Tính toán bình sai xác định các yếu tố định hướng của nhóm mô hình độc lập, mô hình phụ thuộc

Công Nghệ Đo Ảnh

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

Mục Lục

Bài 1: Xác định tọa độ điểm nắn khi biết ,, k. Z

I.



Ảnh trái
1. Tọa độ điểm ảnh trên ảnh nghiêng.
Ảnh trái (8-295)
x’(m)
y’(m)
-10.21
14.33
16.63
16.14
15.67
-18.23
-16.57
-14.65
-0.75
-1.04

Điểm
1
2

3
4
5

k=

2.

Góc xoay

=

=

3.

Tiêu cự

f = 0,15 m
4.

Độ cao bay chụp

H= -3000m
5.

Hệ số ma trân góc xoay
Công thức
coscosK - sinsin sinK
-cossinK - sinsincosK

- sincos
cos
coscosK
- sin

a1
a2
a3
b1
b2
b3
Nhóm 11

Lớp:02ĐHTĐ1

Kết quả
0.999493
-0.02663
-0.01745
0.026168
0.999315
-0.02618
1


Công Nghệ Đo Ảnh
c1
c2
c3

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang
sincosK + cossinsinK
-sinsinK + cossincosK
coscos

6.

0.018132
0.025707
0.999505

Tham số nắn ảnh
Công thức

Kết quả

u1

z

-19999.8

u2

z

532.8568

u3

-z

-349.101

u4

z

-523.619

u5

z

-19996.2

u6

-z

-523.798

u7

0.120937

u8

0.171466

7.

Tọa độ điểm ảnh trên ảnh nắn

x=
y=
Điểm
1
2
3
4
5

x
-2091.53
3457.546
3243.548
-3045.98
-91.8442
Nhóm 11

y
2926.332
3563.311
-3442.32
-2810.71
-132.96
Lớp:02ĐHTĐ1



Ảnh phải

2


Công Nghệ Đo Ảnh
1.

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

Tọa độ điểm ảnh trên ảnh nghiêng.
Ảnh phải (8-296)
x’(m)
y’(m)
-10.21
14.33
16.63
16.14
15.67
-18.23
-16.57
-14.65
-0.75
-1.04

Điểm
1
2
3

4
5
2.

Góc xoay

k= 0.017453
3.

= 0.017453

=

Tiêu cự

f = 0,15 m
4.

Độ cao bay chụp

H= -3000m
5.

Hệ số ma trân góc xoay
Công thức
coscosK - sinsin sinK
-cossinK - sinsincosK
- sincos
cos
coscosK

- sin
sincosK + cossinsinK
-sinsinK + cossincosK
coscos

a1
a2
a3
b1
b2
b3
c1
c2
c3

Nhóm 11

Lớp:02ĐHTĐ1

Kết quả
0.99969
-0.01775
-0.01745
0.01745
0.999695
-0.01745
0.017754
0.017143
0.999695

3


Công Nghệ Đo Ảnh

6.

7.

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

Tham số nắn ảnh
Công thức

Kết quả

u1

z

-19999.9

u2

z

355.194

u3

-z

-349.101

u4

z

-349.101

u5

z

-20000

u6

-z

-349.154

u7

0.118398

u8

0.114318

Tọa độ điểm ảnh trên ảnh nắn

x=
y=

Điểm
1
2
3
4
5

x
-3849.86
3955.132
3412.993
-2722.69
333.7862

Nhóm 11

y
3046.695
3536.315
-3337.45
-3007.09
256.0507

Lớp:02ĐHTĐ1

4


Công Nghệ Đo Ảnh
II.


GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

Bài 2: Cho tọa độ điểm nắn( điểm khống chế). Tìm
Lấy tọa độ các cặp điểm của bài 1
Lần 1

TÍNH CÁC THAM SỐ NẮN ẢNH PHƯƠNG PHÁP 2
1.

