n

a

B. 10 x ln10 2

B
/
m
.co
k
o
B. 0
eA. b o


c
o
H
va
n
o
o

M

ng
a
i
iG

Câu 19: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số y  10 x .

A. 10 x

re
e
h
k
clic

C. 10 x  ln10 

2

D. 10 x.ln 20

Câu 20: Tính tích phân: I  x.sin xdx .
0

fac

C. 

2

1



Câu 21: Tính tích phân: I   x 3  3x

 . x

1000

2

D. 1



 1 dx

0

Câu 22: Cho hàm số f  x  xác định và đồng biến trên  0;1 và có f  1 / 2   1 ,công thức tính diện tích hình phẳng





re
e
h
ck

được giới hạn bởi các hàm số: y1  f  x  ; y2  f  x  ; x1  0; x2  1 là:
1
2



1







A.  f  x  1  f  x  dx   f  x  f  x   1 dx

C.

 

B.





f  x   f  x  dx

0

2

2

0

v

n
o
o 

M
g
n
a
i
D.

li
c
=
ai/ <

  f  x    f  x   dx
1

1
2

0

1

2

1
2

0

M
c
o
aH


1





f  x  1  f  x  dx   f  x  f  x   1 dx

iG
a
B
n thẳng a; b  a  b xung quanh trục 𝑂𝑥 là:
ađường
hàm số y  f  x  , trục 𝑂𝑥 và hai
B
/
m
o
c
.
A. V   fk x  dx

B. V   f  x  dx
C. V   f  x  dx
o
o
b
e
c
a
f

1
2

Câu 23: Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị

2

a

3

b

b

b

2

a

a

b

D. V   f  x  dx
a


CLICK => />
li
c
=
i/ <

re
e
h
ck

a
M
c
Ho

Câu 24: Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  0; x   , biết rằng thiết diện của vật thể với mặt

va
n
o

o

phẳng vuông góc với trục 𝑂𝑥 tại điểm có hoành độ x  0  x    là một tam giác đều có cạnh là 2 sin x .
A.

3

B.


3

a
B
n
Ba

M
C. 2
g
n
a
iGi

3

D. 2

Câu 25: Nguyên hàm của hàm số f  x   3 3x  1 là:

/
m
o
.1c
k
o
eC. b fo x dx   3x  1 3x  1  C

B.  f  x  dx 

A.  f  x  dx   3x  1 3 3x  1  C

fac

13
3x  1  C
3

D.  f  x  dx  3 3x  1  C

3

4

Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số: f  x   e x cos x
A.

1 x
e  cos x  sin x   C
2

B.  e x sin x  C

C.

ex
C
cos x

D.
2i
1  3i
:
z
1 i
2i
22 4
B.
 i
25 25

1 x
e  cos x  sin x   C
2

=
<
/
i
Ma 22 4

Câu 27: Tìm số phức 𝑧̅ thỏa mãn:
A.

22 4
 i
25 25

z

C.
2

c
o
H
va
n
o
o

22
4
i
25 25

D. 

25



25

re
e
h
k
clic

i

 10M
n
ia g

Câu 28: Tìm phần thực của số phức z biết: z 

z

C. -5
D. 10
iG
a
B
1n
Câu 29: Tìm số phức z có z a
và z  i đạt giá trị lớn nhất.
B
/

m B. -1
A. 1
C. i
D. i
o
c
.
k
o số phức z thỏa mãn: z  z . Khẳng định nào sau đây đúng:
Câu 30*:o
Cho
b
B. z có thể nhận giá trị là số thực hoặc số thuần ảo.
faceA. z  1
A. 10

B. 5

3

C. Phần thực của z không lớn hơn 1.

D. Đáp án B và C đều đúng.

Câu 31: Miêu tả tập số phức z trên hệ tọa độ phức mà thỏa mãn z  3i  2  10 là:
A. Đường thẳng 3 x  2 y  100

re
e
h

ck

B. Đường thẳng 2 x  3 y  100

li
c
=
<.
Câu 32: Cho số phức z  a  bi thỏa mãn z  2i.z  3  3i . Tính giá trị biểu thức: P  a ai/b
M 3 3 
c
3 3
o
A. 0
B. 2
C.
H D.   5 
5 va
on
Câu 33: Cho hình nón có chiều cao ℎ; bán kính đáy 𝑟 vàM
độ o
dài đường sinh là 𝑙. Tìm khẳng định đúng:
ng C. S  r r  l 
1
a
A. V  .r h
B. S  rh Gi
D. S  2 rh
i
3

a
B
n
a
Câu 34: Hình chóp SABC có tam
giác ABC đều có diện tích bằng 1 , SA hợp với đáy  ABC  một góc 60 . Biết
B
/
m
omặt phẳng  ABC  là 3. Tính thể tích khối chóp SABC .
khoảng cách từ .𝑆c
tới
k
o
bo
e
c
fa
C. Đường tròn  x  2    y  3   100
2

2

D. Đường tròn  x  3    y  2   100
2

2

2016

4032

2017

2017

4032

2017

2017

2017

2

xq

tp

xq

0

4


CLICK => />
Bộ đề tinh túy môn Toán – Ôn thi THPT quốc gia năm 2017

A.

3
8

B. 1

3
2

C.

li
c
=
i/ <

Gia đình Lovebook

cMa

o
H
a
nv

re
e
h
ck

D. 3

o
o
gM

Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có ABC là tam giác vuông, AB  BC  1; AA  2. M là trung điểm của

ia
2 aiG
B. d B
Ban 7

n

BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM ; B ' C .
A. d 

1

/
m
o
.c
k
thể tích hình
cầu:
o
b4 o

e
c
A.
fa 3
7

C. d  7

D. d 

1
7

Câu 36: Đường kính của một hình cầu bằng cạnh của một hình lập phương. Thể tích của hình lập phương gấp

B.

1

6

6


C.

D.

3
4

Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳmg  ABCD  ,
góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ACBD  bằng 450. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC.
A.

a

B.

5

a 2

a 3

C.

5

D.

5

a 2
7

=
<
/
i

Ma

re
e
h
k
clic

Câu 38: Cho hình chóp S. ABC có SA = SB = SC = 1, ASB  900 , BSC  1200 , CSA  90 0 . Tính theo a thể tích khối

c
o
H
va
n
o
o

chóp S. ABC

3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
12
6

4
2
Câu 39: Hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

M
g
n
a
đáy và có độ dài là a 3 , cạnh bên SB tạo với iđáy một góc 60 . Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
G
i
a
B
3 3  6
3 6
3 6
3 6
n
a
a
a
a
A.
B.
C.
D.
a
B
2
2

2
2
/
mS.ABCD có thể tích bằng 48 và ABCD là hình thoi. Các điểm M , N , P,Q lần lượt là các
o
Câu 40: Cho hình
chóp
c
.
ocáckđoạn SA,SB,SC,SD thỏa mãn: SA  2SM; SB  3SN; SC  4SP; SD  5SQ . Tính thể tích khối chóp
o
điểm b
trên
e
faSc.MNPQ
0

2

2

2

2
4
B.
5
5
Câu 41: Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:
A.

C.

A

a
B
n
a

k
o
o
eb

5

fac

A. Một hình trụ

6
5

D.

B. Một hình nón

8
5

re
e
h
ck

li
c
=
ai/ <

B

ng
a
i
iG

B
/
m
.co

2

v
n
o
o

M
c
o
aH

M

C

D

C. Một hình nón cụt

D. Hai hình nón


CLICK => />
li
c
=
i/ <

re
e
h
ck

a
M
c

o
H
nón (h102). Chiều cao của hình nón là 40 cm và thể tích của nó là 18000
cm . Tính bán kính của đáy hình nón
a
v
n
(làm tròn đến kết quả chữ số thập phân thứ hai).
o
ocm
M
A. 12 cm
B. 21 cm
C.
11
D. 20 cm
g
n
a
i
Câu 43: Cho a   0; 0;1 ; b  1;1; 0  ; c  1;1;1;
iG. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
a
B
n b; c   2 / 3 C. b  a . c
acos
A. a.b  1
B.
D. a  b  c  0
B

/
m
Câu 44: Trong không
.co gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho a  1; 2; 3 ; b   2;1;1. Xác định tích có hướng a; b  :
k
o
o 5
A. b
B.  1; 7; 3 
C.  1;7; 3 
D.  1; 7; 5 
1;7;
e
c
a
f Câu 45: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho các điểm A 1; 2; 3 ; B 0; 0; 2 ; C 1; 0; 0  ; D 0; 1; 0 . Chứng minh bốn điểm
Câu 42: Cối xay gió của Đôn ki hô tê (từ tác phẩm của Xéc van téc). Phần trên của cối xay gió có dạng một hình
3

không đồng phẳng và xác định thể tích V ABCD ?

1
6

1
3

1
2

re
e
h
Câu 46: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho mặt phẳng  P  có phương trình 2 x  3 y  5z  2  0. Tìm khẳng định
ickđúng:
l
c
=
A. Vec tơ chỉ phương của mặt phẳng  P  là u   2; 3; 5  .
<
/
i
a
B. Điểm A  1; 0; 0  không thuộc mặt phẳng  P 
M
c
o
C. Mặt phẳng  Q  : 2 x  3 y  5z  0 song song với mặt phẳng  Pv
 aH
on
o
D. Không có khẳng định nào là đúng.
n3g ; BM
1; 2;
Câu 47*: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho 5 điểm Aia
 0; 0; 2  ; C 1; 0; 0  ; D  0; 1; 0  ; E  2015; 2016; 2017 . Hỏi từ
G
i
a
5 điểm này tạo thành bao nhiêu mặt

phẳng:
B
a3n
A. 5
B.
C. 4
D. 10
B
/
m
Câu 48: Trong không
.co gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho hai điểm A  1; 0;1 ; B 2;1; 0  . Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua 𝐴
k
o
và vuông
bogóc với 𝐴𝐵.
e
c
B.  P  : 3x  y  z  4  0
fa A.  P  : 3x  y  z  4  0
A. 1

B.

C.

D.

D.  P  : 2 x  y  z  1  0

C.  P  : 3 x  y  z  0

re
e
h
ck

Câu 49: Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1 ; d2 tới mặt phẳng  P  trong đó:

d1 )
A.

4
3

li
c
=
5 / <
D.ai
ocM 3

x 1 y z 1
x  1 y z  1
 
; d2 )
 
;  P  2x  4 y  4z  3  0
2
3

3
2
1
1
B.

7
6

C.

13
6

aH
v
n
oo

Câu 50: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  19. Tìm tọa độ tâm và bán kính của

M
g
n
B. I  1; 2; 1 ; R 
a
i
G
i

mặt cầu:
A. I  1; 2;1 ; R  19

a
B
n
/Ba

C. I  1; 2;1 ; R  5

m
o
c
.
k
o
o
b
e
c
a
f

19

D. I  1; 2; 1 ; R  5

____HẾT___

6

CLICK => />
Bộ đề tinh túy môn Toán – Ôn thi THPT quốc gia năm 2017

Gia đình Lovebook

e
r
e
h
Lưu ý rằng: hàm số bậc ba bất kì luôn nhậnk
được
c
i
y  f  x  nghịch biến khi và chỉ khi f   x   0 trên
l
mọi giá trị từ −∞ đến +∞ nên ta có thể
c loại ngay
=
<
hàm này, tức là đáp án B sai.
tập xác định. Nhưng các em lưu ý rằng khi đọc kĩ
/Tiếp tục trong ba đáp
i
a
án còn lại, ta có thểcloại
quyển sách giáo khoa toán của bộ giáo dục ta thấy:
Mngay đáp án A vì hàm bậc
o

bốn có hệ a
sốH
bậc cao nhất 𝑥 là 1 nên hàm này có
-Theo định lý trang 6 sách giáo khoa: Cho hàm số
v
n
thểo
nhận giá trị +∞.
y  f  x  có đạo hàm trên K thì ta có:
o
MTrong hai đáp án C và D ta cần làm rõ:
g
a) Nếu f   x   0; x  K thì hàm số f  x  đồngn
biến
a
C) y   x  2 x  2    x  1  1  0; x 
Gi
i
trên K.
a
B
anhàm số f  x  nghịch D) y  x  4x  1    x  2  5 . Thấy ngay tại
b) Nếu f   x   0; x  KBthì
/
biến trên K. com
x  0 thì y  1  0 nên loại ngay đáp án này.
.
k
o
Như o

vậy có thể khẳng định chỉ có chiều suy ra từ
Vậy đáp án đúng là C.
b
e

c
thì
nghịch
biến
chứ
không
có
chiều
f
x

0
f
x




Câu 3:
fa
y  f  x   0; x 

Câu 1:
Phân tích: Rất nhiều học sinh cho rằng: Hàm số

4

ngược lại.
-Tiếp tục đọc thì ở chú ý trang 7 sách giáo khoa ta

có định lý mở rộng: Giả sử hàm số y  f  x  có đạo
hàm trên K. Nếu f   x   0

 f   x   0  ; x  K

2

2

4

2

2

2

2

Ở đây, anh sử dụng định lý 2 trang 16 sách giáo
khoa.
Hàm số xác định với mọi x  . Ta có:





y  x 3  4 x  x x 2  4 ;

và

y  x   0  x1  0; x2  2; x3  2.

f   x   0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số

đồng biến (nghịch biến) trên K.
Như vậy, đối với các hàm đa thức bậc ba, bậc bốn
(ta chỉ quan tâm hai hàm này trong đề thi) thì đạo
hàm cũng là một đa thức nên có hữu hạn nghiệm
do đó ta có khẳng định:

4

y  3 x 2  4.

=
<
/
i
Ma

re
e
h
k

clic

c
o
H
tiểu. va
on
o
y  0   4  0 nên x  0 là điểm cực đại.
ngM

ia
G
i
Ba

Hàm đa thức y  f  x  là hàm nghịch biến trên

n
/Ba

khi và chỉ khi đạo hàm f   x   0; x  .

m
o
c
.
k
A) y 
o

x  3x  4  y  3x  3
o
b 3 x  1 x  1  0  1  x  1 (loại).
e
c
a
  
f
Từ đó ta đi đến kết quả:
3

2

B) y   x 3  x 2  2 x  1
2


1 5
 y  3x 2  2 x  2  3  x     0; x 
3 3

(chọn).
2

Vậy đáp án đúng ở đây là đáp án D.
Nhận xét: Rất nhiều em khi không chắc kiến thức hoặc
quá nhanh ẩu đoảng cho rằng 𝑦′ phải nhỏ hơn 0 nên sẽ
khoanh đáp án B và đã sai!!!

a

B
n
/Ba

bo
e
c
fa

v
n
o
o

M
c
o
aH

M

Câu 2:
Phân tích:
Trước tiên muốn làm được bài toán này ta cần phải
hiểu đồ thị hàm số luôn nằm dưới trục hoành khi
và chỉ khi:

m
o
c

.
ok

Vậy đáp án đúng là đáp án B.
Sai lầm thường gặp: Nhiều em không biết định lý 2
trang 16 sách giáo khoa nên thường tính đến 𝑦 ′ = 0 rồi
vẽ bảng biến thiên và dự đoán có thể gây nhầm dẫn tới
kết quả A. Một số em lại hoặc đọc nhầm đề là tìm cực trị
hoặc hỏng kiến thức chỉ cho rằng 𝑦 ′ = 0 là cực tiểu cũng
có thể nhầm sang kết quả C. Đối với nhiều em làm nhanh
do quá vội vàng, lại tưởng tìm 𝑥𝐶Đ và cũng có thể cho là
đáp án D.
Câu 4:
Có rấ nhiều thông tin trong đồ thị hàm số bên.
Thế nhưng ta sẽ chỉ chọn ra tính chất đặc trưng
nhất của bài toán.Đây cũng là kinh nghiệm trong
thi trắc nghiệm phải có. Ta có thể kiểm tra nhanh
thông qua việc tìm các tiệm cận. Rõ ràng đồ thị
hàm số có hai tiệm cận là:
yx2

li
c
=
ai/ <

(chọn).

ng
a

i
iG

Kết luận: hàm số đạt cực đại tại xCĐ  0 và yCĐ  6

re
e
h
ck

C) y   x 3  3 x 2  3 x  1

 y  3x 2  6 x  3  3  x  1  0; x 

y  2   8  0 nên x  2 và x  2 là hai điểm cực

x1
Khi đó, ta thấy ngay hai đáp án C và D bị loại bỏ
vì chúng có tiệm cận ngang. Kiểm tra tiệm cận của
hai hàm số trong A và B ta thấy ngay hàm số thỏa


CLICK => />mãn là đáp án A . Cùng lúc ta cũng thấy ngay các
tính chất khác của hàm số thì hàm A là thỏa mãn.
Câu 5:
Nhận xét: Khi 𝑥 → 1 hoặc 𝑥 → −1 thì 𝑦 → ∞ nên ta
có thể thấy ngay x  1; x  1 là hai tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số.
Ngoài ra ta có:
x1

lim y  lim
 lim
x 
x 
x 2  1 x 

x1

x 

x1

lim y  lim

x 

 lim

x 

x 

x2  1

x1

1

1
1 2

x

2

x1

 lim

x 

 lim

ia
G
i
Ba

1
x2

x 1

1

1
x

li
c
=

i/ <

2a
M
c
 Ho x   3  2 2 
va
 2 o2n
 3  2 2  3
o“=” xảy ra khi: x  2 .
M
Dấu
g
n

n

1 a
B
/
m
o x

x 

fac

x 1

1

.clim
k
1
o
ebxo1  x

 lim

x1

re
e
h
ck

Câu 7:
Ở đây ta có hai hướng tìm giá trị nhỏ nhất:
+Một là dùng bất đẳng thức Cauchy cho hai số
dương ta có:

1
x2

 1

1 x
1
 1 2
2

x
x
Như vậy y  1 và y  1 là hai tiệm cận ngang của
x 1 

yx

2
 1 2
x

2

 2. x.

