hàm số

Bài giảng m¬n Tèn 7


kiem TRA BµI cò
nèi mçi c©u ë cot I víi kÕt qu¶ t­¬ng øng ë cét II ®Ĩ ®­ỵc c©u
tr¶ lêi ®óng
II

I

1

2

3

4

Nếu x.y = a (a khác 0)

A

Thì hệ số tỉ lệ a = 60

Cho x và y tỉ lệ nghòch,

B

Thì y tỉ lệ thuận với x theo
hệ số tỉ lệ k = -2

C

Thì x và y tỉ lệ nghòch
với nhau theo hệ số tỉ lệ a.

D

Thì ø y được biểu diễn theo
x ( y phụ thuộc vào x )

nếu x = 2; y = 30
x tỉ lệ thuận với y −1
theo hệ số tỉ lệ k = 2

−1
y=
x
20


VN é CN GII QUYT


Giá trị của y thay đổi có phụ thuộc vào sự thay đổi của x hay không ?



ứng với mỗi giá trị của x ta có mấy giá trị của y ?

Ví dụ 1:
Nhiệt độ T ( 0 C ) tại các thời điểm t ( giờ ) trong cùng
một ngày đươc cho trong bảng sau:
t ( giụứ )

0

4

8

12

16

20

T ( 0C )

20

18

22

26

24

21

Nhiệt độ T có phụ thuộc vào sự thay đổi của thời gian t
trong cùng một ngày không ?
ứng với mỗi giá trị của t ta được bao nhiêu giá trị của
T?


Ví dụ 2:
Khối lượng m (g) của một thanh kim loại đồng chất
có khối lượng riêng là 7,8 (g/cm3) theo công thức :
m = 7,8V
?1

Tính các giá trị tương ứng của m khi V = 1 ; 2 ; 3 ; 4.
V = 1 =>

m = 7,8

V = 2 =>

m = 15,6

V = 3 =>

m = 23,4

V = 4 =>

m = 31,2

Khối lương m có phụ thuộc vào sự thay đổi của thể tích V
không ?
ứng với mỗi giá trị của V ta được bao nhiêu giá trị của m ?


Ví dụ 3: Thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên
quãng đường 50 km tỉ lệ nghịch với vận tốc v (km/h) của nó
theo công thức:
50

t=

?2

v

Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của t khi khi v = 5 ; 10
; 25 ; 50.
V ( km/h)

5

10

25

50

t(h)

10

5

2

1


Ví dụ 1:
Nhiệt độ T ( 0 C ) tại các thời điểm t ( giờ ) trong cùng
một ngày đươc cho trong bảng sau:
t ( giụứ )

0

4

8

12

16

20

T ( 0C )

20

18

22

26

24

21

Nhiệt độ T phụ thuộc vào sự thay đổi của thời gian t
ứng với mỗi giá trị của t ta được chỉ một giá trị của T

Ta nói T là hàm số của t


KHáI NIệM HàM Số
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, sao cho với mỗi
giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì
y được gọi là hàm số của x và
x gọi là biến số.


NHậN DạNG KHáI NIệM


ở ví dụ 2 và 3 em hãy cho biết :
Đại lượng nào là hàm số của đại lượng nào?
Đại lượng nào là biến số?

Ví dụ 2:
Khối lượng m (g) của một thanh kim loại đồng chất
có khối lượng riêng là 7,8 (g/cm3) theo công thức :
m = 7,8V
?1

Tính các giá trị tương ứng của m khi V = 1 ; 2 ; 3 ; 4.
V = 1 =>

m = 7,8

V = 2 =>

m = 15,6

V = 3 =>

m = 23,4

m = 31,2
V = 4 =>
Khối lương m phụ thuộc vào sự thay đổi của thể tích V
ứng với mỗi giá trị của V ta được chỉ một giá trị của m

Ta nói m là hàm số của V


Ví dụ 3: Thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên
quãng đường 50 km tỉ lệ nghịch với vận tốc v (km/h) của nó

theo công thức:
50

t=

?2

v

Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của t khi khi v = 5 ; 10
; 25 ; 50.
V ( km/h)

5

10

25

50

t(h)

10

5

2

1

Thời gian t phụ thuộc vào sự thay đổi của vận tốc v
ứng với mỗi giá trị của v ta được chỉ một giá trị của t

Ta nói t là hàm số của v


Minhưhọaưbằngưhìnhưảnhưtậpưhợp
Gọi X là tập hợp các giá trị của đại lượng x,
Y là tập hợp các giá trị của đại lượng y tương ứng;
y quan hệ với x nhưsau:


y là hàm số của x

3

a

2

b
c

-1
0

X

y có là hàm số của x ?

