ĐẠI số 9 TIẾT 58 LUYỆN tập

KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Viết hệ thức Viet và tính các nghiệm phương
trình: 2x2 - 7x + 2 = 0
2. Nhẩm nghiệm phương trình:
7x2 - 9x + 2 = 0


Tit 58:
Heọ thửực Vi-eựt vaứ ửựng duùng
* Nu x1, x2 l hai
nghim ca phng
trỡnh ax2 + bx + c = 0
(a 0) thỡ

b

x1 + x2 = ......
c a

x1.x2 = ......
a

LUYN TP
1. Bi tp 29 (SGK)
Khụng gii phng trỡnh, hóy tớnh
tng v tớch cỏc nghim (nu cú)
ca mi phng trỡnh sau:
a) 4x2 + 2x 5 = 0;

c) 5x2 + x + 2 = 0.

Gii
a) Vỡ a.c = 4.(-5) = - 20 < 0 nờn PT
cú hai nghim phõn bit. Do ú
2
1

x1 + x2 = 4 = 2

x .x = 5
1 2
4

c) Vỡ = 12 4.5.2 = - 39 < 0 nờn
PT vụ nghim.


Tit 57 :Tit
H58:
THC VI-ẫT
V TP
NG DNG
LUYN
Heọ thửực Vi-eựt vaứ ửựng duùng
* Nu x1, x2 l hai
nghim ca phng
trỡnh ax2 + bx + c = 0
(a 0) thỡ

b

x1 + x 2 =


a

x .x = c
1
2

a


2. Bi tp 30 (SGK)
Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh
cú nghim, ri tớnh tng v tớch cỏc
nghim theo m.
a) x2 - 2x + m = 0;

b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0.

Gii
b)
trỡnh
cú nghim
khi v khi
ch
a)
phng
phng
trỡnh

cú nghim
khi
0, tc
v
ch khi
l:
0, tc l:
(m(-1)
-1)22 1.m
1.m2 00m21- -2m
m +1
0 m2 0
- 2m + 1 0 -2m -1
-1m - 1 m 1
Vy
Vy mm 1.
2
Do
Doú,
ú,tatacú:cú:
2(m 1) (2)


x1 + x2 = x1 + x12 = = 2(=m2 1)
1

2
2
x .x = xm.x ==m
m

1 2 11 2 1 = m


Tit 58:
Heọ thửực Vi-eựt vaứ ửựng duùng

LUYN TP
3. Bi tp 31 (SGK)
Tớnh nhm nghim ca cỏc phng
trỡnh:

* Nu a + b + c = 0 thỡ PT
ax2 + bx +
c
chai
=0
(a

0)
cú
x
=
x
=
1
;
nghim..........................
1

2

a

* Nu a - b + c = 0 thỡ PT
ax2 + bx +
c
c = 0 (a 0) cú
x =
hai nghim..
x1 = 1 ; 2

a

b) 3 x 2 (1 3 ) x 1 = 0 ;

d ) (m 1) x 2 (2m + 3) x + m + 4 = 0 (m 1).

[

]

Gii

b) Vỡ 3 (1 3 ) + ( 1) =

3 + 1 3 1 = 0

1
nờn PT cú hai nghim x1 = 1 ; x2 =
3

d) Vỡ (m 1) + [ (2m + 3)] + (m + 4)
= m 1 2m 3 + m + 4 = 0

m+ 4
nờn PT cú hai nghim x1 = 1 ; x2 =
(m 1)
m1


Tit 58:
Heọ thửực Vi-eựt vaứ ửựng duùng

LUYN TP
4. Bi tp 32 (SGK)
Tỡm hai s u v v, bit:

c) u v = 5, uv = 24.

Gii
* Mun tỡm hai s u v v,
bit u + v = S, uv = P, ta t v = t, ta cú: u + t = 5, ut = - 24.
2
x
Sx + P = 0 Do ú u v t l nghim ca
gii PT:...
2
phng
trỡnh
x
5x 24 = 0

(iu kin cú u v v l
2
= (-5)2 4.1.(-24) = 121;
S

4
P

0
.)

= 121 = 11.

( 5) + 11
( 5) 11
x1 =
= 8 ; x2 =
= 3.
2.1
2.1
Do ú u = 8, t = -3 hoc u = -3, t = 8.
Vy u = 8, v = 3 hoc u = - 3, v = - 8.


Tit 58:
Heọ thửực Vi-eựt vaứ ửựng duùng
* Nu x1, x2 l hai
nghim ca phng
trỡnh ax2 + bx + c = 0
(a 0) thỡ

b

x1 + x 2 =


a

x .x = c
1
2

a


LUYN TP
5. Bi tp 33 (SGK)
Chng t rng nu phng
trỡnh ax2 + bx + c = 0 cú hai
nghim l x1 v x2 thỡ tam thc
ax2 + bx + c phõn tớch c
thnh nhõn t nh sau:
ax2 + bx + c = a(x x1)(x x2).
p dng: Phõn tớch a thc
thnh nhõn t.
a) 2x2 5x + 3; b) 3x2 + 8x + 2
HD


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Về nhà nắm vững hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
- Làm các bài tập còn lại ở SGK trang 54 và các
bài tập 40, 41, 43, 44 ở SBT trang 44.
- Về nhà học và nắm vững kiến thức trọng tâm ở
chương IV (từ bài 1 đến bài 6) chuẩn bị thật tốt để tiết
sau kiểm tra 1 tiết.