Đồn án cầu (Trường ĐH Xây dựng Hà Nội)

Đồ áN THIếT Kế CầU BÊTÔNG CốT THéP
Giáo viên hớng dẫn : Nguyễn Hớng Dơng
Sinh viên thực hiện:
Phùng Trung Thành
Lớp quản lí
: KV 23
Mã số sinh viên :
030623
Số thứ tự :
37
S liu u vo:
Chiu di dm

L = 17 m

Nhp tớnh toỏn

Ltt = 17 2x0.3m = 16.4m

Chiu cao dm

h = 1.2 m

S dm

n=6

Khong cỏch gia cỏc dm

S = 2.1 m

Tng b rng cu

B = 12.5 m

B rng phn xe chy

BXC = 11.5 m

B rng lan can

BLC = 2.0,5m

Chiu dy lp ph mt cầu 75 mm.

mặT CắT NGANG cầu
tl 1:100
500

500
Lớp phủ mặt cầu : 75 mm

900
1250

1250

200

200

900

bản mặt cầu btct : 200 mm

1000

1800

1800

1800

1800

1800

1000

11000

SINH VIÊN : Phùng Trung Thành_MSSV:030623

Page 1


Đồ áN THIếT Kế CầU BÊTÔNG CốT THéP
mặT CắT dọc dầm
dầm ngang

dầm ngang

400

300

300

16900
17500

dầm ngang

400

300

Vật liệu :
Bêtông dầm : f ,c = 30 Mpa
Cốt thép
: fy = 400 Mpa
Trọng lợng riêng :
+ Bê tông : 2400 kg/m3
+ Lớp phủ : 2250 kg/m3
+ Cốt thép : s=7850 kg/m3

Lan can
SINH VIÊN : Phùng Trung Thành_MSSV:030623

Page 2

Đồ áN THIếT Kế CầU BÊTÔNG CốT THéP

PHN 1: THIT K PHN BN MT CU:
1.1 Chn chiu dy bn
S = 2100 (mm)
hS = AS =

S + 3000 2100 + 3000
=
= 170
30
30

hmin = 170 vỡ chn hmin 175mm.
Vy chn chiu dy bn mt cu hs = 200mm.
1.2 Trng lng cỏc b phn
Lan can cú mt ct ngang nh hỡnh v trờn, din tớch 326510mm2, trng lng lan
can coi nh mt ti trng tp trung.
Pb = 2400.10-9.9,81.326510 =7,68 N/mm
Lp ph mt cu dy 75mm
WDW = 2250.10-9.9,81.75 = 1,655.10-3 N/mm2.
Bn chu lc dy 200mm
WS = 2400.10-9.9,81.200 = 4,709.10-3

N/mm2.

1.3 Tớnh toỏn ni lc bn mt cu
Tớnh toỏn ni lc cho 1 mm bn theo phng dc cu.
Tớnh toỏn bn mt cu theo cỏc giai on lm vic:

+ Trc khi BT mi ni bn phn bn ụng cng: tớnh theo s mỳt tha cỏnh
ca dm ch T ch chu trng lng bn than ca bn.
+ Sauk hi BT mi ni ụng cng: Dựng phng phỏp di bn. Coi bn nh mt
dm liờn tc kờ trờn cỏc gi cng l cỏc dm ch. Ni lc c tớnh bng cỏch xp
ti lờn cỏc ng nh hng (dah) ni lc.
SINH VIÊN : Phùng Trung Thành_MSSV:030623

Page 3


§å ¸N THIÕT KÕ CÇU B£T¤NG CèT THÐP
+Sơ đồ: dầm liên tục kê trên gối cứng.
+Tải trọng: Tải trọng bản thân, lớp phủ mặt cầu, lan can, hoạt tải.
TA CÓ SƠ ĐỒ ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG:

