Tuyển tập các đề thi môn Toán

GROUP NHÓM TOÁN - LUYỆN TỐC ĐỘ LẦN 2
19-10-2016

C©u 1 :

Đồ thị hàm số y 

3x  1
cắt đường thẳng d: y  2x  m  1 tại hai điểm phân biệt A, B
x 1

sao cho AB= 5 khi

m  5
A. 
 m  5
C©u 2 :

 m  10
B. 
 m  2

 m  12
C. 
 m  3

D. m  5

Một chiếc ti vi hiệu Sony màn hình hình chữ nhật cao
1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm nhìn của bạn
AN (tính đầu mép dưới của màn hình ti vi ) .Để nhìn rõ

nhất AN phải đứng ở vị trí sao cho góc nhìn lớn
nhất.Hãy xác định vị trí đó ?

C. 3, 2m

B. 3m

A. 2m

D. 2, 4m

C©u 3 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A.

y

x3

3x 1

B.

y

x3

3x

1

C.

y

x3

3x

1

D.

y

x3

3x

1

C©u 4 : Biết rằng đường thẳng y  2 x  2 cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  2 tại điểm duy nhất ;
ký hiệu  x0 ; y0  là toạ độ của điểm đó. Tìm y0
A.

y0  1

B.

y0  2

C.

y0  0

D.

y0  4

1


C©u 5 :

Hỏi hàm số y 

2x 1
đồng biến trên các khoảng nào?
x 1

A.

R \ 1

B. (;1) và (1; )

C.

 ; 1 và  1;  

D. Cả 3 đáp án đều sai

C©u 6 : Cho hàm số y  mx3  3mx2  (m  1) x  1 với m là tham số. Với giá trị nào của m thì
hàm số trên không có cực trị
B. 0  m 

A. m  0

1
4

C. m 

1
4

D. 0  m 

1
4

C©u 7 : Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A.

y  x4  2

B.

y  x 3  3x 2  2

C.

y   x4  2 x2  2

D.

y

x4

2 x2

2

C©u 8 : Biết rằng đồ thị của hàm số y  (3a2 1) x3  (b3  1) x2  3c2 x  4d có hai điểm cực trị là
(1; 7) và (2 ; 8) . Hãy xác định tổng M  a2  b2  c2  d 2

A. 27
C©u 9 :

B. 17

Để hàm số y

A. m

3

x

C. 28

3m 1
nghịch biến trên [3;
x m

B.

1
4

m

3

C.

D. 18
) thì điều kiện của m là:

1
4

m

3

D. m

1
4

C©u 10 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x4  3x 2  2 trên  0;3 là
A. 2

B. 3

C. 0

D. 110

C©u 11 : Cho hàm số y  f ( x) | x | xác định trên R . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số f ( x) có đạo hàm tại x  0 .

B. Hàm số đồng biến trên R .
2


C. Đồ thị hàm số đi qua điểm M (1; 1) .

D. Hàm số đạt cực trị tại x  0 .

C©u 12 : Đồ thị sau đây là của hàm số y  x 4  2x 2  3 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
x 4  2x 2  m  0 có ba

sao cho phương trình
nghiệm phân biệt.

-1

1
O

-2

-3
-4

A. m = -3

B. m = 0

C. m = -4

D. m = 4

C©u 13 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  x4  2mx2  m  1 có
ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều.
A. m  0
C©u 14 :

C. m  3 3

B. m  1

Cho hàm số y 

D. m  3

2x 1
.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
2x  2

A. Hàm số có 1 đường tiệm cận

B. Hàm số không có tâm đối xứng

C. Hàm số có 1 điểm uốn

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng mà
nó xác định

C©u 15 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

y

x

2

y

B.

x

2

x
x

y

y

C.

2
1

x

tại điểm có tung độ bằng 2 là:
1

D.

y

x

1

C©u 16 : Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
x

-

y’

-1
-

0

0
+

+
y

0

-

2
1

1

+

0

+
+

1

Khẳng định nào sau đây là sai ?

3


A.

M (0; 2) được gọi là điểm cực đại của hàm số.

B.

f (1) được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.

C.

x0  1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;0) và ( 1;  ).
C©u 17 : Đồ thị hàm số y = -x4 +4x2 có dạng:

A.

B.

C.

D.

