phép quay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (879.02 KB, 12 trang )
1
2
TIẾT 6:
BÀI 5: PHÉP
QUAY
3
I.ĐỊNH NGHĨA:
1) Định nghĩa: (sgk/16)
F (O) = O
F = Q(O ,α ) ⇔
F ( M ) = M ' sao cho OM ' = OM ;(OM , OM ') = α
M’
O: tâm quay.
α : góc quay.
α
O
M
4
2) Ví dụ: Các điểm A’, B’, O là ảnh của các điểm
B
A, B, O qua phép quay tâm O, góc
π
quay −
2
Có phép quay nào
biến A’, B’, O
thành A, B, O ?
A
A'
O
B'
5
3) Nhận xét:
a) Chiều dương của phép quay là chiều dương của
đường tròn lượng giác( ngược với chiều quay kim
đồng hồ).
O
M'
O
α
M
Chiều quay dương
α
M
M'
Chiều quay âm
6
Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh
xe B quay theo chiều nào?
B
A
7
b)
M'
O
M
Q(O;π + k 2π ) là phép đối xứng tâm O.
Q(O;k 2π )
là phép đồng nhất.
8
Ví dụ: Trên một chiếc đồng hồ, từ lúc 12 giờ
đến 15 giờ, kim giờ và kim phút đã quay một
góc bao nhiêu độ?
Kim giờ quay một góc - 900
Kim phút quay một góc - 10800
9
II. TÍNH CHẤT:
1) Tính chất:
a) Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
bất kì.
b) Phép quay biến đường thẳng thành đường
thẳng, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó,
tam giác thành tam giác bằng nó, đường tròn
thành đường tròn có cùng bán kính.
10
2) Nhận xét: Cho Q(O ,α ) (d ) = (d ')
Nếu 0 < α ≤ π thì góc giữa d và d’ bằng
2
π
Nếu
≤ α < π thì góc giữa d và d’ bằng
2
α
π −α
11
CỦNG CỐ:
Q(O ,1200 ) ( A) = B
0
1) OA = OB, (OA, OB) = 120 ⇒
Q(O ,−1200 ) ( B) = A
2) Q(O ,− 450 ) ( A) = B ⇒ OA = OB, (OA, OB) = − 45
3) Q( I ,3600 ) ( M ) = N ⇒
0
M ≡N
12
