hồi quy tương quan

Chương 4
Hồi quy tương quan


Nội dung

4.1. Vấn đề chung về hồi quy tương quan
4.2. Hồi quy tương quan tuyến tính giữa 2 tiêu thức số lượng
4.3. Hồi quy tương quan phi tuyến tính giữa 2 tiêu thức số
lượng
4.4. Hồi quy tương quan tuyến tính bội


4.1. Vấn đề chung về hồi quy tương quan
Đặt vấn đề:
Trong khoa học kinh tế xã hội nói chung, khi cần nghiên cứu theo
phương pháp định lượng các thông tin về các đối tượng nghiên cứu
để tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đó ?
Lấy ví dụ: (1) giá xăng và cầu xe máy tay ga, (2) quy định giá
trần/giá sàn về hàng hóa và cung hàng hóa đó của DN, (3) mức tiền
lương tối thiểu và cung lao động, hay (4) số công nhân và giá trị sản
xuất... ?

2–3


4.1. Vấn đề chung về hồi quy tương quan
Đặt vấn đề:
Thực hiện quy trình nghiên cứu thống kê, thu thập được số liệu thực
tế về các tiêu thức được đặt giả thuyết là có liên hệ với nhau:
Tiêu thức nguyên nhân (ký hiệu: x)

Tiêu thức kết quả (ký hiệu: y)

2–4

Sơ đồ 4.1: Một số trường hợp về tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết
quả


4.1. Vấn đề chung về hồi quy tương quan
Đặt vấn đề: thu thập số liệu, định hình mối liên hệ
Thời
gian
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009

SCN x

GO y

60
78
90

115
126
169
198
226
250
300

9,25
8,73
10,62
13,64
10,94
14,31
22,10
19,17
25,20
27,50

2–5


4.1. Vấn đề chung về hồi quy tương quan
Đặt vấn đề:

2–6


4.1. Vấn đề chung về hồi quy tương quan
Đặt vấn đề: So sánh mối liên hệ được định hình giữa x và y:

Bảng 4.1: So sánh liên hệ hàm số và liên hệ tương quan
Tiêu chí so sánh
Ý nghĩa
liên hệ
Độ chặt chẽ
Phạm vi
ứng dụng

Liên hệ hàm số

Liên hệ tương quan

Với 1 giá trị x, có
Với 1 giá trị x, chỉ có một
nhiều giá trị y tương
giá trị duy nhất y tương ứng
ứng
Hoàn toàn chặt chẽ

Có tính tương đối

Toán lý thuyết

Khoa học kinh tế - xã
hội

2–7


4.1. Vấn đề chung về hồi quy tương quan

Đặt vấn đề:
Bảng 4.2, 4.3: Ví dụ so sánh liên hệ hàm số và liên hệ tương quan
Liên hệ hàm số: y=2.x + 1
Các hệ số là hằng số

Liên hệ tương quan:
Các hệ số không hoàn toàn là hằng số

x

y

x

1

3

1

3,091…

2

5

2

4,991…

3

7

3

6,981…

4

9

4

8,791…

5

11

5

10,961…


4.1. Vấn đề chung về hồi quy tương quan
Quy trình thực hiện phương pháp hồi quy tương quan

Sơ đồ 4.2: Quy trình thực hiện phương pháp hồi quy tương quan

4.1. Vấn đề chung về hồi quy tương quan


4.1. Vấn đề chung về hồi quy tương quan

MH4

MH2

MH3


4.2. Hồi quy tương quan tuyến tính giữa 2 TTSL
4.2.1. Mô hình hồi quy tương quan tuyến tính
4.2.2. Hệ số tương quan tuyến tính (r)


4.2.1. Mô hình hồi quy tương quan tuyến tính
5 bước:


4.2.1. Mô hình hồi quy tương quan tuyến tính
Lưu ý:
Ở bước 3, còn có thể tìm bo v à b1 theo công thức sau

(*)

Cách tính các giá trị thành phần trong công thức đã được trình bày

4.2.1. Mô hình hồi quy tương quan tuyến tính
Ví dụ: Có tài liệu về số lao động và giá trị sản xuất (GO) của DN
trong 10 năm như sau:
Thời gian
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009

Số công nhân
(người) x
60
78
90
115
126
169
198
226
250
300

Giá trị sản xuất

GO (tỷ.đ) y
9,25
8,73
10,62
13,64
10,94
14,31
22,10
19,17
25,20
27,50

Hãy xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính thể hiện mối quan hệ giữa
số công nhân và giá trị sản xuất của DN?


4.2.1. Mô hình hồi quy tương quan tuyến tính
Ví dụ (tiếp): Giải h ệ pt:

Giải được:
Như vậy, mô hình hồi quy tuyến tính phản ánh mối liên hệ giữa số
công nhân và giá trị sản xuất là


4.2.1. Mô hình hồi quy tương quan tuyến tính
Ví dụ (tiếp): Giải theo cách 2


4.2.2. Hệ số tương quan tuyến tính
Ví dụ (tiếp): Đánh giá mối liên hệ giữa 2 tiêu thức

Hệ số tương quan tuyến tính r được sử dụng để đánh giá mức độ
chặt chẽ của mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số
lượng.
Tính các chỉ tiêu (đã tính):

Kết luận: mối liên hệ giữa số lượng lao động và giá trị sản xuất rất chặt chẽ và là
mối liên hệ thuận


4.2.2. Hệ số tương quan tuyến tính
Ví dụ (tiếp): Nhận định kết quả

Số công
nhân
(người) x

Giá trị sản
xuất GO
(tỷ.đ) y

60

9,25

7,85

1,40

78

8,73

9,32

-0,59

90

10,62

10,31

0,31

115

13,64

12,36

1,28

126

10,94

13,26

-2,32

169

14,31

16,79

-2,48

198

22,10

19,16

2,94

226

19,17

21,46

-2,29

250

25,20

23,43

1,77

300

27,50

27,53

-0,03

Chênh lệch


Đánh giá mô hình tương quan tuyến tính 2TTSL
Ưu

điểm:
+ Cơ bản, phổ cập và dễ áp dụng;
+ Áp dụng nhiều cho các số liệu mang tính tổng hợp – vĩ mô –
định hướng chung.
ΧHạn

chế:
+ Không phản ánh được chính xác 1 số mối quan hệ giữa 2 TTSL
nhất định


Đánh giá mô hình tương quan tuyến tính 2TTSL

Số lượng SP

(Ng.sp)
x

Giá thành
(Ng.đ/sp)
y

Số lượng SP
(Ng.sp)
x

Giá thành
(Ng.đ/sp)
y

10

15,6

35

15,15

15

15,4

40

15,14

20

15,27

50

15,12

25

15,24

60

15,10

30

15,2

80

15,05


Đánh giá mô hình tương quan tuyến tính 2TTSL

Số công nhân
đứng máy (ng)

x

Số sp (sp)
y

Số công nhân
đứng máy (ng)
x

Số sp (sp)
y

1

5

6

120

2

6

7

240

3

10

8

200

4

20

9

150

5

50

10

50


4.3. Hồi quy tương quan phi tuyến tính giữa 2TTSL

4.3.1. Một số mô hình hồi quy phi tuyến tính
4.3.2. Tỷ số tương quan


4.3.1. Một số mô hình hồi quy phi tuyến tính

Mô hình hyperbol:

Mô hình hàm mũ:

y

y

0

x

0

x


4.3.1. Một số mô hình hồi quy phi tuyến tính

Mô hình parabol:

y

0

y

x

0

x