+Hai là tính đạo hàm và vẽ bảng biến thiên và nhận
xét.
Như vậy, rõ ràng đáp án cần tìm là B.
Câu 8:
Với bài toán này ta cần biết góc phần tư thứ ba trên
hệ trục tọa độ Oxy là những điểm có tung độ và
hoành độ âm. Từ đó, đáp án đúng ở đây là đáp án
D. (Lưu ý cách xác định góc phần tư, ta xác định
góc phần tư theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ
và thỏa mãn góc phần tư thứ nhất là các điểm có
tung độ và hoành độ dương: x; y  0 ).

=
<
/

i
Ma

Câu 9:

re
e
h
k
clic

x 1
m1
y
 y 
2
xm
 x  m

c
o
H
vcầnatìm là:
Điều kiện
n
o
o

 m1 0
M

 m  1
g

n
m  2; 

đồ thị hàm số.
Vậy đáp án là có 4 tiệm cận và là đáp án C.
Sai lầm thường gặp: Nhiều học sinh chỉ nhìn được hai
tiệm cận đứng và cho đáp án A. Nhiều học sinh phát
hiện ra tiệm cận ngang nhưng thường bỏ sót y  1 do

ia
G
i
Ba

quên khai căn

an
B
/
om

A 2  A và cho đáp án B. Học sinh mất

.c
k
o
ebo

c án A sai vì khẳng định đúng phải là:
faĐáp

\1 là

tập xác định của hàm số.
Đáp án D sai vì tâm đối xứng của đồ thị hàm số là
giao hai tiệm cận và điểm đó phải là  1;1 .

Bây giờ, ta chỉ còn phân vân giữa đáp án B và C .
Ta cần chú ý:
Định lý 1 trang 25 sách giáo khoa: Cho hàm số
y  f  x  có đạo hàm cấp hai trên  a; b  . Nếu
thì đồ thị hàm số lồi trên

khoảng đó và ngược lại.
Ta có:

y  

2

 x  1

2

 y 

 x  1

3

m
o
c
.
k là đáp án C.
Vậy đáp án
đúng
o
o
b
e
c
a
f
y  0  x  1

ng
a
i
iG

a
B
n
/Ba

4

    2t.e 

v  t   s  t   e t

gốc hay khoanh đáp án lạ là D.
Câu 6:

f   x   0; x   a; b 





Như vậy đáp án cần tìm là: C.
Câu 10: Ta có công thức vận tốc:
'

2

 2t.e t

2

3

'

3t 1

  6t  2  e 3 t  1

Với t  1 ta có: 10 e 4  km / s  . Đáp án đúng là D.
Sai lầm thường gặp:

    2t.e 

v  t   s  t   e t

2

'

'

3t 1

re
e
h
ck

 e t   6t  2  .e 3t 1
2

li
c
=
a ie/ < 2.e

2

(do không biết đạo hàm e t →đáp án C)

e
    2ct.M
o

v  t   s  t   e t

2

'

aH
v
n
oo

3t 1

'

t2

3 t 1

(do học vẹt đạo hàm e x luôn không đổi)→đáp án B
Câu 11:
Đối với hàm đa thức, điều kiện cần để hàm số đạt

cực trị là: y  0 . Do đó ta có:

M

y  3x 2  6 mx   2 m  1
y  1  0  3  6 m  2 m  1  0  m  1


CLICK => />
Bộ đề tinh túy môn Toán – Ôn thi THPT quốc gia năm 2017

Thử lại với m  1 ta có:

Gia đình Lovebook

y  x 3  3x 2  3x  2

 y  3  x  1 không đổi dấu khi qua điểm 1 nên



2

1 không là cực trị của hàm số. Vậy đáp án của bài
toán này là không tồn tại m và đáp án đúng là D.
Sai lầm thường gặp: Nhiều học sinh chỉ dừng lại là đáp
án m  1 và thiếu bước thử lại nên cho đáp án A là sai.
Câu 12:
Đây là phương trình mũ dạng cơ bản. Ta có:

a
B
n
a
x

x

ng
a
i
iG

B
/
m
.co 43  ;  41  là các hàm nghịch biến
Dễ thấy các
hàm
k
o
o
ebphương
cnên
trình có tối đa 1 nghiệm mà x  1 là

fa

một nghiệm nên phương trình đã cho có nghiệm
duy nhất. Vậy đáp án đúng là B.

Câu 13:
Bài này yêu cầu nhớ các công thức biến đổi của hàm
logarit:

facKhẳng định 2 đúng. Do log x là hàm đồng biến và
2

c
o
H
va
n
o
o


x
y





log 3 log 1 x 2  1  1  log 3 log 1 x 2  1  log 3 3

m
o
c
.
k

o
o
b
e
c
a
f

2



 1 4x
x

2


1
  x   .4 x
x




1 
1
 y   1  2  .4 x   x   .4 x ln 4
x
x 




 y  4 .

 e ln x.ln y  y ln x

ng
a
i
iG

2

x

Vậy đáp án của bài toán này là 3 khẳng định sai.
Đáp án A.
Câu 15:
Bài này yêu cầu nhớ tính đồng biến, nghịch biến
của hàm logarit:
2

re
e
h
k
clic

x  0

x2  2 x  0  x  x  2   0  
x  2
Vậy đáp án đúng là B.
Câu 18:
Bài này yêu cầu kiểm tra cách tính đạo hàm, ta có
thể sử dụng thêm một chút kĩ thuật để đơn giản:

Khẳng định 3 sai. Do sử dụng máy tính ta có:
1000. log 2 = 301,02999 … nên 21000 có 302 chữ số.
Khẳng định 4. Sai rõ ràng.
Khẳng định 5. Đúng do:

a
B
n
/Ba  



 3
3 
2; 2 \  
;
.
 2 2 2 2

Câu 16:
Lưu ý rằng một năm có 4 quý và lãi suất kép được
hiểu là lãi quý sau bằng 2% so với tổng số tiền quý
trước. Do đó, ta có ngay số tiền thu được sau 2 năm

( 8 quý) là:
1,028 . 100 ≈ 117,1 triệu
Như vậy đáp án đúng là C.
Sai lầm thường gặp: Đọc đề nhanh tưởng hỏi là thu số
tiền lãi và khi làm đúng lại ra đáp án A. Sai lầm thứ hai
là không hiểu lãi suất kép và nghĩ là lãi suất đơn (tức là
2% của 100 triệu) và thu được đáp án D.
Câu 17:

ta có: x  1  2 x nên ta có khẳng định đúng.

 

2

1
9
 2  x2   2  x 
8
8
2 2
Với biểu thức cuối thì ta suy ra đáp án đúng là B.
Sai lầm thường gặp: Do quên các kiến thức về đồng
biến nghịch biến nên có thể ra đáp án ngược lại là đáp
án C hoặc D. Nếu học sinh làm nhanh cũng có thể nhầm
ngay ở đáp án A , muốn đáp án A là đúng thì phải sửa
lại thành :
 1  x2  1 

2

xln y  e ln x

=
<
/
i
Ma

1

2

B
/
m
.co
k
o
ebo log ab  log a  log b

ln y



MTập xác định của hàm số y  log  x  2x là:
g
n
a
i

G

i
a
B
an

2

c
o
H
va
n
o
o



a 1
3
log ab
 .  2.2  1 
b 2
2
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 14:
Khẳng định 1 sai. Cần phải sửa lại thành:

2

=
<
/
i
Ma

log ab



2

x

a 1
a 1
a2
 log ab  log ab
b 2
b 2
ab
1
1
 . log ab a2  log ab ab  .  2log ab a  1
2
2
Do đó, với log ab a  2 thì ta có:

re
e
8
h
k
cli3c



M

3 1
4 x  3x  1        1
4 4
x



 0  log 1 x2  1  3  log 1 1  log 1 x2  1  log 1



li
c
=
ai/ <

re
e
h

ck



x 2  1  x 3  x 2 ln 4

x2
 x 3 ln 4   ln 4  1 x 2  1  x

 .4


x2


Như vậy đáp án đúng là đáp án C.
Sai lầm thường gặp: Tính toán sai dấu sau khi rút gọn,
có thể nhầm sang đáp án D. Không nhớ công thức có thể
sai sang A. Sai lầm đạo hàm 4𝑥 bằng 4𝑥 (giống hàm 𝑒 𝑥 )
có thể sang đáp án B.
Câu 19:

M

v
n
o
o

M

c
o
aH


CLICK => />Đạo hàm cấp hai của hàm số:

