ĐẠI số 7 TIẾT 7 lũy THỪA của một số hữu tỉ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (448.83 KB, 13 trang )
TOÁN 7
Kim Lien - THCS Yen tho
-Hãy phát biểu và viết công thức tính tích và thương hai luỹ thừa
cùng cơ số, tính luỹ thừa của một luỹ thừa?
3
2
4
5
1
1
1 1
-Chữa bài tập 28 (tr 19/SGK): Tính:
−
;
−
;
− ÷ ; 2÷ 2÷ − 2÷ .
2
Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa
với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.
2
1
1
−
=
;
÷
4
2
4
Nhận xét:
1
1
−
=
;
÷
2 16
3
1
1
−
=
−
;
÷
8
2
5
1
1
−
=
−
.
÷
32
2
Luỹ thừa bậc chẵn của một số âm là một số dương;
luỹ thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm.
Kim Lien - THCS Yen tho
xn = x.x…x
( x ∈ Q,
n ∈ N, n > 1)
n thừa số
n
an
a
÷ = n
b
b
a; b ∈ Z; b ≠ 0
x m . x n = x m+n
x m : x n = x m - n (Với x ≠ o; m ≥ n)
(x m)n = x m.n
Kim Lien - THCS Yen tho
Tính và so sánh:
3
b)
a) (2.5)2 và 22.52
3
1 3
1
.
và
÷ ÷
2 4
2
3
3
. ÷
4
Bài giải:
a)
3
3
b) 1 . 3 ÷ = 3 ÷ = 27
2 4 8 512
(2.5) = (10) = 100
2
2
22. 52 = 4. 25 = 100
3
1
÷
2
⇒ (2.5)2 = 22.52
3
3 1 27 27
. ÷ = . =
4 8 64 512
3
( x.y )
n
n
= x .y
n
3
1 3 1
⇒ . ÷ = ÷
2 4 2
3
3
. ÷
4
Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa.
Kim Lien - THCS Yen tho
( x.y )
n
n
= x .y
n
Tính:
5
Bài giải:
1
a) ÷ .35
3
5
a)
b) (1.5)3 .8
5
1 5 1
5
÷ .3 = .3 ÷ = 1 = 1
3
3
b (1,5)3.8 =
(1,5)3.23 =
(1,5.2)3 =
Kim Lien - THCS Yen tho
33 =
27
Tính và so sánh:
3
3
-2 )
(
-2
a) ÷ và
33
3
10 )
(
b)
25
5
5
10
và ÷
2
Bài giải:
3
a)
-2 -2 -2
-8
-2
=
.
.
=
÷
3 3 3
27
3
3
(-2)3
-2.(-2).(-2)
-8
=
=
33
3.3.3
27
3
(-2)3
-2
⇒ ÷ = 3
3
3
3
b) 1 . 3 ÷ = 3 ÷ = 27
2 4 8 512
3
1
÷
2
3
3 1 27 27
. ÷ = . =
4 8 64 512
3
3
1 3 1
⇒ . ÷ = ÷
2 4 2
n
n
x
x
y ÷ = yn
3
3
. ÷
4
( y ≠0)
Lien - THCS
Yen tho
Lũy thừa của một Kim
thương
bằng
thương các lũy thừa.
n
x
xn
y ÷ = yn
Tính:
Bài giải:
722
;
242
( y ≠0)
(-7,5)3
;
(2,5)3
2
722 72
2
=
=
3
=9
÷
2
24 24
3
(-7,5)3 -7,5
=
= -33 = -27
÷
3
(2,5)
2, 5
3
153 153 15
= 3 = ÷ = 53 = 125
27
3
3
Kim Lien - THCS Yen tho
153
.
27
( x.y )
n
n
= x .y
Tính:
a) (0,125)3 . 83
n
n
x
xn
y ÷ = yn
b) (-39)4 : 134
Bài giải:
a) (0,125)3 .83
= (0,125.8)3 = 13 = 1
b) (-39)4 : (13)4 = (-39 : 13)4 = -34 = 81
Kim Lien - THCS Yen tho
( y ≠0)
Bài 34: (SGK/22)
Điền dấu “x” vào ô đúng, sai thích hợp. Sửa lại các câu sai (nếu có)
Câu
a) ( -5 ) . ( -5 ) = ( -5 )
2
3
Đ S
x
6
b) ( 0,75 ) : 0,75 = ( 0,75 )
3
c) ( 0,2 ) : ( 0,2 ) = ( 0,2 )
10
5
2
8
8
f) 8 = ÷
4
4
= 22
3
= ( -5 )
10
2+3
5
2 4
7
503 503 50
e)
= 3 = ÷ = 10 3 = 1000
125 5
5
10-8
2
= ( -5 )
5
x ( 0,2 ) : ( 0,2 ) = ( 0, 2 ) = ( 0,2 )
x − 1 ÷ = − 1 ÷ = − 1 ÷
2
1 1 6
d) − ÷ = − ÷
7 7
10
( -5 ) . ( -5 )
x
2 4
3
Sửa sai
10 - 5
2.4
7
8
7
x
2 )
(
8
230
30 - 16
14
=
=
=
2
=
2
8
16
Kim Lien - THCS Yen 4tho
2 8
2
2
( )
x
10
3 10
5
Bài 35: (SGK/22)
m
n
Ta thừa nhận tính chất sau: Với a ≠ 0,a ≠ ±1, nếu a = a thì m = n
Dựa vào tính chất này hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết:
m
1
1
a) ÷ = ÷;
2
32
Bài giải:
n
343 7
b)
= ÷ .
125 5
m
5
n
3
5
1
1
1
1
a) ÷ =
= 5 = ÷ => m = 5
32
2
2
2
3
7 343 7
7
b) ÷ =
= 3 = ÷ => n = 3
5 125 5
5
Kim Lien - THCS Yen tho
Bài 37: (SGK/22)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
2
3
27.93
c) 5 2 .
6 .8
4 .4
a) 10 ;
2
Bài giải:
42.43 42+3 ( 2 )
210
a) 10 = 10 = 10 = 10 = 1
2
2
2
2
2 5
27.93
c) 5 2 =
6 .8
2 .( 3
7
)
2 3
( 2.3 ) . ( 2 )
5
3 2
27 .36
27.36
3
3
= 5 5 6 = 11 5 = 4 =
2 .3 .2
2 .3
2
16
Kim Lien - THCS Yen tho
Bài 38: (SGK/22)
a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9.
b) Trong hai số 227 và 318 , số nào lớn hơn?
Bài giải:
a) 2 = ( 2
3 9
= 89
18
2 9
= 99
27
3
)
=(3 )
b) 89 < 99 => 227 < 318
Kim Lien - THCS Yen tho
-Ôn tập các quy tắc và công thức về lũy thừa
(đã học ở tiết 6; 7).
- Bài tập: 40; 42 (SGK/23)
50; 51 (SBT/11)
- Tiết sau luyện tập.
Kim Lien - THCS Yen tho
