nhắc lại và bổ sung về hàm số

TRƯỜNG PTDTBT LA VĂN CẦU
TRƯỜNG PTDTBT LA VĂN CẦU

CHÀO
CHÀO
MỪNG
MỪNG
QUÝ
QUÝ
THẦY
THẦY
CÔ
CÔ
VỀ
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 9A
DỰ GIỜ THĂM LỚP 9A

GV: PHẠM TRỌNG TÍN
GV: PHẠM TRỌNG TÍN


1.
2.
3.
4.

Ch­¬ng II- Hµm sè bËc
nhÊt (11T)

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số.
Hàm số bậc nhất.

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt
nhau.
5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).


Chương TRèNH Hàm số, HM S bậc nhất
1.

lớp 7 - Một số ví dụ hàm số, khỏi nim hm s
- Mặt phẳng toạ độ
- Đồ thị hàm số y = ax (a 0)

2. Lp 9. Chương II
- Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến;
- Đồ thị của hàm số y = ax + b;
- Nghiên cứu kỹ về hàm số bậc nhất và vị trí tương
đối giữa hai đường thẳng.


Ch­¬ng II- Hµm sè bËc nhÊt
TiÕt 19: BÀI 1: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC
KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ


Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

1. Khỏi nim hm s:
* Nu i lng y ph thuc vo
i lng thay i x sao cho vi

mi giỏ tr ca x ta luụn xỏc nh
c ch mt giỏ tr tng ng ca
y thỡ y c gi l hm s ca x,
v x c gi l bin s.
* Hm s cú th c cho bng
bng, hoc bng cụng thc,

?

Ví dụ 1:
Khi nào thì đại lượng
Dạnggọi
bảng
:
ya/được
là hàm
số
lượng
xcủa-2đại -1
0 thay
1 2
đổi x?
y 4 2 0 -2 -4
b/ Dạng công thức:
y = -5x
y = 3x -1
3
y=
x
x 3 3

B

y

6

4

5

8

8

10

3
-6


Khèi l­îng m (g) cña mét thanh kim lo¹i ®ång chÊt cã
khèi l­îng riêng lµ 7,8 ( g/cm3 ) tØ lÖ thuËn víi thÓ tÝch
V ( cm3 ) theo c«ng thøc : m = 7,8 V


TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè

1. Kh¸i niÖm hµm sè.
VÝ dô 1:
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào a/ D¹ng b¶ng:

đại lượng thay đổi x sao cho với x -2 -1 0 1 2 3
mỗi giá trị của x, ta luôn xác định
y 4 2 0 -2 -4 -6
được chỉ một giá trị tương ứng của
y thì y được gọi là hàm số của x, và b/ D¹ng c«ng thøc:
x được gọi là biến số.
−3
y=
* Hàm số có thể được cho bằng y = 5x; y = 3x -1;
x
bảng, hoặc bằng công thức,…
y = 5x viết thành
* Khi y lµ hµm sè cña x ta cã thÓ
y = f(x) = 5x
viÕt: y = f(x), y = g(x), …


Chú ý:
• Khi hàm số được cho bởi công thức y = f(x), ta hiểu rằng
biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.
Như ở ví dụ 1, các biểu thức 5x; 3x-1 luôn XĐ với mọi giá trị
của x nên trong các hàm số y = f(x) = 5x; y = f(x) = 3x - 1,
−3
biến số x có thể lấy giá trị tùy ý, còn trong hàm số y = f ( x ) =
x
−3
chỉ lấy những giá trị x ≠ 0, vì giá trị của biểu thức x
không
xác định
= ta

0. viết y = f(x) = 3x -1. Khi đó, thay cho
Với hàm
số y khi
= 3xx-1
câu “khi x =3 thì giá trị tương ứng của y là 8”, ta viết f(3) = 8.


Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

1. Khái niệm hàm số.
Ví dụ 1:
* Nu i lng y ph thuc vo a/ Dạng bảng:
i lng thay i x sao cho vi x -2 -1 0 1 2 3
mi giỏ tr ca x, ta luụn xỏc nh
y 4 2 0 -2 -4 -6
c ch mt giỏ tr tng ng ca
y thỡ y c gi l hm s ca x, v b/ Dạng công thức:
x c gi l bin s.
3
y=
* Hm s cú th c cho bng y = 5x; y = 3x -1;
x
c/ Ví dụ hàm hằng.
bng, hoc bng cụng thc,
* Khi y là hàm số của x ta có thể
viết: y = f(x), y = g(x),
* Khi x thay đổi mà y luôn nhận
một giá trị không đổi thì hàm số y
gọi là hàm hằng.

x

1

3

4

5

7

y

3

3

3

3

3


Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

1. Khỏi nim hm s:
?1: Cho hàm số: y = f ( x) = 2 x + 5
* Nu i lng y ph thuc vo Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2).

i lng thay i x sao cho vi
mi giỏ tr ca x, ta luụn xỏc nh
Giải:
c ch mt giỏ tr tng ng ca
f (0) = 2.0 + 5 = 5
y thỡ y c gi l hm s ca x, v
x c gi l bin s.
f (1) = 2.1 + 5 = 7
* Hm s cú th c cho bng
bng, hoc bng cụng thc,
f (2) = 2.2 + 5 = 9
* Khi y là hàm số của x ta có thể
viết: y = f(x), y = g(x),
f (3) = 2.3 + 5 = 11
* Khi x thay đổi mà y luôn nhận
một giá trị không đổi thì hàm số y
gọi là hàm hằng.

f (2) = 2.( 2) + 5 = 1


TiÕt 19: Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè

1. Khái niệm hàm số:
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào
đại lượng thay đổi x sao cho với
mỗi giá trị của x, ta luôn xác định
được chỉ một giá trị tương ứng của
y thì y được gọi là hàm số của x, và
x được gọi là biến số.

