BÀI 15 PHÂN TÍCH một só RA TSNT

Kiểm tra bài cũ
1) Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì?
2) Trong các số 2, 6, 5, 13, 15, 9 số
nào là số nguyên tố, số nào là hợp
số ?


ĐÁP ÁN :
1) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1,
chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều
hơn hai ước.
2) Các số nguyên tố là : 2, 5, 13.
Các hợp số là : 6, 9 , 15


Bài 15
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA
SỐ NGUYÊN TỐ


1. ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè LÀ GÌ?
a) VD: Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn
hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy (nếu có thể)
300 = 3.100 = 3. 2. 50 = 3. 2. 2. 25 = 3. 2 . 2 . 5. 5
300 = 5. 60 = 5. 2. 30 = 5. 2. 2. 15 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
300 = 6. 50 = 2. 3 .2. 25 = 2. 3 . 2 . 5 . 5
300 = 2. 150 = 2. 2. 75 =2. 2. 3. 25 = 2 . 2 . 3 . 5.
5 hạn có thể làm như sau:
Chẳng

300
3

300

300

100

300

60

5

300 = 2 . 2 . 3 . 5. 5

6

150

2
50

2

75

Các 2số 2,503, 5 là các
số

30 nguyên tố . Ta nói rằng 300
2
2
2 số3nguyên
25 tố. 3
25
đã được phân tích ra thừa
15thừa số nguyên tố là gì?
25một số
2 ra
2 tích
Vậy phân
5

5

3

5

5

5

5

5


Vậy phân tích một số tự nhiên lớn hơn

hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó
dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.


BÀI 1: Viết các số 13, 15, 12, 19 dưới dạng tích các
thừa số nguyên tố.
Giải: 13 = 13
15 = 3. 5
12 = 2. 6 = 2. 2. 3
19 = 19
19
15

13

13

3

12
5

19

2

6
2

3

b) Chú ý

a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số
nguyên tố là chính số đó.
b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên
tố.


CÁCH PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ

GUYÊN TỐ.
a) VD:

Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố
(theo cột dọc)


CÁCH PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUN TỐ.

a) VD: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố “ Theo cột
dọc”

Lưu ý: Khi phân tích một số ra thừa số
ngun tố “theo cột dọc” ta nên:

300 2
150 2
75

3

25

5

5

5

- Chia số đó lần lượt cho các số
ngun tố từ nhỏ đến lớn (nếu chia
hết): 2, 3, 5, 7,…Các số ngun tố được
viết bên phải cột, các thương được viết
bên trái cột (Thực hiện phép chia dừng
lại khi thương bằng 1)
- Viết gọn dưới dạng lũy thừa (nếu có
thể)

1
Do đó: 300=

. . . .
Vậy: 300 = 22 . 3 . 52


2. CÁCH PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUN TỐ.

Theo cột dọc

300
150
75
25

2
2
3

5

5

1

5

300 = 2.2 .3 .5 .5
= 22. 3 . 52

Theo sơ đồ cây
300
6
2

50
3 2

25

5
5
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
= 22 . 3 . 52

Dù phân tích một số ra thừa số
nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng
được cùng một kết quả.
b) NHẬN XÉT:


?2 Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố.
Kết quả:

420

2

210

2

105

3

35

5

7

7

1
Vậy: 420 = 22 . 3 . 5 . 7


3. BÀI TẬP:
Bài 2 : Khi phân tích các số ra thừa số
nguyên tố bạn Thảo đã làm như sau:
a) 70 = 7. 10
b) 8 = 2 + 3 + 3
c) 95 = 5 . 19

Bạn Thảo làm như vậy đúng hay sai ?
Hãy sửa lại trong trường hợp bạn làm sai.


ĐÁP ÁN:
Bạn Thảo làm sai

a) 70 = 7. 10

Sửa lại

a) 70 = 2.5. 7

Bạn Thảo làm sai

b) 8 = 2 + 3 + 3

c) 95 = 5 . 19

Sửa lại
Hoan hô đúng
rồi

b) 8 = 23


AI NHANH HƠN!


Phân tích 60 ra thừa số nguyên tố?
60 2
30 2
15 3
5
1

5

60= 22 . 3 . 5


Phân tích 84 ra thừa số nguyên tố?
84 2
42 2
21 3

7
1

7

84= 22 . 3 . 7


Phân tích 285 ra thừa số nguyên tố?
285

3

95

5

19 19
1

285= 3 . 5 . 19


Phân tích 1035 ra thừa số nguyên tố?
1035

3

345

3

115

5

23

23

1

1035 = 32 . 5 . 23


Bài tập: Trong các cách viết sau, cách viết nào
được gọi là phân tích 20 ra thừa số nguyên tố

a) 20 = 4 . 5

b) 20 = 2 . 10

c) 20 = 2. 2 . 5

d) 20 = 40 : 2

Chúc mừng
bạn

Các kiến thức cần ghi nhớ của bài
1. Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số
nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các
thừa số nguyên tố.
2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Cách 1: Theo sơ đồ cây
Cách 2: Theo cột dọc
3. Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số
nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta
cũng được cùng một kết quả.


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Nắm vững cách phân tích một số ra thừa số
nguyên tố.
- Bài tập ở nhà : Bài 125e,g , 127, 128 / SGK
(tr50).
- Bài tập 166, 167 SBT trang 22.

Tiết sau : Luyện tập


HD - Bài 127/50 sgk: Phân tích các số sau ra
thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết
cho các số nguyên tố nào?
a) 225
b) 1800
c) 1050

Giải:

a) 225 = 32.52
Vậy số 225 chia hết cho các số nguyên tố 3 và 5.
b) 1800 = 23 .32.52 . Vậy số 1800 chia hết cho các số
nguyên tố 2; 3 và 5.

c) 1050 = 2.3.52.7 .Vậy số 1050 chia hết cho các
số nguyên tố 2; 3; 5 và 7


HƯỚNG DẪN

Bài 128 ( trang 50-SGK):

Cho a=23 .52 .11. Mỗi số 4; 8; 16; 11; 20 có là ước của a hay không?

Ta coù:
4 = 22
8 = 23
11 = 11
20 = 22.5

16=24

Là các số có mặt trong phân tích
ra thừa số nguyên tố của a nên
chúng là các ước của a
Không có mặt trong phân tích
trên nên 16 không là ước của a