thanh tra toan dien

MÔN : TOÁN 9
Giáo viên : Nguyễn Thò Xuân Dung
Trường THCS Thành Long


1) Hãy nêu tính chất của hàm số y=ax2 ( a≠0) (4đ)
TL: - Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng
biến khi x>0.
- Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch
biến khi x>0.
2) Hãy kể tên một số phương trình mà em biết ? (4đ)
TL: Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc
nhất hai ẩn, phương trình tích ……..
3 )Lấy ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn? (2đ)
TL: Ví dụ như: 2x+4=0 ; -2x+5=0 ;…….


1/Baứi toaựn mụỷ ủau:

-Chiu di phn t cũn li : 32-2x (m)

Trờn mt tha t hỡnh ch nht cú
chiu di l 32m,chiu rng l
24m,ngi ta nh lm mt vn cõy
cnh cú con ng i xung quanh (xem
hỡnh 12). Hi b rng ca mt ng l
bao nhiờu din tớch phn t cũn li
bng 560m2
32m

KV

n
g i

x
24m
KV
Trng
cõy

x

560m

2

x

x

Gii:

- Gi b rng mt ng l x (m)
- K: 0< 2x <24

-Chiu rng phn t cũn li: 24-2x (m)
-Theo bi ta cú phng trỡnh:
(32-2x)(24-2x) = 560
Hay

x2 - 28x + 52 = 0

Phng trỡnh x2 - 28x + 52 = 0 c
gi l phng trỡnh bc hai mt n.

2/ ẹũnh nghúa:

Phng trỡnh
hai mt
1=a bc
-28=+b
52=cn (núi
gn l phng trỡnh bc hai) l
phng trỡnh cú dng:
ax2 + bx + c = 0
Trong o x l n; a,b,c l nhng s
cho trc gi l cỏc h s v a 0


1/ Baứi toaựn mụỷ ủau: (SGK/ 40)
2/ ẹũnh nghúa:
Phng trỡnh bc hai mt n (núi
gn l phng trỡnh bc hai) l
phng trỡnh cú dng:

?1 in hay S c phng

trỡnh bc hai mt n v xỏc nh
h s a,b,c (x,y l n)
Phng
trỡnh

T
T

ax2 + bx + c = 0
Trong o x l n; a,b,c l nhng s
cho trc gi l cỏc h s v a 0

Vớ d:
a/ x2 - 2x + 5=0 l phng trỡnh bc hai
( a = 1 ; b = -2 ; c = 5 )

b/ -3x2 + 4x = 0 l phng trỡnh bc hai
( a = -3 ; b = 4 ; c = 0 )

c/ 2x2 6 = 0 l phng trỡnh bc hai
(a=2;

b=0; c=-6)

PT
Cỏc h s
bc
hai a
b c

Đ

1

0

-4

Đ

2

5

0

d 4x 5 = 0

s

e - 3x2 = 0

Đ

-3

0

0

a x2 4 = 0
b X +4x -2 = 0
3

2

c 2x2 + 5x = 0

s


1/ Baứi toaựn mụỷ ủau: (SGK/ 40)
2/ ẹũnh nghúa:
Phng trỡnh bc hai mt n (núi
gn l phng trỡnh bc hai) l
phng trỡnh cú dng:

hay S c phng
?1 in
trỡnh bc hai mt n v xỏc nh
h s a,b,c (x,y l n)
Phng
trỡnh

T
T

ax2 + bx + c = 0
Trong o x l n; a,b,c l nhng s
cho trc gi l cỏc h s v a 0

Vớ d:
a/ x2 - 2x + 5=0 l phng trỡnh bc hai
( a = 1 ; b = -2 ; c = 5 )

b/ -3x2 + 4x = 0 l phng trỡnh bc hai
( a = -3 ; b = 4 ; c = 0 )

c/ 2x2 6 = 0 l phng trỡnh bc hai
(a=2;

b=0; c=-6)

PT
Cỏc h s
bc
hai a
b c

Đ

1

0

-4

Đ

2

5

0

d 4x 5 = 0

s

e - 3x2 = 0

Đ

-3

0

0

a x2 4 = 0
b X +4x -2 = 0
3

2

c 2x2 + 5x = 0

s

Phng trỡnh
bc hai khuyt b


1/ Baứi toaựn mụỷ ủau: (SGK/ 40)

2/ ẹũnh nghúa:
Phng trỡnh bc hai mt n (núi
gn l phng trỡnh bc hai) l
phng trỡnh cú dng:

hay S c phng
?1 in
trỡnh bc hai mt n v xỏc nh
h s a,b,c (x,y l n)
Phng
trỡnh

T
T

ax2 + bx + c = 0
Trong o x l n; a,b,c l nhng s
cho trc gi l cỏc h s v a 0

Vớ d:
a/ x2 - 2x + 5=0 l phng trỡnh bc hai
( a = 1 ; b = -2 ; c = 5 )

b/ -3x2 + 4x = 0 l phng trỡnh bc hai
( a = -3 ; b = 4 ; c = 0 )

c/ 2x2 6 = 0 l phng trỡnh bc hai
(a=2;

b=0; c=-6)