Thể tích vật thể là:

y  10  y  10 ln10  y  10 ln 10
x

x

x

2

Sai lầm thường gặp: ln10 2 ; ln 20;  ln10  sai lầm giữa
2

0

0

li
c
=
i/ <

a
M
c
Ho

Vậy đáp án đúng là C.
Câu 25: Ta có:

va
n
o
o

1

 f  x  dx   3 3x  1dx    3x  1 3 .

ng
a
i
iG

 x sin xdx    xd(cos x)   x cos x   cos xdx
  x cos x  sin x

a
B
n
 I    x cos x  sin x |  
Ba

/
m
Bài này có thể bấm
comáy tính. Đáp án đúng là C.
.
k
o
Câu 21:o
b
e
c
Đổi
biến:
a
f

0





u  x 3  3x  du  3 x 2  1 dx
I



V  S  x  dx   3 sin xdx  2 3

Vậy đáp án đúng là C.

các đại lượng này.
Câu 20:
Ta có:



M1

d  3x  1
3
4
3

1
1  3 x  1
 .   3 x  1 3 d  3 x  1   .
C
4
3
3
3
1
  f  x  dx   3x  1 3 3x  1  C
4
Vậy đáp án cần tìm là C.
Câu 26:
Ta có:

 e cosxdx=e

x

4

1 1000
1 u1001 4 41001
u
du

.
|
3 0
3 1001 0 3003

re
e
h
ck

x

sin x   e x sin xdx

 e x sin xdx  e x cosx+  e x cos xdx

e
r
e
h
Do đó ta có:

Công thức tổng quát ứng với y  f  x  ; y  g  x  ;
ck
 e cos xdx  e sin x  e cos x   e cos xdxcli
=
x  a; x  b  a  b  là:
<
1
/
i
  e cos xdx  e  cos x  a
sin x 
2
M
c
S   f  x   g  x  dx
o
Vậy đáp án đúng
là A .
H
a
v
n
Lỗi sai
thường gặp: Một số học sinh do không chắc
o
Do f  x  đồng biến nên ta có:
o
M
kiến thức nên cứ có 𝑒 thì cứ coi tích phân và đạo hàm
g

n không đổi nên nhầm ngay ra đáp án B. Đáp án D cũng
1
a
i
f  x  1  x  ; f  x  1  x  1
G
2
i
a
có một số học sinh nhầm bởi phép thế không đổi dấu hoặc
B
n
a
 S   f  x    f  x   dx/
sai cơ bản về tích phân lượng giác.
B f  x  f  x  1 dx
m
Câu 27:
.co
k
o
 1  3i 1  i 
2i
1  3 i
o
z
z
Ta có:
 ef b
x   1  f  x   dx   f  x   f  x   1 dx


1 i
2i
2  i
fac
Câu 22:

1

1

2

x

2

x

x

x

x

x

b

a

𝑥

1

1

2

0

1
2

0

1

2

0

1
2

Vậy đáp án đúng là D.
Lưu ý: Cách phá dấu trị tuyệt đối. Đáp án A sai do

biểu thức đầu chưa khẳng định được f  x   0 nên
không thể viết như thế được mà đáp án D mới

đúng.
Câu 23:
Công thức đúng là đáp án A.
Câu 24:
b

Bài này yêu cầu nắm vững công thức: V  S  x  dx

 1  3i 1  i  2  i 


2



22 4
 i
25 25

25
Vậy đáp án cần tìm là B.
Sai lầm cơ bản: Ra đáp án của 𝑧 mà khoanh luôn đáp
án A, do không đọc kĩ đề bài là tìm 𝑧̅.
Câu 28: Ta có:
z

z

2

re
e
h
ck

li
c
=
ai/ <

M
c
o
aH

 z  z  2.Re  z   10  Re  z   5

v
n
o
o

z
Vậy đáp án là B.
Câu 29:

M
g
n
a

Trong đó, a , b , S là cái gì thì bạn đọc xin G
xemi thêm
Đặt z  a  bi thì: z  a  b ; z  i  a   b  1
i
a
B
x  là diện tích thiết
ở sách giáo khoa nhé . Gọi S n
Khi đó ta có: z  1  a  b  1  b  1
a
B
/
diện đã cho thì:
m
co
.
k
3
o
S  x    2 sin x  .
 3 sin x
o
b
4
e
fac
a

2

2

2

2

2

2

2


CLICK => />
Bộ đề tinh túy môn Toán – Ôn thi THPT quốc gia năm 2017

z  i  a 2   b  1

Gia đình Lovebook

re
e
h
ck

Gọi E là trung điểm của BB'. Khi đó  AME  / / B ' C

2

li

c
=
i/ <

nên ta có:

 a 2  b 2  2b  1  2b  2  2.1  2  2
Do đó, giá trị lớn nhất đạt được bằng 2 khi:
a  0; b  1 và z  i
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 30:
Ta có:

a
M
c
Ho

ng
a
i
iG

va
n
o
o

M

z 0
z3  z  z  z3  z  z  
 z  1
Như vậy khẳng định A sai.
Ta nhận thấy z  1 và z  i đều thỏa mãn phương
trình nên B là đúng.

a
B
n
Ba

3

/
m
o
.c
k
o
ebo

facRõ ràng từ z  0; z  1 thì ta thấy ngay phần thực
của z không lớn hơn 1 nên khẳng định C cũng
đúng.
Vậy đáp án cần tìm là D.
Câu 31:
Mỗi số phức z  x  yi được biểu diễn bởi một điểm

d B , AME  d BC , AME  d  BC ; AM 

Ta có: d B ; AME   h

re
e
h
Tứ diện BEAM có các cạnh BE; BM ; BA đôikmột
ic
l
vuông góc nên là bài toán quen thuộc:c
=
 x; y  . Do đó ta có tập số phức 𝑧 thỏa mãn là:
<
/
i
1
1
1
1a
1
x  3i  yi  2  10   x  2    y  3   100



M  7  h 
c
o
h
BE H
BA

BM
7
Vậy đáp án đúng là C.
a
v
n án đúng là A.
ođáp
Câu 32:
Vậy
o
M
z  a  bi  i.z  ia  b
g
n
a
Câu 36:
 z  2i.z  a  bi  2  ia  b    a  2b  iG
 b i2a  i
a
Ta có công thức:
B
n
 a  2b  3
𝑉
=𝑎 ;

a  b  1
P a
1 1  2
B

/
b

2
a

3
4
4
𝑎
𝜋
m

o
𝑉
= 𝜋𝑅 = . 𝜋 ( ) = 𝑎
c
.
3
3
2
6
kđúng là B.
Vậy đápoán
o
𝑉
6
blầm thường gặp:
Sai
e

⟹
=
c
𝑉
𝜋
a
f z  a  bi  i.z  ia  b
2

2

2

2016

2017

2

2

2

3

ℎì𝑛ℎ 𝑙ậ𝑝 𝑝ℎươ𝑛𝑔

3

3

ℎì𝑛ℎ 𝑐ầ𝑢

3

ℎì𝑛ℎ 𝑙ậ𝑝 𝑝ℎươ𝑛𝑔
ℎì𝑛ℎ 𝑐ầ𝑢



9
 a  2b  3  a 
5  đáp án C.


b

2
a

3

b   3


5
Câu 33:
Đáp án đúng ở đây là đáp án C. Câu hỏi này nhằm
kiểm tra lại các công thức của hình nón.
1

V  .r 2 h; Sxq  rl; Stp  r 2  rl
3
Câu 34: Đáp án đơn thuần của bài toán là:
1
1
V  Sh  .1.3  1
3
3
Đáp án đúng là B.
Sai lầm thường gặp: Nếu không đọc kĩ đề bài có thể ra
bất cứ đáp án nào trong ba đáp án còn lại.
Câu 35:

ng
a
i
iG

a
B
n
/Ba

bo
e
c
fa

m
o

c
.
ok

Vậy đáp án đúng là C.
Sai lầm thường gặp: Cho rằng bán kính bằng đường
kính nên thường ra đáp án D. Ngoài ra cũng có thể
nhầm lấy thể tích hình cầu chia cho thể tích hình lập
phương.
Câu 37:

re
e
h
ck

li
c
=
ai/ <

M

v
n
o
o

M
c

o
aH


CLICK => />S

S

li
c
=
i/ <

a 3

K
A

a
M
c
AHo
a
nv 60

D

o
o
gM

H
C

B

a
B
n
Ba

M

n
a
i
G
i

/
m
o
.c
k
o
ebo

SBA  600

1

1
1
1
4
5
Ta có:


 2 2  2
2
2
2
AK
SA
AH
2a
2a
2a

tan SBA 

Vì AC song song  SBM  suy ra



B

Do đó, tứ diện S.ABC có 4 mặt đều là các tam giác
vuông.
 Ta có: AB là hình chiếu của SB lên (ABC) nên

c ra, AK vuông góc SBM 
faSuy


C

 Ta có: SA  AB , SA  AC , BC  AB , BC  SA
Suy ra, BC  (SAB) nên: BC  SB

Gọi M sao cho ABMC là hình bình hành
Vẽ AH vuông góc với BM tại H, AK vuông góc SH
tại K

d  AC , SB   d A; SBM   AK 

re
e
h
ck

SA
SA
a 3
 AB 

 a ( BC )
AB
3
tan SBO

AC  AB2  BC 2  a2  a2  a 2

a 2

SB  SA2  AB2  ( a 3)2  a2  2 a

=
<
/
i
Ma

5

re
e
h
k
clic

 Do đó ta có:
STP  SSAB  SSBC  SSAC  SABC

Vậy đáp án đúng là B.
Câu 38:
S

c
o

H
va
n
o
o

1
 (SA.AB  SB.BC  SA.AC  AB.BC )
2
1
3 3  6 2
 ( a 3.a  2 a.a  a 3.a 2  a.a) 
a
2
2
Vậy đáp án cần tìm là A.
Câu 40:
Lưu ý công thức tỉ lệ thể tích chỉ dùng cho chóp tam
giác chung đỉnh và tương ứng tỉ lệ cạnh. Ta có:
VSMNP VSMQP SM SN SP SM SQ SP


.
.