2. §å thÞ hµm sè.


?2:
a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy

1
1
A( ;6), B ( ;4 ), C (1;2), D (2;1),
3
2

2
1
E (3; ), F (4; )
3
2

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
y

A(1/3;6)

6

Bài làm:

5

1

1
a) Biểu diễn các điểm A( ;6), B ( ;4 ),
21
23
2
C (1;2), D (2;1), E (3; 3 ), F (4; )
trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Ta có

B(1/2;4)

4
3

C(1;2)

2

D(2;1)
E(3;2/3)
F(4;1/2)

1

2
31
2

-4

-3

-2

-1

0

1 1
3 2

1

2

3

4

x


30o

20o

C

10o Oo

10o

200

20o

30o

40o
200
10o

100

20oT

O0

C

10o

10 B
o

20o
30o

Tọa độ địa lí của điểm C

b: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.
* Cách vẽ:
+) Vẽ hệ trục toạ độ xOy
+) Với x = 1 thì y = 2 ta c
im A(1;2) thuc th

y
y = 2x

Vậy đường thẳng OA là
đồ thị của hàm số y = 2x.

1
-2 -1

Từ kết quả bài tập
?2 các em hãy cho
biết ồ thị hàm số
y = f(x) là gì?

A(1;2)

2

0
-1
-2

1

2

x


* Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương
ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của
hàm số y = f(x)
* Đồ thị của hàm số y = ax ( a 0) là đường thẳng đi qua
gốc toạ độ.
* Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm
một điểm thuộc đồ thị khác im gốc O.


Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

1. Khỏi nim hm s:
* Nu i lng y ph thuc vo
i lng thay i x sao cho vi
mi giỏ tr ca x, ta luụn xỏc nh
c ch mt giỏ tr tng ng ca
y thỡ y c gi l hm s ca x, v
x c gi l bin s.
2. Đồ thị hàm số.
* Tập hợp tất cả các điểm biểu
diễn các cặp giá trị tương ứng (x;
f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được
gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)

Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

1. Khái niệm hàm số.
2. Đồ thị hàm số.
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
?3. Tớnh giỏ tr y tng ng ca cỏc hm s y = 2x +1 v y = -2x + 1
theo giỏ tr ó cho ca bin x ri in vo bng sau:
1
2
3
4
5
x
x tng
y =f(x)= 2x+1
y = f(x)= -2x+1

3
-1

5
-3

7
-5

9
-7

11

-9

y tng
y gim

Tổng quát: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng
tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hm s đồng biến trên R.
b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại
giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hm s nghịch biến trên R.


Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

1. Khỏi nim hm s:
* Nu i lng y ph thuc vo
i lng thay i x sao cho vi
mi giỏ tr ca x, ta luụn xỏc nh
c ch mt giỏ tr tng ng ca
y thỡ y c gi l hm s ca x, v
x c gi l bin s.
2. Đồ thị hàm số.
*Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn
các cặp giá trị tương ứng (x; f(x))
trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ
thị của hàm số y = f(x)
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.

* Cách chứng minh hàm số
đồng biến, nghịch biến:

Cho hàm số y = f(x) xác định với
mọi x thuộc R.
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì
hàm số y = f( x) đồng biến trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì

hàm số y = f( x) nghịch biến trên R.


Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

1. Khỏi nim hm s:
2. Đồ thị hàm số.
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
Cách chứng minh hàm số y = f(x)
đồng biến, nghịch biến:
Cho hm s y = f(x) xỏc nh
vi mi giỏ tr ca x thuc R

Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì
hàm số y = f( x) đồng biến trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì
hàm số y=f( x) nghịch biến trên R.

Ví dụ 2:
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Hãy chứng minh hàm số đồng
biến trên R?

Giải:
Hàm số y = f(x) = 3x
xác định với mọi x thuộc R
Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2
Nếu x1 < x2 3x1 < 3x2
f(x1) < f (x2)
Vậy hàm số đồng biến trên R


Tiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

1. Khái niệm hàm số.
2. Đồ thị hàm số.
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
* Cách chứng minh hàm số
đồng biến, nghịch biến:
Với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì
hàm số y = f( x) đồng biến trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì
hàm số y=f( x) nghịch biến trên R.

Ví dụ 2:
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Hãy chứng minh hàm số đồng
biến trên R?
Giải:
Hàm số y = f(x) = 3x xác
định với mọi x thuộc R
Ta có: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2

Nếu x1 < x2 3x1 < 3x2
f(x1) < f (x2)
Vậy hàm số đồng biến trên R
Bài tập áp dụng:
Cho hàm số y = f(x) = -5x.
Hãy chứng minh hàm số
nghịch biến trên R?



Hướng dẫn về nhà
Bi va hc:
- Ôn tập các khái niệm đã học về hàm số, cỏch v th hm
s, hm s ng bin, nghch bin v cỏch chng minh hm s
ng bin, nghch bin.
- Lm bi tp: 1,2,3,9 SGK trang 44 45
Bi sp hc: Hm s bc nht
* Nờu nh ngha hm s bc nht
* Tớnh cht hm s bc nht, lm ?3 SGK trang 47