DAH M200

DAH M204

DAH M205

DAH M300

DAH R200
SINH VI£N : Phïng Trung Thµnh_MSSV:030623

Page 4


Đồ áN THIếT Kế CầU BÊTÔNG CốT THéP

1.3.1 Do trng lng bn thõn:
* Do trng lng bn thõn:
S = 2100 mm
Ws = 4.709.10-3 N/mm.

Wws

R200ws = WWS(din tớch ah dm ngoi .L+ din tớch ah dm trong.S )
=4,709.10-3 + [(1+0,635.L/S).L+(0,3928.S) ]
R200ws = 4,709.10-3 + [(1+0,635.1000/2100).1000+(0,3928.2100) ] = 9,7 N/mm.
M200ws= WWS.(din tớch ah dm ngoi) .L2
= 4,709.10-3 .(-0,5).10002 = -2354.5 Nmm/mm.
M204ws = WS. (din tớch ah dm trong).S2 + din tớch ah dm ngoi).L2
= 4,709.10-3[.0,0772.18002 + (-0.246).10002 = 10620.1 Nmm/mm.
M300ws = WS. (din tớch ah dm trong).S2 + din tớch ah dm ngoi).L2
= 4,709.10-3[-0,1071.18002 + 0.135.10002 = -998.33 Nmm/mm
1.3.2 Do lan can:
Ti trng lan can coi nh mt lc tp trung cú giỏ tr Pb =7.68 N/mm t ti trng
tõm ca lan can. xp ti lờn dah tỡm tung dah tng ng. Tra bng vi :
L = 1000 193 = 807 mm

SINH VIÊN : Phùng Trung Thành_MSSV:030623

Page 5


§å ¸N THIÕT KÕ CÇU B£T¤NG CèT THÐP

193

Pb

807

200

100
1000

1800

400

300
1800

1800

R200 = P b.(tung độ dah)
R200_b = Pb.(1 + 1.270. L/S) = 7.687.(1 + 1.270.807/1800) = 12.064 N/mm.
M200 = Pb.tung độ dah.L.
M200_b = Pb.(- 1.000).L = 7.687.(- 1.000).807 = - 6203.4 Nmm/mm.
M204 = Pb.tung độ dah.L.
M204_ b = Pb.(- 0,4920).L = 7.687.(- 0.4920).807 = - 3052.8 Nmm/mm.
M300 = Pb.tung độ dah . L.
M300_ b = P b.(0,27).L= 7.687.(0,27).807 = 1675 Nmm/mm.

SINH VI£N : Phïng Trung Thµnh_MSSV:030623

Page 6


Đồ áN THIếT Kế CầU BÊTÔNG CốT THéP

1.3.3 Do lp ph mt ng dy 75mm
10000

w

DW

200

100

1000

300
1800

500

400
1800

1800

600
1800

700
1800

1000

WDW = 1.655.10-3 .
R200= WDW . [(din tớch dah dm ngoi.L + din tớch ah dm trong.S)]
R200_DW = 1.655.10-3 .[ {(0,3928.S) + (1,03 + 0,635.L/S).L}]
= 1.655.10-3 .[ (0,3928.1800) + (1,03 + 0,635.500/1800).500] =2,17 N/mm
M200 = WDW . [(din tớch dah dm ngoi). L2
M200_DW = 1.655.10-3.(-0.5). 5002 = -206,875 Nmm/mm
M204= WDW. [(din tớch dah dm trong.S2)+ (din tớch dah dm ngoi.L2) ]
M204_DW = 1.655.10-3[(0.0772.18002)+ (-0.246.5002) ] = 312.180 Nmm/mm
M300= Wdw. [(din tớch dah dm trong).S2 )+ (din tớch dah dm ngoi.L2)]
M300_DW = 1.655.10-3.[(-0.1071).18002 + (-0.135). 5002]= -630.147 Nmm/mm
1.3.4 Xỏc nh ni lc do hoat ti gõy ra:
Cỏc ti trng trc thit k l 145kN gm 2 bỏnh xe v t cỏch nhau 1800mm
theo phng ngang cu. Tim bỏnh xe cỏch 600mm t mộp ln thit k. Khi tớnh
phn bn hng, tim bỏnh xe t cỏch mộp lan can mt on l 300mm. Khong
cỏch t bỏnh xe n tim gi: X = 200 mm.
Chiu rng bn cú hiu ca bn chu ti trng bỏnh xe ca bn mt cu ti ch.
Khi tớnh mụmen dng

SW = 660+0.55.S = 1650 mm

Khi tớnh mụ men õm

SW = 1220+0.25.S = 1670 mm

S ln xe thit k = Phn nguyờn (b rng xe chy/3500 mm)
NL =

10000
= 2.857
3500

Vy s ln

NL = 2.

SINH VIÊN : Phùng Trung Thành_MSSV:030623

Page 7


§å ¸N THIÕT KÕ CÇU B£T¤NG CèT THÐP
Hệ số làn xe m = 1.2

cho một làn xe

m=1

cho hai làn xe

m = 0.85

cho ba làn xe.

a.Mô men dương lớn nhất do hoạt tải tại vị trí 204.

Chiều rộng làm việc của dải bản

SW = 1650 mm.