Tọa độ các điểm ảnh gốc trên ảnh (chưa nắn).
Ảnh trái

STT

Ảnh phải
x' (m)
y'(m)
-19.34
15.39

1

x' (m)

-10.21

y'(m)
14.33

2

16.63

16.14

18.99

16.36

3

15.67

-18.23

16.5

-17.24

4

-16.57

-14.65

-14.63

-15.57

5

-0.75

-1.04

1.42

0.99

2.

Tọa độ các điểm ảnh đã nắn
Ảnh trái

STT

Ảnh phải

1

x(m)
-2091.534408

y(m)

2926.332291

x(m)
-2081.27

y(m)
2879.472

2

3457.545927

3563.31065

3410.72

3493.382

3

3243.547834

-3442.318998

3264.489

-3497.41

4

-3045.978344

-2810.707337

-3082.38

-2864.92

5

-91.84421354

-132.9601074

-97.1467

-159.193

Nhóm 11

Lớp:02ĐHTĐ1

5


Công Nghệ Đo Ảnh

3.

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

Gía trị gần đúng : u0n = un + un
Trái

4.

Phải

U01

-20000

-20000

U02

530

530

U03

-320

-320

U04

-520

-520

U05

-20000

-20000

U06

-350

-350

U07

0.1

0.1

U08

0.1

0.1

Ma trận A (10 x 8)

-0.1021 0.1433
0

0
0.1663 0.1614
0
0
-0.1934
0.1539
0.1567 -0.1823
0
0
0
0
0.1899 -0.1465
0.1636
-0.1657
0
0
0
0
0.165 -0.0104
-0.1724
-0.0075
0
0
0
0
-0.1463
-0.1557
0
0
0.0142

0.0099
0
0

Nhóm 11

0.15
0
0.15
0
0.15 0.15
0
0
0.15 0.15
0
0
0.15 0.15
0
0
0.15
0
0.15
0

0
-0.1021
0
0.1663
0
0

-0.1934
0.1567
0
0
0.1899
-0.1657
0
0
0.165
-0.0075
0
-0.1463
0
0.0142

Ảnh Trái

0
0.1433
0
0.1614
0
0
0.1539
-0.1823
0
0
0.1636
-0.1465
0

0
-0.1724
-0.0104
0
-0.1557
0
0.0099

0
-213.54566
0.15
298.77853
0
-574.98989
0.15
-592.57856
0
-756.06264
0
-508.26395
0.15
592.55936
0.15
539.41139
0 -504.71861
-753.03947
0
0.15
-690.25275
0.15

-465.73421
0 -0.6888316
-562.88425
0
0.15
536.43906
0.15
-0.9972008
0
-390.91684
0.15
-435.85629
0
-4.717538
Ảnh
Phải
0.15
-4.0461542

Lớp:02ĐHTĐ1

299.7169
-419.343
-558.048
-575.118
601.6445
591.2988
-471.535
-627.535
-648.748

-446.236
-594.657
-411.769
588.1288
-0.95518
-560.498
-1.38279
-416.034
-463.861
-3.28899
-2.82091

6


Công Nghệ Đo Ảnh
5.

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

Ma trận l (10x1)

Ma trận l ảnh trái
-12.9682866
48.8678018
3
55.7841474
6. Ma trận N =
5
79.56496048

Ảnh Trái
-26.7676838
0.122296 -0.004223
60.8846651
-0.00422 7 0.1045124
0.00441 -0.000105
47.2812120
0 7
0
0
0
65.2063800
0 8
0
-32.5314
-81.695
4.479385317
26.2018940
-81.695 -50.19159
5
Ảnh phải

Ma trận l ảnh phải
27.6956061
13.1981133
61.4819782 AT.A (8x8)
3
115.366318
6
0.00441

0
0
0
-0.0001
0
0
0
29.9278263
0.1125
0
0
0
84.1983637
0 0.122296
-0.00422 0.00441
2
0 -0.00422 0.104512 -0.0001
38.2617892
0 90.00441
-0.0001
0.1125
-370.143
-93.4592
43.5378705
-46.3898 0.17352
1
18.2553
-46.3898
0.16733477
5

-1.03016 314.006
6
28.7837304
8

-1.46162
0
0
0
5.05167
0
0
0
2
0
0
0
10.1713
0.122296 -0.00422 0.00441
2
-0.00422 0.104512 -0.0001
6.78166
0.00441
-0.0001
0.1125
6
-93.4592 -46.3898
-1.07997
-32.5314
-81.695 -370.143

0.17352
42.1088
18.2553 -46.3898
-1.03016
6
-81.695 -50.19159
5
314.006
T
7. Ma trận L.A .l
-69668.7
-203293
Ảnh trái
6.498343 Ảnh phải
4.999951
6.34315
27.2874
2
-0.10457
Nhóm 11
Lớp:02ĐHTĐ1
42.76266
-69207.5
-232366
0.122296
-0.00422
0.00441
0
0
0

-0.004223
0.1045124
-0.000105
0
0
0

0.00441
-0.0001
0.1125
0
0
0

-32.5314
-81.695
-370.143
-93.4592
-46.3898
-0.17352

-81.695
-50.1916
18.25535
-46.3898
-1.03016
-314.006

2913705

-102180

-102180

2407135

-32.5314
-81.695
-370.143
-93.4592
-46.3898
-0.17352

-81.695
-50.1916
18.25535
-46.3898
-1.03016
-314.006

2913705

-102180

-102180

2407135

7

Công Nghệ Đo Ảnh

8.

δu1
δu2
δu3
δu4
δu5
δu6
δu7
Δu8

9.

U11
U12
U13
U14

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

Ma trận
Trái
0.2392976
2.8568380
3
29.101298

56
3.6187158
24
3.8079835
91
173.79820
84
0.0209368
83
0.0714658
09

Phải
0.2392976
2.8568380
3
0.8987014
36
173.61871
58
3.8079835
91
173.79820
84
0.0209368
83
0.0714658
09

Kết quả :

19999.76
1
532.8568
4
349.1013
523.6187
2
19996.19
Nhóm 11

Lớp:02ĐHTĐ1

8


Công Nghệ Đo Ảnh

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

2
523.7982
1
0.120936
9
0.171465
8

U15
U16
U17



Vì kết quả u-u0 > 10-6 chưa thỏa điều kiện nên ta cần tính lặp.


1.

Lặp lần 2 :
Ma trận N

Ảnh trái
0.090148
0.007997
0.007155
0
0
0

0.007997
0.101389
-0.00518
0
0
0

0.007155
-0.00518
0.1125
0

0
0

0
0
0
0.0901477
0.0079965
0.007155

0
0
0
0.007997
0.101389
-0.00518

-69.8257

43.2005

-270.331

-82.9215

43.2005

-89.5298

-17.1335

32.654299
82.921481

21.82206

0
0
0
0.007155
-0.005175
0.1125
33.16800807
305.2721879

-69.8257262
43.20049632
-270.331041
32.65429892
-82.9214807
-33.1680081

43.2005
-89.5298
-17.1335
-82.9215
21.82206
-305.272

1837580.659

250345.7

250345.7159

2019974

Ảnh phải
Nhóm 11

Lớp:02ĐHTĐ1

9


Công Nghệ Đo Ảnh

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

0.122296
-0.00422
0.00441
0

-0.00422
0.104512
-0.0001
0

0.00441

-0.0001
0.1125
0

0
0

0
0

0
0

-32.5314

-81.695

-370.143

0
0
0
0.1222959
0.0042231
0.00441
93.459214

-81.695

-50.1916

18.25535

-46.38979

2.

0
0
0
0.00441

-32.5314388
-81.6950046
-370.143112
-93.4592137

-81.695
-50.1916
18.25535
-46.3898

0.104512
-0.0001

-0.000105
0.1125

-46.3897903
-0.17351741

-1.03016
-314.006

-46.3898

-0.17351741
314.0056775

2913705.474

-102180

-102179.955

2407135

-1.03016

trận l

Ảnh trái

3.

0
0
0
-0.00422

Ma trận L

Ảnh trái
Nhóm 11

Ảnh phải
0
0
0
0
0
0
0
0
-1.7053E-13
0
0
0
0
0
0
0
0 Ảnh phải
0
0
Lớp:02ĐHTĐ1
0

10

Công Nghệ Đo Ảnh
1.27898E-15
1.77351E-15
-2.55795E-14
0
0
0
1.17467E-13
1.62887E-13
4.

δu1
δu2
δu3
δu4
δu5
δu6
δu7
Δu8

5.

U21

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang
0
0
0
0

0
0
0
0

Ma trận
Trái
0.2392976
2.8568380
3
29.101298
56
3.6187158
24
3.8079835
91
173.79820
84
0.0209368
83
0.0714658
09

Phải
0.2392976
2.8568380
3
0.8987014
36
173.61871

58
3.8079835
91
173.79820
84
0.0209368
83
0.0714658
09

Kết quả »
19999.76
1
532.8568
Nhóm 11

Lớp:02ĐHTĐ1

11


Công Nghệ Đo Ảnh
4
349.1013
523.6187
2
19996.19
2
523.7982
1

0.120936
9
0.171465
8

U22
U23
U24
U25
U26
U27



GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

Vì kết quả u-u0 < 10-6 thỏa điều kiện nên ta dừng lặp

Bài 3 :Dựa vào phương pháp giao hội thuận trong không gian của
các cặp ảnh cùng tên tìm tọa độ điểm ảnh trên mô hình.

III.

Mỗi nhóm được cung cấp 1 cặp ảnh, đo tọa độ ảnh trái và ảnh phải . Tính các thành
phần tọa độ của điểm thực địa.
Cho tọa độ tâm chụp trái ( 1000,1000) m.
Biết máy bay bay chụp đúng tuyến thiết kế, độ cao bay chụp trung bình 2500 m.
Tiêu cự:

f=150mm

K = 1.50

Góc định hướng ảnh trái:

= 1.50
= 10
Nhóm 11

Lớp:02ĐHTĐ1

12


Công Nghệ Đo Ảnh

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang
K = 10

Góc định hướng ảnh phải:
= 10
= 10
GIẢI

Tọa độ ảnh trái
x'(cm) y'(cm) z'(cm)
0.65
17.1
15
-4.62
2.67

15
-4.52
-2.75
15
-2.02 -14.22
15

1
2
3
4

Tọa độ của tâm chụp trái
X'
Y'(cm)
Z'(cm)
1000 m
1000 m
2500 m
100000
100000
250000



5
6
7
8

Tọa độ ảnh phải
x''(cm)
y''(cm)
z''(cm)
16.85
-12.7
15
-17.6
2.42
15
-17.34
-2.9
15
-14.86
-14.14
15

Tọa độ của tâm chụp phải
X''
Y''
Z''
1000 m 1000 m
2500 m
100000 100000
250000

Góc định hướng ảnh trái:

K = 1.50 = = 0.0261799
=1.50 = = 0.0261799

= 10 =



= 0.0174533

Góc định hướng ảnh phải:

K = 1.50 = = 0.0261799
Nhóm 11

Lớp:02ĐHTĐ1

13


Công Nghệ Đo Ảnh

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

= 1.50 = = 0.0261799
= 1.50 = = 0.0261799



Tỷ lệ ảnh:

Ma = = = 16666.667 cm



Đường đáy ảnh:

b=13.021386 cm
B= = = 0.0007813 cm

Ma trận A =

Xi

Yi

Xi

Yi

Xi

Yi

Xi

Yi

Của 1 cặp điểm ảnh trái và phải, tương tự như vậy chúng ta viết cho 3 cặp điểm
ảnh còn lại



Điểm 1:

Trái

Phải

Nhóm 11

Lớp:02ĐHTĐ1

14


Công Nghệ Đo Ảnh
K
Kn
x'
y'
f

0.65
17.1
15.00

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

cm x"
y"
f

16.85
-12.7

15.00

Ta có Ma trận A =
1
0

0
1

1

0

0

1

0.043333
33
1.14
1.123333
33
0.846666
7

Ma trận l =
Dòng đầu tiên của ma trận l là tổng của
-X’s - * ( - Z’s )
tương tự như trên làm cho các dòng còn lại, cho 1 cặp điểm ảnh trái phải

