HÌNH học 8 TIẾT 43 LUYỆN tập

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG TRIỀU

TRƯỜNG THCS KIM SƠN

Môn Toán
Lớp 8 – Hình học
Tuần 25 - Tiết 43

LUYỆN TẬP

GIÁO VIÊN: VŨ THỊ HỒNG HƯNG


Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Ghép mỗi câu ở cột bên trái với mỗi câu ở cột bên phải
để được tính chất đúng
1. Tam giác A’B’C’ gọi là đồng
dạng với tam giác ABC nếu:
2. Nếu một đường thẳng cắt hai
cạnh của tam giác và song song với
cạnh còn lại thì
3. Nếu ∆ A’B’C’

∆ ABC

a. đồng dạng với chính nó
b. thì ∆ ABC
1
theo tỉ số k

∆ A’B’C’

c. Nó tạo thành tam giác mới
đồng dạng với tam giác đã cho

theo theo tỉ số k
4. Mỗi tam giác thì

d.

A’ = A ; B’ = B ;

C’ = C

A’B’
B’C’
C’A’
=
=
AB
BC
CA


Kiểm tra bài cũ

Câu 2: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu đúng
A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
B. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai

Tiết 43: LUYỆN TẬP
Bài 1 ( bài 25/SGK):
A

Giải
*Cách dựng:
-Trên AB lấy điểm D
sao cho AD = 1 AB
2

C

B

-Từ D kẻ DE // BC
(E ∈ AC)
-Dựng:

E

D

Bài 25/SGK: Cho tam
giác ABC, vẽ tam giác
A’B’C’ đồng dạng với
tam giác ABC theo tỉ số
1

đồng dạng k = 2
( A không trùng với A’)

A'

B'

C'

? Em hãy nêu cách
làm bài toán này?

∆A 'B 'C ' = ∆ADE

theo trường hợp cạnh - cạnh cạnh

? Em nào nêu cách
dựng tam giác
A’B’C’ theo yêu cầu
của bài toán ?


Tiết 43: LUYỆN TẬP
Bài 1 ( bài 25/SGK):
A

Giải
*Cách dựng:

E

D

*Chứng minh:
C

B

-Vì DE // BC, theo định lí
về tam giác đồng dạng ta
có:
∆ADE∽∆ABC theo tỉ B'
số k = 12

A'
C'

Mà ∆A’B’C’= ∆ADE(cách dựng), nên suy
ra:
∆A’B’C’∽∆ABC theo tỉ số k =

1
2

Bài 25/SGK: Cho tam
giác ABC, vẽ tam giác
A’B’C’ đồng dạng với
tam giác ABC theo tỉ số
đồng dạng k = 1
2

( A không trùng với A’)
? Em nào nêu cách
dựng
tam
giác
A’B’C’ theo yêu cầu
của bài toán ?
? Em nào nêu cách
chứng minh tam giác
A’B’C’ đồng dạng
tam giác1 ABC theo tỉ
số k = 2


Tiết 43: LUYỆN TẬP

Bài 2 (bài tập 27 Trang
A
72 SGK)
M

B

N

C

MN //BC; ML // AC
GT ∆ABC, M ∈ AB; AM = 1 MB; N ∈ AC; L ∈ BC
2

a) Nêu các cặp tam giác đồng dạng
KL b) Viết các cặp góc bằng nhau và các tỉ số đồng
dạng tương ứng của các tam giác đồng dạng ở câu a
Giải:
a) ∆AMN ∽ ∆ABC

(Vì: MN // BC);

Bài tập 27 sgk tr 72:
Từ điểm M thuộc cạnh
AB của tam giác ABC
với AM = MB, kẻ các tia
song song với AC và BC ,
chúng cắt BC, AC lần
lượt tại L và N.
a) Nêu tất cả các cặp tam
giác đồng dạng
b) đối với mỗi cặp tam
giác đồng dạng, hãy viết
các cặp góc bằng nhau và
tỉ số đồng dạng tương
ứng

∆MBL ∽ ∆ABC (Vì: ML // AC)
∆AMN ∽ ∆MBL (Vì: ∆AMN ∽ ∆ABC ; ∆MBL ∽ ∆ABC )

? Em hãy vẽ hình
? Hãy cho biết gt, kl ?

