ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN TOÁN 12 THPT nguyễn thị giang

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
Trường THPT Nguyễn Thị Giang
-------- *** --------

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh……………………………….…SBD:………………
Câu 1.
Câu 2.

Mã đề 132

4
2
Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x + 4 x + 2 khi:
A. 0 < m < 4
B. 0 ≤ m ≤ 4
C. m > 4
D. −4 < m < 0

Hàm số y = −2 x 3 + x 2 + 4 x − 2016 đồng biến trên khoảng nào?
 2
 3

A. [ 1; +∞ )




B.  − ; +∞ ÷

 2 
 3 

C.  − ;1÷




2
3

D.  −∞; − ÷

Câu 3.

Cho hàm số y = x 3 − 4 x . Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 4
B. 0
C. 2
D. 3

Câu 4.

Cho hình chóp S.ABC có A’ và B’ lần lượt là trung điểm của SA và SB; Khi đó tỉ số thể
tích của hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng
1
1

1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
2
3
4
8

Câu 5.

Cho hàm số y = x +
A. 0

Câu 6.

2a 3
.
3

Cho hàm số y =
A. ( 1; 2 )

Câu 8.

B. 2 2

C. 1

D.

2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a; Gọi H là
trung điểm của AD, biết SH ⊥ ( ABCD ) , SA = a 5 . Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

Câu 7.

1
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; +∞ ) bằng
x

B.

4a 3 3
.
3

C.

2a 3 3
.
3

D.

4a 3

.
3

x3
2
− 2 x 2 + 3 x + . Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
3
3
 2
B. ( −1;2 )
C.  3; ÷
D. ( 1; −2 )
 3

2x + 1
là đúng?
x +1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ∞; –1) và (–1; +∞) .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ∞; –1) và (–1; +∞ ) .

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =

C. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ \ { −1} ;
D. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ \ { −1} ;

Câu 9.

Đường cong dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 1/7 - Mã đề thi 132


y

x
O

A. y = x 3 + 3x + 1

B. y = x 3 − 3x + 1

C. y = − x 3 − 3x + 1

D. y = − x 3 + 3 x + 1

Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5 − x + x + 1 ?
A. max y = 4, min y = −2

B. max y = 2 3, min y = 6

C. max y = 3, min y = 6

D. max y = 2 3, min y = 0

Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các cạnh của hình đa diện luôn
A. lớn hơn 7.

C. lớn hơn 6.

Câu 12. Cho hàm số y =

ax + b
cx + d

B. lớn hơn hoặc bằng 8.
D. lớn hơn hoặc bằng 6.

với ac ≠ 0, ad − bc ≠ 0 , xác định các hệ số a, b, c, d biết

hàm số đó có đồ thị như trong hình dưới đây.
y
10
8
6
4
2

x

O
-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

10

-2
-4
-6

A. a = 2, b = 1, c = −1, d = 1

-8

B. a = 2, b = 1, c = 1, d = −1

C. a = 2, b = −1, c = −1, d = 1

D. a = 2, b = −1, c = 1, d = 1

Câu 13. Đường cong dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
O
x

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 2/7 - Mã đề thi 132


A. y = − x 4 + 2 x 2 + 2

B. y = x 4 − 2 x 2 + 2

C. y = x 4 − 2 x 2 − 2

D. y = − x 4 + 2 x 2 − 2

Câu 14. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ·ACB = 600 .
Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 . Thể
tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
2a 3 6
A.
.
3

a3 6
B.
.
3

4a 3 6
C.
.

3

D. a 3 6 .

1
1
Câu 15. Trong các khẳng định sau về hàm số y = − x 4 + x 2 − 3 , khẳng định nào là đúng?
4
2
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 , đạt cực tiểu tại x = ±1 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , đạt cực đại tại x = ±1 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 , không có cực tiểu.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , không có cực đại.

3x + 1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
2x −1
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
2
3
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x =
2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1
1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
2

Câu 16. Cho hàm số y =

Câu 17. Hàm số y = x3 − mx + 1 có 2 cực trị khi
A. m < 0
B. m ≠ 0

C. m > 0

D. m = 0

Câu 18. Cho hàm số y = − x 2 + 2 x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A.

3

Câu 19. Đồ thị hàm số y =
A. 2.
C. 3.

B. 0

C. 1

D. 2

x+3

có mấy tiệm cận ngang?
x2 − 1
B. Không có tiệm cận ngang.
D. 1.

1
Câu 20. Hàm số y = x 3 + (m + 1) x 2 − (m + 1) x + 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi:
3
A. m < 4
B. −2 ≤ m ≤ −1
C. m < 2
D. m > 4

Câu 21. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A.

3 3
a .
4

B.

2 3
a .
4

C.

3 3
a .
2

D.

2 3

a .
3

Câu 22. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 x là:

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 3/7 - Mã đề thi 132


A. ( 0;1)



B. 1 −



3 2 3
;
÷
3
9 

C. ( 1;0 )



D. 1 +



3 2 3
;−
÷.
3
9 

Câu 23. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích
bằng nhau.
B. Hai khối chóp có chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng
nhau.
C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Câu 24. Hàm số y = − x 4 − 2 x 2 + 1 đồng biến trên
A. các khoảng (−∞; −1) và (0;1) .
B. các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞ ) .
C. khoảng (−∞;0)
D. các khoảng ( −1;0) và (1; +∞ ) .
3
Câu 25. Trên khoảng (0; +∞ ) thì hàm số y = − x + 3x + 1

A. có giá trị nhỏ nhất là min y = –1 .

B. có giá trị lớn nhất là max y = 3 .

C. có giá trị lớn nhất là max y = –1 .

D. có giá trị nhỏ nhất là min y = 3 .

2x − 4
, hãy tìm khẳng định đúng?
x −1
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số có một điểm cực trị.
C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 26. Trong các khẳng định sau về hàm số y =

Câu 27. Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt
khi
A. m > 1 .
B. m < −3 .
C. −3 < m < 1 .
D. −3 ≤ m ≤ 1 .
Câu 28. Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = ax 4 + bx 2 + cx + d nhiều nhất tại
A. không điểm nào.
B. ba điểm.
C. hai điểm.
D. bốn điểm.
Câu 29. Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của
2x + 1
(I), y = − x 4 + x 2 − 2 (II), y = x 3 + 3x − 5 (III)
x +1
A. (I) và (II)
B. (I) và (III)
C. Chỉ (I)

nó: y =

D. (II) và (III)

Câu 30. Hàm số y = cos 2 x + 3 x

A. đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) , nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
B. nghịch biến trên ¡ .

C. nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) , đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
D. đồng biến trên ¡ .

Câu 31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 4/7 - Mã đề thi 132


A. lớn hơn hoặc bằng 4.
C. lớn hơn hoặc bằng 5.

B. lớn hơn 4.
D. lớn hơn 5.

x3
Câu 32. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = + 3x 2 − 2 có hệ số góc k = −9 , có phương trình là:
3
A. y = −9 x + 43

B. y = −9 x − 11
C. y = −9 x − 43
D. y = −9 x + 11
Câu 33. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.
B. Khối hộp là khối đa diện lồi.
C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Câu 34. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có O là giao điểm của AC và BD; Khi đó tỉ số thể tích
của khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
2
4
6
mx + 1
nghịch biến trên khoảng (1; +∞ ) khi
x+m
A. m < −1
B. m ≥ 1
C. m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ )
D. −1 < m < 1

Câu 35. Hàm số y =

Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD;
Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD bằng
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D.
.
2
4
8
16
Câu 37. Đồ thị hàm số y =
A. 1.

2x −1
có mấy tiệm cận đứng?
x2 −1
B. 2.
C. 3.

D. Không có tiệm cận

Câu 38. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’; Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB’D’ và khối hộp
ABCD.A’B’C’D’ bằng

1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
2
3
4
6
Câu 39. Cho tứ diện ABCD có B’ và C’ theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể
tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
8
6
4
2
Câu 40. Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a; Khi đó (H) có thể tích bằng
1
2 3
2 3

2 3
A. a 3 .
B.
C.
D.
a .
a .
a .
3
6
4
3
1
Câu 41. Cho hàm số y = x 3 + m x 2 + ( 2m − 1) x − 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
A. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu. B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 5/7 - Mã đề thi 132


C. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị.

D. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng V; Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho
1
SA′ = SA ; Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC,
3

SD lần lượt tại B’, C’, D’; Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng
V
V
V
V
A. .
B. .
C.
.
D.
.
3
9
27
81
Câu 43. Số giao điểm của đường cong y = x 3 − 2 x 2 + 2 x + 1 và đường thẳng y = 1 − x là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 44. Đồ thị hàm số y =
A. 1

2x + 1
x2 − 2
B. 2.

Câu 45. Rút gọn biểu thức P =
A. P = 4 b

4

có mấy tiệm cận?
C. 4.

a− b
a + 4 ab
−
( với a > 0, b > 0, a ≠ b )?
4
a−4b
a+4b

( 3 + 2). 4 ( 3 − 2)4

4
9

C. P = b

B. P = b

Câu 46. Rút gọn biểu thức Q =  2 ÷
5
A. Q =

B. Q =

−

2
3

B. R = a − b

1

D. P = 1
5

 25  2  2 
− ÷ + ÷
 4 
3

 a+b

3
−
ab
Câu 47. Rút gọn biểu thức R =  3
÷:
 a+3b

A. R = 1

D. 3.

2

3

C. Q =

(

3

a−3b

32

)

2

D. Q = −

4
9

( với a, b ∈ ¡ , a ≠ −b )?

C. R = 3 a − 3 b

D. R = 3 ab

Câu 48. Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =
hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
5

5
A. −
B. 2
C.
2
2

2x + 4
. Khi đó
x −1

D. 1

Câu 49. Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x 2 ?
A. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
C. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.
Câu 50. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau.
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số đỉnh bằng nhau.
D. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 6/7 - Mã đề thi 132


----------------------- HẾT ----------------------(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Đáp án
Mã đề
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

Câu
1

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Đáp án
C
C

D
C
D
D
A
A
A
B
D
B
D
D
B
A
C
C
A
B
A
B
D
C
B

Mã đề
132
132
132
132
132

132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

Câu
26
27
28
29
30
31
32
33

34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Đáp án
A
C
D
B
D
A
B
C
A
D
C

B
B
C
B
B
C
B
C
A
A
A
D
D
B

Trang 7/7 - Mã đề thi 132