bài 9 HÌNH CHỮ NHẬT

KiÓm tra bµi cò

Bµi 1: Nêu tính chất của hình bình hành.

Bµi 2:
Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành


Trong các hình sau :
a. Hình nào là hình bình hành.

M

N

H

G

110o

70o
Q

70o
P

Hình 1
K

L

E

F

Hình 2
A

B

D

C

O

T

Hình 3

S

Hình 4


KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong các hình sau :
a. Hình nào là hình bình hành.
b. Hình nào là hình thang cân
M

N

H

G

110o

70o
Q

70o
P

Hình 1
K

L

E

F

Hình 2
A

B

D

C

O

T

Hình 3

S

Hình 4

Hình 4 CÒN GỌI LÀ HÌNH CHỮ NHẬT. Vậy thế nào là hình chữ nhật?


Tieát17

HÌNH CHỮ NHẬT

I. Đinh
̣ Nghĩ a :
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc
vuông


HÌ NH CHỮ NHÂT
̣

Tieát17

I. Đinh
̣ nghĩ a :

Hì nh chữ nhâṭ là tứ giá c có bố n
gó c vuông


Tieát17

HÌNH CHỮ NHẬT

I. Đinh
̣ nghĩ a:
Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc
vuông.


Tieỏt17

HINH CH NHT

I. inh nghia :

Hinh ch nhõt la t giac co 4 goc
vuụng.

A

B

D

C

ABCD laứ hỡnh chửừ nhaọt

A = B = C = D = 90o


Tieát17

HÌNH CHỮ NHẬT

?1
Chứng minh hình chữ nhật cũng là một hình bình hành?
A
B
Hình thang cân?

Chứng minh:

D

C

Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành( vì có
các góc đối bằng nhau)
Hình chữ nhật ABCD là hình thang cân( vì có AB // CD
µ = 90o )
và Cµ = D

Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành,
cũng là một hình thang cân.


TIếT 16 : HèNH CH NHậT
1.nh ngha:
Tửự giaực ABCD laứ hỡnh chửừ
nhaọt A = B = C = D = 900
A

B

D

C

2.Tớnh cht

? Hóy nờu cỏc tớnh cht
ca hỡnh bỡnh hnh v
hỡnh thang cõn bng
cỏch in vo bng
sau?


Hỡnh bỡnh haứnh
Cnh

Gúc

Hỡnh thang caõn

Cỏc cnh
Hai cnh bờn ......
i ........................
song song v bng
.......
bng nhau
nhau
Cỏc gúc
i .......................
.......bng nhau

Hỡnh chửừ nhaọt
Cỏc cnh i song
song v bng nhau

...............................
.Hai gúc k mt ỏy
Bn gúc bng nhau v
bng nhau.
bng 900
Hai ng chộo
...........................
Hai ng chộo bng
bng nhau
nhau v ct nhau ti
trung im ca mi
Trc i xng
ng

l .......

ng Hai ng chộo
chộo ...........................................
...
ct nhau ti
trung im ca
i
Giao
hai
mi im
ng
xng ng chộo
l ..........................
Giao im hai ng
ng thng i quachộo l tõm i xng.
.....
tõm i xng
trung im ca hai
Hai ng thng i qua
ỏy
trung im hai cnh i
l trc i xng


Tiết17

HÌNH CHỮ NHẬT

II. TÍNH CHẤT :

Hình chữ nhật có các tính chất của hình bình hành,
của hình thang cân.
d1
* AB//CD, AD//BC
A
B
AB = CD, AD = BC
d2
* Â = BÂ = CÂ = DÂ = 90o
O
* OA = OB = OC = OD ( O cách
D
C
đều 4 đỉnh
* O là tâm đối xứng
* d1, d2 là hai trục đối xứng

Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng
nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỡi
đường


TiÕt 17: H×nh ch÷ nhËt.
B

A

H×nh ch÷ nhËt

B

H.Thang c©n
D

C

Cã 3 gãc vu«ng

A

Cã

u«
v
ãc
g
1

2®
­
Cã b»n ưê
1 g g n ng c
ha hÐ
ãc
u. o
vu
A «n
g
C

D
g
n

H. B×nh Hµnh
C

D
A

D

Tø gi¸c
C

B

B


3. Dấu hiệu nhận biết:
1)Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

2)Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

3)Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật


4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là
hình chữ nhật.

Bài toán Cho hình bình hành ABCD có hai đường

chéo bằng nhau (AC = BD). Chứng minh rằng ABCD
là hình chữ nhật


Bài toán . Cho hình

bình hành ABCD có AC
= BD. Chứng minh rằng
ABCD là hình chữ nhật.