-89166.67
185000
-36189.77
-311666.7
Ma trận N= At*A
2
0
Nhóm 11

1.16666
0
667
0.29333
2
333

Tương tự như trên cho các
ma trận tiếp theo

Lớp:02ĐHTĐ1

15


Công Nghệ Đo Ảnh
1.16666 0.29333
667
333

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

3.2802

Ma trận L= At*l
125356
.4
126666
.7
430260
.71
Ma trận X= -N-1 * L
181772.
256
93276.9
771
204161.
21

Tọa độ Xi Yi Zi :
1817.72
256
932.769
771
2041.61
21

Nhóm 11

Lớp:02ĐHTĐ1

16


Công Nghệ Đo Ảnh



GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

Điểm 2:
Trái

x'
y'
f

Phải
-4.62
2.67
15.00 cm

x"
y"
(-f)

-17.6
2.42
15.00

Ta có Ma trận A =

1
0

0
1

1

0

0

1

-0.308
0.178
1.173333
3
0.161333
33

Ma trận l =
-177000
-55500
-610356.4
-59666.67
Ma trận N= At*A
2

0 1.4813333

0.3393333
2
3

0
1.481333 0.3393333 1.5292875
3
3
6

Nhóm 11

Lớp:02ĐHTĐ1

17


Công Nghệ Đo Ảnh

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

Ma trận L= At*l
787356
.4
115166
.7
751162
.33

Ma trận X= -N-1 * L

22823.3718
142536.131
cm
-500704.11
Tọa độ Xi Yi Zi
228.2337
1425.361
-5007.04


Điểm 3:
Trái

x'
y'
f

-4.52
-2.75
15.00

x"
y"
f

phải
-17.34
-2.9
15.00

Ta có Ma trận A =
1
Nhóm 11

0 0.3013333
Lớp:02ĐHTĐ1

18


Công Nghệ Đo Ảnh

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang
1 0.1833333
0
-1.156
1 0.1933333

0
1
0
Ma trận l =
-175333.3
-145833.3
-606023.1
-148333.3
Ma trận N= At*A
2
0
1.457333

3

0 1.4573333
2 0.3766667
0.376666 1.4981266
7
7

Ma trận L= At*l
781356
.4
294166
.7
808810
.38
Ma trận X= -N-1 * L
23508.60
Nhóm 11

Lớp:02ĐHTĐ1

19


Công Nghệ Đo Ảnh

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

08
52183.59

22
503892.4
3 cm
Tọa độ Xi Yi Zi :
235.0 m
86
521.8
359
5038.
92


Điểm 4:
Trái

x'
y'
f

-2.02 cm
-14.22
15

x"
y"
f

phải
-14.86
-14.86

15.00

Ta có Ma trận A =
1
0
1
0

0
1
0
1

-0.1346667
-0.948
-0.9906667
-0.9906667

Ma trận l =
-133666.7
-337000
-564689.8
Nhóm 11

Lớp:02ĐHTĐ1

20


Công Nghệ Đo Ảnh

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

-347666.7

Ma trận N= At*A
2
0
0
2
1.125333
3 1.9386667

-1.1253333
-1.9386667
2.87968

Ma trận L= At*l
698356
.4
684666
.7
124131
7.6
Ma trận X= -N-1 * L
66211.27
36 cm
145147.6
4
502903.3

4

Tọa độ Xi Yi Zi :
Nhóm 11

Lớp:02ĐHTĐ1

21


Công Nghệ Đo Ảnh

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

662.1127 m
-1451.48
-5029.03

-

Bài 4: Tính toán bình sai xác định các yếu tố định hướng của nhóm
mô hình độc lập, mô hình phụ thuộc :
1. Các công thức sử dụng trong bài:
Các nguyên tố định hướng tương đối.

-

, ,,, là các yếu tố định hướng gần đúng.
Hệ số ma trận gốc xoay A

IV.

