Nghiên cứu phương pháp phân đoạn ảnh sử dụng phân cụm và ứng dụng trong tra cứu ảnh dựa vào nội dung

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

TRẦN DOÃN HIỂN

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP PHÂN ĐOẠN ẢNH
SỬ DỤNG PHÂN CỤM VÀ ỨNG DỤNG TRONG TRA CỨU
ẢNH DỰA VÀO NỘI DUNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Thái Nguyên, năm 2013

LỜI MỞ ĐẦU


2

Xử lý ảnh là lĩnh vực nghiên cứu đang phát triển không ngừng bởi tính trực quan
sinh động cũng như khả năng áp dụng vào thực tế lớn. Hiện xử lý ảnh đang giành được
nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước. Trong xử lý ảnh, tra
cứu ảnh có thể nói là lĩnh vực đòi hỏi sự nghiên cứu tổng hợp: nghiên cứu xử lý ảnh để
rút trích các đặc trưng, áp dụng các tính toán toán học cao cấp để xác định mức độ
tương đồng giữa hai ảnh. Hơn nữa, cùng với sự phát triển của phần mềm và phần
cứng, khối lượng ảnh phát triển không ngừng và ngày càng lớn. Một số lượng lớn các
ảnh đang được sử dụng ở trong thư viện ảnh số và trên web. Vì vậy nhu cầu tìm kiếm
ảnh là một nhu cầu tất yếu. Hiện tại, tra cứu ảnh ứng dụng trong khá nhiều lĩnh vực
như: quản lý biểu trưng(logo), truy tìm tội phạm, ứng dụng trong y khoa, quân sự….
Hệ thống tra cứu ảnh dựa trên nội dung (CBIR-Content-Based Image Retrieval)
là hệ thống truy vấn ảnh dựa trên việc tự động rút trích một số thông tin đặc trưng
trong ảnh như: màu sắc, kết cấu, vị trí, hình dạng. Phương pháp này đã được nhiều

người nghiên cứu với nhiều cách tiếp cận khác nhau; do đó rất nhiều hệ thống tra cứu
ảnh dựa trên nội dung đã ra đời như: QBIC, VisualSeek, WebSeek và BlobWorld...
Phân cụm là bài toán đã được nhiều người nghiên cứu trước đây, nhưng cho đến
nayvẫn có vai tròquan trọng và cần thiết trong nghiên cứu khai phá dữ liệu cũng như
trong nhiều lĩnh vực đời sống: thương mại, sinh học, phân tích dữ liệu không gian. Đề
tài này nghiên cứu kỹ thuật phân cụm ảnh thành từng vùng rồi trích chọn đặc trưng của
từng vùng, dựa vào đó ta có thể tra cứu các bức ảnh một cách nhanh chóng và chính
xác từ một cơ sở dữ liệu ảnh cho trước. Có nhiềuphương pháp phân cụm khác nhau
như K-Means, HAC. Mỗi phương pháp có những ưu điểm, thế mạnh riêng và có yêu
cầu riêng về cách biểu diễn dữ liệu, độ đo. So sánh các thuật toán khác nhau ở các
phạm vi khác nhau là khôngđơn giản, do vậy việc đánh giá thường dựa vào chất lượng
kết quả phân cụm.Phân cụm tích lũy phân cấp (Hierarchical Agglomerative Clustering
HAC) là thuật toán phân cụm cây phâncấp có tính gia tăng cao và tạo ra được một cây
phân cấp các pixel dựa theo yếu tố nào đó, theo hướng tiếp cận này khóa luận sẽ áp
dụng phương pháp phâncụm HAC để phân cụm dữ liệu trước khi đưa vào tra cứu ảnh.
Nội dung của luận văn giới thiệu tổng quan về tra cứu ảnh dựa vào nội dung và
đi sâu vào đề tài “Nghiên cứu phương pháp phân đoạn ảnh sử dụng phân cụm và
ứng dụng trong tra cứu ảnh dựa vào nội dung”. Trên những cơ sở phương pháp tra
cứu ảnh dựa vào phân cụm, tiến hành xây dựng chương trình thử nghiệm cho phép đọc
vào một ảnh mẫu và tìm kiếm những ảnh tương tự với ảnh mẫu trong một tập hợp các
ảnh cho trước.


3

Nội dung khoá luận gồm có 3 chương:
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TRA CỨU ẢNH DỰA VÀO NỘI DUNG, giới
thiệuphương pháp tra cứu ảnh dựa vào nội dung và một số hệ thống tra cứu ảnh tiêu
biểu.
CHƯƠNG 2: TRA CỨU ẢNH DỰA VÀO NỘI DUNG SỬ DỤNG PHÂN CỤM

THEO MÀU, giới thiệu chi tiết về thuật toán cũng như phương pháp tra cứu ảnh sử
dụng phân cụm.
CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG HỆ THỐNG VÀ KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC, xây dựng
phân tích thiết kế hệ thống và giới thiệu một số kết quả đạt được khi xây dựng chương
trình.

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện luận văn này, em luôn nhận được sự hướng dẫn, chỉ
bảo tận tình của TS Nguyễn Hữu Quỳnh, Khoa Công nghệ Thông tin thuộc trường Đại
học Điện lực là cán bộ trực tiếp hướng dẫn khoa học cho em. Thầy đã giành nhiều thời
gian trong việc hướng dẫn cách nghiên cứu, đọc tài liệu, cài đặt các thuật toán và giúp
đỡ về xây dựng hệ thống thực nghiệm.
Em xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cô giáo trong trường Đại học Công nghệ
Thông tin và Truyền Thông, Đại học Thái Nguyên đã luôn nhiệt tình giúp đỡ và tạo
điều kiện tốt nhất cho em trong suốt quá trình học tập tại trường.
Xin chân thành cảm ơn các anh, các chị và các bạn học viên lớp Cao học - trường
Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền Thông thuộc Đại học Thái Nguyên đã luôn
động viên, giúp đỡ và nhiệt tình chia sẻ với tôi những kinh nghiệm học tập, công tác
trong suốt khoá học.
Và lời cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng chân thành và biết ơn tới cha mẹ, anh chị,
những người trong gia đình và bạn bè đã luôn ở bên cạnh tôi những lúc khó khăn nhất,
giúp tôi vượt qua khó khăn trong học tập cũng như trong cuộc sống.

Thái Nguyên, ngày 25 tháng 2 năm 2013


4


5

MỤC LỤC
Lời mở đầu
Trang

DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ, HÌNH

KÍ HIỆU CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT
CBIR

Content Base Image Retrieval

Tra cứu ảnh dựa vào nội dung

QBIC

Query By Image Content

Truy vấn theo nội dung ảnh

CIE

Commission internationale de
l'éclairage

Uỷ ban quốc tế về màu sắc

HAC

Hierarchical Agglomerative Clustering

Phân cụm tích luỹ phân cấp

CBC

Color Base Clustering

Phân cụm dựa vào màu

MST

Minimum Spainning Tree

Cây mở rộng tối thiểu

IRM

Integrated Region Matching

Đối sánh vùng tích hợp

CSDL

Cơ Sở Dữ Liệu


6

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ TRA CỨU ẢNH DỰA VÀO NỘI DUNG
1.1 Giới thiệu

Thông thường để lưu trữ thông tin, dữ liệu về một nội dung, sự vật, sự việc nào
đó thì người ta thường chọn sử dụng dạng lưu trữ kiểu văn bản. Nhưng lưu trữ dữ liệu
bằng văn bản nhiều khi không thể phản ánh đầy đủ, chân thực về đối tượng được miêu
tả và nhiều khi đó chỉ là do cảm nhận chủ quan củangười viết. Vì vậy kết hợp với lưu
trữ dữ liệu dạng văn bản người ta còn sử dụng lưu trữ dữ liệu dạng ảnh. Khối lượng dữ
liệu dạng ảnh ngày càng trở nên khổng lồ nhất là khi hiện nay các thiết bị thu nhận ảnh
số ngày càng trở nên phổ biến với giá cả phù hợp. Khi ta có nhu cầu tìm kiếm một vài
bức ảnh trong một kho dữ liệu ảnh có thể lên tới vài trăm nghìn bức ảnh để minh họa
cho một đề tài nào đó thì tuyệt đối không phải là chuyện đơn giản nếu chúng ta tìm
kiếm một cách thủ công tức là xem lần lượt từng bức ảnh cho tới khi ta tìm thấy được
bức ảnh có nội dung cần tìm. Song song với sự phát triển của các phương tiện kỹ thuật
số trong tương lai, số lượng ảnh sẽ còn tăng nhiều hơn nữa. Do vậy nhu cầu thật sự đòi
hỏi phải có một công cụ hỗ trợ tìm kiếm ảnh chính xác và hiệu quả. Vì vậy tra cứu ảnh
dựa vào nội dung ra đời để góp phần đáp ứng nhu cầu này.
“Tra cứu ảnh dựa vào nội dung” - Đây là một chủ đề nghiên cứu mới trong lĩnh
vực công nghệ thông tin. Mục đích chính của nó là lấy những ảnh từ cơ sở dữ liệu phù
hợp với tiêu chí truy vấn. Các yếu tố mô tả nội dung của một bức ảnh có liên quan đến
cảm nhận như màu sắc, kết cấu, hình dạng, cấu trúc, mối liên hệ về không gian và
chuyển động. Do vậy, phân tích ảnh, nhận dạng ảnh và thị giác máy tính đóng vai trò
cơ bản trong các hệ thống tra cứu ảnh.Nó cho phép tự động trích chọn hầu hết các
thông tin cảm nhận, thông qua việc phân tích phân bố điểm ảnh và rút ra các độ đo nội
dung trực quan. Các hệ thống truy vấn ảnh dựa vào nội dung hiện nay rất đa dạng
nhưng nhìn chung được phân biệt bởi: các đặc trưng mà hệ thống rút trích từ ảnh để
làm cơ sở truy vấn, phương pháp trích rút đặc trưng ảnh được sử dụng trong hệ thống
truy vấn, độ đo sự tương tự giữa hai ảnh, phương pháp đánh chỉ số nhiều chiều để tối
ưu việc tìm kiếm.
Một hệ thống tra cứu ảnh dựa trên nội dung tiêu biểu không chỉ liên quan tới các
nguồn thông tin trong những dạng khác nhau (ví dụ như văn bản, ảnh và video) mà
còn liên quan đến nhu cầu của người sử dụng. Về cơ bản nó phân tích cả nội dung của

nguồn thông tin cũng như truy vấn của người sử dụng và sau đó đối sánh chúng để tìm
ra những tiêu chí có liên quan này.


7

Những chức năng chính của một hệ thống tra cứu ảnh dựa vào nội dung bao
gồm:
 Phân tích nội dung của nguồn thông tin và biểu diễn nội dung của các nguồn

thông tin được phân tích phù hợp với sự đối sánh truy vấn của người sử dụng
(không gian của thông tin nguồn được chuyển đổi thành không gian đặc điểm với
mục đích đối sánh nhanh trong bước tiếp theo). Bước này thường mất nhiều thời
gian cho việc xử lý tuần tự các thông tin nguồn (ảnh) trong cơ sở dữ liệu. Nó chỉ
phải làm một lần và có thể làm độc lập.
 Phân tích các truy vấn của người dùng và biểu diễn chúng thành các dạng phù

hợp với việc đối sánh với cơ sở dữ liệu nguồn. Nhiệm vụ của bước này giống với
bước trước nhưng chỉ được áp dụng với những ảnh truy vấn.
 Xác định chiến lược để đối sánh tìm kiếm truy vấn với thông tin được lưu trữ

trong cơ sở dữ liệu. Bước này có thể thực hiện trực tuyến và thực hiện rất nhanh.
Công nghệ đánh chỉ số có thể được sử dụng để nhận dạng không gian đặc điểm
để tăng tốc độ xử lý đối sánh.
 Tạo ra sự điều chỉnh cần thiết trong hệ thống (thường là bằng cách đối chiếu các

tham số trong công nghệ đối sánh) dựa trên phản hồi từ người sử dụng hoặc
những hình ảnh được tra cứu.

Thực hiện ngoại tuyến

8

So sánh độ tương

Các kết quả tra c

Phản hồi liên qu

Người sử dụng

Tạo truy
ỉ số

Cơ sở dữ l

Các hệ thống tra cứu ảnh dựa vào nội dung thường tuân theomô hình sau:


9

Hình 1.1: Kiến trúc hệ thống tra cứu ảnh dựa vào nội dung
Chúng ta nhận thấy rằng trên một mặt của một hệ thống tra cứu ảnh dựa vào nội
dung, có các nguồn thông tin trực quan ở các khuôn dạng khác nhau và trên mặt kia có
các truy vấn người sử dụng. Hai mặt này được liên kết thông qua một chuỗi các tác vụ
như được minh họa trong Hình 1.1. Hai tác vụ phân tích truy vấn người sử dụng và
đánh chỉ số nhiều chiều được tóm lược ở đây trong khi hai tác vụ quan trọng nhất:
“Phân tích các nội dung của thông tin nguồn” (trích rút đặc trưng) và “Định nghĩa một
chiến lược để đối sánh các truy vấn tìm kiếm với thông tin trong cơ sở dữ liệu được

lưu trữ” (độ đo tương tự), sẽ được mô tả chi tiết hơn trong phần dưới (mục 2.3.3 và
mục 2.4).
1.2 Đặc trưng ảnh
1.2.1 Màu sắc

Mắt người rất nhạy cảm với màu sắc và đặc điểm màu là một trong những thành
phần quan trọng giúp con người có thể nhận biết được hình ảnh. Vì vậy, đặc điểm màu
sắc là đặc điểm cơ bản của nội dung ảnh. Đặc điểm màu sắccó thể cung cấp những
thông tin rất hữu hiệu cho việc phân loại ảnh và chúng cũng rất hữu ích cho việc tra
cứu ảnh. Cũng vì thế mà tra cứu ảnh dựa trên màu sắc được sử dụng rộng rãi trong các
hệ thống tra cứu ảnh dựa trên nội dung. Biểu đồ màu thường được sử dụng để thể hiện
những đặc điểm màu của các ảnh. Mặc dù vậy trước khi sử dụng biểu đồ màu chúng ta
cần phải lựa chọn và xác định kiểu không gian màu và lựa chọn độ đo tương tự.
1.2.1.1 Không gian màu

Không gian màu là sự biểu diễn tập các màu, một số không gian màu được sử dụng
rộng rãi trong đồ họa máy tính. Màu sắc thường được xác định trong không gian màu
3 chiều.
 Không gian màu RGB

Không gian màu RGB là không gian màu được sử dụng nhiều nhất cho đồ hoạ
máy tính. Lưu ý rằng R,G và B là viết tắt của các từ đỏ (Red), xanh lục (Green) và
xanh lơ (Blue). Đây là không gian màu cộng: đỏ, xanh lục và xanh lơ được kết hợp lại
để tạo ra các màu khác. Không gian này không đồng nhất về nhận thức. Không gian
màu RGB có thể được trực quan hoá như một hình khối, như được minh hoạ trong
hình 1.2.


10

Hình 1.2: Không gian màu RGB được trực quan hoá như một hình khối.
Mỗi trục màu (R, G, B) có độ quan trọng như nhau. Do đó, mỗi trục nên được
lượng hoá với cùng một độ chính xác. Khi không gian màu RGB được lượng hoá, số
các bin sẽ luôn luôn là một hình khối. Thông thường, 8 (2 3), 64 (43), 216 (63), 512 (83)
bin được sử dụng trong lượng hoá không gian màu RGB. Chuyển đổi từ một ảnh RGB
sang một ảnh cấp xám nhận được tổng của R, G và B rồi chia kết quả cho ba.
 Không gian màu HSx
Không gian màu HSI, HSV, HSB và HLS thường được gọi là HSx có mối liên
quan gần gũi với sự nhận thức về màu sắc của con người hơn là không gian màu RGB.
Những trục từ không gian màu HSx mô tả những đặc tính của màu như sắc độ, độ bão
hoà và độ sáng. Sự khác nhau giữa những không gian màu HSx là sự biến đổi của
chúng từ không gian màu RGB, chúng thường được mô tả bằng những hình dạng khác
nhau (như hình nón, hình trụ). Trong hình 1.3 không gian màu HSV được mô tả như
hình nón.


11

Hình 1.3: Mô tả không gian màu HSV.
Sắc độ là thành phần của không gian màu HSx. Sắc độ là góc giữa những đường
tham chiếu và điểm gốc màu trong không gian màu RGB. Vùng giá trị này từ 0 0 đến
3600. Theo uỷ ban quốc tế về màu sắc CIE (Commission International d'E clairage) thì
sắc độ là thuộc tính của cảm giác có liên quan đến thị giác, qua đó một vùng xuất hiện
tương tự với một màu được cảm nhận như red, green, blue hoặc là sự kết hợp của hai
trong số những màu được cảm nhận. Cũng theo CIE độ bão hoà là màu được đánh giá
theo tỷ lệ độ sáng của nó. Trong hình nón độ bão hoà là khoảng cách từ tâm đến cạnh
hình nón. Chiều cao của đường cắt chính là giá trị (value)đây chính là độ sáng hoặc độ
chói của màu. Khi độ bão hoà S bằng 0 thì H không xác định, giá trị nằm trên trục V
biểu diễn ảnh xám. Không gian màu HSV dễ dàng lượng tử hoá. Mức lượng tử hoá
thông dụng trong không gian màu này là 162 mức với H nhận 18 mức, S và V nhận 3

mức.
 Không gian màu YUV và YIQ
Các không gian màu YUV và YIQ được phát triển cho truyền hình vô tuyến.
Không gian màu YIQ là giống như không gian màu YUV, ở đây mặt phẳng I-Q là một
mặt phẳng quay

330

của mặt phẳng U-V. Tín hiệu Y biểu diễn độ chói của một pixel


12

và là kênh duy nhất được sử dụng trong ti vi đen trắng. U và V cho YUV và I và Q cho
YIQ là các thành phần màu.
Kênh Y được định nghĩa bởi các giá trị năng lượng có trọng số của R(0.299),
G(0.587) và B(0.144). Các không gian màu YUV và YIQ không là đồng nhất nhận
thức. Khi các không gian màu YUV và UIQ được lượng hoá, mỗi trục được lượng hoá
với cùng độ chính xác.
 Không gian màu CIE XYZ và LUV
Không gian màu đầu tiên được phát triển bởi CIE là không gian màu XYZ.
Thành phần Y là thành phần độ chói được xác định bởi các tổng có trọng số của
R(0:212671), G(0:715160) và B(0:072169). X và Y là các thành phần màu. Không
gian màu XYZ là không đồng nhất nhận thức. Trong lượng hoá không gian màu XYZ,
mỗi trục được lượng hoá với cùng độ chính xác.
Không gian màu CIE LUV là một biến đổi xạ ảnh của không gian màu XYZ là
đồng nhất nhận thức. Kênh L của không gian màu LUV là độ chói của màu. Các kênh
U và V là các thành phần màu. Vậy, khi U và V được đặt bằng 0, kênh L biểu diễn
một ảnh cấp xám.
Trong lượng hoá không gian LUV, mỗi trục được lượng hoá với cùng độ chính

xác. Với cả không gian màu XYZ và LUV, các lược đồ lượng hoá thường sử dụng 8
(23), 27 (33), 64 (43), 125 (53) bin.
1.2.1.2 Lược đồ màu

