Chương III §5 tính chất tia phân giác của một góc hình học 7
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (976.52 KB, 28 trang )
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Thế nào là tia ph©n gi¸c cña mét gãc?
- Cho gãc xOy, vÏ tia ph©n gi¸c Oz cña gãc ®ã b»ng thíc
kÎ vµ compa .
KIỂM TRA BÀI CŨ
x
-Tia phân giác của một góc là tia
nằm giữa hai cạnh của góc và tạo
với hai cạnh của góc hai góc bằng
nhau.
Cách vẽ tia phân giác một góc
y
x
bằng thước thẳng và compa
O
t
O
M
y
Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân
giác của một góc không?
(Thíc hai lÒ lµ thíc cã hai c¹nh song song)
0 Cm 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
T
LIÊM TIẾ
§5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành:
x
O
- Cắt một góc xOy bằng giấy.
y
- Gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng
với cạnh Oy để xác định tia phân
giác Oz của nó.
- Từ một điểm M tùy ý trên tia Oz ,
ta gấp MH vuông góc với hai cạnh
trùng nhau Ox, Oy.
z
M
•
O
y x
O
z
x y
•M
H
§5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành:
Dựa vào cách gấp hình hãy so sánh các O
khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy.
Trả lời: Khi gấp hình, khoảng cách từ M
đến Ox, Oy trùng nhau. Do đó khi mở hình
ra ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy là
O
bằng nhau.
x
?1
y
z
M
•
y x
O
z
x y
•M
H
§5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành:
b) Định lí 1 (định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của
x
góc đó.
A
∠xOy = ∠ yOz, M∈ Oz
o
1
Hình 29
M
B y
?2
Dựa vào hình 29, hãy
viết giả thiết, kết luận
của định lí 1
z
GT MA ⊥ Ox, MB ⊥ Oy
KL
MA = MB
Chứng minh:
Xét MOA và MOB có:
∠A = ∠B = 900 (gt)
OM là cạnh huyền chung
⇒ ∠ MOA = ∠ MOB (gt)
⇒ MOA=MOB (cạnh huyền-góc nhọn)
MA = MB (hai cạnh tương ứng)
Bài tập áp dụng
?
O
5cm
4c m
M
z
3cm
Cho hình vẽ.
Tính MA?
A
3cm
x
B
y
§5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành:
b) Định lí 1 (định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của
góc đó.
x
A
//
M
//
Xét bài toán sau:
Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao O
cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy
bằng nhau (hình 30). Hỏi M có nằm trên tia
phân giác (hay OM có là tia phân giác) của
góc xOy hay không?
B
Hình 30
y
§5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
//
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
a) Thực hành:
b) Định lí 1 (định lí thuận )
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của
góc đó.
x
A
2. Định lý đảo
M
Định lí 2 (định lí đảo)
O
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh
B
y
của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
//
?3
Dựa vào hình 30, hãy
viết giả thiết và kết
luận của định lí 2
GT
M nằm trong ∠xOy
MA ⊥Ox, MB ⊥Oy
MA = MB
Hình 30
KL OM là tia phân giác của ∠xOy.
§5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
//
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
2. Định lý đảo
x
Định lí 2 (định lí đảo)
A
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh
M
của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. O
Chứng minh:
B
y
M nằm trong ∠xOy
Xét MOA và MOB có:
MA ⊥Ox, MB ⊥Oy
∠A = ∠B = 90 0 (gt)
GT MA = MB
OM là cạnh huyền chung
MA = MB (gt)
KL OM là tia phân giác của ∠xOy.
⇒MOA=MOB (CH-CGV)
⇒∠MOA = ∠ MOB (2 góc tương ứng)
Suy ra OM là tia phân giác của ∠ xOy
//
Bài tập vận dụng:
Cho hình vẽ, hãy tìm các
điểm khác O nằm trên tia
phân giác của góc xOy?
x
Ba điểm O, A, D có
thẳng hàng không?
D
A
O
y
§5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
Định lí 1 (định lí thuận): Điểm nằm trên tia phân giác của một góc
thì cách đều hai cạnh của góc đó.
2. Định lý đảo
Định lí 2 (định lí đảo): Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai
cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
x
Nhận xét: Tập hợp các điểm nằm bên
trong một góc và cách đều hai cạnh của
góc là tia phân giác của góc đó.
O
y
Chỉ dùng thước hai
lề có thể vẽ tia
phân giác của một
góc hay không?
Bµi 31 (70/SGK)
C¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy b»ng thíc hai lÒ:
- ¸p mét lÒ cña thíc vµo c¹nh Ox, kÎ ®êng th¼ng a theo lÒ kia
x
a
O
y
Bµi 31 (70/SGK)
C¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy b»ng thíc hai lÒ:
- ¸p mét lÒ cña thíc vµo c¹nh Ox, kÎ ®êng th¼ng a theo lÒ kia
- Lµm t¬ng tù víi c¹nh Oy ta kÎ ®îc ®êng th¼ng b
x
a
O
b
y
Bài 31 (70/SGK)
Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:
- áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
- Làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng b
- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy
x
a
O
M
b
y
Bài 31 (70/SGK)
Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:
- áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
- Làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng b
- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy
Hóy chng minh OM c v nh vy ỳng l tia phõn giỏc ca
x
gúc xOy.
a
O
M
b
y
Bài 31 (70/SGK)
Chng minh:
Gọi khoảng cách giữa hai cạnh của thước là x.
Kẻ MA Ox tại A, MB Oy tại B .
Ta có : MA = MB (= x)
M thuộc tia phân giác của góc xOy (định lý 2)
Hay OM là tia phân giác của góc xOy.
x
a
A
M
O
B
b
y
Bài 2: Cho hình vẽ sau. Hãy
điền đúng/sai vào ô tương ứng.
Câu
a) HA = HB
Đúng
Đúng
b) Điểm P thuộc tia phân giác của góc xOy.
c) Ba điểm O, H, K thẳng hàng.
Sai
Sai
Đúng
Luật chơi: Có 4 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa
một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu
hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không
hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 10 giây.
HỘP QUÀ MÀU VÀNG
Mọi điểm nằm trên tia phân giác của
một góc thì cách đều hai cạnh của góc.
Đúng
Sai
10
4
6
8
5
7
9
10
1
4
6
8
3
2
5
7
9
HỘP QUÀ MÀU XANH
Điểm nằm bên trong một góc thì nằm
trên tia phân giác của góc đó.
Đúng
Sai
10
4
6
8
5
7
9
10
1
4
6
8
3
2
5
7
9
HỘP QUÀ MÀU TÍM
Điểm cách đều hai cạnh của góc thì
nằm trên tia phân giác của góc đó.
Đúng
Sai
10
4
6
8
5
7
9
10
1
4
6
8
3
2
5
7
9
HỘP QUÀ MÀU ĐỎ
Điểm nằm bên trong một góc và
cách đều hai cạnh của góc thì nằm
trên tia phân giác của góc đó.
Đúng
Sai
10
4
6
8
5
7
9
10
1
4
6
8
3
2
5
7
9