C©u 18 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

A. 2

B. 4

3x  1
là:
4 x

C. 3

D. 1

C©u 19 : Cạnh của hình chữ nhật có diện tích lớn nhất trong các hình chữ nhật có cùng chu vi
16cm

A.

là:
B.

4cm

C©u 20 : Cho hàm số y
điểm
A.

y

M (1; 2)

3x 1

x3

4 3cm

3x 2

C.

D.

3cm

6cm

2 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại

là:
B.

y

3x 1

C.

y

3x 1

D.

y

3x 1

4


ĐÁP ÁN

01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13

14
15
16
17
18
19
20

{
{
{
{
{
{
)
{
{
)
{
{
{
{
{
)
{
)
)
{

)

|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
)
|
|
|
|
)

}
}
)
}
)
}
}
}
)
}

}
}
)
}
}
}
)
}
}
}

~
)
~
~
~
)
~
)
~
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~

~

5


GROUP NHÓM TOÁN
ĐẤU TRƯỜNG 20K
ĐƯỜNG ĐUA TỬ THẦN
22-10-2016

C©u 1 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x )

x

9
x

B. 6

A. 10

trên đoạn
C.

1;4

là:

25
4

D. 4

C©u 2 : Cho bảng biến thiên như sau :



x



2



y’
y




2



2

Bảng biến thiên trên không phải là đồ thị hàm số nào sau đây :

A.

y

2x 1
.
2 x

B.

2 x  3
.
2 x

y

C.

y

2x 1
.
x2

D.

C©u 3 : Cần phải đặt một ngọn điện ở phía trên và chính giữa

y

2x  3
.
x2

Đ

một cái bàn hình tròn có bán kính a . Hỏi phải treo ở
độ cao bao nhiêu để mép bàn được nhiều ánh sáng

r

h

nhất. Biết rằng cường độ sáng C được biểu thị bởi
công thức C  k

sin 
(  là góc nghiêng giữa tia sáng
r2

N
a



.I

M

và mép bàn, k là hằng số tỷ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn

sáng).
A. h 

3.a
.
2

B.

C©u 4 : Cho hàm số
hàm số
A.

m

2.

y

f (x )

f ( x ) cắt

(x

h
2)( x 2

a 2
.

2
mx

1) .

C. h 

a
.
2

D. h 

Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của

a 3
.
2

m để

đồ thị

trục hoành tại 3 điểm phân biệt là:
B.

m

1.

C.

m

4.

D.

m

3.

1


C©u 5 : Tìm m để phương trình x3  3x2  9 x  m  0 có 3 nghiệm phân biệt
A. 5  m  27 .
C©u 6 :

B. m  27 .

Cho hàm số y 

x2
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
x2 1

B. 4.

A. 2.

C©u 7 : Hàm số

y

2x 1
2x 1

\

B.

C©u 8 : Cho hàm số

y

C. 1.

2x 3

3x

giao điểm của (C) và

d

1
2

.

1
;
2

C.

.

có đồ thị (C) và đường thẳng

d:y

D.
10 .

;

1
2

.

Tiếp tuyến của (C) tại

có hệ số góc bằng:

B. 9.

A. 5.

D. 3.

nghịch biến trên:

.

A.

D. 5  m  25 .

C. 5  m  27 .

C. 21.

D. 10.

C©u 9 : Cho hai hàm số y  ax 4  bx 2  c; và y  x3  3x 2  c . Chọn đáp án ĐÚNG:
A. Hai đồ thị hàm số luôn cắt nhau với mọi giá trị của a, b, c.
B. Với mọi giá trị của a,b,c thì tổng số điểm cực trị của hai đồ thị hàm số trên luôn lớn
hơn hoặc bằng 3.
C. Nếu c  0; a  0 thì cả hai hàm số đều có giá trị cực đại là yCĐ  0
D.

Với mọi giá trị của c và a  0; b  0 thì hàm số y  ax 4  bx 2  c;  a  0 đồng biến
trên khoảng  0;  còn hàm số y  x3  3x 2  c trên khoảng

C©u 10 : Cho hàm số

2x 3

f (x )

3x 2

3x

và

0

a

b.

 0;2 

Khẳng định nào sau đây sai?

A.

f (a )

f (b ) .

B. Hàm số f ( x) nghịch biến trên

C.

f (a )

f (b ) .

D.

