HÀM số bậc NHẤT

Phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o huyÖn ®«ng triÒu
Tr­êng: THCS Hång th¸i t©y

GV: Phạm Thị ánh Tuyết


hàm số y = f(x) = 3x +1, hãy chứng minh hàm số đồng
Cho
biến trên R.
Giải: Hàm số y = f(x) = 3x +1 xác định trên R
Cho x lấy hai giá trị x1 và x2 sao cho : x1 < x2
x1 < x2 3x1 +1 < 3x2 + 1 hay f(x1) < f(x2)
Vậy y = f(x) = 3x +1 là hàm số đồng biến trên R.


Khi nào y được gọi là hàm số của biến x?
Trả lời:

y được gọi là hàm số của biến x khi:

+ y phụ thuộc vào x
+ Với mỗi giá trị của x luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của
y



Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của các khẳng định sau:

1) Cho hàm số y = f(x) = 4x + 5 thì f (-1) = 1

Đ

2) Cho y = f(x) là hàm số đồng biến trên R thì f (3) < f (4)

Đ

3) Cho y = f(x) là hàm số nghịch biến trên R thì f (-3) > f (- 4)

S


HM S BC NHT

Tit:20

1. Khỏi nim v hm bc nht
Bi toỏn: Mt ụtụ ch khỏch i t bn xe phớa nam H Ni vo Hu vi vn tc
trung bỡnh 50km/h. Hi sau t gi xe ụtụ cỏch trung tõm H Ni bao nhiờu
kilụmột ? Bit rng bn xe phớa nam cỏch trung tõm H Ni 8 km.
Trung tõm

HU

H NI
8 km
8

BN XE
50 t

?1 Hãy điền vào chỗ trống () cho đúng

50 (km)
Sau 1giờ, ôtô đi được :
50t
Sau t giờ, ôtô đi được :
. (km)
50t + 8 (km)
Sau t gi, ụtụ cỏch trung tõm H Ni l: s = .


HM S BC NHT

Tit:20

1. Khỏi nim v hm bc nht
nh ngha : Hàm số bậc nhất là hàm số
cho bởi công thức :
y = ax + b
Trong đó:
a, b là các số cho trước
a 0
Chú ý:
- Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có dạng :
y = ax
- Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị
x R

?2

Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t

lần lượt các giá trị 1h, 2h, 3h, 4h, rồi giải thích
tại sao đại lượng s là hàm số của t ?
t

1

2

3

4

s = 50t + 8

58

108

158

208

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm

bậc nhất ? Vì sao ?
A) y = 1 -5x

B) y = - 0,5x

C) y = 2 (x 1)+ 3

D) y = 2x2 + 3

E) y =

1
2
x

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với

giá trị nào của x ?


HM S BC NHT

Tit:20

1. Khỏi nim v hm bc nht
nh ngha : Hàm số bậc nhất là hàm số
cho bởi công thức :
y = ax + b
Trong đó:
a, b là các số cho trước
a 0
2.Tính chất



Cho các hàm số bậc nhất sau:
y= f(x) = 3x + 1

y= g(x) = -3x + 1

Lời giải:
+) Xét:

y = f(x) = 3x + 1

Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1 và x2 (thuộc
R) sao cho : x1 < x2
Vì : x1 < x2 3x1 < 3x2
3x1 + 1 < 3x2 + 1 hay f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1đồng
biến trên R.
+) Xét:
y = g(x) = -3x + 1
Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1 và x2 (thuộc
R) sao cho : x1 < x2
Vì : x1 < x2 - 3x1 > - 3x2

- 3x1 + 1 > - 3x2 + 1 hay g(x1) > g(x2).
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của
chúng trên R ?
Vậy hàm số bậc nhất y = g(x) = 3x + 1 nghịch
biến trên R.


Tit:20

HM S BC NHT

1. Khỏi nim v hm bc nht
nh ngha : Hàm số bậc nhất là hàm số
cho bởi công thức :

y = ax + b
Trong đó:
a, b là các số cho trước

a
0
2.Tính chất
số bậc nhất sau:
Cho các hàm
y = f(x) = 3x + 1
?3

y = g(x) = -3x + 1
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của
chúng trên R ?