Lược đồ màu được xác định bằng một tập các bin, trong đó mỗi bin biểu thị xác
suất của các pixel trong ảnh. Một lược đồ màu H của một ảnh đã cho được xác định
bởi véc tơ:
H={H[0], H[1], H[2], ..., H[i],... H[N]},
Ở đây i biểu diễn một màu trong lược đồ màu và tương ứng với một khối con
trong không gian màu RGB, H[i] là số các pixel có màu i trong ảnh và N là số các bin
trong lược đồ màu.


13

Mỗi pixel trong ảnh sẽ thuộc về một bin của lược đồ màu của ảnh, vì thế với lược
đồ màu của một ảnh, giá trị của mỗi bin là số các pixel cùng màu. Để so sánh các ảnh
có các kích cỡ khác nhau, các lược đồ màu được chuẩn hóa. Lược đồ màu chuẩn hóa
H’ được xác định bằng:
H’={H’[0], H’[1], H’[2], ..., H’[i],... H’[N]},
H '[i ] =

Ở đây

H [i ]
p

, P là tổng số các pixel trong ảnh.

Trong lược đồ lượng hóa không gian màu lý tưởng, các màu riêng biệt không

được định vị trong cùng hình khối con và các màu tương tự được gán vào cùng hình
khối con. Sử dụng một số màu sẽ giảm khả năng các màu tương tự được gán vào các
bin khác nhau, nhưng cũng tăng khả năng các màu riêng biệt được gán vào cùng các
bin, nội dung thông tin của các ảnh sẽ giảm. Mặt khác, các lược đồ màu với một số
lượng lớn các bin sẽ chứa nhiều thông tin về nội dung của ảnh, theo đó giảm khả năng
các màu riêng biệt sẽ được gán vào cùng các bin. Tuy nhiên, chúng tăng khả năng các
màu tương tự sẽ được gán vào các bin khác nhau và tăng không gian lưu trữ biểu diễn
ảnh và thời gian tính toán khoảng cách giữa các lược đồ màu. Do đó, cần có sự thỏa
hiệp trong việc xác định số lượng các bin sẽ được sử dụng trong các lược đồ màu.
1.2.2 Kết cấu

Kết cấu là một mô tả vùng trợ giúptốttrong quá trình tra cứu. Kết cấu không có
khả năng tìm ra cácảnh tương tự, nhưng nó có thểđược sử dụng để phân lớp cácảnh kết
cấu từ cácảnh không kết cấu và sau đóđược kết hợp với các thuộc tínhđặc trưng khác
như màuđể làm cho tra cứu hiệu quả hơn. Một trong những biểu diễn phổ biến nhất
của đặc trưng kết cấu là ma trậnđồng khả năng đượcđề xuất bởiHaralick và cộng sự[8].
Ma trận dựa trên hướng và khoảng cách pixel. Các thống kê từ ma trận đồng khả năng
được trích rút và được biểu diễn như thông tin kết cấu. Tamura và cộng sự[6] đã đề
xuất phương pháp trích rút sáu thuộc tính kết cấu đặc trưng coarseness, contrast,
directionality, likeliness, regularity and roughness.
1.2.3 Hình dạng


14

Hình dạng được xem như là một đặc trưng quan trọng trong mô tả các đối tượng
nổi bật trong ảnh và có thể giúp phân biệt giữa hai ảnh.
Bướcđầu tiên là sử dụng một phương pháp phân đoạn thích hợpđể chia ảnh thành
các vùng. Các kỹ thuật phân đoạn có thểđược phân lớp thành ba loại: dựa vào vùng,
dựa vàođường biên và dựa vào pixel.Sau khi ảnhđược phân đoạn và thu đượccác vùng,

các đặc trưng thuộc về các vùng thu được sẽ được ghi lại. Các mã xích[9] sử dụng 4
hoặc 8 liên thông để biểu diễn cácđoạn thẳng tạo thành đường biên của vùng. Các dấu
hiệu, số các hình vàđa giác là các lượcđồ biểu diễn khác.
Bước tiếp theo là sử dụng các mô tả thích hợp cho các vùng này sao cho chúng
có thểđược sử dụng trong khi đối sánh các vùng của cácảnh khác nhau. Các mô tả
hìnhđược chia thành ba loại: Các mô tả dựa vàođường biên xácđịnh các thuộc tính
củađường biên. Các kỹ thuật dựa vào đường biên sử dụng các phác thảo vùngđể tính
toán hình. Mô tả Fourier là một trong những phương pháp phổ biến thuộc về loại này.
Trong kỹ thuật này, đường biên của một vùng đã cho được thu và được biến đổi
Fourier[9]. Các hệ số Fourier trội được sử dụng như các mô tả hình. Các mô tả khác
trong loại này là các mô men hình [5].
Nếu một vùng có một hình phức hợp, nó có thể được phân tách tiếp thành các hình
đơn giản hơn như các hình chữ nhật hoặc các hình tròn và một số thuộc tính của các
hình đơn giản này và các quan hệ của chúng có thể được sử dụng cho các mô tả hình.
Các mô tả vùng khác gồm màu và kết cấu. Một số đặc tính của vùng như trọng tâm,
không cụ thể đối với đường biên hoặc nội dung của vùng.
1.3 Độ tương tự giữa các ảnh
1.3.1 Độ đo về màu sắc

Mộtsốđộđotươngđồngđượcsửdụngnhư:ĐộđokhoảngcáchƠclit,độđo

Jensen-

Shannondivergence(JSD).
Gọih(I)vàh(M)tươngứnglà2lược

đồmàucủahaiảnhIvàảnhM.Khiđó

cácloạiđộđomàuđượcđịnhnghĩalàmộtsốnguyên(hoặcsốthực)theocácloạiđộ
ứng nhưsau:

Khoảngcách Ơclit:
ĐâylàkhoảngcáchƠclitthôngthườnggiữacácKbin:

đotương


15
k

∑

(h( I ) − h( M )) 2

j −1

k

∑

(h( I ) − h( M )) 2

j −1

Intersection (h(I),h(M)) =

(1-18)

Hoặc
k

∑

h( I ) − h ( M )

j −1

Intersection (h(I),h(M)) =

(1-19)

ĐộđoJensen-Shannondivergence(JSD):
ĐộđoJensen-Shannon

divergencesửdụnglượcđộmàuRGBđểtínhtoánđộ

tươngđồngvềmàusắcgiữa2ảnh:
M

∑ H m log
m −1

dJSD(H,H’)=
M

∑ H m log
m −1

2H m
2H 'm
'

+
H
log
m
H m + H 'm
H 'm + H m

(1-20)

2H m
2 H 'm
'
+
H
log
m
H m + H 'm
H 'm + H m

Trongđó:HvàH’là2biểuđồmàuđượcsosánh, Hm là dải thứ m của biểu đồ H.
1.3.2 Độ đo tương đồng hình dạng

Độđovềhìnhdạng rất nhiềutrong phạmvilýthuyếtcủa bộmônxửlýảnh. Chúng trải
rộng từ những độđo toàn cục dạngthôvớisựtrợgiúpcủaviệcnhận dạng đốitượng,cho
tớinhữngđộđochitiếttựđộng tìmkiếmnhữnghìnhdạngđặc biệt.
Lượcđồhìnhdạnglàmộtvídụcủađộđođơngiản.Kỹthuậtdùngđường
biênhiệuquảhơnphươngpháptrước,chúngtìmkiếm nhữnghìnhdạngđốitượng
gầngiốngvớiđường biênnhất.Phươngphápvẽpháchọalàphươngphápcónhiều
đặctrưngrõrànghơn,khôngchỉtìmkiếmnhữngđườngbiênđốitượngđơn,mà
cònđốivớitậpnhữngđốitượngđãđượcphânđoạntrongmộtảnhmàngườidùng

vẽhaycungcấp.
1.3.3 Độ đo tương đồng cho kết cấu ảnh

Đểđođộtươngđồng

theokếtcấugiữacácảnh,ngườitathườngsửdụngđộđo

Ơclit.Kếtcấuđượctrích xuấttừ cácbức ảnhsẽ đượcbiểu diễnthànhcácvéc tơnhiều


16

chiềuvàkhoảngcáchƠclitđượcdùngđểđođộtươngđồnggiữacácđặctrưngcủa
ảnhtruyvấnvớiđặctrưngcủaảnhtrongcơsởdữliệu.
1.3.4 Độ đo tương đồng cho đặc trưng phân đoạn

Mộtsốđộđotươngđồngchoảnh:
•

Độ đo Cosin:
x. y
x. y

x. y
x. y

d(x,y) =
•

(1-21)

Khoảng cách góc:
cos −1 ( x. y)

cos −1 ( x. y )

d(x,y) =

(1-22)

cos −1 ( x, y )

cos −1 ( x, y )
• Độ đo Euclide:
m

∑x −y
i −1

i

i

2

m

∑ x −y
i −1

i

2

i

d(x,y) =

(1-23)

1.4 Các hệ thống tra cứu ảnh dựa vào nội dung

1.4.1 Hệ thống QBIC (Query By Image Content)
Hệ thống QBIC[5] là hệ thống tra cứu ảnh dựa trên sự phác thảo cho phép người
sử dụng xây dựng một phác thảo, vẽ ra và lựa chọn màu sắc cùng các mẫu kết cấu. Các
đặc trưng màu sử dụng trong QBIC là giá trị màu trung bình của không gian RGB.
QBIC là một trong các hệ thống dùng cấu trúcđánh chỉ số nhiều chiều dựa trên cấu
trúc R*-Tree[3] và là hệ thống đầu tiên có cách tiếp cận tra cứu ảnh dựa trên nội dung
được ứng dụng trong thực tiễn. Các kỹ thuật trong hệ thống này là cơ sở nghiên cứu
cho sự xây dựng và phát triểncủa các hệ thống tra cứu ảnh sau này. QBIC cung cấp
một số phương pháp: đơn đặc trưng, đa đặc trưng [12] và Multi-pass:
•

Phương pháp truy vấn đơn đặc trưngchỉ sử dụng một đặc điểm cụ thể để tra cứu
ảnh.
• Truy vấn đa đặc trưng bao gồm nhiều hơn một đặc trưngvà mọi đặc trưngđều
có trọng số như nhau trong suốt quá trình tìm kiếm.


17

•

TruyvấnMulti-pass sử dụng đầu ra của các truy vấn trước làm cơ sở cho bước
tiếp theo. Người sử dụng có thể vẽ ra và chỉ định màu, kết cấu mẫu của hình
ảnh yêu cầu.

Trong hệ thống QBIC,tương tựmàu được tính toán bằng độ đo bình phương sử
dụng biểu đồ màu k phần tử và màu trung bình được sử dụng như là bộ lọc để cải tiến
hiệu quả của truy vấn.
1.4.2

Hệ thống Blobworld

Hệ thống này không áp dụng cách tiếp cận tra cứu ảnh theo ảnh mẫu mà tạo ra
những biến đổi bằng cách trích rútcác dữ liệu điểm nguyên thuỷ có đặc tính giống
nhau về màu sắc và không gian kết cấu để hợp thành một tập hợp nhỏ gọi là vùng
riêng biệt.
Hệ thống này cũng cho người sử dụng thấy được sự trình bày kết cấu bên trong của
ảnh truy vấn và các kết quả truy vấn của nó. Ngoài ra, việc hiển thị ngẫu nhiên của hệ
thống cho người sử dụng biết nguyên nhân tại sao các ảnh không đồng dạng với ảnh
truy vấn lại được trả về như kết quả truy vấn và làm sao để cải tiến điều đó.