.
.
VSABC VSADC SA SB SC SA SD SC

M

ng
a
i
iG

a
B
n
Ba
/
m
o

C

fac

B

.c
k
o
ebo
A

Chứng minh: SA  mp(SBC )

re
e

h
ck

1
 VS. ABC  VA.SBC  SSBC .SA
3

li
c
=
ai/ <

1
1
3
3
SSBC  SB.SB.sin1200  .12.

2
2
2
4
Vậy: VS. ABC 

1 3
3
.1 
3 4
12

Vậy đáp án đúng là B.
Câu 39:

fac

k
o
o
eb

ng
a
i
iG

a
B
n
a

B
/
m
.co

1 1 1 1 1 1
 . .  . .
2 3 4 2 5 4
VSMNPQ 1  VSMNP VSMQP  1  1 1 1 1 1 1 


 .

  . . .  . . 
VSABCD 2  VSABC VSADC  2  2 3 4 2 5 4 
3 8
 VSMNPQ  1  
5 5
Vậy đáp án cần tìm là D.
Sai lầm thường gặp: Sử dụng công thức sai:
VSMNPQ SM SN SP SQ
→đáp án A.

.
.
.
VSABCD SA SB SC SD

v
n
o
o

M
c
o
aH

M

Câu 41:

Gọi O là giao điểm của BC và AD. Khi quay hình
ABCD quanh BC tức là tam giác vuông OBA quanh
OB và tam giác vuông OCD quanh OC. Mỗi hình


CLICK => />
Bộ đề tinh túy môn Toán – Ôn thi THPT quốc gia năm 2017

Gia đình Lovebook

quay sẽ tạo ra một hình nón nên hình tạo ra sẽ tạo
ra 2 hình nón.
Vậy đáp án đúng là D.
Câu 42:
Theo đề bài ta có: V  18000cm3 , h  40cm.
Do đó, ta có:

1
3V
3.18000
V  .r 2 h  r 

3
h
40
 r  20,72 cm.
Vậy bán kính của hình tròn là r  21 cm.
Câu 43:

a

B
n
Ba

ng
a
i
iG

/
m
o
.c
k
o
ebo b.c



va
n
o
o

Bài này ta cần kiểm tra có bốn điểm nào đồng
phẳng hay không? Và câu trả lời là không? Bạn
đọc tự suy ngẫm. Do đó, có 3 điểm tạo thành 1

12  12  0 2 . 12  12  12

Câu 48:

2
3

Ta có: AB   3;1; 1 . Phương trình mặt phẳng  P 

Đáp án C sai vì: b  2; c  3; a  1 . Không thỏa

A

Đáp án D sai vì: a  b  c   2; 2; 2  .
Câu 44: Công thức tích có hướng:

re
e
h
k
clic

nhận AB là vecto pháp tuyến nên ta có:

 P : 3 x  x    y  y   z  z   0
 P  : 3x  y  z  4  0
<=

mãn đẳng thức.

A

A

/
i
a
cM

Vậy đáp án đúng là A.

u   x; y ; z  ; v   x; y; z 

o
H
a
nv

Câu 49: Giao điểm A  x0 ; y0 ; z0  của d1 ; d2 thỏa mãn:

 y z z x x y 
 u; v   
;
;
 y ' z ' z ' x ' x ' y ' 


Do đó ta có:

n

ia

G
i
a

B
n
a
/B

 xo 1 y
z 1
o



gM  2 3 3



 a ; b   2.1  1.3; 3.  2   1.1;1.1   2  .2   1; 7; 5 
 
Vậy đáp án đúng là D.
Sai lầm thường gặp: Tính sai định thức và dẫn tới đáp
án A.
Câu 45: Bài này đơn thuần dùng công thức:
1
VABCD   BC ; BD  .BA

6

fac

a
M
c
Ho

đáp án đúng là D

1.1  1.1  0.1

m
o
c
.
k
o
o
eb

li
c
=
i/ <

mặt phẳng và có tất cả: C 53  10 mặt phẳng. Vậy

fac cos b; c   b . c



re
e
h
ck

1
Sai lầm thường gặp: Tùy do thiếu hệ số
hay nhớ
6
1
nhầm sang S.h ở công thức thể tích mà đưa ra kết quả
3
sai.
Câu 46:
Dễ thấy chỉ có khẳng định C là đúng.
Câu 47:

M

Đáp án A sai vì a.b  0.1  0.1  1.0  0
Đáp án B đúng vì:



Vậy đáp án đúng là B.

Ta có: BC   1; 0; 2  ; BD   0; 1; 2  ; BA  1; 2;1 .

0

0

0


  x0  1  y0  z0  1
 2
1
1
x  1
x 1
1
3
7
 0
 3. 0
 x0    y0  ; z0 
2
2
2
4
4
 1 3 7 
 A ; ; 
 2 4 4
 dA



1  3  7  3

2 4 4
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 50:
 P

2

2

2



4
3

re
e
h
k đó,
Ta có:  S  :  x  1   y  2    z  1  25 i. c
Do
l
 BC ; BD    2; 2; 1
c


=

đáp án đúng là C.
<
/
i
1
1
1
a
V
 .  2; 2; 1 . 1; 2;1  . 2  4  1 
M
c
6
6
6
o
H
a
v
n
o
o
M
g
n
a
i
G
i
a

B
an
B
/
m
o
c
.
k
o
o
b
e
c
a
f
Do đó ta có:

ABCD

2

2

2


CLICK => />
li
c

=
Biên soạn: Trần Công Diêu
Môn: TOÁN ( 50 câu trắc nghiệm
/ <)
i
a
M
Thời gian làm o
bài:c90 phút
aH
v
n
o
Họ tên:...............................................................................................
o
M
g
n
a
Số báo danh: ....................................................................................
Gi
i
a
B
n
a
B
/
m
o số

.chàm
Câu 1: k
Cho
(1). Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1)
o
o
cebbiết tiếp tuyến song song với đƣờng thẳng
ĐỀ MINH HỌA KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017

Đề số: 01

y

fa

re
e
h
ck

1 3
x  2 x 2  3x  1
3

y  3x  1

1
3

A. d : y  x 

2
3

B. d : y  3x 

1
3

1
3

C. .d : y   x  1 D. y  3x 

29
3

Câu 2: Tìm m lớn nhất để hàm số y  x3  3mx2  x đồng biến trên R .
A. 1

1

B.

C.

3

1

=
<
/
i
Ma

D. 2

3

re
e
h
k
clic

c
o
H
a khoảng cách từ M(2;-3;1) đến
thời
 đồngv
n
o
o

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng ( ) : x  y  z  3  0 ;(  ) : 2x  y  z  1  0 . Viết
phƣơng trình mặt phẳng (P) vuông góc với ( ) và ( )

M

ng
a
i
A. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là iG
a
B
n
B. Có hai mặt phẳng
Bthỏaa mãn là
/
m
cophẳng thỏa mãn là
.mặt
k
C. Có
hai
o
bo
e
c
fa D. Có một mặt phẳng thỏa mãn là
mặt phẳng (P) bằng 14

(P) : x  2 y  3z  16  0 và (P) : x  2 y  3z  12  0 .
(P) : 2x  y  3z  16 và (P) : 2x  y  3z  12  0 .

(P) : 2x  y  3z  16  0 và (P) : 2x  y  3z  12  0 .
(P) : x  2 y  3z  16  0 .
10



1





Câu 4: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  2 x   , x# 0
x
A. 8064

C. 15360

B. 960

D. 13440

li
c
=
ai/ <

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z  z  3  i .Tính A |iz  2i  1|
A. 1

B.

