hình học 7

KÕ häach d¹y häc

Bµi 2: QUAN HÖ GI÷A §­êNG
VU«NG GãC Vµ §­êNG XIªN,
§­êNG XIªN Vµ H×NH CHIÕU.
H×NH HäC 7


MôC TIªU.






HS n¾m ®­îc kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng
xiªn ,h×nh chiÕu kÎ tõ mét ®iÓm n»m ngoµi
mét ®­êng th¼ng ®Õn ®­êng th¼ng ®ã.
Hs n¾m v÷ng ®Þnh lÝ 1 vÒ quan hÖ gi÷a ®­êng
vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn.
Hs n¾m v÷ng ®Þnh lÝ 2 vÒ quan hÖ gi÷a ®­êng ®­
êng xiªn vµ h×nh chiÕu.


C¸C HäAT §éNG.






Ho¹t ®éng 1:Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn
,h×nh chiÕu kÎ tõ mét ®iÓm n»m ngoµi mét ®­êng th¼ng
®Õn ®­êng th¼ng ®ã (slide 4,5,6)
Ho¹t ®éng 2: §Þnh lÝ 1 vÒ quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng
gãc vµ ®­êng xiªn (slide 7,8,9,10).
Ho¹t ®éng 3: §Þnh lÝ 2 vÒ quan hÖ gi÷a ®­êng ®­êng
xiªn vµ h×nh chiÕu( slide 11,12,13,14,15).


Bài 2 : Quan hệ giữa duờng vu¬ng
gÜc và duờng xiên,
duờng xiên và h×nh chiếu

•Ai boi xa nhất
•Ai boi gần nhất


• Ðoạn thẳng AH gọi là . .

A

• Ðiểm H gọi là . . .

• Ðoạn thẳng AB gọi là . . .
d
H

B

• Ðoạn thẳng HB gọi là . .

• Ðộ dài AH gọi là . . .


?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d.
- Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình hình
chiếu của điểm A trên d.
- Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình
chiếu của đường xiên này trên d.
A

d


A

d
H

B

• H×nh chiếu của diểm A
H
là
: . . . chiếu của duờng xiên AB
• H×nh
. . . trên d
là : .HB
..

A

d

?2

Từ một điểm A không nằm trên
đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao
nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu
đường xìên đến đường thẳng d ?


Ðịnh lÝ 1
Trong các duờng xiên và duờng vu¬ng
gÜc kẻ từ một diểm ở ngåi một duờng
thẳng dến duờng thẳng dÜ, duờng
vu¬ng gÜc là duờng ngắn nhất.


A

d
H

B
A∉d
GT

AH là đường vuông góc
AB là đường xiên

KL

AH < AB


?3 Hãy dùng dịnh lÝ Pitago dể so sánh
AH và AB
A

∆AHB vu¬ng tại . H
..

d

H
(Ð/
lÝ
Pitago)
=> AB = AH + HB
2

2

⇒ AB2 > .AH
. .2
=> AB > . AH
..

2

B


?3 Hãy dùng dịnh lÝ Pitago dể suy ra
rằng
A

a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC,
và ngược lại,
nếu AB = AC thì HB = HC

d
B

H

C


>

th×

A

d
B

Nếu

H

>

C


>

Nếu

A

d
B

th×

H

>

C


=
A

d
B

H

=

C


Ðịnh lÝ 2
Trong hai duờng xiên kẻ từ một diểm ở ngåi một
duờng thẳng dến duờng thẳng dÜ.
a)§­êng xiªn nµo cã h×nh chiÕu lín h¬n th× lín h¬n.
b)§­êng xiªn nµo lín h¬n th× cã h×nh chiÕu lín h¬n.
c)NÕu hai ®­êng xiªn b»ng nhau th× hai h×nh chiÕu b»ng
nhau vµ ng­îc l¹i.