C©u 11 : Gọi

A(a; b ) và B (c ; d ) là

hàm số
A. 4

y

2x 1
.
x 1

f (b )

0.

các giao điểm của đường thẳng

Giá trị
B. 8

b

d

.

:y

x

7

và đồ thị (C) của

bằng:
C. 3

D. 5

C©u 12 : Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c;  a  0 . Khi a, b trái dấu thì hàm số có bao nhiêu giá trị
cực trị ?
2


B. 0

A. 2

C. 1

D. 3

C©u 13 :
Hàm số

x4

.

1;2

A.

f (x )

C©u 14 : Giá trị dương của

7 3
x
3

5 2
x
2

B.

1;4

m để

đường thẳng

6x

đồng biến trên:

.

1;

C.
y

9x

3
4

và

. D.

2;

; 1

tiếp xúc với đồ thị hàm số

m

y

và

3
;2
4

x3

3x 2

.

là:
A.

m

5.

B.

m

4.

C.

m

3.

D.

m

27 .

C©u 15 :
Hàm số

y

1427
.
27

A.

2x 3

4x 2

30 x 1

B.

có giá trị cực tiểu bằng:

728
.
27

C.

73 .

C©u 16 : Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

y

2.

B.

x

1.

C.

x

2.

D.
y

x
2

2
x

1.

là:
D.

y

1.

C©u 17 : Cho hàm số y  f ( x)  x4  2mx2  m3  m2 . Tìm m để đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với
trục hoành tại hai điểm phân biệt.
A. m  0.
C©u 18 :

B. m  2 .

Với giá trị nào của m thì hàm số y 

A. 1  m  1.

B.

m  1 hoặc
m  1 .

C. m  2 .

D. m  0 .

x 2  2mx  3
không có cực trị ?
xm

C. 1  m  1 .

D. 1  m  0 .

C©u 19 : Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Biết hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm

3


y

x

số f’(x) trên khoảng K.
f(x)=x^2*(x+1)*(x-2)^2
T ?p h?p 1

Số điểm cực trị của hàm số f(x) trên K là :
B. 0.

A. 2.

C. 4.

D. 1.

C©u 20 :
Đồ thị hàm số

Hình 5.
A. Hình 7.

y

x3

mx 2

x

1

( m là tham số) có dạng nào sau đây?

Hình 6.
B. Hình 5.

Hình 7.
C. Hình 6.

Hình 8.
D. Hình 8.

4

ĐÁP ÁN

01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

{
)
{
{
)

{
{
{
)
{
{
)
{
{
{
{
{
)
{
{

)
|
)
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|

|
|
)
|
|
)

}
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
}
)
}
)
)
}
}
}
}

~
~

~
)
~
)
)
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
)
~

5


C©u 1 :

mx 4
nghịch biến trên khoảng
x m

Hàm số y
2

A.

m

B. m

2

1

;1 khi :

2

C.

m

1

2

D.

m

1

;1 , suy ra : f ' ( x)  0 và m  1 .

Hướng dẫn : Hàm số nghịch biến trên khoảng
Kết luận : 2  m  1. Chọn đáp án E !!

C©u 2 :

y

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm nào ?

x
O

A. y  x 4  2x 2  1

B. y  x 4  2x 2  2

C. y  x 4  2x 2  1

D. y  x 3  3x 2  1

C©u 3 : Cho hàm số

y

2x 3

3x

có đồ thị (C) và đường thẳng d : y 10 . Tiếp tuyến của (C) tại giao

điểm của (C) và d có hệ số góc bằng:
B. 9.

A. 5.

C. 21.

C©u 4 : Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a, SA

D. 10.

2a và vuông góc với đáy. Thể tích của

khối chóp là :
3
A. a 3

6

B.

a3 3
18

C.

3a 3
4

D.

a3 3
3

C©u 5 : Giá trị cực tiểu của hàm số y  x 4  2x 2  1 là :
A. 0

B. 1

C. 3

D. -1

C©u 6 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm thuộc cạnh SC sao cho:
2SN

A.

1
3

NC . Gọi V1 là thẻ tích khối S.AMN, V2 là thể tích khối S.ABC. Tính tỷ số

B.

1
6

C.

1
8

D.

V1
V2

1
2

C©u 7 : Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :
A.

3a 3
2

B.

3a 3
4

C.

3a 3
12

D.

