Bài tính chất cơ bản của phân thức đại số 8

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi:
1, Khi nào hai phân thức
bằng nhau?

A
B

và C được gọi là
D

2 x ( x − 1)
2x
2, Áp dụng: Hãy chứng tỏ:
=
2
x −1
x +1
Giải:

A
1, Hai phân thức
B

C
và
gọi là bằng nhau khi A.D = B.C
D

2 x ( x − 1) 2 x

2
2,
=
vì 2 x( x − 1).( x + 1) = 2x. ( x − 1)
2
x −1
x+1


3. Phát biểu tính chất cơ bản của phân số v nờu công
thức tổng quát cho từng tính chất.
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một
số khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
Tổng quát:

a a .m
=
(m 0)
b b .m

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho ước chung
của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
Tổng quát:

a a:n
=
b b :n

n U C ( a ,b )

Vậy tính chất của phân thức có gì
giống và khác tính chất của phân
số hay không? Bài học hôm nay
giúp các em trả lời câu hỏi này


? 2 Cho phân thức

x
3

Hãy nhân cả tử và mẫu của
phân thức này với (x + 2)
rồi so sánh phân thức vừa
nhận được với phân thức
đã cho.

3x 2 y
? 3 Cho phân thức
3
6xy

Hãy chia cả tử và mẫu của
phân thức này cho 3xy rồi
so sánh phân thức vừa
nhận được với phân thức
đã cho.

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng
một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức
bằng phân thức đã cho:
A.M
A
=
B.M
B

(M là một đa thức khác đa thức 0)

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một
nhân tử chung của chúng thì được một phân thức
bằng phân thức đã cho:
A
= A: N
B
B: N

(N là một nhân tử chung)


Tính chất cơ bản của phân số.
- Nếu nhân cả tử và mẫu của
một phân số với cùng một số
khác 0 thì được một phân số
bằng phân số đã cho:

Tính chất cơ bản của phân thức.
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một

phân thức với cùng một đa thức
khác đa thức 0 thì ta được một
phân thức bằng phân thức đã cho:

A .M
A
=
a
a.m
B . M
B
=
(m 0)
b
b.m
(M là một đa thức khác đa thức 0)
- Nếu chia cả tử và mẫu của một
- Nếu chia cả tử và mẫu của
phân thức cho một nhân tử chung
một phân số cho một ước
chung của chúng thì được một của chúng thì ta được một phân
phân số bằng phân số đã cho thức bằng phân thức đã cho:

≠

a
a:n
=
b
b:n

( n là một ước chung)

A
= A: N
B
B : N
(N là một nhân tử chung)


?4

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy
giải thích vì sao có thể viết

A A
b) =
B B
2x.(x-1)
2x(x-1) : ( x 1) 2x
=
=
(x+1)(x-1) (x+1)(x-1) : ( x 1) x+1

2x.(x-1)
2x
a)
=
(x+1)(x-1) x+1
a) Vì

b) Vì

A A .(1) A
=
=
B B .(1) B

Từ câu ?4 b) các em rút ra kết luận gì ?


NÕu ®æi dÊu c¶ tö vµ mÉu cña mét ph©n thøc
th× ®­îc mét ph©n thøc b»ng ph©n thøc ®·
cho:

A −A
=
.
B −B


?5

Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một đa thức
thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

x
y
y
x
a)

=
-4
4- x x....
Vì

y - x = −( y - x) = x - y
4- x −(4- x) x -4

x....
-5
5x
b)
=
11- x2 x 2 -11

Vì

5- x
−(5- x)
x −5
=
=
11- x 2 −(11- x 2 ) x 2 −11



Bài tập

Bài 4/38.sgk: Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một
ví dụ về hai phân thức bằng nhau. Dưới đây là

những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy
đã cho:

a)

x +3 = x +3x  Lan ÷b) (x +1) 2 = x +1 Hïng 

÷

2x -5 2x −5x 


x2 + x
1
2

2

= x − 4 Giang ÷ d ) ( x − 9 ) = ( 9 − x )

− 3 x 3x 
2( 9 − x)
2

c) 4 − x

3

2

(Huy)

Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc
đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai, Em hãy sửa
lại cho đúng.


HS
Lan

Hïng

Ví dụ

Đúng
hoặc sai

x+3
x + 3x
= 2
2 x − 5 2 x − 5x
2

( x + 1)

2

x +1
=
2

x +x
1

Gian
g

4− x x−4
=
− 3x
3x

Huy

( x − 9) = ( 9 − x )
2( 9 − x )
2
3

Đ
S
Đ

Giải thích
x+3
( x + 3).x
x 2 + 3x
=
= 2
2 x − 5 (2 x − 5).x 2 x − 5 x

( x + 1)

2

x2 + x

S

2

=

x( x + 1) : ( x + 1)

=

x +1
x

4 − x −(4 − x) x − 4
=
=
−3 x
− ( −3 x )
3x

( x - 9)
2 ( 9 - x)
3

2

( x + 1) : ( x + 1)

=

[- ( 9 - x ) ]3
2 ( 9 - x)

=

-( 9 - x)

3

2( 9 - x)

=

- ( 9 - x)
2

2


HệễNG DAN HOẽC ễ NHAỉ
Sau bi hc cỏc em cn nh nhng ni dung sau:
- Cỏc tớnh cht c bn ca phõn thc ( tớnh cht
nhõn v tớnh cht chia phc v cho bi sau).
- Nm vng quy tc i du.

- V nh lm bi tp 4,5, 6 (SBT)
- c trc bi 3: Rỳt gn phõn thc gi sau
hc.