1.4.3

Virage
Virage là một máy tìm kiếm ảnh dựa vào nội dung được phát triển tại liên hợp

Virage. Tương tự với QBIC, Virage hỗ trợ các truy vấn trực quan dựa trên màu, thành
phần cấu tạo (bố cục màu), kết cấu và cấu trúc (thông tin đường bao đối tượng).

Nhưng Virage tiến một bước xa hơn QBIC. Nó cũng hỗ trợ các kết hợp tuỳ ý của bốn
truy vấn trên. Người sử dụng có thể điều chỉnh các trọng số được kết hợp với các đặc
trưng theo sự nhấn mạnh riêng của họ. Jeffrey và cộng sự đã đề xuất tiếp một khuôn
khổ mở cho quản lý ảnh. Họ đã phân loại các đặc trưng trực quan thành tổng quát (như
màu, hình, hoặc kết cấu) và lĩnh vực cụ thể (nhận dạng mặt người, phát hiện khối u,
v.v..). Nhiều đặc trưng gốc hữu ích có thể được thêm vào cấu trúc mở, phụ thuộc vào
các yêu cầu lĩnh vực. Để đi ra ngoài giới hạn chế độ truy vấn bởi ví dụ, Gupta và Jain
đã đề xuất một khung công việc ngôn ngữ truy vấn chín thành phần. Hệ thống sẵn có
như một thành phần có thể thêm vào các hệ quản trị cơ sở dữ liệu như Oracle hoặc
Informix.
1.4.4

RetrievalWare


18

RetrievalWare là một máy tra cứu ảnh dựa vào nội dung được phát triển bởi tập
đoàn công nghệ Excalibur. Từ một trong các công bố đầu tiên của họ, chúng ta có thể
thấy rằng tầm quan trọng của nó là ứng dụng của các mạng neural để tra cứu ảnh. Máy
tìm kiếm gần đây của họ sử dụng màu, hình, kết cấu, độ sáng, bố cục màu, và hướng
tỷ lệ của ảnh, như các đặc trưng truy vấn. Nó cũng hỗ trợ các kết hợp của các đặc
trưng này và cho phép người sử dụng điều chỉnh các trọng số kết hợp với mỗi đặc
trưng. Trang demo của nó tại />1.4.5

VisualSeek và WebSeek
VisualSEEk là một máy tìm kiếm đặc trưng trực quan và WebSEEk là một máy

tìm kiếm văn bản/ảnh trên web, cả hai sản phẩm đã được phát triển tại đại học
Columbia. Các đặc trưng nghiên cứu chính là truy vấn quan hệ không gian của các

vùng ảnh và trích rút đặc trưng trực quan lĩnh vực được nén. Các đặc trưng trực quan
được sử dụng trong các hệ thống của họ là các tập màu và các đặc trưng kết cấu dựa
vào biến đổi sóng. Để tăng tốc quá trình tra cứu, họ cũng đã phát triển các thuật toán
đánh chỉ số dựa vào cây nhị phân. VisualSEEk hỗ trợ các truy vấn dựa vào cả các đặc
trưng trực quan và các quan hệ không gian của chúng. Điều này cho phép người sử
dụng chuyển một truy vấn hoàng hôn bằng vùng màu đỏ-cam trên đỉnh và vùng xanh
lơ hoặc xanh lá cây ở dưới bằng phác thảo của nó. WebSEEk là một máy tìm kiếm
hướng Web. Nó gồm ba module chính, tức là module tập hợp ảnh/video, module phân
loại chủ đề và đánh chỉ số, và module tìm kiếm, duyệt, và tra cứu. Nó hỗ trợ các truy
vấn dựa trên cả các từ khoá và nội dung trực quan. Bản demo trực tuyến có tại
/>1.4.6

Photobook
Photobook là một tập các công cụ tương tác để duyệt và tìm kiếm các ảnh được

phát triển tại phòng thí nghiệm MIT Media. Photobook gồm ba quyển nhỏ từ đó các
đặc trưng hình, kết cấu, và bề mặt được trích rút tương ứng. Sau đó những người sử
dụng có thể truy vấn trên cơ sở các đặc trưng tương ứng trong mỗi quyển con. Trong
phiên bản Photobook gần đây nhất của nó, bốn mắt, Picard và cộng sự đã đề xuất gồm
những người sử dụng trong lặp và chú thích tra cứu ảnh. Động cơ cho việc này là dựa
trên quan sát rằng không có đặc trưng nào có thể mô hình các ảnh tốt nhất từ mỗi và


19

mọi lĩnh vực. Hơn nữa, nhận thức của con người là chủ quan. Họ đã đề xuất một cách
tiếp cận “hội các mô hình” để liên kết nhân tố người. Các kết quả thực nghiệm chỉ ra
rằng cách tiếp cận này là hiệu quả trong chú thích ảnh tương tác.
1.5 Đánh giá hiệu năng tra cứu

Để đánh giá hiệu năng của hệ thống tra cứu, người ta đưa ra hai số đo đó là độ
triệu hồi (recall) và độ chính xác (precision). Các số đo này được mượn từ hệ thống tra
cứu thông tin truyền thống.
Đối với một truy vấn q, tập hợp các ảnh trong cơ sở dữ liệu thích hợp với truy
vấn q được ký hiệu là R(q) còn kết quả tra cứu của truy vấn q được ký hiệu là Q(q).
Độ chính xác của việc tra cứu được định nghĩa là tỉ lệ những kết quả thu được
thực sự thích hợp với truy vấn.

precision =

Q( q )ΙR( q )
Q( q )
(1-25)

Độ triệu hồi là tỉ lệ những kết quả thích hợp do truy vấn trả lại:

recall =

Q( q )ΙR( q )
R( q )
(1-26)

Thông thường phải có sự thoả hiệp giữa hai số đo này bởi vì nếu muốn tăng
cường số đo này thì lại phải chịu giảm số đo kia và ngược lại. Trong các hệ thống tra
cứu điển hình thì độ triệu hồi có xu hướng tăng lên khi số lượng các kết quả thu được
tăng lên trong khi đó thì độ chính xác dường như lại bị giảm đi.
Ngoài ra, việc lựa chọn R(q) lại rất không ổn định do sự đa đạng của cách hiểu về
một bức ảnh. Hơn nữa, khi số lượng ảnh thích hợp lại lớn hơn số lượng ảnh hệ thống
tìm được thì lúc đó khái niệm độ triệu hồi trở thành vô nghĩa.
Do đó, độ chính xác và độ triệu hồi chỉ là các mô tả ở dạng thô về hiệu năng của

một hệ thống truy vấn mà thôi.


20

Gần đây MPEG7 có khuyến nghị một cách đánh giá mới về hiệu năng của các hệ
thống tra cứu gọi là ANMRR (average normalized modified retrieval rank) . Theo
cách này độ chính xác và độ triệu hồi được kết hợp thành một số đo duy nhất.
Ký hiệu số lượng ảnh hoàn toàn đúng với truy vấn q là N(q) và số lượng lớn nhất
của các ảnh hoàn toàn đúng với tất cả Q truy vấn tức là max{N(q1), N(q2),...,N(qQ)} là
M. Sau đó đối với mỗi truy vấn q thì mỗi bức ảnh hoàn toàn đúng k được gán một giá
trị xếp hạng rank(k) giá trị này là thứ hạng của nó trong số những ảnh hoàn toàn đúng
nếu ảnh đó nằm trong K kết quả truy vấn đầu tiên (ở đây K = min{4N(q), 2M}) hoặc
có giá trị K+1 nếu ảnh đó không nằm trong K kết quả truy vấn đầu tiên.
Thứ hạng trung bìnhAVR(q) đối với truy vấn q được tính như sau:
N ( q ) rank( q )

AVR ( q ) = ∑k =1

N( q )
(1-27)

Thứ hạng tra cứu sửa đổi MRR(q) được tính là:
MRR(q)=AVR(q)-0.5-0.5*N(q)

(1-28)

MRR(q) nhận giá trị 0 khi tất cả các ảnh hoàn toàn đúng đều nằm trong K kết quả
truy vấn đầu tiên.
Thứ hạng tra cứu sửa đổi và chuẩn hoá NMRR(q) nhận giá trị từ 0 đến 1 được

tính như sau:

NMRR ( q ) =

MRR( q )
K + 0.5 − 0.5 * N ( q )

(1-29)

Thứ hạng tra cứu sửa đổi và chuẩn hoá trung bình ANMRR xét trên tất cả các
truy vấn Q là:

ANMRR =

1 Q
∑ NMRR ( q )
Q q =1

1.6 Kết luận chương 1

Trong chương này, tôi đã giới thiệu một số khái niệm cơ bản về tra cứu ảnh dựa
vào nội dung, bao gồm: tra cứu ảnh, trình bày một số ứng dụng củahệ thống CBIR, các


21

chức năng tiêu biểu của hệ thống tra cứu ảnh dựa vào nội dung, một số nghiên cứu liên
quan về màu và thông tin không gian, đặc trưng hình và kết cấu. Đặc biệt tôi nhấn
mạnh vào các đặc trưng màu vàthông tin không gian.

22

Chương 2 : TRA CỨU ẢNH DỰA VÀO NỘI DUNG SỬ DỤNG PHÂN CỤM
2.1 Giới thiệu về phân cụm
2.1.1 Khái niệm

Phân cụm dữ liệu[2] là một kỹ thuật trong khai phá dữ liệu, nhằm đưa ra các cụm
mà các phần tử trong cụm có độ tương đồng cao và các phần tử khác cụm nhau lại có
độ tương đồng thấp.
Như vậy, phân cụm dữ liệu là kỹ thuật sử dụng quan sát đối tượng, mục đích để tổ
chức một tập các đối tượng cụ thể hoặc trừu tượng vào các nhóm, cụm phân
biệt.Những đối tượng có nội dung tương tự nhau sẽ được xếp vào cùng một cụm và
những đối tượng có nội dung khác nhau được xếp vào các cụm khác nhau.
Sau đây sẽ giới thiệu một số tính chất của dữ liệu và yêu cầu của một thuật toán
phân cụm. Hầu hết các nghiên cứu và phát triển các thuật toán phân cụm dữ liệu nói
chung đều nhằm thỏa mãn các yêu cầu cơ bản sau:
 Có khả năng mở rộng, gia tăng: Thuật toán phân cụm cần có khả năng gia tăng, mở











rộng. Rất nhiều thuật toán phân cụm có thể làm việc tốt với lượng dữ liệu nhỏ, ít

hơn 100 đối tượng dữ liệu mà khônglàm tốt với lượng dữ liệu lớn, trong khi đó cơ
sở dữ liệu lớn chứa hàng triệu đối tượng vì vậy ta cần mở rộng bộ phân cụm đó để
bao trùm cả tập dữ liệu lớn.
Khả năng thích nghi với các kiểu và thuộc tính dữ liệu khác nhau: có nhiều thuật
toán phân cụmphù hợp với dữ liệu số vàcó một sốthuật toán áp dụng cho loại dữ
liệu nhị phân hay dữ liệu ảnh …
Nhận biết được các cụm với hình thù bất kỳ: một số thuật toán xác định cụm dựa
vào việc tính khoảng cách Euclid hay Manhattan với mục đích nhận biết độ dày và
giống nhau của các tài liệu trong cụm. Tuy nhiên, một cụm có thể có hình dạng bất
kỳ vì vậy mà việc phát triển thuật toán có khả năng xác định các cụm với hình thù
bất kỳ là quan trọng và cần thiết.
Khả năng thích nghi với dữ liệu nhiễu: Phần lớn các cơ sở dữ liệu thực tế chứa đựng
ngoại lệ hoặc thiếu, không xác định hay không đúng. Các thuật toán nhạy cảm với
nhiễu là nguyên nhân dẫn đến việc tạo ra các cụm kém chất lượng.
Phân cụm trên một số ràng buộc: Trong một số ứng dụng, chúng ta cần phân cụm
trên cơ sở dữ liệu chứa các liên kết bắt buộc giữa hai hay nhiều đối tượng. Việc
phân cụm cần đảm bảo các đối tượng này thỏa mãn các ràng buộc đó.
Dễ hiểu, dễ cài đặt và khả thi: một thuật toán càng dễ hiểu và dễ cài đặt và mang
tính khả thi cao sẽ được người dùng tin cậy và sử dụng rộng rãi.

Các kiểu biến dữ liệu


23
 Biểu diễn dưới dạng ma trận của các biến cấu trúc hay các thuộc tính của đối tượng.

Ví dụ đối tượng người sẽ có các thuộc tính là tên, tuổi, chiều cao, cân nặng, màu mắt,
… Nếu ta có n đối tượng, mỗi đối tượng có p thuộc tính thì sẽ có một ma trận với n
dòng, p cột.
 x11


 ...
x
 i1
 ...

 xn1

... x
1f
... ...
... x
if
... ...
... x
nf

... x 
1p 
... ... 
... x 
ip 
... ... 

