SỐ THẬP PHÂN hữu hạn, số THẬP PHÂN vô hạn TUẦN HOÀN

Kiểm tra bài cũ

a)Thế nào là số hữu tỉ?

b) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:

Trả lời:
a) Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng
a
phân số
với a, b ∈ Z , b ≠ 0
b
b)

3
= 0,15
20

37
; = 1,48
25

3 37
;
20 25


3,0

20

100

0,15

0
Vậy

37

25

120 1,48
200
0

3
37
= 0,15 ; = 1,48
20
25

5

12

20

0,4166…

80

80

.8
..

5
= 0,4166....
12


Cách 2:

3
3
3 .5
15
= 2
= 2 2 =
= 0,15
20
2 .5
2 .5
100
2

37 37 37.2
148
= 2 = 2 2 =
= 1,48
25 5

5 .2
100



SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN.
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN

1)Số thập phân hữu hạn . Số thập phân vô hạn tuần hoàn

3
37
= 0,15 ;
= 1,48
20
25
Các số thập phân 0,15; 1,48 còn gọi là số thập phân hữu hạn
Ví dụ 1: SGK

Ví dụ 2:SGK

5
= 0,4166.... = 0,41(6) 0,41(6) gọi là số thập phân vô hạn
12

1
= 0,111... = 0, (1)
9

tuần hoàn có chu kì là 6

0,(1) gọi là số thập phân vô hạn

tuần hoàn có chu kì là 1

17
-0,(54) gọi là số thập phân
− = −0,5454... = −0, (54)
11
vô hạn tuần hoàn có chu kì là54


SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN.
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN

1) Số thập phân hữu hạn . Số thập phân vô hạn
tuần hoàn
2) Nhận xét
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu
không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó
viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có
ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được
dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.


SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN.
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN

1)Số thập phân hữu hạn . Số thập phân vô hạn tuần hoàn

2) Nhận xét
Ví dụ: *Phân số
vì:
Ta có:

−6
75

viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

2
−6
− 2 mẫu 25= 5 không có ước nguyên
=
,
75
25 tố khác 2 và 5

−6
= −0,08
75

*Phân số 7 viết được dưới dạng số thập phân vô
30
hạn tuần hoàn vì:
mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5
Ta có:

7
= 0,2333.... = 0,2(3)

30


?

Trong các phân số sau đây phân số nào viết được
dưới dạng số thập phân hữu hạn , phân số nào viết
được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Viết dạng thập phân của phân số đó.
1 − 5 13 − 17 11 7
;
;
;
;
;
4 6 50 125 45 14


Ví dụ: Đổi các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số

1
4
0,(4) =0,(1).4= .4 =
9
9
0,(3)
0,(25)


Ví dụ: Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số

1
4
0,(4) =0,(1).4= .4 =
9
9

1
3 1
0,(3) = 0, (1).3 = .3 = =
9
9 3
1
25
.25 =
0,(25) = 0, (01).25 =
99
99

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu
hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập
phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số
hữu tỉ.


Vậy; Số 0,323232… Có phải là số hữu tỉ không? Hãy viết
số đó dưới dạng phân số.
Trả lời:
Số 0,323232… là một số thập phân vô hạn tuần hoàn, đó là
một số hữu tỉ.

0,323232…=0,(32) =0,(01).32
1
32
= .32 =
99
99


hướng dẫn về nhà
-Nắm vững điều kiện để một số viết được dưới dạng số thập phân
hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn. Khi xét các điều điện này phân số
phải tối giản
-Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân.
-Bài tập về nhà: 68,69,70,71 trang 34, 35 SGK