VỊ TRÍ TƯƠNG đối của ĐƯỜNG THẲNG và ĐƯỜNG TRÒN 1

Kiểm tra
Cho 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương
đối của a và b trong mặt phẳng?
Trả lời

Hai đường thẳng
song song

Hai đường thẳng
cắt nhau

a

a

b
Không có điểm
chung

Hai đường thẳng
trùng nhau
a
b

b
Có 1 điểm
chung

Có vô số điểm
chung

Quan
sát và
cho và
biết đường
thẳngthẳng
và đường
có bao thẳng
nhiêu điểm
Đường
thẳng
Đường
và trònĐường
và
chung?
đường tròn có hai
đường tròn có một đường tròn không có
điểm chung
điểm chung
điểm chung
Đường thẳng và đường tròn có thể có nhiều hơn hai điểm chung
không? Vì sao?

Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời
cho ta hình ảnh các vị trí tương đối của đường
thẳng với đường tròn.

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
*Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung,
ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O).
A
A

O

O

R
H

H

B

Khi đó: OH
B

a

a
và

HA = HB = R 2 − OH 2

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
*Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm
chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp
xúc nhau. Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O).
Điểm C gọi là tiếp điểm.
điểm
Khi đó: H trùng với C
OH=R và OC ⊥ a
a
Định lí: Nếu 1 đường thẳng là tiếp
O
tuyến của 1 đường tròn thì nó
vuông góc với bán kính đi qua tiếp
C ≡H
điểm


Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
* Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm
chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không
giao nhau.

Khi đó: OH > R
O

a
H

Đặt OH = d ta có:
Vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn

Số điểm Hệ thức
chung giữa d và R

Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau

2

d
Đường thẳng và đường tròn
tiếp xúc nhau

1

d=R

Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau

0

d>R

Để xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn ta làm thế nào?
So sánh d và R
+Nếu d<R => Đường thẳng cắt đường tròn (đường
thẳng được gọi là cát tuyến của đường tròn)
+Nếu d=R => Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.( đường thẳng
là tiếp tuyến của đường tròn)

+Nếu d>R => Đường thẳng và đường tròn không giao nhau


Bài tập 1: §iÒn vµo chç trèng trong b¶ng sau:

R

d

Vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn

5 cm

3cm

6 cm

6 cm

Tiếp xúc nhau

4 cm

7 cm

Kh«ng giao nhau

8 cm

(<8 cm)

Cắt nhau

(<5 cm)

5 cm

Không giao nhau

C¾t nhau


Bài tập 3:Cho (O;6) gọi d là khoảng cách từ tâm O đến đường
thẳng a. Trong các câu sau câu nào đúng? Câu nào sai

a) d< 6 thì a là cát tuyến của (O)

Đ

b) d 6 thì a và (O) không giao nhau

S

c) d = 6 thì a là tiếp tuyến của (O)

Đ
S

d) d 6 thì a là tiếp tuyến của (O)


VỀ NHÀ:
Học bài:
Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến
đường thẳng và bán kính của đường tròn:
Làm bài tập 19, 20 trang 110
Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn”