Bài 2 Thuộc Trục Phân Bố Thời Gian Hiểu Đường Tròn Pha Trong Dao Động

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

HIỂU ĐƯỜNG TRÒN PHA XÁC ĐỊNH TRỤC PHÂN BỐ THỜI GIAN
(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG + BÀI TẬP TỰ LUYỆN)
GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ
Đây là tài liệu đi kèm theo bài giảng “Hiểu đường tròn pha xác định trục phân bố thời gian” thuộc khóa học PEN-C: Môn
Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà). Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu bài giảng trước khi
làm bài tập tự luyện và so sánh với đáp án.

I. LÍ THUYẾT
P1

Vấn đề đặt ra:

P2

Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Xác định khoảng thời
gian ngắn nhất ∆t vật dao động từ vị trí x1 đến x2.

Phân tích:
Khoảng thời gian ∆t vật dao động từ x1 đến x2 chính bằng
khoảng thời gian điểm pha chuyển động tròn đều từ vị trí P1 đến
vị trí P2 . Ta biết điểm pha chuyển động tròn đều ngược chiều
kim đồng hồ với tốc độ góc là ω. Vì thế:
P
P

t  1 2 




(+)

φ

-A

x2

x1

O

A

x

 Trục Phân Bố Thời Gian Dao Động Giữa Các Vị Trí Đặc Biệt Phải Nhớ

2

2
3


3

3

4


4

5
6



A



A 3 A 2

2
2

T
12




6

T
24



A
2

T
12

T
24

A
2

O

A 2
2

T
12

T
24

A 3
2

T
24

5
6

T
12





3
4





2
3




Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

A

x

0


6


4


3


2

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

T
2
T
4

T
4
T

6

T
6
T
8

T
8
T
12
-A -A 3
2

T
24

T
12

T
24

-A 2

-A

2

2

T
12
O

T
24

T
12

T
24

A

A 2

A 3

2

2

2

(+)
A

x

 99 % các câu hỏi về dao động điều hòa trong đề thi từ trước đến giờ đều liên quan tới các vị trí đặc biệt như trên;
vì vậy, việc thuộc trục phân bố thời gian trên và sử dụng nhuần nhuyễn nó sẽ giúp chúng ta giải nhanh hơn rất nhiều
so với việc vẽ đường tròn pha trong đa số các loại bài tập (chỉ một số trường hợp đặc biệt liên quan tới số liệu đối
xứng hay “số xấu” thì ta mới dùng đường tròn pha)

 Trục Phân Bố Thời Gian Dao Động Tổng Quát (Áp Dụng Cho Vị Trí Không Đặc Biệt)
x
arcsin  
A

x
arccos  
A
(+)

O
-A

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

x

x
arcsin  
A


A

x

x
arccos  
A


- Trang | 2 -


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hocmai.vn – Website
học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

II. BÀI TẬP
 Bài Tập Mẫu (Video Bài Giảng)

Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình x  6 cos(5t  ) (cm, s).
3
a) Kể từ thời điểm ban đầu t = 0, thời điểm đầu tiên chất điểm qua li độ 3 3 cm theo chiều âm là?

oc
01

Ví Dụ 1:

13

s, vật cách VTCB 2 2 cm và đang rời xa VTCB lần thứ 2 thời điểm?
8

k.
co
m

b) Kể từ thời điểm ban đầu t =

/g

ro

up

s/

Ta

iL

ie

uO

nT

hi

D

ai
H

b) Kể từ thời điểm ban đầu t = 0, thời điểm đầu tiên chất điểm qua li độ -3 cm theo chiều lại gần VTCB?
c) Kể từ thời điểm ban đầu t = 0, thời điểm chất điểm qua VTCB lần thứ hai là?
d) Kể từ thời điểm t = 1 s, thời điểm chất điểm ở vị trí biên lần thứ hai là?
Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
Ví Dụ 2:
3
Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình x  4 cos(2 t  ) (cm, s).
4
a) Kể từ thời điểm ban đầu t = 0, vật cách VTCB 2 cm lần 4 tại thời điểm ?

c) Kể từ thời điểm ban đầu t = 0, thời điểm chất điểm qua VTCB lần thứ hai là

w

w
w

.fa

ce

bo
o

d) Trong quá trình dao động, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật cách VTCB 2 cm, 2 2 cm và 2 3
cm là?
Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Ví Dụ 3:
Một chất điểm dao động với biên độ 10 cm. Thời điểm t = 0, vật qua vị trí có li độ -5 cm theo chiều dương. Kể từ
t = 0, thời điểm đầu tiên vật có li độ cực tiểu là 2,5 s. Phương trình dao động của chất điểm là
 2 2 
A. x  10cos  t    cm 
3 
 3

2 
 2
B. x  10cos  t 
 cm 
3 
 3

2 
2 


C. x  10cos  t 

D. x  10cos  t 
 cm  .
 cm 

3 
3 
 15
 15
Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..

Ví Dụ 5:
Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, vị trí cân bằng ở O với tần số f= 4 Hz, biết ở thời điểm ban đầu vật ở li
1
độ x= 3 cm đang chuyển động theo chiều dương và sau đó thời gian ngắn nhất
s thì vật lại trở về toạ độ ban
12
đầu. Phương trình dao động của vật là


A. x  6 cos  8t    cm 
3




B. x  6 cos  8t    cm 

6






C. x  3 2 cos  8t    cm  .
D. x  3 2 cos  8t    cm 
3
6


Solution:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………….……………………………………………………………………………………………………
Chọn đáp án ……..

 Bài Tập Tự Luyện
Câu 1 (CĐ-2010): Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian (t = 0) là lúc vật qua vị trí cân bằng,
vật ở vị trí biên lần đầu tiên ở thời điểm
T
T
T
T
A. .
B. .
C. .
D. .

2
8
6
4
Câu 2: Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Thời gian ngắn nhất vật chuyển động từ biên này đến biên kia là
T
T
T
T
A. .
B. .
C. .
D. .
6
4
8
2
Câu 3: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vật ở vị
trí cách vị trí cân bằng 0,5A lần đầu tiên ở thời điểm
T
T
T
T
A. .
B.
.
C. .
D. .
2
12

6
4
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật đang ở vị trí biên, vật ở vị trí cách vị trí
cân bằng 0,5A lần đầu tiên ở thời điểm

A.

T
.
2

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

B.

T
.
8

C.

T
.
6

D.

T
.
4

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Câu 5: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Chọn gốc thời gian là lúc vật đang ở vị trí có li độ cực
tiểu, vật ở vị trí có li độ 0,5A lần đầu tiên ở thời điểm

A.

T
.
2

B.

T
.
3

C.

T
.
6

D.

T
.
4


Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình x  6 cos(5t  ) (cm, s). Tính từ thời điểm
3

t  0, chất điểm đi qua vị trí có li độ 3 3 cm theo chiều âm lần đầu tiên tại thời điểm:

A. 0,23 s.

B. 0,50 s.

C. 0,60 s.
D. 0,77 s.
2
Câu 7: Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ 8 cm, tần số góc
(rad/s) , ở thời điểm ban đầu t = 0 vật qua vị
3
trí có li độ 4 3 cm theo chiều dương. Thời điểm đầu tiên kể từ t = 0 vật có li độ cực tiểu là
A. 1,75 s .
B. 1,25 s.
C. 0,5 s .
D. 0,75 s.
Câu 8: Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ 10 cm, tần số 0,5 Hz, ở thời điểm ban đầu t = 0 vật qua vị trí có li
độ -5cm theo chiều dương. Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ 5 2 cm theo chiều dương kể từ t = 0 là
21
23

13
13
A.
s
B.
s.
C.
s.
D.
s.
12
12
12
6
Câu 9: Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 4cos(8πt – π/6)cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ 2 3 cm
theo chiều dương đến vị trí có li độ 2 3 cm theo chiều dương là :
1
1
1
1
A.
(s).
B.
(s).
C.
(s)
D.
(s).
16
12

10
20
Câu 10: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x = 0,5A đến
điểm biên dương là
1
1
1
A. 0,25(s).
B.
(s)
C.
(s).
D.
(s).
3
6
12
Câu 11: Vật dao động điều hòa, gọi ∆t1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = 0,5A và ∆t2 là thời gian
ngắn nhất vật đi từ vị trí li độ x = 0,5A đến li độ cực đại. Hệ thức đúng là
A. ∆t1 = 0,5∆t2
B. ∆t1 = ∆t2
C. ∆t1 = 2∆t2
D. ∆t1 = 4∆t2
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ
A
A 2
theo chiều dương đến vị trí có li độ x1   theo chiều âm là 1,7 s. Chu kì dao động của con lắc là
2
2
A. 2,55 s.

B. 3 s.
C. 2,4 s.
D. 6 s.
Câu 13: Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ

x1  

A 2
là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc
2
A. 1 s
B. 1,5 s
C. 0,5 s
D. 2 s
Câu 14: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A
đến vị trí có li độ x2 = 0,5A là 1 s. Chu kì dao động của con lắc là
A. 1/3 s.
B. 3 s.
C. 2 s.
D. 6s.
Câu 15: Mô ̣t vâ ̣t dao đ ộng điều hòa với biên độ A, tầ n số 5 Hz. Thời gian ngắ n nhấ t để vâ ̣t đi từ vi ̣trí có li đô ̣
x1 = - 0,5A đế n vi ̣trí có li đô ̣ x2 = 0,5A là
1
1
1
A.
s.
B. 1 s.
C.
s.