= cos . cosK – sin.sin
= - cos . sinK – sin.sin
= - sin . cos
= cos . sinK
= cos . cosK
-

= - sin
= sin . cosK – cos.sin
= - sin . sinK – cos.sin
= cos . cos

Phương trình định hướng tương đối cập ảnh lập thể bằng phương giải tích
o Mô hình độc lập.
Mô hình phụ thuộc.
-b.τ + b.V + ∆φ + ( )∆ω + ∆K – q
Để giải được các yếu tố định hướng ta cần 8 điểm của cặp ảnh lập thể.
Hệ Phương trình trên có thể viết dưới dạng.
o AX + = V
A ma trận hệ số.
X là ma trận ẩn số
L ma trận số hạng tự do.
V là ma trận số hiệu chỉnh
2. Kết quả tính toán.
Các yếu tố định hướng gần đúng , ,,,
o

-

-

Cho , ,,,,,,, , = 10 = 0.017453293 rad

Nhóm 11

Lớp:02ĐHTĐ1

22


Công Nghệ Đo Ảnh
-

GVHD: Trần Ngọc Huyền Trang

Tiêu cự f và đường đáy ảnh b.

F
b

cm
15
13.02

-

Thị sai dọc q.

-

Tọa độ điểm trên cặp ảnh lặp thể.

Thị sai dọc
x1(cm)
Điểm 1 q1
7.39
Điểm 2 q2
-6.02
q3
Điểm 3
11.16
Điểm 4 q4
-3.67
Điểm 5 q5
1.16
Điểm 6 q6
8.78
Điểm 7 q7
9.94
Điểm 8 q8
3.52

Nhóm 11

-1.87
-6.27
-15.27
-15.92

2.88
2.85
11.99
17.46

y1(cm)
11.21
8.37
-11.14
-9.73
-6.7
-2.33
6.25
3.64

x2(cm)
-10.85
-11.44
1.67
-3.74
-2.91
-5.33
-16.67
-17.55

Lớp:02ĐHTĐ1

y2(cm)
13.08
14.64

4.13
6.19
-9.58
-5.18
-5.74
-13.82

23


a.

Mô hình độc lập.
i. Lần đầu.
 Ma trận A: =

5.52279
-3.35916
-8.28816
2.38061
-0.51813
-1.36383
4.14167
0.85419

9.46120
11.16544
-0.45981
1.54337
-1.85852

-1.84063
-6.37905
-16.16940

7.39000
-6.02000
11.16000
-3.67000
1.16000
8.78000
9.94000
3.52000

10.85000
11.44000
-1.67000
3.74000
2.91000
5.33000
16.67000
17.55000

-26.40576
-29.28864
-16.13713
-17.55441
-21.11843
-16.78883
-17.19651
-27.73283

 Ma trận l
=
-1.751
-6.55034
-15.5387
-16.1567
2.540968
2.747317
12.11525
17.07641
 Ma trận N
N = ATxA
136.1576094
-14.52747263
-8.5976352
119.4938086
-16.56337603

-14.52747263
525.7586002
-146.7339668
-168.4038754
31.74780725

-8.597635
-146.734
418.495
256.5985
-574.9427

 Ma trận L : L = ATxl
162.35807
-470.6733
119.97981
395.27901
-9.244784

119.4938086
-168.4038754
256.5985
888.141
-1584.584959

-16.563376
31.7478072
-574.94271
-1584.585
3916.33481


 Ma trận X (ẩn số)
-0.174721
0.531974
-0.050987
-1.165393
-0.481705
 Các yếu tố định hướng.
các yếu tố định hướng
rad

độ

phi
1
phi
2
k1

-0.15727 -9.01535

k2

-1.14794 -65.8055

w2

-0.46425 -26.6131

0.549427 31.49583
-0.03353 -1.92233



Vì hiệu các yếu tốt định hướng vừa tính và yếu tố định hướng
gần đúng lệch nhau > 10-5 nên ta tính tiếp lần lập tiếp theo.

Lần lập nhứ nhất .
 Ma trận l

ii.

2.01563
1.05962
-5.18466
-11.46699
8.36522
3.43449
-3.65216
1.05238