C. 3

2

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: f (x) 

B.

k
o
o
b
e
c
a
f

B
/
m
.co

2
3

v
n
o
o

D.cM

o
aH

M
g
n
a
i

iG
a
B
an

A. 2

6  8x
x2  1

re
e
h
ck

C. 8

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL
01237.655.922

5

D. 10
1


CLICK => />
li
c
=
i/ <

Câu 7: Giải phƣơng trình x2 .5x1  ( 3x  3.5x1 )x  2.5x1  3x  0

re
e
h
ck

a
M
c
o v| đƣờng thẳng
Câu 8: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1;3;0) và B(-2;1;1)
H
a
vt}m I thuộc đƣờng thẳng ()
n
. Viết phƣơng tình mặt cầu đi qu{
A,B
có

o
 
o
M
g
n
a
i
G
i B.
A.
a
B
an
B
/
m
o
c
.
C.
D.
k
o
o
ceb
A. x  1,x  2

 :

B. x  0 ,x  1

D. x  2

x 1 y 1 z


2
1
2
2

2

2


2 
13  
3
521
x  y   z  
5 
10  
5
100

2

fa

C. x  1

2

2


2 
13  
3
521
x  y   z  
5 
10  
5
100


Câu 9: Cho hàm số y 

2

2

2


2 
13  

3
25
x  y   z   
5 
10  
5
3

2

2

2


2 
13  
3
25
x  y   z   
5 
10  
5
3


2x  1
(C) .Tìm các giá trị m đẻ đƣờng thẳng d : y  x  m  1 cắt đồ thị tại 2
x1

điểm phân biệt A; B sao cho AB  2 3

re
e
h
ick
l
Câu 10: Cho hình chop S.ABCD có đ{y l| hình bình h|nh với AB=a; AD=2a; góc BAD=60.SA
c
=là V.
<
vuông góc với đ{y; góc giữa SC và mặt phẳng đ{y l| 60 độ. Thể tính khối chóp i
S.ABCD
/
a
M
c
Tỉ số
là:
o
H
a
v
n
o
A.
B.
C. 7 Mo
D. 2 7
g

n
a
i
G
i . Viết phƣơng tình tiếp tuyến của đồ thị C, biết tiếp
Câu 11: Cho hàm số
a
B
an
tuyến đi qua A(-1;-13)
B
/
m
o
c
.
A. ok
B.
C.
D.
o
b
face
A. m  4  10

B. m  2  10 C. m  4  3 D. m  2  3

V

a3

3

2 3

y  2x3  6x2  5(C)

 y  6x  7

 y  48 x  61

 y  6x  7

 y  48 x  61

 y  6 x  10

 y  48 x  63

 y  3x  7

 y  24 x  61





Câu 12: Tìm các giá trị của m để hàm số y  x3   m  3  x2  m2  2m x  2 đạt cực đại tại x  2
m  0

A. 

m  2

m  1

B. 

m  2

m  0

C. 

m  3

m  5
m  2

li
c
=
ai/ <

Câu 13: Cho hàm số y  x3  3x2 (C) . Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có

M
c
o
D.

aH  
v
n
oo

ho|nh độ bằng 1
A. y  3x  1

re
e
h
ck

D. 

B. y  3x  1

C. y  x  1

ng
a
i
iG

y  x  3 1,1

M

Câu 14: Cho cấp số nhân u1  1;u10  16 2 . Khi đó công bội q bằng:
A. 2 2

B.Ba
n
/Ba
2

C.  2

bo
e
c
fa

mDƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL
53T
o
c
.
01237.655.922
ok

D.

2

2


CLICK => />
Câu 15: Tính giới hạn lim

x 

A. 1

B.



n2  n  1  n

1
2
x 1

va
n
o
o

M
cóg
2 nghiệm
n
a
iGi
8

a
B

n
Ba

om/

D. 

 4 x
9
.   
3
16
 

B. 2

li
c
=
i/ <

a
M
c
Ho

C. 

3
Câu 16: Phƣơng trình  

4

A. 1



re
e
h
ck

x1 ; x2 . Tổng 2 nghiệm có giá trị?

C. 3

D. 4

.c
k
o
o Đƣờng chéo BC’ của mặt bên (BCC’B) tạo với mặt (AA’C’C) một góc 30 độ. Tính thể
ebACB=60.
Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c ABC vuông tại A, AC=a; góc

fac

tích khối lăng trụ theo a.
6
3

B. V  a3

A. V  a3 6

C. V  a3

2 6
3

D. V  a3

4 6
3


2

Câu 18: Tính tích phân I   (x  cos2 x)sin xdx

=
<
/
i
Ma

0

re
e
h

k
clic

D.c
o
H
va
n
o
Câu 19: Giải bất phƣơng trình log ( x  3x  2)  1 o
M
g
n
a
Gi C. x 0; 2  3;7 D. 0;1   2;3
a
2i
A. x  1;  
B. x   0;
B
n
a
B
/
m
.cohệ phƣơng trình x  y  4xy  2  0
Câu 20:kGiải
o
 2  2 xy  x  y


2
ebo
A. . 1 .

B.

4
3

C.

1
3

0

2

1
2

2

fac

2

x  y 1

A.(1; 1);(1;1)

B.(1; 1);(0;2

C.(2;0);(0;2)

D.(1;1);(0;2)

Câu 21: Phƣơng trình cos x  cos3x  cos5x  0 có tập nghiệm:
A. x 


6

C. x  k

k


3


3

;x  

;x  


3


3

 k

B. x 

 k 2



D. x 

6

k


6



k

3

;x  


3

;x 


3



 k 2







re
e
h
ck

li
c
=
ai/ <

ocM

3

aH
v
n
oo

3

3x  1
có đồ thị (C). Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại
x2
điểm có ho|nh độ x  3.
Câu 22: Cho hàm số y 

A. y  7x  29

ng
a
i
iG

B.B
ya
 7x  30
n
a
/B

M

C. y  7x  31

bo
e
c
fa

mDƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL
53T
o
c
.
01237.655.922
ok

D. y  7x  32
3


CLICK => />
li
c
=
i/ <


2

Câu 23: Tính tích phân I  
0

A. 2ln 2

s inx
sin 2 x  2 cos x.cos 2

B.
2a
B
n
Ba

A. 1

/
m
o
Câu 25: Bất
.cphƣơng trình
k
o
ebo

a
M
c
Ho

va
n
o

o

B. 2ln 3

C. ln 3

M
g
 ( x  3)
n
a
iGi

Câu 24: Số nghiệm của phƣơng trình | x  3 |x

fac

x
2

dx

2

x

2

D. ln 2

là:

C. 3

D. 4

x  2 5 x
 1 có tập nghiệm là:
x7

A.(;2)

C.2;7 

B.(2;7)

D.7;  

Câu 26: Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f x  

2 3
x  x 2  1 tại điểm có
3

ho|nh độ x0 là nghiệm của phƣơng trình f x0   10
A. y  12x  23

re
e
h

ck

B. y  12x  24

C. y  12x  25

D. y  12x  26

Câu 27: Số nghiệm của phƣơng trình z 3  2(i  1) z 2  3iz  1  i  0

=
<
/
i
Ma

re
e
h
k
clic

cD. 4
o
H
va
n
o
Câu 28: Cho hàm số y  x  2  m  1 x  m  2 (1). o
Gọi A l| điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có

M
g
n tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với
a
ho|nh độ x  1. Tìm các giá trị của m để
tiếp
i
G
1
Bai
đƣờng thẳng d : y  xa
n
2016
B4
/
m
co
A. k.
B.
C.
D.
o
o
bCâu 29: Sở y tế cử 1 đo|n gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi-rubela cho học
e
c
a
f
A. 1

B. 2

C. 3

4

2

A

m  1

m0

m 1

m2

sinh trong đó có 2 b{c sĩ nam,3 y t{ nữ và 5 y tá nam. Cần lập một nhóm gồm 3 ngƣời về một
trƣờng học để tiêm chủng.Tính xác suất sao cho trong nhóm đó có đủ b{c sĩ,ý t{ trong đó có
nam và nữ:
13
A.
40

11
B.
40

17

C.
40

3
D.
8

Câu 30: Giải phƣơng trình log 2 x 2  log 1 ( x  2)  log 2 (2 x  3)
2

A. x  1

B. x  1

v
n
o
o

C. x  0

ng
a
i
iG

n3
x  n 4  3n 2  1

Câu 31: Tính giới hạn lim

a
B
n
/Ba

li
c
=
ai/ <

M
c
o
aH D. x  2

M

mDƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL
53T
o
c
.
01237.655.922
ok

bo
e
c
fa

re
e
h
ck

4


CLICK => />
A.

1
2

B.

1
4

li
c
=
i/ <

D. 