3a 3
3

1


C©u 8 :

Hàm số y 

A. 1  m  3

2 3
x  m  1 x 2  3m  1 x  2 đồng biến trên R thì m bằng :
3









B. m  3

C.

m  1


m  3

D. m  1

C©u 9 : Một hình nón có đường cao bằng a, thiết diện qua trục của hình nón có góc ở đỉnh bẳng
1200. Tính thể tích khối nón ?
a3
3

A.

a

B.

3

a3
6

C.

D.

3 a3

C©u 10 : Đường thẳng x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào ?
A. y 
C©u 11 :

2x  1
x 2

A.

x 3
x 2

Giá trị lớn nhất của hàm số y 

C. y 

Hàm số y 

 ; 1 và
 3;  

x 2  3x  2
x 5

D. y 

2x  1
x 1

x 2  3x
trên đoạn 0; 3 
x 1

B. 3

A. 0
C©u 12 :

B. y 

C. 1

D. 2

1 3
x  x 2  3x đồng biến trên khoảng nào ?
3

B.

 ; 1

C.

 3;  

D.

 1; 3

D.

5  m  25 .

C©u 13 : Tìm m để phương trình x3  3x2  9 x  m  0 có 3 nghiệm phân biệt
A. m  27 .

B.

5  m  27 .

C©u 14 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật s

C.

5  m  27 .

6t 2

t 3 . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận

tốc v(m/s) đạt giá trị lớn nhất

A. t

3

B. t

2

C. t

0

D. t

1

Hướng dẫn : Ta có v  S '  12t  3t 2 , suy ra v'  12  6t . Lập bbt, ta thấy, vận tốc đạt giá trị lớn nhất tại
thời điểm t  2 . Đáp án : B.
3
C©u 15 : Tọa độ giao điểm của hai đồ thị d  : y  2 và C  : y  x  3x là :

A.
C©u 16 :

2;2 ;  1;2

B.

 2;2

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y 

C.

 2;2 ; 1;2

D.

1;2 

2x  1

có tọa độ là :
x 1
2


A.

2;1

B.

2; 1

C.

1;2 

D.

1; 2

C©u 17 : Cho hàm số y  f x  có lim f x    và lim f x    . Khẳng định nào sau đây đúng ?
x 2

x 3

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x  2 và x  3
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là y  1 và y  2
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng

Câu 18,19,20 :

3


ĐẤU TRƯỜNG 20K – VÒNG 2

C©u 1 : Cho hàm số y  2 x 3  3x 2  2 . Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của
hàm số?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 0)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0) và (1;  )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) và (0;  )
C©u 2 :

1
4

Cho hàm số y  x 4  2 x 2  2017 . Nhận xét nào sau đây là đúng

A. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu

B. Hàm số có một cực tiểu và không có
cực đại

C. Hàm số có một cực đại và không có

D. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại

cực tiểu
C©u 3 :

Cho hàm số y  f ( x) 

3 x
có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định
x2  2

đúng?
A. Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là đường thẳng x  2 và không có tiệm cận ngang.
B.

C.

D.

Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x  2 và một tiệm cận
ngang là đường thẳng y  0 .
Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x  2, x   2 và một tiệm cận
ngang là đường thẳng y  0 .
Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x  2, x   2 và không có tiệm
cận ngang.

C©u 4 : Cho hàm số y  x3  3 x  2 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và
có hệ số góc là m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.
A. m 

15
4

B. m 

15
, m  24
4

C. m 

15
, m  24
4

D. m 

15
4

C©u 5 : Tìm tập hợp giá trị của hàm số sau
1


y  x 3  5 x

A. T   2, 2 

B. T  0, 2

C. T   3,5

D. T   3,5

C©u 6 : Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5
B. Hàm số đạt cực trị tại x  3 và x  2
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2) và nghịch biến trên khoảng (2;  )
C©u 7 :

Cho hàm số y 

2x  1
có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2x  1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  

1
1
và tiệm cận ngang y 
2
2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 

1
và tiệm cận ngang y  1
2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 

1
và tiệm cận ngang y  2
2

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y 

1
2

C©u 8 : Hàm số nào dưới đây có hai cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu lớn hơn giá trị cực đại.
A.
C©u 9 :

y

2x 1
x2

B.