Chất tải 1 làn xe: hệ số làn xe:

m = 1.2

M204_LL_1 = 1.2.(0.2040-0.0315).1800.(72500/1650) = 16371.8 Nmm/mm.

Chất tải 2 làn xe: Hệ số làn xe: m = 1.
M204_LL_2 = 1.(0.2040-0.0315+ 0.0086-0.0027).1800.(72500/1650)
= 14196.8 Nmm/mm

M204_LL = max(M204_LL_1,M204_LL_2) = 16371.8

Nmm/mm.

b.Mô men âm lớn nhất tại gối 300 trong do hoạt tải.
SINH VI£N : Phïng Trung Thµnh_MSSV:030623

Page 8


§å ¸N THIÕT KÕ CÇU B£T¤NG CèT THÐP
Chiều rộng làm việc của dải bản

SW = 1670 mm.

Chất tải 1 làn xe bất lợi hơn:

Hệ số làn xe: m = 1.2

M300_LL = 1.2.(-0.1004 – 0.0737).1800.72500/1670
= - 16325.8 Nmm/mm.

1.3.5 Tổ hợp tải trọng
Công thức tổng quát tính hiệu ứng do tải trọng gây ra:
Ru=η.Σγi.Qi
Trạng thái giới hạn cường độ I
η =1 γDC=1,25

γDW=1,5

γLL=1,75

IM=0,25

Mômen dưong tại vị trí 204:
Do trọng lượng bản thân của bản và trọng lượng lan can gây ra mômen âm làm
giảm hiệu ứng bất lợi của mômen dương tại vị trí 204 nên lấy với hệ số 0,9
M204=η.[0.9.(M204_WS+ M204 b)+1.5.M204_DW+1.75.(1+IM).M204_LL]
= 1.[0.9.( 10620.1 + - 3052.8) + 1.5.312,180 + 1.75.(1 + 0.25).16371.8
= 43092.2 Nmm/mm
M204= 43.09 kNm/m
Mômen âm tại vị trí 300:
Do trọng lượng lan can gây ra mômen dương làm giảm hiệu ứng bất lợi của
mômen âm tại vị trí 300 nên lấy hệ số 0.9
M300=η.[1.25.M300_ws+0.9.(M300_b) + 1.5.M300_DW + 1.75.(1+IM).M300_LL]
= 1.[1.25.-998.33+0.9. 1675+1.5.(-630.147)+1.75.(1+0.25).-16325.8

SINH VI£N : Phïng Trung Thµnh_MSSV:030623

Page 9


Đồ áN THIếT Kế CầU BÊTÔNG CốT THéP
= - 36398.3 Nmm/mm
M300= - 36.4 kNm/m
1.4 Tớnh toỏn ct thộp chu mụmen dng- kim tra TTGH Cng 1:
1.4.1 B trớ ct thộp:
- Lp bo v [ Bng A5.12.3.1]:
+ Mt cu bờtụng trn chu hao mũn 60 mm
+ ỏy bn bờtụng ti ch 25 mm
Gi thit s dng thộp s No.15
d b= 16mm; A b=200mm2; fy=400MPa

d_am

d_duong

N

Chiu cao cú hiu ca bn mt cu
Chiu cao cú hiu ca bn ti tit din gia nhp chu mụmen dng:
ddng=200mm-25mm-d b/2 =167 mm
H s khỏng un = 0,9
Mụmen dng ln nht (TTGH cng I):
Mu = M204, Mu= 43.09 kNm/m
Khong cỏch t trng tõm min chu nộn ca bờtụng n trng tõm ct thộp chu
kộo trong bờtụng thng (ly gn ỳng):

Jd=0,9.ddng = 0,9.167=150,3mm
S b chn din tớch ct thộp chu kộo theo
Mu
As= =0,796 mm2/mm
f y * jd

SINH VIÊN : Phùng Trung Thành_MSSV:030623

Page 10


Đồ áN THIếT Kế CầU BÊTÔNG CốT THéP
Tra bng ph lc B, bng B4, Cu BTCT trờn ng ụtụ, Lờ ỡnh Tõm, ta
chn No.15@225mm
Din tớch ct thộp thc: As = 0.889 mm
Kim tra din tớch ct thộp ti thiu yờu cu trờn mt n v din chiu rng
bn:
f 'c

mm 2

minAs = 0,03. fy .ddng = 0,376
mm
Do ú As= 0.889

mm 2
mm 2
> minAs= 0,376
mm
mm

(tha món).