PT
Cỏc h s
bc
hai a
b c

Đ

1

0

-4

Đ

2

5

0

d 4x 5 = 0

s

e - 3x2 = 0

Đ

-3

0

0

a x2 4 = 0
b X +4x -2 = 0
3

2

c 2x2 + 5x = 0

s

Phng trỡnh
bc hai khuyt c


1/ Baứi toaựn mụỷ ủau: (SGK/ 40)
2/ ẹũnh nghúa:
Phng trỡnh bc hai mt n (núi
gn l phng trỡnh bc hai) l
phng trỡnh cú dng:

hay S c phng
?1 in
trỡnh bc hai mt n v xỏc nh

h s a,b,c (x,y l n)
Phng
trỡnh

T
T

ax2 + bx + c = 0
Trong o x l n; a,b,c l nhng s
cho trc gi l cỏc h s v a 0

Vớ d:
a/ x2 - 2x + 5=0 l phng trỡnh bc hai
( a = 1 ; b = -2 ; c = 5 )

b/ -3x2 + 4x = 0 l phng trỡnh bc hai
( a = -3 ; b = 4 ; c = 0 )

c/ 2x2 6 = 0 l phng trỡnh bc hai
(a=2;

b=0; c=-6)

PT
Cỏc h s
bc
hai a
b c

Đ

1

0

-4

Đ

2

5

0

d 4x 5 = 0

s

e - 3x2 = 0

Đ

-3

0

0

a x2 4 = 0

b X +4x -2 = 0
3

2

c 2x2 + 5x = 0

s

Phng trỡnh bc
hai khuyt b,c


1/ Bài toán mở đầu: (SGK/ 40) * Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5=0
2/ Đònh nghóa:
(phương trình bậc hai khuyết b)
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn
là phương trình bậc hai) là phương Giải: Ta có x2 – 5 = 0
trình có dạng: ax2 + bx + c = 0

⇔ x2 = 5

Trong đó x là ẩn; a,b,c là những số
cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0

3/ Một số ví dụ về phương
trình bậc hai:

⇔ x

= ± 5

Vậy phương trình có hai nghiệm :

* Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 8x=0
(phương trình bậc hai khuyết c)
Phương trình
Giải: Ta có 2x2 - 8x=0
tích
⇔ 2x(x-4) = 0
⇔ x=0 hoặc x-4 = 0
⇔ x=0 hoặc x = 4
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1= 0 ; x2=4

x2 =a (a≥0)
 x=± a

x1 =

5 ; x 2= − 5


Hoạt động nhóm
Nhãm 1, 2
?2

Gi¶i phương tr×nh:
2x2 + 5x = 0
b»ng c¸ch ®Æt nh©n tö

chung ®Ó đưa nã vÒ
phương tr×nh tÝch .

Nhãm 3,4
?3

Gi¶i phương tr×nh
3x2 - 2 = 0.

Hết giờ


Nhúm 1 - 2

Nhúm 3 - 4

Gii phng trỡnh 2x2 + 5x = 0 ?3 Gii phng trỡnh 3x2 - 2 = 0
2
x (2x + 5) = 0
2
2
3x = 2 x = 3
x =0 hoc 2x + 5 = 0
6
2
5



x

=
x =
x =0 hoc x =
3
3
2
Vy phng trỡnh cú hai nghim : Vy phng trỡnh cú hai nghim :
5
6
6

x 1= 0 ; x 2 =

x1=
; x2=
2
?2

3

-Muốn giải phơng trình bậc
hai khuyết hệ số c, ta phân
tích vế trái thành nhân tử
bằng cách đặt nhân tử
chung. Rồi áp dụng cách
giải phơng trình tích để giải.

3

-Muốn giải phơng trình

bậc hai khuyết hệ số b, ta
chuyển c sang vế phải.
Rồi đa về dạng :
x2 =a (a0)
x=

a


7
(x - 2) = bằng cách điền vào chỗ trống(....)
2
2

?4 Giải phơng trình
trong các đẳng thức sau:
7
7
14

=
(x - 2) 2 = x - 2 =.
2

14
2
4 - 14
.
,
x2 =

x =2.