... x 
np 

 Biểu diễn dữ liệu dưới dạng độ đo khoảng cách giữa các cặp đối tượng. Nếu ta có n

đối tượng, chúng sẽ được biểu diễn bằng một ma trận với n hàng và n cột như sau:

 0
d(2,1)
0

d(3,1) d (3,2) 0

:
:
 :
d (n,1) d ( n,2) ...







... 0

Trong đó d(i, j) là khoảng cách giữa đối tượng i và j; thể hiện sự khác biệt giữa
đối tượng i và j; được tính tuỳ thuộc vào kiểu của các biến/thuộc tính và thỏa mãn các
tính chất:
d(i,j)≥ 0
d(i,i) = 0
d(i,j) = d(j,i)
d(i,j)≤d(i,k) + d(k,j)
Các kiểu khoảng cách
Việc tính toán khoảng cách có thể được thực hiện bằng nhiều cách khác nhau
dựavào mục đích của phân cụm. Khoảng cách giữa hai đối tượng x, y hay độ đo phi
tương tượng giữa hai đốitượng được xác định bằng một ma trận. Một số phương pháp

24

đo khoảng cách phổ biến là: Khoảng cách Euclid, khoảng cách Manhattan được định
nghĩa bằng khoảng cách Minkowski:

d (i, j) = q (| x − x |q + | x − x |q +...+ | x − x |q )
i1 j1
i2 j 2
ip
jp
Độ đo khoảng cách



Minkowski :

 Độ đo khoảng cách Manhattan (q = 1)

d (i, j) =| x − x | + | x − x | +...+ | x − x |
i1
j1
i2
j2
ip
jp

 Độ đo khoảng cách Euclid(q = 2)

d (i, j) = (| x − x |2 + | x − x |2 +...+ | x − x |2 )
i1 j1
i2 j 2
ip jp

Phép đo khoảng cách cho dữ liệu thuộc tính nhị phân
Xác định một bảng tham số

Đối tượng j

Đối tượng i
1
0
1
a
b
0
c
d

Trong đó:
a: Tổng số thuộc tính có giá trị là 1 trong cả i và j
b: Tổng số các thuộc tính có giá trị là 1 trong i và có giá trị là 0 trong j.
c: Tổng số các thuộc tính có giá trị là 0 trong i và có giá trị là 1 trong j.
d: Tổng số thuộc tính có giá trị là 0 trong cả i và j.
b+c
d (i, j) =
a +b+c + d
Hệ số so trùng đơn giản :
d (i, j) =

2.1.2

b+c
a +b +c

Hệ số so trùng Jaccard :

Một số vấn đề trong phân cụm

Xử lý nhiễu: Dữ liệu bị nhiễu là dữ liệu không chính xác hay là dữ liệu
khuyếtthiếu thông tin về một số thuộc tính. Hầu hết các dữ liệu sử dụng để phân cụm


25

đều bị nhiễu do quá trình thu thập thiếu chính xác hay thiếu đầy đủ. Vì vậy cần phải
thực hiện bước tiền xử lý dữ liệu nhằm khắc phục hoặc loại bỏ nhiễu trước khi chuyển
sang giai đoạn phân tích cụm dữ liệu. Một trong các kỹ thuật xử lý nhiễu hiện nay là
thay thế các giá trị các thuộc tính của đối tượng nhiễu bằng các giá trị thuộc tính tương
ứng.
Dò tìm phần tử ngoại lai: Phần tử ngoại lai là một nhóm nhỏ các đối tượng dữ
liệu khá bất thường so với các dữ liệu trong cơ sở dữ liệu. Loại bỏ những dữ liệu này
để tránh ảnh hưởng đến kết quả phân cụm.
Phân cụm hiện nay đang là vấn đề mở và khó: Vì phân cụm đang phải giải quyết
một số vấn đề cơ bản: Xây dựng hàm tính khoảng cách (hay độ tương tự), xây dựng
các tiêu chuẩn phân cụm, xây dựng mô hình cho cấu trúc dữ liệu, xây dựng các thuật
toán phân cụm và xác lập các điều kiện khởi tạo, xây dựng các thủ tục biểu diễn và
đánh giá kết quả phân cụm. Hiện nay chưa có một phương phápphân cụm tổng quát
nào có thể giải quyết trọn vẹn cho tất cả các dạng cấu trúc dữ liệu. Với những dữ

liệu hỗn hợp thì việc phân cụm càng khó khăn hơn và đây đang là một thách thức
trong ngành khai phá dữ liệu.
2.1.3 Phân cụm phân cấp

Phương pháp phân cụm phân cấp(hierachical clustering)[4, 13] xây dựng một
cấu trúc cây phân cấp chocác đối tượng và có hai phương pháp chính là xây dựng cây
theo hướng từ trên xuống(top-down) và xây dựng theo hướng từ dưới lên (bottom-up).
Với phương pháp bottom-up, đầu tiên mỗi đối tượng được coi như một cụm
phânbiệt và sau đó tiến hành ghép lần lượt 2 cụm giống nhau nhiều nhất hay khác nhau
ítnhất làm một đến khi tất cả các cụm được ghép vào một cụm duy nhất chứa tất cả
cácđối tượng. Còn phân cụm phân cấp top-down lại ngược với bottom-up, tất cả các
đôi tượng coi như một cụm và được tách thành mỗi đối tượng thành một cụm duy
nhất. Phương pháp này được thực hiện bằng thuật toán đệ quy, tiến hànhtách đôi các
cụm đến khi từng đối tượng phân biệt được đưa ra.Phân cụm phân cấp bottom-up
cònđược gọi là phân cụm tích lũy phân cấp (hierachical agglomerativeclusteringHAC).
Trong thực tế phân cụm phân cấp bottom-up được sử dụng rộng rãi hơn là topdowndo các tiêu chí để ghép cụm trong bottom-up đơn giản và dễ thực hiện hơn
việcđánh giá tách cụm trong top-down. Trong báo cáo này tôi tập trung vào
phươngpháp bottom-uptức là HAC.
Phương pháp HAC