HÌNH học 7 TIẾT 7

•HÌNH HỌC 9 – Tiết 7

Người thực hiện
Phạm Thị Ánh Tuyết

TRƯỜNG THCS YÊN THỌ


TIẾT 7:
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

cos
sin

tg

cotg


Làm thế nào
để đo được
chiều cao của
tháp?


cạn h

đối

Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác
của góc nhọn ?

ca
ïnh

hu

caïnh k
eà

cạnh
đối
sin α=
cạnh huyền
tg

α=

cạnh đối
cạnh kề

ye
àn

α
cạnh
kề
cos α=
Cạnh huyền
Cạnh kề
cotg α=
Cạnh đối

Chọn kết quả thích hợp
B
H

C

A

sinB
AH
AB

cosB

AH AB
BH BC

AC
BC

tgB
BH
AH

cotgB
AC BH
AB AB

AB
AC


I. Dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng
giác:

2
Hãy nêu cách dựng góc nhọn b theo hình và
chứng minh cách dựng đó là đúng ?

O


Cách dựng:
-Dựng góc vuông xOy, lấy một
đoạn thẳng làm đơn vị.
-Trên tia Oy lấy điểm M sao cho
OM = 1
- Lấy M làm tâm, vẽ cung tròn bán
kính 2, cung này cắt tia Ox tại N.
- Nối MN, góc N là góc β cần dựng.

Chứng minh:

OM
1
sin β = sinN =
MN 2

y
M
1
O

1

2
β

N x


Chú ý:
Nếu sin α = sin β ( hoặc cos α = cos β,
hoặc tg α = tg β, hoặc cotg α = cotg β)
thì α = β vì chúng là hai góc tương
ứng của hai tam giác vuông đồng
dạng.

α

β


II. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau:
β

α

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc
này bằng cosin góc kia, tg góc
này bằng cotg góc kia.


Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc
biệt:
Tỉ số lượng
giác

α

30

0

tg

1
2
3
2
3
3

cotg

3

sin
cos

60

1
2 33
2
3

0

45

0


Áp dụng:
30
30

0

y
0

cos 30 =

y
30

0

y = 30 cos 30 ≈

26


Cho tam giác ABC vuông tại A có
AB = 3 và AC = 4, kết quả nào sau
đây là đúng ?

A.cosC=0,75

B.cosC=0,6

C.cosC=0,8

D.cosC=1,3


Cho tam giác MNP vuông tại M, góc
o
N bằng 60 , MN bằng 5 thì MP gần
bằng …

A.8,56

B. 8,66

C.8,76

D.8,86


ỨNG DỤNG THỰC T
Ế CÁC TỈ SỐ LƯỢ
NG GIÁC CỦA GÓC
NHỌN


Nhờ tỉ số
lượng giác của
góc nhọn,có
thể tính được
chiều cao của
tháp và chiều
rộng một khúc
sông mà ta
không thể đo
trực tiếp được.


A

Giác kế

O
C

α

B
D

Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD, chiều cao của
giác kế là OC.Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh này ta
nhìn thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc AOB.
Chiều cao của tháp bằng OC + CD.tg

α

α


KIẾN THỨC CẦN NHỚ
 Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc
nhọn.
 Dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác.
 Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
 Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc
biệt.
 Áp dụng tính cạnh, góc.