Cho hàm số y  f ( x) 

y  x3  3 x  2

C.

y  x4  2 x2  3

D.

y

x2  1
x2

1
 m  1 x4  1  m2  x  2016 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá
2

trị thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại x0  0 .

2


A.

m  1 hoặc

B. m  1

m 1

C. m  1

D.

Không tồn tại

giá trị m.

C©u 10 : Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y

x
O

A. y 

2x  4
x 1

B. y 

2x  1
x 1

C.

y

x3
x 1

D. y 

x 4
x 1

C©u 11: Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D.
Đó là đồ thị của hàm số nào?

A.

y  2 x 3  3x 2  1

y  x3  3x  1

B.

C.

y  2x3  6x  1

D.

y   x3  3x  1

C©u 12 : Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình mẫu. Hộp có đáy là
một hình vuông cạnh x(cm), chiều cao là h(cm) và có thể tích là 500cm3. Hãy tìm độ
dài cạnh củ hình vuông sao cho chiếc hộp được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất

h

h
x
x

h

h
3


A. 3 cm
C©u 13 :

B. 10 cm

Cho hàm số y 

C. 5 cm

D. 2 cm

x2  2 x  13
có đồ thị (C). Chọn phát biểu đúng
x5

A. Trên đồ thị (C) chỉ có bốn điểm có tọa độ nguyên
B. Trên đồ thị (C) chỉ có hai điểm có tọa độ nguyên
C. Trên đồ thị (C) chỉ có ba điểm có tọa độ nguyên
D. Trên đồ thị (C) chỉ vô số điểm có tọa độ nguyên
C©u 14 : Cho hàm số y  f  x  là hàm liên tục trên  , có đạo hàm là f   x   x  x  1 2  x  1 2016 .
Đồ thị hàm số có số điểm cực trị là :
A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

C©u 15 : Đường cong trong hình bên là

đồ

thị

của một hàm số trong bốn

hàm

được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C,

D dưới đây. Hỏi hàm số đó là

hàm

số

nào ?

A.

y  f ( x)  x 4  2 x 2  2

B.

y  f ( x)  x 2  2

C.

y  f ( x)  x 4  2 x 2  2

D.

y  f ( x)  x 2  2

Câu 16: Khối lập phương ABCD. A’B’C’D’ có thể tích bằng a 3 . Độ dài đoạn BD’ bằng :
A. 2a

B. a 2

C. a

D. a 3

Câu 17: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a . Khoảng cách từ điểm C đến
(A’AB) là :
A. a 3
2

B. a

C. a 3

D. a 3

3

Câu 18: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA  (ABC), SA = AB = a . Thể tích
khối chóp S.ABC bằng :

4


A.

2a 3
12

2
B. a

6

3
C. a

6

D.

2a 3
4

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) và SA = 2a 2 , đáy ABC là tam giác đều có chiều cao
bằng a 6 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

A. 300

B. 45 0

C. 750

D. 600

Câu 20: Nếu hình chóp có chiều cao và diện tích đáy cùng tăng lên 2 lần thì thể tích hình chóp
tăng lên bao nhiêu lần ?
A. 4

B. 2

C. 6

D. 8

5


ĐÁP ÁN

01
02
03
04
05
06
07

08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
)
{
{
{
{
)
{
)

{
)
{
{
{
)
{
)
{
{
)
)
{
{
{
{
)
{

)
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|

)
|
)
|
|
|
|
|
|
|
)
|
)
)
|
|

}
}
)
)
)
)
}
}
}
}
}
}
}

}
}
}
}
)
)
}
}
}
}
}
}
}
}

~
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
)
~
~

)
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
)

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44

45
46
47
48
49
50

{
{
)
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)

|
)
|
|
|
)
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
)
|

}
}
}
}
)

}
}
)
}
}
)
}
)
}
}
}
}
)
}
)
}
}
}

)
~
~
~
~
~
~
~
)
)
~

)
~
)
)
~
~
~
)
~
~
~
~

6


LUYỆN TỐC ĐỘ - 2-11-2016
1.A
Giá trị của m để hàm số
A.

3  m  3

.

y

B.

mx  9

x m

nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:

3  m  3

C.

3  m  3

D.

3  m  3

2.D
Phương trình tiếp tuyến với (C):
A.

y  2x  5

B.

y

y

2 x 1
x 3

tại giao điểm với trục tung là:

9
1
x
7
3

C.

y

7
x 3
9

7
1
x
9
3

D.

y

D.

y  x 4  2 x 2 1

3.D

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A.

y  2 x 4  4 x 2  1

B.