Kim tra lng ct thộp ln nht c gii hn theo yờu cu v tớnh do:
Vi gi thit phõn b ng sut nộn theo hỡnh ch nht:
Chiu cao khi ng sut hỡnh ch nht vựng nộn :
a=

AS * f y
0.85 * f C' *1

= 13.945 mm

0.85 if f'c <28 Mpa
1 =
f ' 28MPa
Max(0.85- c
*0.05; 0.65)
7 MPa

=> 1 = 0,836

a

c = 1 = 16.68 mm. Vy c = 16.68 mm<0,42.dduong = 70,14 mm
(tho món)
1.4.2 Kim tra cng tit din (TTGH cng I)
Sc khỏng un ca tit din
Mn = .As.fy.(ddng - a/2) = 0.9.0.889.400.(167 13.945/2)
Mn = 51.22

kN.m
kN.m
> M204 = 43.09
m
m

(tho món)

1.5 Tớnh toỏn tit din chu mụmen õm -Kim tra TTGH Cng 1
1.5.1 B trớ ct thộp:
- Lp bo v [ Bng A5.12.3.1]:
+ Mt cu bờtụng trn chu hao mũn 60 mm
SINH VIÊN : Phùng Trung Thành_MSSV:030623

Page 11


§å ¸N THIÕT KÕ CÇU B£T¤NG CèT THÐP
+ Đáy bản bêtông đổ tại chỗ 25 mm
Giả thiết sử dụng thép số No.15
d b=16mm; A b=200mm2 ; fy=400MPa

d_am

d_duong

N

Chiều cao có hiệu của bản mặt cầu

Chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu mômen dương:
dam=200mm-60mm-db/2 =132 mm
Hệ số kháng uốn Φ = 0.9
Mômen dương lớn nhất (TTGH cường độ 1):
Mu=M300, Mu= 36.4 kNm/m.
Khoảng cách từ trọng tâm miền chịu nén của bêtông đến trọng tâm cốt thép chịu
kéo trong bêtông thường (lấy gần đúng): Jd=0,9.dam = 0,9.132 = 118,8 mm
Sơ bộ chọn diện tích cốt thép chịu kéo theo
Mu
As= φ =0.851 mm2/mm
f y * jd

Tra bảng phụ lục B, bảng B4, “Cầu BTCT trên đường ôtô”, Lê Đình Tâm , ta
chọn No.15@225mm
Diện tích cốt thép thực: A’s = 0.889

mm 2
mm

Kiểm tra diện tích cốt thép tối thiểu yêu cẩu trên một đơn vị diện chiều rộng
bản:
f 'c
mm 2
minAs = 0,03. fy .dam = 0,297
mm

Do đó As= 0.889

mm 2
mm 2

> minAs =0,297
mm
mm

SINH VI£N : Phïng Trung Thµnh_MSSV:030623

(thỏa mãn)
Page 12


§å ¸N THIÕT KÕ CÇU B£T¤NG CèT THÐP
Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo:
Với giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật:
Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật vùng nén:
a=

AS * f y
0.85 * f C' *1

;

a= 13.945 mm

0.85 if f'c <28 Mpa
β1=
f ' − 28MPa
Max(0.85- c
*0.05; 0.65)
7 MPa

=> β1=0,836

a

c = β1 = 16.68 mm
Vậy c = 16.68 mm < 0,42*dam=55,44 mm

(thoả mãn)

1.5.2 Kiểm tra cường độ tiết diện (TTGH cường độ I):
Sức kháng uốn của tiết diện
ΦMn= Φ.As.fy.(dam-a/2)
ΦMn = 40.01

kN.m
kN.m
> Mu= 37.11
m
m

(thoả mãn)

1.6 Kiểm tra nứt thớ dưới theo các trạng thái giới hạn sử dụng:
η=1, IM = 25% , γ = 1 cho cả tĩnh tải và hoạt tải.
Kiểm tra nứt tại tiết diện 204, momen tại tiết diện này tính theo TTGH sử dụng:
M204 = η.[1.(M204_ws+ M204 b) + 1. M204DW + 1.(1+IM). M204_LL]
= 1.[1.(10620.1 + -3052.8) + 1.312.180 + 1.(1+0.25).16371.8
= 28344.23 Nmm/mm
Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bêtông được đưa về tiết diện bêtông tương
đương. Diện tích cốt thép được chuyển thành tiết diện bêtông tương đương bằng

cách nhân với tỉ số môđul đàn hồi n, có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép
Es

n= E
b
Trong đó:
Môđul đàn hồi của bêtông: Ec=0,043.Wc1.5. f 'c
Tỉ trọng bêtông: Wc=2400 kg/m3; f’c=30 Mpa
SINH VI£N : Phïng Trung Thµnh_MSSV:030623