Tiết 43: LUYỆN TẬP
Bài 2 (bài tập 27 Trang 72 SGK)
∆ABC, M ∈ AB; AM =

1
MB; N ∈ AC; L ∈ BC
2

GT MN //BC; ML // AC

a) Nêu các cặp tam giác đồng dạng
b) Viết các cặp góc bằng nhau và các tỉ số đồng dạng tương
B
ứng của các tam giác đồng dạng ở câu a
Giải:
a) ∆AMN ∽ ∆ABC
∆MBL ∽ ∆ABC
∆AMN ∽ ∆MBL
µ : chung; MAN
·
·
·
·
b)
A
= ABC;
ANM
= ACB

A
M

N

KL

{

∆AMN ∽ ∆ABC ⇒

{

AM AN MN 1
=
=
=
AB AC BC 3
µ : chung; BML
·
·
·
·
B
= BAC;
BLM
= BCA

∆MBL ∽ ∆ABC ⇒ BM

∆AMN ∽ ∆MBL

⇒

BL ML 2
=
=
AB BC AC 3
µ : chung; MAN
·
·
·
·
A
= BML;
ANM
= MLB

{

=

AM AN MN 1
=
=
=
MB ML BL 2

C
L

b) Viết các cặp
góc bằng nhau và
các tỉ số đồng
dạng tương ứng
của các tam giác
đồng dạng ở câu
a
? Mỗi nhóm viết
một cặp tam giác
đồng dạng?


Tiết 43: LUYỆN TẬP
Bài 3( Bài tập 24 sgk tr 72):

Bài 3( Bài tập 24 sgk tr 72):

Bài giải

∆A’B’C’ ∽ ∆A”B”C” theo tỉ số đồng dạng
k1 nên ta có A ' B ' = B ' C ' = C ' A ' = k
A" B "

B "C "

C " A"

1

∆A”B”C” ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k2
A" B " B "C " C " A"
nên ta có
=
=
= k2
AB

Ta có:

BC

CA

A ' B ' A ' B ' A" B "
=
.
= k1.k2
AB
A " B " AB

Như vậy ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số
đồng dạng làA ' B ' B ' C ' C ' A '
AB

=

BC

=

CA

= k1.k2

Trả lời: Tam giác A’B’C’ đồng dạng
với tam giác ABC theo tỉ số k1.k2

∆A’B’C’ ∽ ∆A”B”C”
theo tỉ số đồng dạng k1
∆A”B”C” ∽ ∆ABC theo
tỉ số đồng dạng k2.
Hỏi tam giác A’B’C’
đồng dạng với tam giác
ABC theo tỉ số nào?
Viết các tỉ số đồng
dạng tương ứng của
các tam giác đồng
dạng


Hướng dẫn về nhà
-Xem lại nội dung bài học, hoàn chỉnh những bài tập trên lớp.
- Học thuộc định nghĩa, định lí hai tam giác đồng dạng.
- Làm bài 26, 28 (SGK- trang 72)
- Đọc trước bài Trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác


Hướng dẫn bài tập 28 Trang 72 SGK
3

∆A’B’C’∽∆ABC theo tỉ số k5 =
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam
giác trên là 4dm, tính chu vi của
Giải
mỗi tam giác.
3
a) ∆A’B’C’∽∆ABC theo tỉ số k =
Nên

5

A ' B' A 'C ' B'C ' 3
=
=
=
AB
AC
BC 5

A ' B' A 'C ' B'C ' A 'B'+ A 'C '+ B'C ' 3
=
=
=
=
AB
AC
BC
AB + AC + BC
5

Hay

C∆A 'B'C' 3
=
C ∆ABC
5

C ∆A 'B'C' 3
C ∆A 'B'C'
C ∆A 'B'C' 3
3
= ⇒
=
⇒
=
C ∆ABC
5
C ∆ABC − C ∆A 'B'C' 5 − 3
4
2
C ∆A 'B'C' = 6(dm);C ∆ABC = 6 − 4 = 2(dm)