C.

y  x 4  2 x 2 1

y  2x 4  4 x 2 1

4.D
Cho hàm số

y

2x  3
x 2

(C) và đường thẳng (d ) : y  x  m . Với giá trị nào của m thì (d) cắt (C) tại

hai điểm phân biệt:
A.

B.

m2

C.

m6

2m6

D.

m  2

m  6


5.A
Các tiệm cận của đồ thị hàm số
A. y  0; x  1; x  2

y

x 1
x  3x  2
2

B. x  1; x  2

là:

C. y  0

D. x  2

6.D
Hàm số

y x

. Phát biểu nào sau đây sai?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0

B. Hàm số đạt cực tiểu tại

C. Hàm số nghịch biến ;0 và đồng biến 0;
7.C
Để đồ thị của hàm số y 

mx 3  2
có hai tiệm cận đứng thì:
x 2  3x  2

x 0

D. Hàm số có đạo hàm tại x  0


A. m  0

B. m  0 vaø m  1

C. m  2 vaø m 

1
4

D. m  1 vaø m  2

8.B
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A.

y  x 3  3 x  1

B.

y  x 3  3x 1

C.

y  x 3  3 x  1

D.

y  x 3  3 x 1

9.C
Giá trị m để đường thẳng y  2 x  m cắt đường cong y 

x 1
tại hai điểm A, B
x 1

phân biệt sao cho đoạn AB ngắn nhất là:
A. m  1

B. m  

C. m  1

10.B
1
3

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2  3 x  5 :
A. Song song với đường thẳng x  1 .
B. Song song với trục hoành.
C. Có hệ số góc dương.
D. Có hệ số góc bằng 1 .

D. m  1


11.C
Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 .
Tính thể tích của hình chóp S .ABCD .
A. VABCD 

2a 3 3

3

B. VABCD 

2a 3 2
3

C. VABCD 

4a 3 3
3

D. VABCD 

a3 3
3

12.D
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD ) và SA  a.
Thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A.

3a 3 3
4

B.

a 3 3
4

C.

a 3 2
2

D.

a 3 3
2

13.B
Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD) , đường cao là
A. SB

B. SA

C. SC

D. SD

14.C
Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
15.B
Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?
A. Hai

B. Vô số

C. Bốn

D. Sáu


16. ĐÁP SỐ =7
  600 .
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB  a , AD  2 a , BAD
SA vuông

góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 600 . Thể tích khối chóp
2

S. ABCD

V 
là:
3 
a 

là V. Tỷ số 

17. C
Trong các hàm số sau, hàm số nào Không là hàm số luỹ thừa ?
A. Hàm số y  x 2 .

B. Hàm số y  x 1 .

C. Hàm số y  2 x .

D. Hàm số y  x 2 .

18. B
Tập xác định của hàm số y  x

3

là :

A. D   .

B. D   / 0 .

B. D   0;   .

D. D  [0;+)

19.A
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu y  x3  3mx2  3x  2 m  3.
m  1

A.  m  1


B. m  1

C. 1  m  1

D. m  1

20.A
Gọi M  (C ) : y 
Ox, Oy

A.

121
6

2x  1
x 1

có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C ) tại M cắt các trục tọa độ

lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác
B.

119
6

C.

123
6

OAB

?

D.

125
6



GROUP NHÓM TOÁN
ĐẤU TRƯỜNG 20K
VÒNG 3
5-11-2016

C©u 1
:A

Cho hàm số y  f ( x) . Đồ thị của hàm số y  f '( x) như hình bên. Kết luận nào sau
đây là đúng?

y

y = f'(x)

1
O

A. Hàm số y  f ( x) đồng biến trên (1; 2)

2

4

x

B. Hàm số y  f ( x) nghịch biến trên
(;2)

C. Hàm số y  f ( x) có hai điểm cực trị.

D. A, B, C đều đúng.

C©u 2 : 12
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ . Gọi I, J, H, G lần lượt là trung điểm của BC,
AB, CC’, B’C’. Tỷ số thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và thể tích khối chóp HIJG là
C'

A'
G
B'

H

A

C
I

J

bao nhiêu . ?

B

1