Page 13


Đồ áN THIếT Kế CầU BÊTÔNG CốT THéP
EC = 2,769.104 MPa
Mụul n hi ca thộp: ES = 200000 MPa
Vy t s mụul n hi :
Es

n = E =7,22
b

Ly n = 7

mm

Tit din bn

mm

Tit din bờtụng tng ung

Vỡ lp bờtụng bo v phớa trờn bn mt cu khỏ ln (60 mm) nờn gi thit trc
trc trung ho nm trờn ct thộp chu nộn As , chiu cao chu nộn l: x< 68 mm.
mm

nA's
nAs

Ly tng mụmen tnh vi trc trung ho ta cú:
0,5.b.x2 = n.As.(d-x) + n.As.(d-x)
Vi b = 1 mm, d= 68 mm, d = 167 mm
As = 0.889 mm2

As= 0,889 mm2

x= 27.77 mm < 68 mm .Vy gi thit trc trung ho ỳng nh ó gi thit.
Mụmen quỏn tớnh ca tit din n hi chuyn i :
Icr =

b.x 3
+n.As.(d-x)2 +n .As.(d-x)2
3

SINH VIÊN : Phùng Trung Thành_MSSV:030623

Page 14


Đồ áN THIếT Kế CầU BÊTÔNG CốT THéP

Icr = 137843 mm4
ng sut trong ct thộp chu kộo As :
fs = n.

M 204 .(d x )
I cr

;

Vi M204= 28344.23 Nmm

fs = 142.50 MPa
Nt c kim tra bng cỏch gii hn ng sut kộo trong bờtụng (A5.7.3.4-1)
fs <= fsa =

Z
1

(d c * A) 3

<= 0,6.fy

dc = chiu cao phn bờtụng t th chu kộo ngoi cựng cho n tõm ca thanh
hay si t gn nht; nhm mc ớch tớnh toỏn phi ly chiu dy ca lp bờtụng
bo v dc khụng ln hn 50mm.
A = din tớch bờtụng cú cựng trng tõm vi ct thộp ch chu kộo v c bao
bi cỏc mt ca mt ct ngang v ng thng song song vi trc trung ho, chia
cho s lng cỏc thanh hay si (mm2); nhm mc ớch tớnh toỏn, phi ly chiu
dy ca lp bờtụng bo v khụng ln hn 50 mm.
Z

= thụng s b rng vt nt (N/mm).

T hỡnh v ta thy dc= min(33mm, 50mm)

dc=33mm.

Tham s chiu rng vt nt ly trong iu kin mụi trng khc nghit;
Z = 23000 N/mm.
mm

nA's

dc=

nAs

Din tớch bờtụng cú cựng trng tõm vi ct thộp chu kộo chớnh chia cho s
thanh. Dựng thanh s No.15 cỏch nhau t tim n tim l 225 mm
A = 2.33mm.225 mm = 14850 mm2
Ta cú: fsa =

Z
(d c * A)

1
3

= 291.73 MPa

SINH VIÊN : Phùng Trung Thành_MSSV:030623

Page 15


Đồ áN THIếT Kế CầU BÊTÔNG CốT THéP
Kim tra: fs = 142.50 MPa < fsa = 291.73 MPa
fs = 142.50 MPa < 0,6.fy = 240 Mpa,

tha món.

1.7 Kim tra nt th trờn theo trng thỏi gii hn s dng:
Kim tra nt ti tit din 300, mụmen ti tit din ny tớnh theo TTGH s dng:
=1, IM = 25%
M300 = .[1.( M300_ws+ M300 b) +1. M300DW +1.(1+IM). M300_LL]
= 1.[1.(-998.33 +1675)+1.(-630.147)+1.(1+0.25).(-16325.8)
= -20360.7 Nmm/mm.
Ta kim toỏn nt ti tit din 300.
Tit din bn bao gm ct thộp v bờtụng c a v tit din tng ng.
Din tớch ct thộp c chuyn i thnh din tớch bờtụng tng ng bng
cỏch nhõn vi t s mụul n hi n, cú trng tõm trựng vi trng tõm ct thộp
n =7
mm