GT
KL

A

B

D

C

ABCD là hình bình
hành: AC = BD
ABCD lµ hình chữ
nhật

Chứng minh:

Vì ABCD lµ Hình bình hµnh nªn:
AB//CD, AD//BC.
Ta cã AB//CD, AC = BD
suy ra ABCD lµ hình thang c©n
(H.thang cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau
là hình thang c©n)
Suy ra: ADC = BCD
L¹i cã ADC+ BCD = 180O
(CỈp gãc trong cïng phÝa do AD//BC)
⇒ ADC= BCD = 90o (1)
Vì ABCD lµ Hình bình hµnh nªn:
ADC= DCB= CBA = BAD (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra:
ADC = DCB = CBA = BAD =90O
VËy ABCD lµ Hình ch.nhËt


Tieát17

HÌNH CHỮ NHẬT

III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
 Tứ giá c có ba gó c vuông là hì nh chữ nhâṭ .
 Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật .
 Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
 Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ
nhật.


Tiết17

HÌNH CHỮ NHẬT

?2

Với 1 chiếc compa hãy kiểm tra tứ giác ABCD (hình
vẽ) có là hình chữ nhật hay không? Ta làm thế nào?
A

B
O

D

C

* Cách 1:
Kiểm tra nếu có AB = CD, AD = BC và AC = BD
thì kết luận ABCD là hình chữ nhật.
* Cách 2:
Kiểm tra nếu AC=BD hoặc OA = OB = OC = OD
thì kết luận ABCD là hình chữ nhật


?2 Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng
bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ
giác ABCD có là hỡnh chửừ nhaọt hay khoõng ?Ta laứm theỏ naứo ?

A

B

D

C

AB = CD
AD = BC

ABCD

là Hỡnh bỡnh hành
(Có các cạnh đối bằng nhau)

Hỡnh hỡnh haứnh ABCD có hai đường chéo AC = BD
nên là hỡnh chửừ nhaọt.


IV. p dụng vào tam giác
?3

a.

Cho hình vẽ
AA
a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b. So sánh các độ dài AM và BC
B
c.Tam giác vuông ABC có AM là B
M

M
đường trung tuyến ứng với cạnh huyền.
Hãy phát biểu tính chất tìm được.

Tứ giác ABCD có MA=MC;MB=MD
Bình hành
Suy ra tứ giác ABCD là hình………………………………….và
có góc A=90 0 nên
Chữ nhật
ABCD là hình ………………………….
MD
MC
b. MA=……………….;
MB=……………..
BC
Mà AD=…………………….(
2 đường chéo hình chữ nhật)

Suy ra MA=MB=MD=MC

1
2

Vậy AM=……..BC

c.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh
bằng nửa cạnh huyền
huyền thì …………………………...........

CC

DD


HÌ NH CHỮ NHÂT
̣
Tiế t
17
IV. Áp dụng vào tam giác:
?4

Cho hình vẽ:

a) Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật vì
MA = MB = MC = MD

b) Tam giác ABC là tam giác vuông
do BÂC = 900 (ABDC là hình chữ nhật)

A

a) Tứ giác ABDC
là hình gì ? Vì sao ?

b) Tam giác ABC là tam
giác gì ?

B

C

M

D

c) Tam giác ABC có đường trung
c) Nếu một tam giác có đường tuyến bằng nửa cạnh BC. Hyax
trung tuyến ứng với một cạnh bằngphát biểu tính chất tìm đuxocj ở
nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam câu b dưới dạng một định lí.
giác vuông.


Tieát17

HÌNH CHỮ NHẬT

IV. Áp dụng vào tam giác vuông :
 Trong một tam giác vuông đường trung tuyến
ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
 Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng
với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác
đó là tam giác vuông.
A

B

M

C

Tieát17

HÌNH CHỮ NHẬT

Baøi taäp61/99 SGK

AHCE laø hình gì?
A

E

I

B

H

C


Bài tập:
Cho tam giác ABC có Â = 900; AB = 7cm; AC =
24cm. M là trung điểm của BC.
a)Tính độ dài trung tuyến AM.
b) Vẽ MH ⊥AB; MK ⊥ AC. Tứ giác AHMK là
hình gì? Vì sao?
A
H

B

K

M

C



Tieát17

HÌ NH CHỮ NHÂT
̣
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

•Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình
thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp
dụng vào tam giác vuông.
•* Làm bài tập 58, 59, 60, 62