C. 0

a

M
c
Ho

Câu 32: Tìm m để phƣơng trình x3  2mx2  m2 x  x  m  0 có 3 nghiệm

m  2
A. 
 m  2

va
n
o
o

m  2
B. 
m  0

C. 0  m  2

re
e
h
ck

D. 2  m  2

M
g

n
a
i là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đ{y
GABC
i
a
Bvuông góc với mặt phẳng  ABC  , gọi M l| điểm thuộc cạnh SC
đều và nằm trong mặt phẳng
n
a
B
sao cho MC  2m
. Biết AB  3, BC  3 3 , tính khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng AC và
MS /
co
. k.
BM o
o
ceb

fa

A.

3 21
7

B.

2 21
7

C.

21
7

D.

21
7

Câu 34: Giải phƣơng trình : 3sin 2 x  4sin x cos x  5cos2 x  2
A. x 


 k 2 , x  arctan 3  k  , k  
4

B. x 


 k  , x  arctan 3  k 2 , k  
4

C. x 


 k 2 , x  arctan 3  k 2 , k  

4

D. x 


 k 3 , x  arctan 3  k 3 , k  
4

=
<
/
i
Ma

re
e
h
k
clic

c
o
H
vquảa cầu màu xanh.
n
quả. Tính xác suất để trong 3 quả cầu chọn ra có ít nhất
một
o
o
M

g
n C.
a
i
A.
B.
D.
G
i
a
B
n
a
2
/B

Câu 37: Tìm o
hệm
số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức :  3x   .
x


.c
k
o
boA.
e
B.
C. 810
D.

c
fa

Câu 35: Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên 3

46
57

45
57

11
57

12
57

5

3

10

2

720

160

320

Câu 38: Cho hình chop đều S.ABCD có đ{nh bằng 2a.Mặt bên hình chóp tạo với đ{y một góc
60 độ. Mặt phẳng (P) chứa AB đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC,SD lần lƣợt tại
M,N. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN.
3

3

3

re
e
h
ck

li
c
=
<
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC .A’B’C’ có đ{y ABC l| tam gi{c đều cạnh bằng
ai./Hình chiếu
a
M
c
vuông góc của A’ xuống mp ABC l| trung điểm củaAB. Mặt bên (AA’
C’C) tạo với đ{y một
o
aH
góc bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ này.
v

n
o
o
M2 3a
g
3a
a
3a
n
A.
B.
C.
D.
a
i
16
16
3
3
iG
a
B
an
B
/
mDƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL
53T
5
o
c

.
k
01237.655.922
o
o
b
e
A.

5 3a
3

3

fac

B.

2 3a
3

3

C.

4 3a
3

3

D.

3

3a
3

3


CLICK => />
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đƣờng thẳng d :

A  2;1;0  . Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d.

li
c
=
i/ <

x  2 y 1 z 1


v| điểm
1
1
2

re
e

h
ck

a
M
c
Ho

va D. x  y  4z  3  0
n
o
o , viết phƣơng tình mặt cầu tâm A,
x 1 y  2 z  3
Câu 41: Cho A(1;-2;3) v| đƣờng thẳng d : ngM 
ia 2 1 1
G
i
tiếp xúc với d
a
B
n
B a(z  3)  50
/
A. ( x  1)  (m
B. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  50
y  2)
o
.1)c  ( y  2)  (z  3)  25
k
o

(
x

C.
D. ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  25
ebo
A. x  7 y  4 z  9  0

fac

B. x  7 y  4 z  8  0

2

2

2

2

2

2

C. x  6 y  4 z  9  0

2

2

2

2

2

2

Câu 42: Cho ngũ gi{c ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lƣợt l| trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE.
Gọi I, J lần lƣợt l| trung điểm c{c đoạn MP và NQ. Biết I  1; 1 , J( 0 ; 2) , E( 4 ; 5) . Tìm tọa độ
điểm A?

re
e
h
ck
i
l
c
Câu 43: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có E, F lần lƣợt l| trung điểm của AD =
và BC.
<


/
i
a
Biết AB  1; 2  , DC   3 ; 1 và E  1; 0  . Tìm tọa độ điểm F.
M
c

o
H
a
 3
 3
v 3 
n
A. F  0 ; 
B. F  1; 
C. F  2 ; 
D. F  2 ; 2 
o
o
2
 2

 2
M
g
n
a
i ABCD. C{c điểm M, N, P, Q lần lƣợt l| trung điểm
Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy, choiG
tứ gi{c
 
a
BA 1; 2 , ON  OP   3; 1 v| C có ho|nh độ là 2. Tính x  x ?
của AB, BC, CD, và DA.a
Biết
n

B
/
m
A. 2 .co
B. 1
C. 4
D. 3
k
o
bo
e
c
fa Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy cho đƣờng tròn (I) có hai đƣờng kính AB và MN với A(2; 1),
A. A  2; 0 

B. A  8 ; 7 

D. A 1; 7 

C. A  8 ; 7 

M

Q

B(2; 5) . Gọi E và F lần lƣợt l| giao điểm của c{c đƣờng thẳng AM và AN với tiếp tuyến của
(I) tại B. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác MEF sao cho H nằm trên đƣờng thẳng

 : x  2 y  2  0 v| có ho|nh độ là một số nguyên.
A. H  4;1

B. H  3;1

Câu 46: X{c định m để hàm số y 
A. m  0

B. m  1

xm
x2  1

ngM

C. m  1

2G
 xia 2  x 
i
Ba

Câu 47: Tìm m để phƣơng trình

M
c
o
aH

đồng biến trong khoảng  0 ;   .

v

n
o
o

D. m  2

4  x 2  m có hai nghiệm phân biệt.

an
B
/
mDƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL
53T
o
c
.
01237.655.922
ok

bo
e
c
fa

li
c
=
ai/ <

D. H  7;1

C. H  4;5

re
e
h
ck

6


CLICK => />
A. 2  m  3

B.

5
 m  2
2

C.

1
m1
2

D.

li
c

=
i/ <

9
 m  3
2

re
e
h
ck

a
M
c
oPháp và tiếng Trung, 2
H
trong đó có 3 bạn học cả tiếng Anh và tiếng Trung, 4 bạn học cả
tiếng
a
v học sinh, biết rằng mỗi học sinh
n
bạn học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi lớp 10A có bao
nhiêu
o
obạn nào học đồng thời cả ba ngoại ngữ.
M
đều học ít nhất một trong ba ngoại ngữ trên và
không
g

n
a
i
G
123
119ai
125
B
A.
B.
C.
D.
n
6
6
Ba 6
/
m
.cohai số thực dƣơng x, y thỏa x  y  1 . Giá trị nhỏ nhất của P  9  2.3 lớn hơn
Câu 49:kCho
o
o
cebgiá trị n|o sau đ}y.
Câu 48: Lớp 10A có 30 bạn học tiếng Anh, 20 bạn học tiếng Pháp, 15 bạn học tiếng Trung,

121
6

x

fa

A.

3233
250

B.

1623
125

C.

27
3

Câu 50: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f  x, y  
A. 2

B. 3

D.

9

1 y

27
3

8

 x2 y 2  x y
x4 y 4


2
 2  2    với x, y  0 .
y 4 x4
x  y x
y

=
<
/
i
Ma

C. 4

D. 5

re
e
h
k
clic

c

o
H
va
n
o
o

M

ng
a
i
iG

a
B
n
Ba
/
m
o

fac

.c
k
o
ebo

re

e
h
ck

li
c
=
ai/ <

ng
a
i
iG

a
B
n
/Ba

v
n
o
o

M
c
o
aH

M

bo
e
c
fa

mDƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL
53T
o
c
.
01237.655.922
ok

7


CLICK => />
li
c
=
i/ <

Lời giải chi tiết

re
e
h
ck

a
M
c
Ho

1 3
x  2 x 2  3x  1 (1). Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
(1) biết tiếp tuyến song song với đƣờng thẳng y  3x  1
Câu 1: Cho hàm số y 

1
2
A. d : y  x 
3
3

B. d : y  3x 

va
n
o
o 1

M
C. .d : y   x  1
g
n
3
a

i

1
3

G

i
a
B
an

Hướng dẫn

D. y  3x 

29
3

B
/
m
.co
k
o
ebGọio M  x , y  là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm. Phƣơng trình tiếp tuyến tại
Ta có y '  x 2  4 x  3

fac

0

0

M  x0 , y0  có dạng y  y '( x0 )  x  x0   y  x0 

Đƣờng thẳng y = 3x + 1 có hệ số góc 3

 x0  0
Do tiếp tuyến song song với đƣờng thẳng nên: y '  x0   3  
 x0  4

=
<
/
i
Ma

Với x  0  y  1 phƣơng trình tiếp tuyến cần tìm là y  3x  1
Với x  4  y 

c
o
H
va
n
o
o

7

29
phƣơng trình tiếp tuyến cần tìm là y  3x 
3
3

Thử lại, ta đƣợc y  3x 

re
e
h
k
clic

M

ng
a
i
iG

29
thỏa yêu cầu bài toán.
3

a
B
n
Ba
/
m

o

Chọn D

.c
k
o
ebo

Câu 2. Tìm m lớn nhất để hàm số y  x3  3mx2  x đồng biến trên R .

fac

A. 1

B.