Tit din bn

mm

Tit din bờtụng tng ung

Ti v trớ 300, ct thộp chu nộn phớa di kớ hiu l As , ct thộp phớa trờn bn
chu kộo kớ hiu l As. Gi thit trc trung ho nm trờn ct thộp chu nộn As nh
hỡnh v, tc l chiu cao min chu nộn lỳc ny x> 33 mm
mm

nA's
nAs

Ly tng mụmen tnh vi trc trung ho ta cú:
0,5. b.x2 + (n-1).As.(x-d) = n.As.(d-x)
SINH VIÊN : Phùng Trung Thành_MSSV:030623

Page 16


Đồ áN THIếT Kế CầU BÊTÔNG CốT THéP
Vi b = 1 mm, d=33 mm, d = 132 mm
As = 0.889 mm2

As = 0.889 mm2

Gii phng trỡnh bc hai i vi x ta c :
x=

n * As (n 1) * A 's + (n * As + (n 1) * A 's ) 2 + 2 * b * ( n * As * d + ( n 1) * A ' s * d ')
b

x = 34.6 mm > 33 mm.

Vy gi thit trc trung ho cha ỳng vi gi thit.

Mụmen quỏn tớnh ca tit din n hi chuyn i :
Icr =

b * x3
+(n-1).As.(x-d)2 +n.As.(d-x)2
3

Icr = 72857 mm4
ng sut trong ct thộp chu kộo As :
fs = n.

M 300 *(d x)
;
lcr

Vi M300= -20360.7 Nmm

fs = 190.54 MPa
Nt c kim tra bng cỏch gii hn ng sut kộo trong bờtụng (A5.7.3.4-1)
fs<=fsa=

Z
1

(d c * A) 3

<=0,6*fy

dc

mm
nA's
nAs

Din tớch bờtụng cú cựng trng tõm vi ct thộp chu kộo chớnh chia cho s
thanh. Dựng thanh s No.15 cỏch nhau t tim n tim l 225 mm
A = 2.50mm.225mm = 22500 mm2
Tham s chiu rng vt nt ly trong iu kin mụi trng khỏc nghit:
Z = 23000 N/mm

SINH VIÊN : Phùng Trung Thành_MSSV:030623

Page 17


Đồ áN THIếT Kế CầU BÊTÔNG CốT THéP
Chiu dy lp bo v tớnh t th chu kộo xa nht n trng tõm ca thanh gn
nht, nhng khụng quỏ 50 mm.
dc = min(68mm, 50mm)
Ta cú:

fsa =

Z
(d c * A)

1
3

dc = 50 mm.

, fsa = 221.145 MPa

Kim tra: fs = 190.54 MPa < fsa = 221.145 MPa
fs = 190.54 MPa < 0,6*fy = 240 Mpa,

tho món.

1.8 Ct thộp phõn b:
Ct thộp phõn b theo dc cu t phớa ỏy bn cú tỏc dng phõn phi ti
trng bỏnh xe dc cu n ct chu lc theo phng ngang. Din tớch cụt thộp ny
c tớnh theo phn trm ct chu momen dng.
Phn trm =

3840
67 %
Sc

Trong ú Sc l chiu di cú hiu ca bn, l khong cỏch gia hai vỏch dm
Sc = 1800-200 = 1600 mm
Phn trm = min{96;67} = 67 %
Vy b trớ 67%(dng As) = 67%(1,333) = 0,596 mm2/mm
Chn No15@225,

cú As = 0.889 mm2/mm

1.9 Ct thộp chng co ngút:
Lng ct thộp ti thiu theo mi phng {A5.10.8.2}
Ag

minAs = 0,75. f
y

Ag: din tớch tit din nguyờn. Vi bn cao 200 mm, rng 1mm
Ag = 200.1 = 200 mm2,

fy =400 MPa

Ag

minAs = 0,75. f =0,375 mm2/mm
y
Ct thộp chng co ngút phi b trớ chia u cho c hai mt trờn v di. Nh
vy hm lng ct thộp phõn b mi phng l 0,19 mm2/mm. Ngoi ra khong
SINH VIÊN : Phùng Trung Thành_MSSV:030623

Page 18


Đồ áN THIếT Kế CầU BÊTÔNG CốT THéP
cỏch ct thộp ny khụng vt quỏ 3 ln chiu dy bn hoc 450 mm. Phớa di ó
cú thộp phõn b (ó tớnh toỏn trờn).
Vy chn thộp chng co ngút phớa trờn N10@450, cú As=0,222 mm2/mm
1.10 S ho cu to thộp bn (khụng th hin ct thộp dm):
500

