Thi HSG toán6(có đáp án)

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6
đề ra:
Bài1:(4đ) So sánh các số sau:
a/ a và 2a
b/
( )
2009
3
1

và
( )
2009
3
2

c/
210
513
22
22


và 2
3

d/ a
2
và (a-1)(a+1)
Bài2: (4đ) Tìm x

Z biết
a/ 2(-3x-1) -3(5-4x) = 1 + 4(x-2)
b/ 3
11
+
x
=5.2
4
+ 2008
0
c/ (x
2
-1)(x
2
-6) <0
d/ (3x-8)

x-5
Bài3: (4đ) Ban An nghĩ ra một số đặc biệt .Nếu lấy số đó cộng lần lợt cho các số :1954;2004;1930 thì
đợc số mới theo thứ tự chia hết cho 14;15;16 .Hỏi An đã nghĩ ra số nào ?(Biết số đó nằm trong khoảng
tứ 5000-6000)
Bài4:(3đ) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 .Chứng minh rằng A= p
2
+2003

12
Bài5: Cho 3 đờng thẳng aa;bb;cc cắt nhau tại O .Biết góc aOb=30
0
và góc bOc=80
0

a/So sánh góc aOb với aOb
b/ Tính số đo góc aOc
Đáp án :
Bài1:a/ Chia ra 3 trờng hợp a>0,a<0 a=0
b/ Vì (-3)
2009
<0 nên
( )
2009
3
1

>
( )
2009
3
2


c/
210
513
22
22


=
( )
)12(2
122

82
85


=2
3

d/ a
2
> a
2
-1 =(a-1)(a+1)
Bài2: a/x=5 b/3
11
+
x
=3
4
=>x=4;x=-2 c/ 1<x
2
<6 => x=

2 d/ (3x-8)

x-5

3x-15+7

x-5

x-5=

1;

7
Bài3: Gọi số đó là a => a+1954

14; a+2004

15 ; a+1930

16 hay a+8

14 ,a+9

15,a+10

16
=> a -6

14;15;16 => a-6

BC(14;15;16)
Bài4: Vì số nguyên tố lớn 3 nên có dạng 6k

1 .lần lợt thay vào P ta đợc ĐPCM
Bài5: a/ Góc aOb=aOb=30
0
b/

a'
b'
c'
80

30

c
b
a
O
Bùi Thị Thanh Tú THCS Đặng Chánh Kỷ