HÀM số bậc NHẤT

M«n: Đ¹i sè - Líp 9


C1 a,Cho hàm số y = f(x) = 2x +1, hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R.
b,Cho hàm số y = g(x) = -2x +1,hãy chứng minh hàm số nghch biến trên R.
giải:
nào y được gọi là hàm số của biến x?
C2LờiKhi
a) Xét:

y = f(x) = 2x + 1

Trả lời: y được gọi là hàm số của biến x khi:

Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1 và x2 (thuộc R) sao cho : x1 < x2

+ y phụ thuộc vào x

Vì : x1 < x2 2x1 < 2x2 2x1 + 1 < 2x2 + 1 hay f(x1) < f(x2).

+ Với mỗi giá trị của x luôn xác định được chỉ một giá trị tư

Vậy hàm số y = f(x) = 2x + 1đồng biến trên R.
b) Xét:
y = g(x) = -2xơng
+ 1 ứng của y

Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của các khẳng định sau:
C3
Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1 và x2 (thuộc R) sao cho : x1 < x2
1) Cho hàm số y = f(x) = 4x + 5 thì f (-1) = 1

Đ

Chosốy y= =g(x)
trên
thì g (3) Vậy2)hàm
g(x)là= hàm
-2x +số
1 đồng
nghịchbiến
biến
trênRR.

Đ

Vì : x1 < x2 - 2x1 > - 2x2

- 2x1 + 1 > - 2x2 + 1 hay g(x1) > g(x2).

3) Cho y = h(x) là hàm số nghịch biến trên R thì h (-3) > h (- 4)

S


Tiết:23

HM S BC NHT

1. Khỏi nim v hm bc nht

Bi toỏn: Mt ụtụ ch khỏch i t bn xe phớa nam H Ni vo Hu vi
vn tc trung bỡnh 50km/h. Hi sau t gi xe ụtụ cỏch trung tõm H Ni
bao nhiờu kilụmột ? Bit rng bn xe phớa nam cỏch trung tõm H Ni 8
km.
Trung tõm

HU

H NI
8 km
8

BN XE
50 t

?1

Hãy điền vào chỗ trống () cho đúng
50 (km)
Sau 1giờ, ôtô đi được :
50t (km)
Sau t giờ, ôtô đi được :
.
Sau t gi, ụtụ cỏch trung tõm H Ni l: S =.
50t + 8 (km)


Tiết:23

HM S BC NHT

1. Khỏi nim v hm bc nht
Bi toỏn: Mt ụtụ ch khỏch i t bn xe phớa nam H Ni vo Hu vi
vn tc trung bỡnh 50km/h. Hi sau t gi xe ụtụ cỏch trung tõm H Ni
bao nhiờu kilụmột ? Bit rng bn xe phớa nam cỏch trung tõm H Ni 8
km.
Trung tõm

HU

H NI
8 km
8

BN XE
50 t

?1

Hãy điền vào chỗ trống () cho đúng
50 (km)
Sau 1giờ, ôtô đi được :
50t (km)
Sau t giờ, ôtô đi được :
.
Sau t gi, ụtụ cỏch trung tõm H Ni l: S =.
50t + 8 (km)


HM S BC NHT

Tiết:23

1. Khỏi nim v hm bc nht
Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là
hàm số cho bởi công thức :

y = ax + b
Trong đó: a,

b là các số cho trước

a0
Chú ý:
- Khi b = 0 thì hàm số bậc
nhất có dạng : y = ax

?2

Tính các giá trị tương ứng của s
khi cho t lần lượt các giá trị 1h, 2h,
3h, 4h?
t

1

2

3

4

s = 50t + 8

58

108

158

208

s có l hm số của t không ? Vì sao
Ta thay s bởi y, thay t bởi x, ta có công thức
nào ?
y = 50x +8
Ta thay 50 bởi a, thay 8 bởi b, ta có công
thức nào?
y = ax +b (a

0)


HM S BC NHT

Tiết:23

1. Khỏi nim v hm bc nht

Trong các hàm số sau, hàm số nào là

hàm bậc nhất ? Vì sao ? Nếu là hàm số bậc

Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là
nhất hãy xác định a;b
hàm số cho bởi công thức :

y = ax + b
Trong đó: a,

b là các số cho trước

a0

Khi b = 0 hàm số có dạng :

y = ax

A) y = 1 -5x

B) y = - 0,5x

a = -5; b = 1

a = - 0,5; b = 0

1
C) y = 2
x

D) y = 2x2 + 3

E ) y = 2( x 1) + 3
y = 2x 2 + 3

a = 2, b = 2 + 3


HM S BC NHT

Tiết:23

1. Khỏi nim v hm bc nht
Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là
hàm số cho bởi công thức :

y = ax + b
Trong đó: a, b là các số cho trước

a0

2.Tính chất
- Hàm số bậc nhất xác định
với mọi
R nhất sau:
Cho
các giá
hàmtrịsốx
bậc
Và có tínhy=

chất
f(x)sau
= 2x + 1



a) Đồng biến
trên=R,-2x
khi+a1> 0
y= g(x)
b) Nghịch
trênbiến,
R, khinghịch
a < 0 biến
Hãy
xét tínhbiến
đồng
của chúng trên R ?