D.
s.
10
20
30
Câu 16: Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều
dương đến vị trí li độ có giá trị cực tiểu là
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 5 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

T
T
2T
3T
.
B. .
C.
.
D.
.
3
4
2

8
Câu 17: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật
cách vị trí cân bằng 0,5A là
T
T
T
T
A. .
B. .
C. .
D. .
2
8
6
4
Câu 18: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật có
A
li độ
là
2
T
T
T
T
A. .
B. .
C. .
D. .
2
3

6
4
Câu 19: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật

A.

cách vị trí cân bằng

A 3
là
2

T
T
T
T
.
B. .
C. .
D. .
2
8
6
4
Câu 20: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất 0,05 s thì vật nặng của
con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ d (d < A). Tần số dao động của vật là
A. 5 Hz.
B. 10 Hz.
C. 20 s.
D. 2 Hz.

Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Cứ sau Δt1 thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một
khoảng như cũ d1, Cứ Δt2 thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ d2. Biết d1 < d2. Hệ thức
đúng của Δt1 và Δt2 là
A. Δt1 = 8Δt2.
B. Δt1 = 0,5Δt2.
C. Δt1 = 2Δt2.
D. Δt1 = 4Δt2.
Câu 22: Một chất điểm dao động với quỹ đạo 10 cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí -2,5 cm theo chiều âm đến
điểm có li độ cực đại là 2,5 s. Số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong 2 phút là
A. 16.
B. 8.
C. 32.
D. 24.
Câu 23: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, vị trí cân bằng ở O với tần số f = 2 Hz, biết ở thời điểm ban đầu vật
1
ở tọa độ x = - 3 cm đang chuyển động theo chiều âm và sau đó thời gian ngắn nhất s thì vật lại trở về toạ độ ban
6
đầu. Phương trình dao động của vật là

A.

2 

A. x  6cos  4t 
 cm 
3 





B. x  6cos  4t    cm 
3






C. x  3 3 cos  8t    cm  .
D. x  6cos  4t    cm 
6
3


Câu 24: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, vị trí cân bằng ở O thực hiện 100 dao động toàn phần mất 50 s. Thời
điểm ban đầu vật ở tọa độ x = - 4 cm đang chuyển động theo chiều dương và sau đó thời gian ngắn nhất 0,375 s thì vật
lại trở về toạ độ ban đầu. Phương trình dao động của vật là
3 

A. x  4 2 cos  4t    cm 
4 


3 

B. x  4 2 cos  4t    cm 
4 


3 

2 


C. x  4 2 cos  8t    cm  .
D. x  8cos  4t 
 cm 
4 
3 


Câu 25: Một vật dao động điều hòa với chu kì 2 s, biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến vị trí
0,6A là
A. 0,205 s.
B. 0,295 s.
C. 0,215 s.
D. 0,285 s.
Câu 26: Một vật dao động điều hòa với chu kì 2 s, biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ biên dương đến vị
trí 0,8A là
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 6 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

A. 0,205 s.
B. 0,295 s.

C. 0,215 s.
D. 0,285 s.
Câu 27: Một vật dao động điều hòa với chu kì 2 s, biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí 0,6A đến vị
trí -0,8A là
A. 0,41 s.
B. 0,59 s.
C. 0,5 s.
D. 0,205 s.
Câu 28: Một vật dao động điều hòa với chu kì 3 s, biên độ 20 cm. Thời điểm ban đầu vật ở vị trí 10 cm và theo chiều
dương. Thời điểm đầu tiên vật có li độ 15 cm và theo chiều dương là?
A. 0,345 s.
B. 0,095 s.
C. 0,155 s.
D. 0,205 s.
Câu 29: Một vật dao động điều hòa với chu kì 3 s, biên độ 20 cm. Thời điểm ban đầu vật ở vị trí 10 cm và theo chiều
dương. Thời điểm đầu tiên vật có li độ 15 cm và theo chiều âm là?
A. 0,845 s.
B. 0,095 s.
C. 0,155 s.
D. 0,205 s.
Câu 30: Một vật dao động điều hòa với chu kì 1 s, biên độ 10 cm. Thời điểm ban đầu vật ở vị trí - 4 cm và theo chiều
dương. Thời điểm đầu tiên vật có li độ 6 cm và theo chiều âm là?
A. 0,245 s.
B. 0,435 s.
C. 0,246 s.
D. 0,463 s.
Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà
Nguồn

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn

- Trang | 7 -