1

C.

3

1

D. 2

3

Tập x{c định: D  R

2
Ta có y'  3x  6mx  1

re
e
h
ck

Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi y'  0 với x  R

li
c
=
ai/ <

 3x2  6mx  1  0 x  R

a  0
 1 1 
1  0


 m  
;

2
36m  12  0
 3 3
  0


v
n
o
o

 1 1 
;
Vậy m   
 thì hàm số đồng biến trên R . Chọn B
 3 3

ng
a
i
iG

a
B
n
/Ba

M
c
o
aH

M

bo

e
c
fa

mDƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL
53T
o
c
.
01237.655.922
ok

8


CLICK => />
li
c
=
i/ <

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng ( ) : x  y  z  3  0 ;(  ) : 2x  y  z  1  0 . Viết

re
e
h
ck

phƣơng trình mặt phẳng (P) vuông góc với ( ) và (  ) đồng thời khoảng cách từ M(2;-3;1) đến

a
M
c
Ho

mặt phẳng (P) bằng 14

va
n
o
o

A. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là (P) : x  2 y  3z  16  0 và (P) : x  2 y  3z  12  0 .

ng
a
i
iG

M

B. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là (P) : 2x  y  3z  16 và (P) : 2x  y  3z  12  0 .

a
B
n
Ba

C. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là (P) : 2x  y  3z  16  0 và (P) : 2x  y  3z  12  0 .

/
m
o
.c
k
o
o dẫn:
ebHướng

D. Có một mặt phẳng thỏa mãn là (P) : x  2 y  3z  16  0 .

fac

Thủ thuật:
Thế đ{p {n: Với (P) là Ax+By+Cz+D=0
Nhớ công thức khoảng cách d ( A;( P)) 
d ( A;( P)) 

|Ax+By+Cz+D|
A  B C
2

2

2

, dùng MTCT phím alpha nhấp vào

=
<

/
i
Ma

|Ax+By+Cz+D|
A2  B 2  C 2

re
e
h
k
clic

c
o

14
H
a
1  2 n
(v
3)
o
Mo
g
calc : A  2; B  1; C  3; D  16
( P) : 2 x  y  3z  16  0 n
Với đ{p {n C nhập 
G12ia0  calc : A  2; B  1; C  3; D  12
3zi

( P) : 2 x  y a
B
n
a
BD thấy bằng 0
Thay điểm M và nhập
/
m
.co
Chọn
Ck
o
bo
e
c
fa
1

Khoảng cách từ M đến (P) nhập d ( M : ( P)) 

| A.2  B(3)  C.1  D |
2

2

2

10

Câu 4: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  2 x   , x # 0

x

B. 960

A. 8064

C. 15360

D. 13440

Hướng dẫn :
10

Hệ số không chứa x ứng với k=5=> hệ số C105 .25.(1)5  8064

v
n
o
o

M
c
o
aH

M
g
n
a
Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều

Gkiệni 2z  z  3  i .Tính A | iz  2i 1|
i
a
B
n
a
B BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL
/
m
53T
DƢƠNG
.co
k
01237.655.922
o
o
b
e
c
a
f
Chọn A

li
c
=
ai/ <

10

10
10
1
1


Ta có  2 x     C10k 2k x10k .(1)k .x  k   2 x     C10k 2k x102 k .(1) k
x
x


k 0
k 0

re
e
h
ck

9


CLICK => />
C. 3

B. 2

A. 1

D.

li
c
=
i/ <

5

re
e
h
ck

a
M
c
Ho

Hướng dẫn

va
n
o
o

Thủ thuật giải phƣơng trình số phức (chứa z; z )

M
g
n

a
Cách nhập số phức liên hợp :Shirt+2+2”conjg”+”X”
Gi
i
a
B
n
Nhập 2 X  X  3  i , rồia
bấm
:100  0,01i  297  0,99i
B xCalc
/
m
 1
o
 (3x k
 3).c
 ( y  1)i  0  
 z  1  i ( bấm Calc 100  0,01i nghĩa l| g{n x  100 , y  0.01 )
y 1
o

o
ceb
Nhập Mode+2 (Cmplx)=> chuyển chế độ số phức

fa

Nhập A :| iX  2i  1| rồi bấm calc :1  i  "  "  A  3
Chọn C

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: f ( x) 

A. 2

B.

2
3

6  8x
x2  1

=
<
/
i
a
D. M
c
aHo

C. 8

8 x 2  12 x  8
Hướng dẫn: Ta có f '( x) 
( x 2  1) 2

re
e

h
k
clic

10

v
n
o
o

M

ng
a
i
iG

 2  f (2)  2
 xa
B

f '( x)  0  8 x  12 x  8a
 0n
 x   1  f ( 1 )  8
B
/

2
2

m
o
c
.
k biến thiên và thấy min  2; max  8 .
o
o
Ta
vẽ
bảng
eb
2

fac

Chọn C
Câu 7: Giải phƣơng trình x2 .5x1  (3x  3.5x1 ) x  2.5x1  3x  0
A. x  1, x  2

B. x  0, x  1

C. x  1

li
c
=
ai/ <

Hướng dẫn
Nhập phƣơng trình v|o MTCT bằng phím Alpha

Calc từng đ{p {n thấy x=1; x=-1 thì ra 0

v
n
o
o

M
c
o
aH

M
g
n
a
i cho 2 điểm A(1;3;0) và B(-2;1;1) v| đƣờng thẳng
Câu 8: Trong không gian hệ tọa độ G
Oxyz
i
a
B
n
a
B BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL
/
m
53T
DƢƠNG
.co

k
01237.655.922
o
o
b
e
c
a
f
Chọn C

re
e
h
ck

D. x  2

10


CLICK => />
 :

li
c
=
i/ <

x  1 y 1 z

. Viết phƣơng tình mặt cầu đi qu{ A,B có t}m I thuộc đƣờng thẳng ()


2
1
2
2

2

2

2 
13  
3  521

A.  x     y     z   
5 
10  
5  100

2

2

2

2 
13  
3  521


C.  x     y     z   
5 
10  
5  100


ia
G
i
Ba

re
e
h
ck

a
M
c
Ho

2

2

2

2 
13  

3
25

B.  x     y     z   
5 
10  
5
3


va
n
o
o 2    y  13    z  3   25

M
D.
x
g

 
 

n
5
10
5
3
2





2





2





an
B
/
m
o
Cách 1: Giải
tự
luận R  IA  IB và I  d  I (1  2t;1  t; 2t ) .
c
.
k
o
o
ebVì mặt cầu đi qua A,B nên IA  IB  (2  2t)  (2  t)  (2t)  (1  2t)  t  (2t 1) a

Hướng dẫn

2

fac

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Nhập máy chuyển vế+calc: X=1000 để ph{ ta đƣợc
19994  (20t  6)  0  t 

3
521
 2 13 3 

 I   ; ;   ; R 2  IA2 
10
100
 5 10 5 

Cách 2: mẹo nhanh hơn: phƣơng tình mặt cầu ( x  a)2  ( y  b)2  ( y  c)2  R 2

=
<
/
i
Ma

Vì A thuộc mặt cầu nhập 4 biến (1  A)2  (3  B)2  (0  C) 2  D

re
e
h
k
clic

c
o
H
va
n
o
o

Với A; B; C là tâm I còn D là R 2 chuyển sang dấu “-“

M

2
13
3
521
Với đ{p {n A: calc A   ; B  ; C   ; D 
(sẽ thấy =0)
5
10
5
100

ng
a
i
iG

a
B
n
a2x 1
B
/
m
Câu 9: Cho hàm
o số y  x 1 (C) .Tìm các giá trị m đẻ đƣờng thẳng d : y  x  m 1 cắt đồ thị tại
c
.

k
o
2o
điểm phân biệt A; B sao cho AB  2 3
b
e
Chọn A

fac

B. m  2  10

A. m  4  10

C. m  4  3

D. m  2  3

Hướng dẫn
Phƣơng trình ho|nh độ giao điểm của (C) và d là

2x 1
 x  m  1  x 2  (m  2) x  m  2  0(*)
x 1

re
e
h
ck

li
c
=
ai/ <

Vì A,B l| giao điểm của (C) và d nên A,B thuộc đƣờng thẳng d và tọa độ x1 ; x2 là nghiệm của
phƣơng trình (*)

v
n
o
o

M
c
o
aH 

2
2
A( x1 ; x1  m  1); B( x2 ; x2  m  1)  AB   x1  x2   ( x2  x1 ) 2  2  x1  x2   2  x1  x2   4  x1.x2  


Theo viet :  x1  x2   2  m;  x1 x2   m  2

AB  12  m  4  10
2

Chọn A

a
B
n
/Ba

ng
a
i
iG

M

bo
e
c
fa

mDƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL
53T
o
c
.
01237.655.922
ok

11