Bài soạn thi cấp tỉnh

Chaìo mæ ìng quyï tháöy,
cä giaïo âãún dæ û giåì,
thàm låïp!
Chaìo caïc em hoüc s inh låïp 12
2
Træ åìng THPT Quäúc Hoüc!

Tiãút hoüc:
BAÌI TÁÛP
VÃÖ VË TRÊ TÆÅNG Â I CUÍA HAI MÀÛT Ố
PHÀÓNG
CHUÌM MÀÛT PHÀÓNG
KIÃÚN THÆÏC CÅ BAÍN
CÁÖN NHÅÏ
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng:
( α): Ax + By + Cz + D = 0 ; (β): A
’
x + B’y + C’z + D’ = 0
(α) và (β) cắt nhau
(α) ≡ (β)
1.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng :
2. Mp (γ) thuộc chùm mp xác định bởi hai mặt phẳng
cắt nhau (α); (β)
( λ
2
+ µ
2
≠ 0 )
'''' D
D

C
C
B
B
A
A
≠==
⇔
(α) // (β)

'''' D
D
C
C
B
B
A
A
===⇔
⇔ A:B:C ≠ A’:B’:C’
A:B:C =A’:B’:C’
A:B:C:D ≠ A’:B’:C’:D’
⇔
⇔ A:B:C:D = A’:B’:C’:D’
* Phương trình mp(γ) có dạng :
λ(Ax + By + Cz + D )+µ(A’x + B’y + C’z + D’)=0

* Cho ba mặt phẳng (α
1
), (α

2
) và (α
3
), trong đó có
hai mặt phẳng phân biệt. Điều kiện để ba mặt
phẳng đó cùng đi qua một đường thẳng là gì?
α
1
α
2
α
3
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , vị trí
tương đối của các cặp mặt phẳng có pt sau đây :
Luyện Tập
Tiết 42

Baìi táûp 1
1) (α): 3x + 2y – 4z + 5 = 0 và (β) : 6x + 4y + 8z – 3 = 0 là :
a) Cắt nhau
b) Song song c) Trùng nhau
Vì
8
4
4
2
6
3 −
≠=
2) (α): - x + 2y – 3z + 1 = 0 và (β) : 2x – 4y + 6z – 2 = 0 là:

Vì
2
1
6
3
4
2
2
1
−
=
−
=
−
=
−
3) (α): x + 4y –3 = 0 và (β) : 3x + 12y + 1 = 0 là:
Vì
1
3
0
0
12
4
3
1 −
≠==
a) Cắt nhau
b) Song song c) Trùng nhau
a) Cắt nhau

b) Song song c) Trùng nhau

Cho 2 mp có phương trình :
(α):3x + (m + 1 )y + 6z + m – 2 = 0
(β) :(m-1) x + y + (4-m)z - 3 =0
Với giá trị nào của m để hai mặt phẳng đó:
a/ Song song ? b/ Trùng nhau?
GIẢI: a/ (α) // (β) ⇔ (*)
3
2
4
6
1
1
1
3
−
−
≠
−
=
+
=
−
m
m
m
m
⇔ m= 2
Hãy nêu cách giải (*) ?

Với m = 2 ta có :
3
2
4
6
1
1
1
3
−
−
≠
−
=
+
=
−
m
m
m
m
Vậy (α) // (β) ⇔ m = 2
1
1
1
3 +
=
−
m
m

m
m
−
=
+
4
6
1
1
⇔
m
2
-1 =3
-m
2
+3m-2 =0
Baìi táûp 2
nên (*) được thỏa
3 =






= 0