No.10@450

200

900

No.15@225

No.10@150

1250

No.15@225

1000

1800

1800

B/. THIT K PHN DM CH:
2.1 La chn tit din dm ch:
2.1.1 Tiột din dm ch:
- Dm ch ch I, BTCT thng, dm úng vai trũ l cỏc gi ta cú bn ti
ch.
+ Chiu cao dm ch :

hdc = 1250 mm

+ Chiu dy lp bờtụng bo v ti thiu i vi ct thộp dm ch l 50 mm
- Kớch thc tit din dm ch nh hỡnh v:

SINH VIÊN : Phùng Trung Thành_MSSV:030623

Page 19


200

300

1250

400

150 200

Đồ áN THIếT Kế CầU BÊTÔNG CốT THéP

650

2.1.2 Tớnh toỏn c trng hỡnh hc tit din dm ch:
a. Tit din tớnh toỏn dm ch n gin hoỏ ly nh hỡnh v:
- Chiu rng cỏnh tớnh toỏn;
Dm trong:
Din tớch dm:
bi <= min[1/4 nhp cú hiu ; 12. hc+ 1/2 bs ; khong cỏch trung bỡnh ca dm
lin k nhau] = min ( 1/4.16900 mm ; 12.200+1/2.200 mm; 1800mm )
bi = 1800 mm

SINH VIÊN : Phùng Trung Thành_MSSV:030623

Page 20

§å ¸N THIÕT KÕ CÇU B£T¤NG CèT THÐP
1700

200

hft1

bft1

hft2

bft2

200

hw

850

1450

200

500

650

hfd

200

bw

bfd

Dầm biên:
be - bi /2 <= min[“1/8 nhịp có hiệu ”; 6. hc+ 1/2 bs ; “chiều rộng bản hẫng ”]
be = 1800/2 + (1/8.16900 mm; 6.200 + 200/2 mm;1000 mm ) = 1700 < 1800 mm
Vậy chọn

be = 1700 mm

- Chiều dày cánh trên:

hc = 400 mm

- Chiều rộng bầu dầm:

bb = 650mm

-

Chiều cao bầu dầm:

hb = 200 mm

-

Bề rộng sườn dầm

bb = 200 mm

b.Diện tích tiết diện dầm:
+ Dầm đơn giản I: Ag= bft2 .hft 2 + bw .hw + bfd .hfd = 0.4 m2
+ Dầm tiết diện liên hợp: Ag = bft1 .hft1 + bft2 .hft 2 + bw .hw + bfd .hfd
Thay số : Ag

=

1700.200+ 500.200 +200.850 + 650.200 = 740000 mm2 = 0.74 m2

- Mômen tĩnh đối với đáy tiết diện:
Sx = yc .A
Sy = xc .A
Xc ; Yc : Tọa độ trọng tâm C
A diện tích tiết diện
Ta có :

Xc = 0

SINH VI£N : Phïng Trung Thµnh_MSSV:030623

Page 21


Đồ áN THIếT Kế CầU BÊTÔNG CốT THéP
Y c=

(b ft 1 h ft 1 ).(

h fd
2

+ hw +

h ft1
2

+ h ft 2 ) + (b ft 2 h ft 2 ).(

h fd
2

+ hw + h fd ) + (bw .hw ).(

(b ft1 .h ft1 ) + (b f 2t .h ft 2 ) + (bw .hw ) + (b fd .h fd )

h fd
hw
+ h fd ) + (b fd .h fd ).( )
2
2

Y c=
(1700.200).(

200
200

850
200
+ 200 + 850 + 100) + (500.200).(
+ 200 + 850) + ( 200.850).(
+ 200) + (650.200).(
2
2
2
2
(500.200) + (850.200) + (650.200)

Yc = 890.878 mm = 0.890878 m
Sx = yc .A = 0. 890878.0.74 = 0.65925 m2 = 6.5925.108.mm4.

Vy:

Sy = xc .A = 0.0.74 = 0
.- Khong cỏch t trc quỏn tớnh chớnh ca tit din (trc O-O) n ỏy v nh tit
din:
Cỏch ỏy 1 on l: yd = yd = 890.878 mm

yd= 890.878 mm

yt = hdc yd = 1450 - 890.878 = 664.375 mm
- Mụmen quỏn tớnh ca tit din:
Ig=Ix

b ft1.h 3ft1
12

. + d .(b ft1.h ft1 ) +
2
1

b ft 2 .h 3ft 2
12

b fd .h 3fd
bw .hw3
2
. + d .(b ft 2 .h ft 2 ) +
+ d 3 .(bw .hw ) +
+ d 42 .(b fd .h fd )
12
12
2
2

mm4.
1700.200 3
500.200 3
. + (790.878) 2 .(1700.200) +
. + (590.878) 2 .(500.200) + ....
12
12
Ix =
3
200.850
650.2003
+ (165.878) 2 .(200.850) +

