HÌNH THOI 1

TRƯỜNG THPT MẠO KHÊ II
ĐÔNG TRIỀU – QUẢNG NINH


1. Định nghĩa:
Cho hình vẽ
B

A

Tứ giác ABCD
có gì đặc biệt ?
C

D
* Tứ giác ABCD là hình thoi
⇔ AB = BC = CD = DA

Hình thoi ABCD
có phải là hình
bình hành không ?

* Hình thoi ABCD là một hình bình hành


1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
A

B

O

D

Theo tính chất
của hình bình
hành,
Hình
bình hànhhai
cóđường
nhữngchéo
tínhcủa
hình
chất gì ? thoi
ABCD có tính
chất gì ?

C
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Trong hình bình hành:
* Các cạnh đối bằng nhau.
* Các góc đối bằng nhau
* Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.


1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
A

B

O

D

Hãy phát hiện
thêm các tính chất
khác
của
hai
đường chéo AC và
BD.

C
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lý:

Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của
các góc của hình thoi.


1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
A

Chứng minh:
Ta có: AB = BC
O

(ABCD là hình thoi)
B
D
⇒ ∆ABC cân tại B.
(1)
Ta lại có: OA = OC
(đường chéo hbh) (2)
C
Từ (1) và (2)
GT
ABCD là hình thoi
⇒ BO là đường trung tuyến nên
KL a, AC
BD
BO cũng là đường cao và đường
b, AC là phân giác của góc A
phân giác.
BD là phân giác của góc B
CA là phân giác của góc C
DB là phân giác của góc D

Vậy BD ⊥ AC (đường cao) và là
đường phân giác của góc B.


Cách vẽ hình thoi

0c

10

B
m

9
8

1

27

6

3

5
0c

m

1

4

A
0

2 0 cm2 1
1 3
m

c

4

O

3

2

3

4

10

5
6

5

6

7

97
6

8

4

5

5

4

6

3

7
0c

m

D
8
1

2
9
10

9

C8
10
7

8
9

10


1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:

Để tứ giác là
hình thoi, ta cần
điều kiện gì?
Có 4 cạnh bằng nhau

Tứ giác
Hình thoi
Hình bình
hành



1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Hình bình
hành

Hình thoi



1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Hình bình
hành

Hình thoi

Có 2 đường chéo vuông góc nhau



1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Hình bình
hành

Hình thoi

Có 2 đường chéo vuông góc nhau
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc


1. Định nghĩa:

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

2. Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lý: Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của
các góc của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết:
* Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc nhau
* Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một
góc


Một số hình ảnh của hình thoi trong thực tế


Về nhà các em cần:
* Học thuộc định nghĩa, tính
chất, dấu hiệu nhận biết hình
thoi.

* Làm bài tập 74, 75, 76, 77
trang 106 SGK để tiết sau luyện
tập.