ôn tập hình 9

I) Liên hệ giữa cung và dây:
C

ã
ã
= a 0 COD
Bài 1: cho đường tròn (O) AOB
=,b 0
Vẽ dây AB, CD
ằ
ằ
a) Tính sđ AB nhỏ , sđ ABlớn
ằ nhỏ , sđ CD
ằ lớn
Tính sđ CD
ằ nhỏ khi nào ?
ằ nhỏ = CD
b) AB
ằ nhỏ khi nào ?
ằ nhỏ > CD
c) AB

Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng
nhau, hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo
bằng nhau. Cung nào có số đo lớn hơn thì cung
đó lớn hơn
Định lý: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn
hoặc hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung bằng nhau khi và chỉ khi hai dây
bằng nhau

- Cung lớn hơn khi và chỉ khi dây căng lớn hơn
d) Cho E là một điểm nằm trên cung AB, hãy
điền vào ô trống để được khẳng định đúng:
ằ
ằ
ằ
sđ AB
= sđ AE
+ Sđ EB

D

B
b0

a0
O

A

Vậy
trongbiểu
mộtcác
đường
hoặc
Phát
địnhtròn
lí liên
hệ hai
giữađường

tròn
nhau,
cungbằng
và dây
? hai cung bằng nhau khi
nào? cung này lớn hơn cung kia khi nào?
Bài tập :Trong các câu sau , câu nào đúng ,
câu nào sai:
Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau



a) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng
nhau Sai
b) Hai cung trên một đường tròn bằng nhau
thì có số đo bằng nhau
Đúng
c) Trong hai cung trên một đường tròn ,
cung nào lớn hơn thì có số đo lớn hơn
Đúng


Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây
CD không đi qua tâm và cắt đường kính AB tại H
Hãy điền mũi tên ( , ) vào sơ đồ dưới
đây, để được các suy luận đúng
AB
CD
CD
AB

ằ = AD
ằằ
ằAC
AC
= AD

CH = HD

Phát biểu các định lí sơ đồ thể hiện ?
Dây EF song song với dây CD . Hãy phát biểu
định lí về hai cung chắn giữa hai dây song song ?

A
C

D

H
.O

E

F
B


II) Ôn tập về góc với đường tròn

ãBAx = 1 Sđ AB

ằ

Nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây?
ã
ẳ
AOB
=Sđ AmB
m

A

B

2

x

B

D
A

.

.
O

O

y

C
n

O

a)

A

m

A

A

E

b)

D

A
E

O

C

.

B

.

D

.

O
B

B

O

C

C

n

1c)
ã
Sđ BAC
=
2 Sđ

ằ
BC

d)

ẳ
ẳ
ãBEC = sd BnC + sd AmD
2

e)

ằ sd ằAD
sd
BC
ã
BEC
=
2


Bài 89/104 Trên hình vẽ , cung AmB có số đo là 600. Hãy :
a) Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB .Tính góc AOB
b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB . Tính góc ACB
c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA. Tính góc
ABt
d) Vẽ góc ADB có đỉnh D ở bên trong đường tròn.So sánh
góc ADB với góc ACB
e) Vẽ góc EAB có đỉnh E ở ngoài đường tròn (E và C cùng
phía với AB . So sánh góc AEB với góc ACB


Phát biểu quỹ tích các điểm nhìn một

đoạn thẳng cho trước dưới một góc
( 00< <1800 )
không đổi ?
M



M

M1

m

.

O

A

A



m
M

O.

O

B
O

Cho đoạn thẳng AB, quỹ tích
cung chứa góc 900 vẽ trên đoạn
thẳng AB là gì ?

M2

B


III) Ôn tập về tứ giác nội tiếp
a) Tứ giác có tổng hai góc đối bằng
1800
b) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh
bằng góc trong của đỉnh đối diện
c) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một
điểm ( mà ta có thể xác định được ).
điểm đó là tâm của đường tròn ngoại
tiếp tứ giác
d) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng
nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới
một góc

Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn ?
tứ giác nội tiếp có tính chất gì ?
- Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp?
Bài tập 3: Đúng hay sai ?
Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn khi

có một trong các điều kiện sau:
1) ã
ã
Đúng
DAB + BCD
= 1800
2) Bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểmĐúng
I
3) DAB
ã
ã
Sai
= BCD
4)

ãABD = ãACD

5) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A
6) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D
7) ABCD là hình thang cân
8) ABCD là hình thang vuông
9) ABCD là hình chữ nhật
10ABCD là hình thoi

Đúng
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng

Sai


IV) Ôn tập về đường tròn ngoại tiếp, đường
tròn nội tiếp đa giác đều
a6
R

.

a4
a3

Với hình lục giác đều a6 = R
Với hình vuông a4 = R 2
Với tam giác đều a3 = R 3

O

V) Ôn tập về độ dài đường tròn, diện tích hình
tròn

C=

2R

l( n0 ) =

Rn
180

2
R
S=

Squạt =

R2n
360

- Thế nào là đa giác đều ?
- Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa
giác ?
- Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác ?
- Phát biểu định lí về đường tròn ngoại
tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác đều ?

hay S =

lR
2


Bµi 91/104 SGK (häc sinh SH nhãm)
Trªn h×nh , ®­êng trßn t©m O cã b¸n kÝnh R = 2cm . Gãc AOB
b»ng 750
a) TÝnh sè ®o cung ApB
b) TÝnh ®é dµi hai cung AqB vµ Apb
c) TÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn OAqB
A

q
750
O
p

2cm

B


Hướng dẫn về nhà :
Tiếp tục ôn tập các định nghĩa,
định lí dấu hiệu nhận biết , công
thức của chương III
Bài tập về nhà: 92, 93, 95, 96, 97,
98, 99 tr 104 SGK
Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III
về bài tập



bµi 89 tr 104 SGK
F
E

C
H
G

O

A

m
t

D

B




1) Ôn tập về cung .Liên hệ giữa cung, dây và đư
ờng kính
Phát biểu các định lí liên hệ giữa cung và dây ?

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hoặc
hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung bằng nhau khi và chỉ khi hai dây
bằng nhau
Cung lớn hơn khi và chỉ khi dây căn lớn hơn

Bài 1: cho đường tròn (O) , Vẽ dây
AB, CD
a) Tính sđnhỏ , sđlớn
Tính sđnhỏ , sđlớn
b) nhỏ = nhỏ khi nào ?
c)nhỏ > nhỏ khi nào ?
C

D

B
b0

a0
O

A

Vậy trong một đường tròn hoặc hai
đường tròn bằng nhau, hai cung
bằng nhau khi nào? cung này lớn
hơn cung kia khi nào?

Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nh
hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
Cung nào có số đo lớn hơn htì cung đó lớn hơn