Hãy điền hoàn chỉnh bảng sau:

Hàm số bậc
nhất

a

Tính đồng

nghịch biến

y = 3x + 1

3

đồng biến

y = -3x + 1

-3

nghịch biến

biến,


HM BC NHT

Tit:20

1. Khỏi nim v hm bc nht
nh ngha : Hàm số bậc nhất là hàm số
cho bởi công thức :
y = ax + b
Trong đó:
a, b là các số cho trước
a 0
2.Tính chất
Tổng quát. Hàm số bậc nhất y = ax + b

xác định với mọi giá trị x thuộc R và có
tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0



Xác định tính đồng biến, nghịch biến
của các hàm số bậc nhất sau đây:
a) y = -2 x + 3
x
6
b) y =
4
Giải:

a) Hàm số bậc nhất y = -2x + 3 có
a = -3 < 0
nên hàm số này nghịch biến.
x
6có
b) Hàm số bậc nhất y =
4
1
a=
>0
4
nên hàm số này đồng biến.
?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trư
ờng hợp sau:

a) Hàm số đồng biến
b) Hàm số nghịch biến


 Lµm thÕ nµo ®Ó nhËn biÕt mét hµm sè lµ hµm sè bËc nhÊt ?
Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng y = ax + b (a, b lµ c¸c sè cho
tr­íc vµ a ≠ 0)
thÕ nµo ®Ó kiÓm tra tÝnh ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña mét hµm
 Lµm
sè bËc nhÊt y = ax + b ?
Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b
- §ång biÕn khi a > 0
- NghÞch biÕn khi a < 0


1

2

3

4

5

6

7

8

50
30
40
10
80
20
70
60

50
40
20
10
80
70
60
30


Hµm sè y = mx + 5 ( m lµ tham sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi:
A

HÕt giê

B

C

D

§¸p ¸n §óng:

m

≥

m

≤

0

m

≠

0

0

m = 0

C
§¸p ¸n


Hµm sè y = f(x) = (m – 2)x + 1 (m lµ tham sè) kh«ng lµ hµm
sè bËc nhÊt khi
A

2

m <

B
HÕt giê
C

m

D
§¸p ¸n §óng:

>

m

≠

2

2

m = 2

D
§¸p ¸n


Hµm sè bËc nhÊt y = (m – 4)x – m + 1 (m lµ tham sè) nghÞch

biÕn trªn R khi :
m >4

A

m<4

B
HÕt giê

m=1

C

m=4

D
§¸p ¸n §óng:

B
§¸p ¸n


Hµm sè bËc nhÊt y = (6 – m)x - 2 (m lµ tham sè) ®ång biÕn
trªn R khi:
m=6

A

HÕt giê

m=0

B

m>6

C

m<6

D
§¸p ¸n §óng:

D
§¸p ¸n


Cho y = f(x) = -7x + 5 vµ hai sè a, b mµ a < b th× so s¸nh f (a)
vµ f (b) ®­îc kÕt qu¶
f(a) > f(b)

A

HÕt giê

f(a) = f(b)

B

f(a) < f(b)

C

KÕt qu¶ kh¸c

D
§¸p ¸n §óng:

A
§¸p ¸n


Chóc mõng b¹n ®· mang vÒ
cho ®éi m×nh 10 ®iÓm may
m¾n


Chóc mõng b¹n ®· mang vÒ
cho ®éi m×nh 10 ®iÓm may
m¾n !


Chúc mừng! Bạn đã
mang về cho đội 10
điểm!


Bài tập về nhà
- Học định nghĩa, tính chất của hàm bậc nhất

- Làm bài tập: 8; 9 ; 10; 11; 12; 13; 14/ SGK trang 48
- Làm bài tập : 11, 12, 13 / SBT trang 57(HS khá giỏi)


Chân thành cảm ơn các
thầy cô giáo và các em
học sinh