+ ... + (459.122) 2 .(650.200)
12
12

Ix = 2.918. 1011 mm4 = 0.2918 m4
b ft1 .h 3ft1

b ft 2 .h 3ft 2

3
bw .hw3 b fd .h fd 200.17003 200.5003 850.200 3 200.650 3
+
.+
+
=
+
.+
+
Iy = 12
12
12
12
12
12
12
12
10
4
= 8.911041667.10 mm

2.2 Tớnh toỏn ni lc:
2.2.1 ng nh hngni lc trong dm ch
SINH VIÊN : Phùng Trung Thành_MSSV:030623

Page 22


§å ¸N THIÕT KÕ CÇU B£T¤NG CèT THÐP
a) Đường ảnh hưởng mômen uốn

a

Đường ảnh hưởng mômen uốn tại tiết diện a trong dầm đơn giản:

+

Dah Ma

a

L

b) Đường ảnh hưởng lực cắt.
Đường ảnh hưởng lực cắt tại tiết diện a trong dầm đơn giản có dạng:
Dah Qa
a
L

Đường ảnh hưởng mômen uốn và lực cắt tại các tiết diện trong đồ án này:

SINH VI£N : Phïng Trung Thµnh_MSSV:030623

Page 23


§å ¸N THIÕT KÕ CÇU B£T¤NG CèT THÐP

2.2.2 Hệ số phân phối hoạt tải.
Lực xung kích

IM = 0,25

Tham số độ cứng dọc:
Kg = n* ( I g + Ag * eg ) ,
2

n : Hệ số chuyển đổi giữa bản và dầm
n = EB/ED
EB: Môđun đàn hồi của vật liệu bản
SINH VI£N : Phïng Trung Thµnh_MSSV:030623

Page 24


§å ¸N THIÕT KÕ CÇU B£T¤NG CèT THÐP
ED: Môđun đàn hồi của vật liệu dầm. Vì bản và dầm sử dụng vật liệu giống
nhau nên ta có n = 1
Mômen quán tính chính trung tâm của dầm chủ:

Ig = 2.918. 1011 mm4

Ag = 740000 mm2

Diện tích dầm chủ:

Khoảng cách giữa trọng tâm của dầm và của bản mặt cầu:
eg = yt -

hc
= 890.878 – 200/2 = 790.878 mm
2

Kg = n*(Ig + Ag*eg2)

Kg = 7.547.1011 mm4

Mặt cắt thiết kế rơi vào trường hợp bảng k của bảng 2.8(A4.6.2.2.1-1)-Sách cầu
BTCT trên đường oto của Lê Đình Tâm. Theo đó áp dụng các bảng tra
2.9(A4.6.2.2.2a-1 và 4.6.2.2.2.3a-1) lần lượt để tính phân phối mômen uốn và lực
cắt.
Kiểm tra phạm vi áp dụng bảng tra sẵn hệ số phân phối ngang của AASHTO.
1100mm ≤ S ≤ 4900mm

S = 1800 mm

(Thoả mãn)

110mm ≤ hc ≤ 300mm

hc = 200 mm

(Thoả mãn)

6m ≤ L ≤ 73m

L = 17.5 m

(Thoả mãn)

4 ≤ Số dầm chủ

Số dầm chủ = 6

4.109 <= Kg = 7.547.1011 < = 3.1012

(Thoả mãn)

Tính hệ số phân phối tải trọng cho dầm trong:
- Với một làn xe chất tải, phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm trong là:
0.1

mgmômen-SI

0.4
0.3
 Kg 
S
S




= 0.06 + 
÷ * ÷ *
3 ÷
 4300mm 
L
 L * hc 

Thay số với S = 1800 mm
hc = 200 mm

L = 16900 mm
Kg = 7.547.1011 mm4

mgmômen-SI = 0,488
- Với hai làn xe chất tải, phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm trong là:
0.1

mgmômen-MI

0.6
0.2
 Kg 
S
S



= 0.075 + 
÷ * ÷ *

3 ÷
 2900mm 
 L
 L * hc 

Thay số với S = 1800 mm

L = 16900 mm

SINH VI£N : Phïng Trung Thµnh_MSSV:030623

Page 25