khảo sát đại học cao đẳng lần 3 - Ngô quyền

®Ò KHẢO SÁT ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG LẦN 3 - 0809
(Ngô Quyền –Hải Phòng- Thêi gian 180’ )
C©u I : ( 2 điểm)
Cho hµm sè y = - x
4
+ 2mx
2
+ 2m + 1 (m lµ tham sè ) (C
m
) (1) .
1/. Kh¶o s¸t hµm sè (1) khi m = 1 .
2/. T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ (C
m
) của hµm sè (1) cã ba ®iÓm cùc trị tạo thành
tam giác vuông cân
C©u II : ( 2 điểm)
1/. Cho phương trình :
( ) ( )
tanx tanx
7 48 7 48 (1)k+ + − =
a)Giải (1) khi k = 14
b) Tìm k để (1) có nghiệm thuộc khoảng
;
4 2
π π
 
−
 ÷
 
2/. Giải hệ phương trình :
2 2

2 2
2 73 1 2
2 73 1 2
x y y
y x x

+ = − +


+ = − +


C©u III: (1,5 điểm) Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau:
2 2 2
2dx
;
sin x(x 1)
x
dx
x +
∫ ∫

C©u IV : ( 1 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC có
µ
0
90A =
.K là hình chiếu
vuông góc của A trên BC và H là trung điểm AK. Trên nửa đường thẳng HT
vuông góc với (P) lấy điểm S sao cho
·

0
90BSC =
. Cho BC = a; BK = x ( 0 < x< a).
CMR tam giác SAK đều và tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và x
C©u V : ( 1 điểm) Cho ba số
2; 2; 2a b c≥ ≥ ≥
. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
log log log
b c a c b a
P a b c
+ + +
= + +
C©u VI: (1,5 điểm) Trong không gian Oxyz cho tam giác OAB: A(1;-2;1) B(-2;2;1)
a) Tính độ dài đường cao ∆OAB kẻ từ đỉnh O
b) Viết phương trình mặt cầu đi qua A và tiếp xúc với 3 mặt phẳng tọa độ
C©u VII: (1 điểm) Cho f(x) = x(1+x)
2009
. Tính f’(x) và tổng
0 0 1 1 2 2 2009 2009
2009 2009 2009 2009 2009
1.2 . 2.2 . 3.2 . ... ( 1) .( 1)2 . ... 2010.2 . (k 2009,k N)
k k k
S C C C k C C= − + − + − + + − ≤ ∈