KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN – KHỐI 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT ………………………..

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN – KHỐI 12

Thời gian làm bài: 60 phút
(25 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 130
Câu 1.

Cho đồ thị như hình vẽ:
Đồ thị hình trên là của hàm số:
A. y = x 3 − 3 x 2 − 1
C. y = x 4 − 2 x 2 − 1

Câu 2.

1− x
x−2
1− x
D. y =
2x − 4
B. y =

mx + 2m − 3
.
x−m
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi:
A. m < −1 hoặc m > 3
B. −3 < m < 1

Cho hàm số y =

C. m ≤ −3 hoặc m ≥ 1
Câu 3.

Câu 4.

D. m < −3 hoặc m > 1

Tìm m để phương trình − x 3 + 3x − 3 − m = 0 có 1 nghiệm duy nhất
m < 1
A. Không có giá trị m B. 
C. −5 < m < −1
m > 5

1 3 1 2
1 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x − x + 2 x − 1 trên đoạn  ; 2  là:
3
2
2 
A. 1
B. − 5
C. − 13
D. − 1
6
3
3
6

Câu 5.

Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 3x + 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
B. Hàm số đồng biến trên tập xác định
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
D. Hàm số nghịch biến trên R

Câu 6.

Cho hàm số y =
A. 8

Câu 7.

Câu 8.

3x − 3
có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị (C):
x +1
B. 2
C. 6
D. 4

1 3
2
Cho hàm số y = x − 3 x + 2 có đồ thị (C). Gọi d tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất . Hệ
3
số góc của d là :
A. −9

B. −10
C. −7
D. −8
Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 2 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng tiếp xúc với (C) và vuông góc
với đường thẳng (∆) : x + 3 y − 1 = 0 . Phương trình đường thẳng d là:
A. y = −3 x + 1
B. y = −3 x + 7
C. y = 3x − 7

Câu 9.

 m < −5
D. 
 m > −1

Cho hàm số y =

D. y = 3x + 1

x−5
. Khẳng định nào sau đây là đúng:
x+2

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

/>
Trang 1/3 - Mã đề thi 130


A. Hàm số đồng biến trên R \{−2}

C. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số có 1 cực trị
D. Hàm số đồng biến trên (−∞; −2) và (−2; +∞)

Câu 10. Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 . Tìm khẳng định sai:
A. Giá trị lớn nhất bằng 3
B. Giá trị cực tiểu bằng 2
C. Giá trị nhỏ nhất bằng 2
D. Không có giá trị lớn nhất
Câu 11. Cho hàm số y = x 3 + (m − 1) x 2 + (m + 2) x − m . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 1
Không có giá trị m thỏa yêu cầu
B. m < −2
C. m = 0
D. m = −1
Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
B. − 5
2

A. 2

Câu 13. Cho hàm số y =

3
x2 − 4x + 5
trên [−1; ] là:
2
x−2
C. −2

D. − 10
3

3x − 6
. Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm
x +1

số lần lượt là:
A. x = −1, y = 3

B. x = 1, y = 3

C. x = −1, y = 2

D. x = 1, y = −2

Câu 14. Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 nghịch biến trên khoảng nào ?
A. ( −1;0 ) và (1; +∞)

B. ( −1;1)

C. ¡

D. ( −∞; −1) và (0;1)

Câu 15. Tìm m để phương trình x 4 − 2 x 2 + 3 + 2m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
3
3
A. 2 < m < 3
B. − < m < −1

C. −3 < m < −2
D. 1 < m <
2
2
x−2
Câu 16. Cho đồ thị (C): y =
và đường thẳng d: y = − x + m . Biết rằng (C) luôn cắt d tại 2 điểm phân
x +1
biệt M, N. Khi đó, độ dài MN ngắn nhất bằng :
A. 2 3
B. 3
C. 2 6
D. 6
Câu 17. Cho hàm số y =
trục tung là:
A. y = −3 x + 2

x−2
có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với
x +1
B. y = −3 x − 2

C. y = 3x − 2

D. y = 3x + 2

Câu 18. Cho hàm số y = x 4 − x 2 − 2 có đồ thị (C) và hàm số y = 2 x 2 + 2 có đồ thị (P). Giao điểm của (C)
và (P) là:
A. A(−1; 4), B(4;34)
B. A(1; 4), B (−1; 4)

C. A(−1; 4) D. A(−2;10), B(2;10)
Câu 19. Cho hàmsố y = x 4 − ( m + 3) x 2 + 2m Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 cực trị:
A. m > 0
B. m > −3
C. m < −3
D. m < 0
Câu 20. Cho lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Góc giữa đường thẳng A′B
và mặt đáy là 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ .
A. 2a 3
B. a 3
C. 4a 3
D. 6a 3

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

/>
Trang 2/3 - Mã đề thi 130


Câu 21. Cho lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Góc giữa đường A′B và mặt
đáy là 600. Tính theo a diện tích toàn phần hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ .
A. 12 3a 2

B. 13 3a 2

C. 14 3a 2

D. 15 3a 2

Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

300.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
3
B. 3a 6
2

A. 3a 3 6

3
C. a 6
2

3
D. 9a 6
2

Câu 23. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
300. Tính tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy.
6
3

A.

B.

6
2

C.

3

2

D.

3
3

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy. SA = 2a .
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A.

2a 3
3

B. a 3

C.

4a 3
3

D. 6a 3

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy. SA = 2a .
Tính theo a khoảng cách từ A đến mp(SBD)
1
2
3
A. a
B. a

C. a
D.
a
3
3
2
----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

D

D

B

D

A

A

D

D

A

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

A

C

A

D

B

C

C

D

B

D

21

22

23

24

25

C

B

A

A

B

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

/>
Trang 3/3 - Mã đề thi 130