Y


Minhưhọaưbằngưhìnhưảnhưtậpưhợp
Gọi X là tập hợp các giá trị của đại lượng x,
Y là tập hợp các giá trị của đại lượng y tương ứng;
y quan hệ với x nhưsau:

e

a

m

b

n
p



X

c

d

y có là không hàm số của x Y
?
y là không hàm số của x


THö TµI QUAN S¸T

 Cã

bao nhiªu c¸ch cho mét hµm sè ?


C¸CH­CHO­HµM­Sè



- Cho b»ng b¶ng ( vÝ dô 1 )
- Cho b»ng c«ng thøc ( vÝ dô 2; 3 )


THảOưLUậNưNHóM




a)

b)

c)

Cho bảng các giá trị tương ứng.
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?
Nếu không hãy giải thích vì sao?

x

-3

-2

-1

1

2

3

y

-4

-6

-12

12

6

4

x

4

4

9

16

23

31

y

-2

2

3

4

7

15

x

-2

-1

0

1

2

3

y

1

1

1

1

1

1

a)

TH¶O­LUËN­NHãM
x

-3

-2

-1

1

2

3

y

-4

-6

-12

12

6

4

-3

 -4

-2

 -6
 -12

-1 

 12

1

6

2

4

3

X



y lµ hµm sè cña x

Y


THảO LUậN NHóM
b)

x

4

4

9

16

23

31

y

-2

2

3

4

7

15

4

-2

9

3
2

16

4

23

7

31

15

X

y là không hàm số của x

Y

Vì tại x = 4 ta xác định được hai
giá trị của y là -2 và 2


THảO LUậN NHóM
c)

x

-2

-1

0

1

2

3

y

1

1

1

1

1

1

-2
-1
1

0
1
2




3

X



y là hàm số của x

Y

*Ghi nhớ:
Khi x thay đổi mà y luôn nhận
một giá trị không đổi thì y gọi
là hàm hằng.


Kí HIệU HàM Số
y là hàm số của x, ta có thể viết:
y = f(x) , y = g(x), y = h(x), . . .
Ví dụ:
a) y = f(x) = 2x + 3
b) y = f(x) = 7,8x
Trong kí hiệu y = f(x), ta phải hiểu x là biến số của y
Vậy nếu x = a thì giá trị tương ứng của y = f(a), nghĩa là thay giá trị của x = a vào
công thức để tìm ra giá trị của y.


VÝ Dô
VÝ dô: Cho hµm sè y = f(x) = 2x + 3
TÝnh gi¸ trÞ cña y nÕu x = -5.
Víi x = -5 th× y = f( -5 ) = 2. (-5) + 3 = -7
VËy x = -5 th× y = -7.


BµI TËP
Bµi 25
Cho hµm sè y = f(x) = 3x2 + 1.
TÝnh f( 1/ 2 ) ; f( 1 ) ; f( 3 ).

f(1/2) = 3.(1/2)2 + 1 = 3. ¼ + 1 = 7/4
f(1) = 3. 12 + 1 = 3 + 1 = 4
f(3) = 3. 32 + 1 = 3.9 + 1 = 28


BàI TậP

Bài 26

Cho hàm số y = 5x 1.
Lập bảng giá trị tương ứng của y khi
x = -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; 0 ; 1 / 5.

x
y

-5

-4

-3

-2

0

1/5

-26

-21

-11

-16

-1

0


CñNG Cè


Khi nµo th× y ®­îc gäi lµ hµm sè cña x ?



Cã mÊy c¸ch cho hµm sè?



§Ó t×m gi¸ trÞ cña hµm sè y = f(x) t¹i x = a ta lµm nh­thÕ nµo ?


DặN Dò
-

Học thuộc khái niệm hàm số.

Làm bài tập 26 SGK.
Chuẩn bị bài MặT PHẳNG TọA Độ