2
2
4 + 14
Vậy phơng trình có hai nghiệm là : x1 = .
2

2

Giải phơng trình :

?5 x - 4x + 4 = 7
2
7
2
(x - 2) =
2
2

?6

1
2
x - 4x =2

1
2

x - 4x + 4 =- + 4
2
7
2
x - 4x + 4 =
2

?7

2x 2 - 8x =- 1

1
x - 4x =2
2


1/ Bài toán mở đầu: (SGK/ 40)
2/ Đònh nghóa:
3/ Một số ví dụ về phương trình bậc hai:
* Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 8x=0
* Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5=0
* Ví dụ 3: Giải phương trình 2x2-8x+1=0
⇔

2x2 – 8x = 1
⇔ 1x2 – 4x = −
2
1
⇔ x2 – 2.x.2+ 2?2 = − + 2?
42

2
7
⇔ (x – 2)2
2
=
⇔

x – 2 =±

7
2

⇔ x = 2 ± 14
2

VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm :

x1 =

4 − 14
2

x2 =

4 + 14
2

= ±

14

2


1/ Bài toán mở đầu: (SGK/ 40)
2/ Đònh nghóa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói
gọn là phương trình bậc hai) là
phương trình có dạng:

Điền Đ hay S để được phương trình
bậc hai một ẩn và xác định hệ số a,b,c
(x,y là ẩn)
T
T

Phương
trình

ax2 + bx + c = 0
Trong đo x là ẩn; a,b,c là những số
cho trước gọi là các hệ số và a ≠0

3/ Một số ví dụ về phương trình
bậc hai:
* Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 8x=0
* Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5=0
* Ví dụ 3: Giải phương trình 2x2-8x+1=0

a 3x–4 + x = 0
2

b 5 -2x2+x3 = 0

5
c -3x2 + 4 = 0
d 5x2 – 2x4 = 0

PT
Các hệ số
bậc
hai a
b c

§

1

3

-3

0

-4

s
§

s

5
4


HÖÔÙNG DAÃN HOÏC SINH TÖÏ HOÏC
* Đối với bài học này:
- Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
- Làm các bài tập 11;12 (SGK/42) và bài tập 16 (SBT/40)

* Đối với tiết học sau :
- Chuẩn bị tốt các bài tập ở nhà để tiết sau ta luyện tập
- Qua các ví dụ về giải phương trình bậc hai một ẩn và các
bài tập em đã giải ở nhà,em hãy nhận xét về số nghiệm của
phương trình bậc hai ở từng trường hợp cụ thể




1/ Bài toán mở đầu: (SGK/ 40) Giải: Ta có x2 – 5 = 0 ⇔ x2 = 5
⇔x = ± 5
2/ Đònh nghóa: (SGK/40)
Vậy phương trình có hai nghiệm :
3/ Một số ví dụ về phương
x 1 = 5 ; x 2= − 5
trình bậc hai:
* Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - 8x=0
2

?2

Giải phương trình 2x2 + 5x = 0

⇔
⇔
⇔

x (2x + 5) = 0
(phương trình bậc hai khuyết c)
x =0 hoặc 2x + 5 = 0
5
Giải: Ta có 2x2 - 8x=0
−
x =0 hoặc x =
2
⇔ 2x(x-4) = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm :
5
⇔ x=0 hoặc x-4 = 0
−
x 1 = 0 ; x 2=
2
⇔ x=0 hoặc x = 4
?3 Giải phương trình 3x2 - 2 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm :
2
2
2
⇔ 3x = 2 ⇔ x = 3
x1= 0 ; x2=4
2

6
⇔
±
±
x
=
* Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5=0
⇔ x = 3
3
(phương trình bậc hai khuyết b)
Vậy phương trình có hai nghiệm :
6
6
−
x1 =
; x2=
3
3


1/ Bài toán mở đầu: (SGK/ 40)
7
?4 Giải phương trình (x-2)2 =
2/ Đònh nghóa: (SGK/40)
2
7
3/ Một số ví dụ về phương
2
Ta có (x – 2 ) =
2

trình bậc hai:
* Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 8x=0
* Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 5=0

⇔

7
14
±
x – 2 = …….............
=±
2
2
14 +2..
⇔ x
= …….....
±
2
Vậy phương trình có hai nghiệm :
14
14
−
+2
x1 =
; x 2=
+2
2
2

*Cách giải phương trình bậc hai khuyết c
ax2+ bx = 0 (a ≠ 0)
⇔ x(ax + b) =0
⇔x = 0 hoÆc ax + b = 0
⇔ x = 0 hoÆc x = −

b
a

⇔VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm
x1 = 0 , x 2 = −

b
a

Cách giải phương trình bậc hai khuyết b

ax² + c = 0(a ≠ 0) ⇔ ax2= -c

c
< 0 ⇒ pt v« nghiÖm
a
c
NÕu ac < 0 ⇒ − > 0 ⇒ pt cã hai nghiÖm
a
c
±
X 1,2 =
a

NÕu ac > 0 ⇒ −