diện tích hình tròn,hình quạt tròn

Tiết 54


MỘT SỐ ĐỒ VẬT CÓ DẠNG HÌNH TRÒN


MỘT SỐ ĐỒ VẬT CÓ DẠNG HÌNH TRÒN


1500

10 cm

20 cm

Làm thế nào tính được diện tích phần giấy khi
làm chiếc quạt?


1500

10 cm

20 cm

Làm thế nào tính được diện tích phần giấy khi
làm chiếc quạt?


Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích

hình tròn.

Ví dụ:
Tính diện tích hình tròn bán kính
3cm.
Giải

S = π R 2 ta có:
S = π .32 = 9π ≈ 9.3,14

Áp dụng công thức

R
O

≈ 28, 26(cm 2 )
Vậy diện tích hình tròn bán kính 3cm
là 28,26 cm2

Hình tròn bán kính R có diện tích:

S = πR 2


Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

1. Công thức tính diện tích
hình tròn.

Tính diện tích hình tròn nội tiếp một

hình vuông cạnh 4cm.
Giải

R

A

O

4 cm

O

S = π R2
Nếu d là đường kính hình tròn
(d = 2R) thì:
Ta có:

Bài tập 77:

S =

π.d 2
4

B

d

D

C
Hình tròn tâm O nội tiếp trong hình
vuông ABCD => d = AB = 4cm
Diện tích hình tròn là:
d2
42
S = π.
= π . = 4π (cm 2 )
4
4


Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

1. Công thức tính diện tích
hình tròn.

Tính diện tích hình tròn nội tiếp một
hình vuông cạnh 4cm.
Giải

R

A

O

4 cm

O

S = π R2
Nếu d là đường kính hình tròn
(d = 2R) thì:
Ta có:

Bài tập 77:

S =

π.d 2
4

B

d

D
C
Hình tròn tâm O nội tiếp trong hình
vuông ABCD => d = AB = 4cm
Diện tích hình tròn là:
d2
42
S = π.
= π . = 4π (cm 2 )
4
4

Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

1. Công thức tính diện tích
hình tròn.

Tính diện tích hình tròn nội tiếp một
hình vuông cạnh 4cm.
Giải

R

A

O

4 cm

O

S = π R2
Nếu d là đường kính hình tròn
(d = 2R) thì:
Ta có:

Bài tập 77:

S =

π.d 2
4

B

d

D
C
Hình tròn tâm O nội tiếp trong hình
vuông ABCD => d = AB = 4cm
Diện tích hình tròn là:
d2
42
S = π.
= π . = 4π (cm 2 )
4
4


Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
R
O

S = π R2

Nếu C là chu vi đường tròn bán
kính R thì
ta có:

C2
S =
4π


Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

1. Công thức tính diện tích
hình tròn.
R
O

S = π R2

Nếu C là chu vi đường tròn bán
kính R thì
ta có:

C2
S =
4π


Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

A
- Hình quạt tròn: là một phần hình
tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai
bán kính đi qua hai mút của cung đó.

nº
R
O

Cho hình vẽ :

.

2 bán kính

.

.

Phần hình tô màu nào là hình quạt
tròn?

B
Cung tròn

Hình quạt tròn
OABHình
tâm quạt
O, bán
kính R,tròn
cung n0


Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

A
- Hình quạt tròn: là một phần hình
tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai
bán kính đi qua hai mút của cung đó.

nº
R
O

Cho hình vẽ :

.

2 bán kính

.

.

Phần hình tô màu nào là hình quạt
tròn?

B
Cung tròn

Hình quạt tròn
OABHình
tâm quạt
O, bán

kính R,tròn
cung n0


Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.

các chỗ trống (…) trong dãy lập
luận sau:

A
R

?. Hãy điền biểu thức thích hợp vào

nº

Hình tròn bán kính R (ứng với
cung 3600)có diện tích là … πR

2

O
B
Hình quạt tròn tâm O, bán kính R,
cung nº có diện tích:

Vậy hình quạt tròn bán kính R,
2

π
R
cung 10 có diện tích là …
360
Hình quạt tròn bán kính R, cung n0

πR n
có diện tích S = …
360
2

π R2n
lR
S=
hay S =
360
2
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)

π R 2 n π Rn R
R
Có: S =
=
× = l.
360
180 2
2
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)

Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1500

2. Cách tính diện tích hình
quạt tròn.
A
R

10cm 20cm

nº

Tính diện tích của phần giấy làm quạt?
O
B
Hình quạt tròn tâm O, bán kính R,
cung nº có diện tích:

π R2n
lR
S=
hay S =
360
2
(l là độ dài cung nº của hình quạt

tròn)

Giải:
Diện tích hình quạt có bán kính R = 30cm

là:
π .302.150

S1 =

= 375π (cm 2 )

360

Diện tích hình quạt có bán kính R = 10cm
là:
π .102.150 125π
2

S2 =

360

=

3

(cm )

Diện tích phần giấy của chiếc quạt là:

S = S1 − S 2 = 375π −

125π 1000
=

π (cm 2 )
3
3


Tiết 53. §10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Bài 80 sgk:
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD
có AB = 40m, AD = 30m. Người
ta buộc hai con dê ở hai góc
vườn A, B. Có hai cách buộc:
- Mỗi dây thừng dài 20m.
- Một dây thừng dài 30m và dây
thừng kia dài 10m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích
cỏ mà hai con dê có thể ăn
được sẽ lớn hơn?

20

20

Cách 1

10

30

Cách 2

Giải
Cách 1: Diện tích cỏ mà cả hai con
dê có thể ăn được là:

π .202.90
S1 = 2 ×
= 200π (m 2 )
360
Cách 2: Diện tích cỏ mà cả hai con
dê có thể ăn được là:

π .302.90 π .102.90
S2 =
+
= 225π + 25π = 250π (m2 )
360
360
S2>S1 nên với cách thứ 2 diện tích cỏ mà
hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.





III. HƯỚNG DẪN VỀ
NHÀ
- Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn,
hình quạt tròn
- Vận dụng công thức làm các bài tập:
78, 79, 81, 82 SGK, 68

SBT
- Học sinh khá - giỏi làm thêm bài tập:
71, 72 SBT
- Nghiên cứu trước bài 83, 85, 86, 87 SGK
để tiết sau luyện tập


III. HƯỚNG DẪN VỀ
NHÀ
- Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn,
hình quạt tròn
- Vận dụng công thức làm các bài tập:
78, 79, 81, 82 SGK, 68
SBT
- Học sinh khá - giỏi làm thêm bài tập:
71, 72 SBT
- Nghiên cứu trước bài 83, 85, 86, 87 SGK
để tiết sau luyện tập