Hãy điền hoàn chỉnh bảng sau:
Hàm số bậc
nhất

a

Tính đồng biến,
nghịch biến

y = 2x + 1

2

đồng biến

y = -2x + 1

-2

nghịch biến

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác

định với giá trị nào của x ?
đồng biến khi nào , nghịch biến
khi nào?


HM S BC NHT

Tiết:23



Xác định tính đồng biến, nghịch biến
1. Khỏi nim v hm bc nht
của các hàm số bậc nhất sau
Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là
x
đây:
a)

y
=
-4
x
+
3
b)
y
=
6
hàm số cho bởi công thức :
4
Giải:
a) Hàm số bậc nhất y = -4x + 3 có a = -4 < 0
Trong đó: a, b là các số cho trư nên hàm số này nghịch biến.

y = ax + b

ớc ;
a
2.Tính chất

0

Tổng quát. Hàm số bậc nhất
y = ax + b xác định với mọi giá trị
x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

b) Hàm số bậc nhất y = x 6

có

4
1
a = > 0 nên hàm số này đồng biến.
4
?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các

trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến
b) Hàm số nghịch biến


Cñng cè
 Lµm thÕ nµo ®Ó nhËn biÕt mét hµm sè lµ hµm sè bËc nhÊt ?
Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng y = ax + b (a, b lµ c¸c sè cho
tr­íc vµ a ≠ 0)
thÕ nµo ®Ó kiÓm tra tÝnh ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña mét hµm
 Lµm
sè bËc nhÊt y = ax + b ?
Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b
- §ång biÕn khi a > 0
- NghÞch biÕn khi a < 0


Hướng dẫn về nhà
- Học định nghĩa, tính chất của hàm bậc nhất
- Làm bài tập: 8; 9 ; 10; 11; 12; 13; 14/ SGK trang 48

- Làm bài tập : 10, 11, 12, 13 / SBT trang 57


Hướng dẫn về nhà
- Học định nghĩa, tính chất của hàm bậc nhất
- Làm bài tập: 8; 9 ; 10; 11; 12; 13; 14/ SGK trang 48
- Làm bài tập : 10, 11, 12, 13 / SBT trang 57


1

2

3

4

5

6

7

8

*

50
30
40

10
20
70
80
60

§éi 1

*

*
*

*

*
§éi 2

50
40
20
10
80
70
60
30


Hµm sè y = mx + 5 ( m lµ tham sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi:
A

B
HÕt giê

0

m≤

0

m≠

C

D
§¸p ¸n §óng:

m≥

0

m = 0

C
§¸p ¸n


Hµm sè y = mx2 + (m-1)x +5 ( m lµ tham sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi:
A

m
B

C

D
§¸p ¸n §óng:

1

≤

0

m≠

1

m

HÕt giê

≥

m = 0

d
§¸p ¸n

Hµm sè y = f(x) = (m - 2)x + 1 (m lµ tham sè) kh«ng lµ hµm
sè bËc nhÊt khi
A
B
HÕt giê
C

D
§¸p ¸n §óng:

m>

2

m<

2

m≠

2

m = 2

D
§¸p ¸n


Hµm sè bËc nhÊt y = (m – 4)x – m + 1 (m lµ tham sè) nghÞch
biÕn trªn R khi :

m >4

A

m<4

B
HÕt giê

m=1

C

m=4

D
§¸p ¸n §óng:

B
§¸p ¸n


Hµm sè bËc nhÊt y = (6 - m)x - 2 (m lµ tham sè) ®ång biÕn
trªn R khi:
m=6

A

HÕt giê

m=0

B

m>6

C

m<6

D
§¸p ¸n §óng:

D
§¸p ¸n


Cho y = f(x) = -7x + 5 vµ hai sè a, b mµ a < b th× so s¸nh f (a)
vµ f (b) ®­îc kÕt qu¶
f(a) > f(b)

A

HÕt giê

f(a) = f(b)

B

f(a) < f(b)

C

KÕt qu¶ kh¸c

D
§¸p ¸n §óng:

A
§¸p ¸n


chóc mõng b¹n ®· mang vÒ
cho ®éi m×nh 10 ®iÓm may
m¾n


Chóc mõng
b¹n ®· mang
vÒ cho ®éi
m×nh 10 ®iÓm
may m¾n


Chúc mừng! Bạn đã
mang về cho đội 10
điểm !


Chân thành cảm ơn các

thầy cô giáo và các em
học sinh