ĐẠI số 8 TIẾT 30 PHÉP TRỪ các PHÂN THỨC đại số

Chµo mõng quý thÇy c«
vÒ dù tiÕt häc cña líp h«m
nay


Kiểm tra bài cũ:
Điền vào chỗ trống

-5
1) Số đối của 5 là ………..
2
2) Phân số đối của -2 lµ………..
3

3

4 -4
3) vµ
là hai phân ………..
đối nhau
5
5

số


1) Phân thức đối
?1

Lµm tÝnh céng:
Định nghĩa:

3x +-3x
x+1 x+1

Hai phân thức được gọi là đối nhau
nếu tổng của chúng
bằng 0


1) Phân thức đối
Định nghĩa:

Hai phõn thc c goi la ụi nhau
nờu tụng cua chung
bng 0
Tổng quát:
Với phân thức A ta có A+ -A = 0.
B B
B
Do đó -A là phân thức đối của A và ngược lạiA là
B
B
B
phân thức đối của -A
B
Phân thức đối của phân thức A được kí hiệu bởi - A
B
B

1) Phân thức đối
Định nghĩa:

Hai phõn thc c goi la ụi nhau
nờu tụng cua chung
bng 0
Tổng quát:
Với phânAthức AA ta có AA+ -AA= 0.
= B và
B=B
B
B
B
B
-A
A
Do đó
là phân thức đối của và ngược lạiA là
B
B
B
?2 Tìm phân thức đối của 1 - x
phânxthức đối của -A
B
Phân thức đối của phân thức A được kí hiệu bởi -A
B
B


1) Phân thức đối

Định nghĩa:

áp dụng:

Hai phõn thc c goi la ụi nhau
nờu tụng cua chung
bng 0
Các câu sau đúng hay sai:

2-x
a) Phân thức đối của x-2
là
x
x
1+x
x+1
b) Phân thức đối của
là x+2
x+2
c) Phân thức đối của x-y là x+y
x
x

Đúng
Sai
Sai


1) Ph©n thøc ®èi
2) PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè

Quy t¾c:
Muèn trõ ph©n thøc A cho ph©n thøc C , ta céng A víi
D
B
B
C
A C
ph©n thøc ®èi cña :
A+ C
=
D
B
D B
D


1) Ph©n thøc ®èi
2) PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè
Quy t¾c:

A
B

C
A+
=
D B

VÝ dô: Trõ hai ph©n thøc:

1
y(x-y)

C
D
1
x(x-y)
Ph©n thøc ®èi
-1
x(x-y)


1) Phân thức đối
2) Phép trừ các phân thức đại số
Quy tắc:

A
B

C
A+
=
D B

C
D

Vận dụng:
?3 Làm tính trừ phân thức: x+3
x+1

MTC: x(x+1)(x-1)
x2-1 x2-x
Giải
x+3
x+1
x+3 + -(x+1)
x+3
-(x+1)
= 2
=
+
x2-1 x2-x
x -1
x2-x
(x+1)(x-1)
x(x-1)
2
2
2
x(x+3)
-(x+1)
-(x
+2x+1)
x
+3x
=
+
+
=
x(x+1)(x-1)

x(x+1)(x-1) x(x+1)(x-1) x(x+1)(x-1)
2
2
x
+3x-x
-2x-1 =
x-1
1
= x(x+1)(x-1)
=
x(x+1)(x-1)
x(x+1)


1) Ph©n thøc ®èi
2) PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè
Quy t¾c:

A
B

C
A+
=
D B

C
D

VËn dông:

x+2 x−9 x−9
−
−
Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
x −1 1− x 1− x
Gi¶i:
x+2 x−9 x−9
x+ 2 x−9 x−9
x+ 2 9− x 9− x
−
−
+
+
+
+
=
=
x −1 1− x 1− x
x−1 x−1 x−1
x − 1 1− x 1− x

?4

Chó ý:

x + 2 + x − 9 + x − 9 3x − 16
=
=
x−1

x−1


Trß ch¬i

T

V

ViÖt
nam
I
E

M

N

A


1) Phân thức đối
2) Phép trừ các phân thức đại số
Quy tắc:

A
B

C
A+

=
D B

C
D

Vận dụng:
Bài28(SGK): áp dụng quy tắc đổi dấu, điền phân thức
thích hợp vào chỗ trống:

x2 + 2
x2 + 2
x2 + 2
a)
= ....
= ....
1 5x
5x 1
(1 5 x)

4x + 1
b)
5 x

4x + 1
= ....
x5


1) Ph©n thøc ®èi

2) PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè
Quy t¾c:

A
B

C
A+
=
D B

C
D

VËn dông:
Bµi30(SGK):

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:

3
x−6
3
6− x
3
6− x
− 2
+
+ 2
=
a)

=
2( x + 3) 2 x( x + 3)
2x + 6 2x + 6x
2x + 6 2x + 6x
2( x + 3) 1
2x + 6
3x
6− x
3x + 6 − x
=
=
=
+
=
=
2 x( x + 3) x
2 x( x + 3) 2 x( x + 3)
2 x( x + 3)
2 x( x + 3)


1) Phân thức đối
2) Phép trừ các phân thức đại số
Quy tắc:

A
B

C
A+

=
D B

C
D

Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững định nghĩa phân thức đối và quy tắc trừ các phân thức đại
số.
- Chú ý quy tắc đổi dấu trong một số bài toán trừ và cộng
phân thức.
- BTVN: BT29,30,31,32(SGK-T50),

Học Học nữa Học mãi


1) Ph©n thøc ®èi
2) PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè
Hướng dẫn về nhà

Bµi32(SGK): Tính nhanh tổng sau:

1
1
1
1
1
1
+

+
+
+
+
x( x + 1) ( x + 1)( x + 2) ( x + 2)( x + 3) ( x + 3)( x + 4) ( x + 4)( x + 5) ( x + 5)( x + 6)
1
1
1
= −
x( x + 1) x x + 1

1
1
1
=
−
( x + 1)( x + 2) x + 1 x + 2

1
1
1
=
−
( x + 2)( x + 3) x + 2 x + 3
1
1
1
=
−
( x + 3)( x + 4) x + 3 x + 4

Xin chân thành cảm ơn quý thầy
cô đã đến dự tiết học của lớp


Ph©n thøc ®èi cña

y −3
y

3− y
lµ …………
y


? §iÒn vµo dÊu”….”cho hîp lÝ

Muèn trõ ph©n thøc A cho ph©n thøc C , ta…….
céng A víi
D
B
B
…………..
ph©n thøc ®èi cña C
D


? §iÒn vµo dÊu”….”cho hîp lÝ:

A
=
B

.....
-A
B


RÊt tiÕc
Chóc b¹n may m¾n lÇn sau.


KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh sau
®óng hay sai?
1
1
1
−
=
x x + 1 x( x + 1)

§óng


B¹n rÊt may m¾n
Xin chóc mõng


? C©u sau ®óng hay sai:

Ph©n thøc ®èi cña

2x + 3
x−2

Sai

lµ

− 2x + 3
x−2


B­íc lµm phÐp tÝnh sau ®óng hay sai ?
2x
x− 4
2x
4− x
−
= 2
+
= .......
2
x + 3x 2 x + 6 x + 3x 2 x + 6

§óng