Slide bài giảng kinh tế lượng cô lê thị hồng hoa chương 5

* Biến đònh lượng:
Giá trò quan sát là những
con số


* Biến đònh tính:
Biểu thò có hay không có
một tính chất nào đó hoặc
biểu thò các mức độ khác
nhau của một tiêu thức
thuộc tính.


* Để lượng hóa biến
đònh tính, trong phân
tích hồi qui sử dụng
biến giả (dummy
variables)


Thí dụ:
Một c.ty có thể s.d một
trong 2 công nghệ SX
(CN A & CN B)
E(Y/Zi) = β 1 + β 2Zi

(5.1)


Y- Năng suất

Z - Biến giả
Zi =

1 nếu s.d công nghệ A
0 nếu s.d công nghệ B

* E(Y/Zi=0) = β 1
E(Y/Zi=1) = β 1+ β 2


* Kỹ thuật biến giả có thể sử
dụng trong tr.hợp có nhiều
hơn 2 phạm trù (mức độ)
* Trong thí dụ trên, nếu có 3
công nghệ: A, B, C thì dùng
MH:
E(Y/Z1i, Z2i) = β 1 + β 2Z1i + β 3Z2i
(5.2)


1
Z1i =
0

neáu sd cn A
neáu sd cn khaùc

1 neáu sd cn B
Z2i =
0 neáu sd cn khaùc

E(Y/Z1i=1, Z2i=0) = β 1+β 2
E(Y/Z1i= 0, Z2i=1) = β 1+β 3
E(Y/Z1i=0, Z2i=0) = β 1


Thí dụ:
Zi

0

1

Yi 28 32

1

0

35 27

0

1

25 37

0

1

1

0

29 34 33 30

1 nếu là CN A
Y- Năng suất; Zi = 0 nếu là CN B

Yi = 27,8 + 6,4 Zi + ei
NS TB của CN B: 27,8 tấn/ngày
NS TB của CN A: 34,2 tấn/ngày


* Tr.hợp biến đ.tính có 2

phạm trù

Thí dụ: Xét MH hồi qui
Y i = β 1 + β 2X i + β 3Z i + U i
(5.3)


trong đó:
Y- tiền lương CN ng.cơ khí
X- bậc thợ

Zi =

1 nếu DN tư nhân

0 nếu DN nhà nước


Yi = β 1+ β 2Xi + β 3Zi + Ui
E(Y/Xi,Zi= 0) = β 1+ β 2Xi
E(Y/Xi,Zi=1) = β 1+ β 2Xi+β 3


* Tr.hợp biến đ.tính có
nhiều hơn 2 ph.trù
Thí dụ: Xét MH hồi qui:
Yi = β 1+ β 2Xi + β 3Z1i + β 4Z2i +Ui
(5.6)

Y- thu nhập (tr.đ/năm)
X- thâm niên công tác (năm)


1
Z1i =
0

neáu giaûng ôû TP
neáu giaûng nôi khaùc

1 neáu giaûng ôû NT
Z2i =
0 neáu giaûng nôi khaùc

Töø (5.6) ta coù:
E(Y/Xi,Z1i=0,Z2i= 0)
= β 1+β 2Xi
E(Y/Xi,Z1i= 0,Z2i=1)
= β 1+β 2Xi + β 4
E(Y/Xi,Z1i= 1,Z2i=0)
= β 1 +β 2X i + β 3


* Sau khi ước lượng hồi
qui (5.6) ta sẽ biết được
mức chênh lệch về thu
nhập của gv PTTH ở
TP, NT & MN


* Công thức xác đònh số
biến giả trong MH:
k

n = ∑ (ni-1)
i=1


n- Số biến giả được
đưa vào mô hình
k là số biến đònh tính
ni là số mức độ của
biến đ.tính thứ i

Chú ý




Với mỗi biến đònh tính, số biến giả
đưa vào mô hình sẽ bằng số phạm
trù trừ đi một để tránh hiện tượng
đa cộng tuyến.
Phạm trù mà các biến giả được gán
giá trò 0 được gọi là phạm trù cơ sở,
các phạm trù khác sẽ được so sánh
dựa trên cơ sở này.


•Thí dụ: Xét tiếp thí dụ về
thu nhập của gv PTTH và
thêm vào một biến đònh tính
là môn giảng.
•Biến đònh tính biểu thò môn
giảng chia làm 3 nhóm môn
(3 mức độ): tự nhiên, xã hội
và ngoại ngữ.


Z3i =

1 nếu giảng môn tự nhiên
0 nếu giảng môn khác

1 nếu giảng môn ng.ngữ
Z4i =
0 nếu giảng môn khác


Yi = β 1+β 2Xi +β 3Z1i +β 4Z2i
+β 5Z3i + β 6Z4i +Ui
E(Y/Xi,Z1i=0,Z2i=0,Z3i=0,Z4i=0)

= β 1+β 2Xi

E(Y/Xi,Z1i=1,Z2i=0,Z3i=0,Z4i=0)

= β 1+β 2Xi+β 3


E(Y/Xi,Z1i=0,Z2i=0,Z3i=1,Z4i=0)

= β 1+β 2Xi+β 5

E(Y/Xi,Z1i=0,Z2i=1,Z3i=0,Z4i=1)

= β 1+β 2Xi+β 4+β 6


Tương tác giữa các biến trong mô hình
VD: Lập hàm hồi qui mô tả mối quan hệ giữa
chi tiêu Y (triệu đồng/tháng) theo thu nhập X
(triệu đồng/tháng) và giới tính (Zi=1 nếu là

nam, Zi=0 nếu là nữ)
Mô hình hồi qui:
Yi = β 1+ β Xi + β 3Zi + Ui

(1)

Nếu giữa biến X & Z có sự tương tác, mô hình
hồi qui sẽ là:
Yi = β 1+ β 2 Xi + β 3Zi + β 4XiZi + Ui (2)
Ý nghóa của β 1, β 2, β 3 & β 4


* Nhiều chuỗi thời gian
trong kinh tế có tính thời
vụ