Đề thi Olympic Vật lý năm 2006 của Xuân

Sở Giáo dục và Đào tạo Phú n
Trường THPT Chun Lương Văn Chánh
KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30-4
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MƠN VẬT LÝ LỚP 10 và 11
ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2005 – 2006 L ỚP 11
Giáo viên: Đào Thò Xuân
BÀI I : Cho n điện trở R
1
, R
2
, . . ., R
n
mắc song song . Tính:
1. Điện trở tương đương theo R
1 .
Biết:
1
)1(
4
3
3
2
2
1
)1(
...
4
3
3
2
2 R

nR
nR
Rn
R
R
R
R
R
R
n
n
n
=
−
====
−
2. Số điện trở cần mắc song song để được điện trở tương đương nhỏ thua điện trở thứ n là
3 lần
ĐÁP ÁN
1. Đặt
k
R
R
=
2
1
2
=> R
2
=

1
2
R
k
(0,5đ)
R
3
=
1
2
3
R
k
; R
4
=
1
3
4
R
k
; … ; R
n
=
1
1n
R
nk
−
(1) (0,5đ)

Mặt khác ta có:
1
n
nR
R
= k (2)
Từ (1) và (2) suy ra k = 1 (1đ)
R
2
=
2
1
R
, R
3
=
3
1
R
, . . . , R
n
=
n
R
1
(1đ)
R
tđ
=
n

R
+++
...21
1
=
)1(
2
1
+
nn
R
(1đ)
2. Theo đề: R
tđ
=
⇒=
+
⇔
n
R
nn
RR
n
3)1(
2
3
11
n = 5 . (0,5đ)
Số điện trở cần mắc là 5 , đó là các điện trở : R
1

, R
2
, R
3 ,
R
4
, R
5
(0,5đ)
ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2005 – 2006 L ỚP 11
Giáo viên: Đào Thò Xuân
BÀI II: Thanh AB đồng chất dài 1m, tiết diện đều S = 50 cm
2
, đầu A gắn với trục quay cố
đònh cách mặt nước a = 30 cm , đầu B được thả vào nước và có thể chuyển động trên mặt
phẳng song song với dòng chảy. Khi nước không chảy thanh ngập 25 cm . Cho g = 10 m/s
2
,
khối lượng riêng của nước là D
n
= 1000 kg/m
3
.
1. Xác đònh khối lượng riêng D của thanh.
2. Khi nước chảy với vận tốc v không đổi , thanh ngập 40 cm . Xác đònh chiều chảy và vận
tốc chảy v . Biết rằng lực ép của nước chảy lên thanh là F = 0,5v (N).
ĐÁP ÁN
1. Thanh chòu tác dụng của trọng lực
P


đặt tại trung điểm O
1
của thanh và lực đẩy
Acsimet
A
F


đặt tại trung điểm O
2
của phần chìm trong nước (0,5đ)
Ta có: d
1
= AO
1
sin α = 0,5sin α d
2
= AO
2
sin α = 0,875 sin α (0,5đ)
Khi thanh cân bằng: Pd
1
= F
A
d
2
(0,5đ)
⇒
DS(AB)g0,5 sin α = D
n

S(IB)g 0,875 sin α
⇒
D = 437,5 (Kg/m
3
) (0,5đ)
2. Khi nước chảy, thanh ngập sâu hơn nên lực ép của nước(
F

) hướng về phía trục, đặt tại
trung điểm O
3
của phần chìm trong nước (0,5đ)
d
/
1
= AO
1
sinβ = 0,5 sinβ
d
/
2
= AO
3
sinβ = 0,8 sinβ
d
3
= AO
3
cosβ = 0,8 cosβ (0,5đ)
Khi thanh cân bằng:P d

/
1
+Fd
3
= F
/
A
d
/
2
(0,5đ)
Suy ra : v =
β
tg
DDSg
n
4,0
)5,032,0(
−
(0,5đ)
v =
4,0
)5,437.5,010.32,0(10.10.50
34
−
−
.
3,0
3,06,0
22

−
(0,5đ)
v
≈
21,92 (m/s) (0,5đ)

A d
2
α
a d
1
O
1
I
O
2
B
( Hình cho câu 1)
A d
β
d
3
d O
1

O
3
B
( Hình cho câu 2)