ĐẠI số 9 TIETS 25 LUYỆN tập

Câu 1
Câu 2
Câu 3


 Câu 1
Cho 2 đường thẳng
(d) : y = ax + b ( a ≠ 0 )
và
(d’) : y = a’x + b’ ( a’≠ 0).
Hãy nêu điều kiện về các hệ
số để:

* (d) // (d’)
* (d) ≡ (d’)
* (d) cắt (d’)

(d) // (d’)
(d) ≡ (d’)

⇔ a = a’ và b ≠ b’
⇔ a = a’ và b = b’

(d) cắt (d’)

⇔

a ≠ a’


 Câu 2 :

a = a’ ; b ≠ b’
Số điểm chung của 2 đường thẳng
(2 = 2 ; ­3 ≠1)
Nên (d) // (d’)
(d) : y = 2x ­ 3 và
(d’) : y = 2x + là : Vậy số điểm chung của
(d) & (d’) là 0

a) 0
b) 1
c) Vô số

Vì


Do : a = a’ ; b = b’
(­1 = ­1 ) ; (2 = 2)

 Câu 3 :
Số điểm chung của 2 đường thẳng:
(d1) : y = ­ x + 2
(d2) : y = 2 ­ x

và
là:

a) 0
b) 1
c) Vô số

nên (d1) ≡ (d2)
Vậy số điểm chung của
(d1) và (d2) là mọi điểm
thuộc chúng


Tiết 25

Luyện tập
đường thẳng SONG SONG VÀ
ĐƯỜNG THẲNG CẮT
NHAU


Bài 24 (trang 55,SGK).
Cho hai hàm số bậc nhất y= 2x + 3k và y = (2m+1)x +2k -3
Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:
a/ Hai đường thẳng cắt nhau.
b/ Hai đường thẳng song song với nhau
c/ Hai đường thẳng trùng nhau.


Tiết 25:

Luyện tập

Kiến thức cần nhớ
Cho hai đường thẳng:
(d): y = ax + b ( a ≠ 0)

(d’): y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0)
* (d) //(d’) <=> a= a’; b ≠ b’
* (d) ≡(d’) <=> a= a’, b = b’
* (d )cắt (d’) <=> a ≠ a’.
* (d) cắt (d’) tại 1 điểm trên trục
tung <=> a ≠ a’, b = b’
c) Hai đường thẳng đã cho
1 (T/ m ĐK)

trùng nhau
 2 = 2m + 1
m =
⇔
⇔
2
3k = 2k − 3 
k = −3
1
Vậy với m = ; k = −3 thì hai đường
2

thẳng đã cho trùng nhau.

DẠNG 1. toán tìm ĐK để các đường
thẳng cắt nhau, //, trùng nhau
Bài 24: Cho hai h/s bậc nhất:
y= 2x + 3k và y = (2m+1)x +2k -3

1
Giải : ĐK: m ≠ −

2

a)Hai đường thẳng đã cho cắt 1nhau
⇔m ≠
2
⇔ 2m + 1 ≠ 2

1
thì đồ
2
thị hai hàm số đã cho cắt nhau.
Kết hợp ĐK ta có với m ≠ ±

b)Hai đường thẳng song song với nhau
1

 2 = 2m + 1
m
=

((T/ m ĐK
⇔
2
⇔

 3k ≠ 2k − 3
k ≠−3
Vậy với m = 1 ; k ≠ −3 thì hai đường
2
thẳng đã cho song song với nhau.

Bài 23 ( Trang 55,SGK):
Cho hai đường thẳng y= 2x +b.
Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:
a/ Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng – 3 .
b/ Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A( 1;5)


Tiết 25:

Luyện tập

Kiến thức cần nhớ:
Đường thẳng thẳng y= ax +b (a ≠ 0)
*Cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng b
*song song với đường thẳng y= mx +n
thì suy ra a =m;

•đi qua điểm A ( x0 ; y0 ) thì y0 = ax0 + b

DẠNG 2: To¸n x¸c ®Þnh hµm sè
Bài 23: cho hàm số y = 2x + b
: a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng -3
nên b = -3;

Vậy ta có hàm số y = 2x - 3

b) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm
Chú ý: khi xác định hàm số
y = ax + b (a ≠ 0)( thực chất là xác A(1;5) cú nghĩa x = 1 và y = 5
định các hệ số a và b ta phải xét
Thay x = 1 và y = 5 vào hàm số ta
xem đã biết các giá trị nào của các
được: 5 = 2.1+ b
chữ x, y, a, b và từ các mối quan hệ
ta có thể tìm được các giá trị của a
hoặc của b

=> b =3. vậy ta có hàm số y = 2x + 3


Bài 25 ( trang 55,SGK):
a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa
độ.
3
2

y = x + 2;
3

y = − x+2
2

b/ Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục
3
2
tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt y = x + 2; y = − x + 2

3

theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm
M và N

2


Tiết 25:

Luyện tập

DẠNG 3 : x¸c ®Þnh täa ®é giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng
Kiến thức cần nhớ:
Bài 25 : a) vẽ đồ thị của 2 h/số trên cùng 1 hệ tọa
độ
b)
Tìm
tọa
độ
điểm
M,
N
Cách tìm tọa độ giao điểm
y
2
−
3
của hai đường thẳng
:

* y = 1=> x + 2 = 1 ⇔ x =
2
3
2
y = x+2
•Nếu biết giá trị hòanh độ ta
3
−
3


thay
giátatrịcóđóMvào
hàm
Vậy
 ;1
÷ số nào
2
 trị tung độ.
dễ tính để tìm giá
6

4

3
2
•Nếu
* y = 1biết
⇒ −giáx +trị2 =tung
1 ⇔ độ

x = ta
thay giá trị2đó vào hàm số3 nào
dễ tính để tìm giá 2trị hoành
độ. Vậy ta có N( ;1)

3

•Nếu chưa biết giá trị nào thì
giải phương trình hoành độ
tìm được x trước rồi thay vào
h/s tính y

A2 2

M

N

-3
-5

B

−3
2

O

c
2 4

3 3

5

x

-2

3
y = − x+2
2
-4

-6


Tiết 25:

Luyện tập

Hướng dẫn Bài 26
Cho hàm số bậc nhất y = ax - 4 ĐK :a ≠ 0
a) Đồ thi của hàm số cắt đường thẳng y = 2x -1
tại điểm có hoàmh độ bằng 2 có nghĩa x = 2;
y= ?
b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x +2 tại
điểm có tung độ bằng 5 có nghĩa y = 5;
x= ?

Hướng dẫn về nhà
­ Xem lại các bài tập đã giải bài 23, 24,
25.
­ Hồn thành bài 26.
­ Chuẩn bị xem trước bài
§ 5 . Hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ≠ 0)