Báo cáo Bài tập lớn nhóm 1 Xác Suất Thống Kê BK HCM

B ài 1 : M ột hãng sản xuất ôtô tiến hành một nghiên cứu nhằm xác định xem có sự khác nhau
giữa tỷ lệ đàn ông và đàn bà trong việc chọn mua các loại ôtô của hãng hay không. Kết quả thu
được như sau:
Loại ôtô

A

B

C

Phụ nữ

70

80

150

Nam giới

40

60

100

Với mức ý nghĩa = 5%, ta cần phải đưa ra kết luận gì?

Bài làm:
_Dạng bài : đây là bài toán kiểm định giả thiết về tỷ lệ.

_Phương pháp giải :
(+) Giả thiết 𝐻0 : tỷ lệ đàn ông và đàn bà trong việc mua chọn mua ô tô là như nhau.
(+) Quy trình thực hiện bằng công cụ MS Excel:
1. Nhập dữ liệu vào bảng tính :

2. Tính tổng các số liệu:

• Tổng hàng : tại E2 nhập =SUM(B2:D2), tại E3 nhập =SUM(B3:D3)
• Tổng cột : tại B4 nhập =SUM(B2:B3), kéo tự điền từ B4 ->D4
• Tổng cộng : tại ô E5 nhập biểu thức =SUM(E2:E3)


3. Tính tần số lý thuyết:

• Tại B8 nhập = B4*$E$2/$E$5, sau đó kéo tự điền từ B8 ->D8: ta lần lượt được tần số phụ nữ mua xe
A,B,C
• Tại B9 nhập = B4*$E$3/$E$5, sau đó kéo tự điền từ B9 ->D9: ta lần lượt được tần số nam giới mua xe
A,B,C
4. Tính P và biện luận:
• Hàm CHITEST trong Excel có chức năng: Trả về giá trị của xác suất từ phân phối chi-squared và số
bậc tự do tương ứng. Ta sử dụng hàm này để tính P

• Tại B11 nhập =CHITEST(B2:D3,B8:D9)
• Biện luận : 𝑃 = 0.582092714 > 𝛼 = 0.05 → giả thiết 𝐻0 được chấp nhận.
5. Kết luận: Phân bố chọn mua các loại ô tô của phụ nữ và nam giới là như nhau.


Bài 2: Để xác định hiệu quả cảu một loại thức ăn phụ đới với sự tăng trọng của bò, người ta lấy ngẫu
nhiên 8 con bò cùng trọng lượng chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm 4 con, 1 nhóm ăn bình thường, 1 nhóm
cho ăn thêm thức ăn phụ. Sau 6 tháng thu được kết quả sau:

Nhóm kèm
thức ăn phụ
A

Nhóm thức
ăn bình
thường B

330

290

360

320

400

340

350

370

Với mức ý nghĩa 5% hãy cho kết luận về tác dụng của loại thức ăn phụ đó, biết rằng trọng lượng
của con bò là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng trọng trung bình của
các con bò ứng với từng loại thức ăn trên.

Bài làm:
_ Dạng bài : kiểm định giả thiết trung bình.

_ Phương pháp giải:
(+) Giả thiết 𝐻0 : tác dụng các loại thức ăn đối với trọng lượng bò là như nhau
(+) Quy trình thực hiện bằng MS Excel:
1.Nhập dữ liệu vào bảng tính:

2.Áp dụng “t-Test:Two-sample Asumming Equal Variances”:
a. Chọn File → Options → Add-Ins → chọn Analysis toolpak và nhấp Go. Sau đó nhấp vào Data rồi
chọn Data Analysis. → t-Test:Two-sample Asumming Equal Variances→ OK
b. Trong hộp thoại → t-Test:Two-sample Asumming Equal Variances, lần lượt ấn định:
• Variable 1 Range : $A$1:$A$5
• Variable 2 Range : $B$1:$B$5


• Label : chọn
• Alpha : 0.05
• Output range : $A$7

c. Kết quả:

d. Biện luận và kết luận:
𝑡 = 1.342 < 𝑡𝛼 = 1.943 nên chấp nhận 𝐻0
Vậy tác dụng thức ăn đối với trọng lượng bò là như nhau.


3.Ước lượng trọng lượng trung bình của bò với mỗi loại thức ăn:
• Tính trung bình mẫu : Tại A9 nhập =AVERAGE(A2:A5), kéo tự điền từ A9 →B9
• Tính độ lệch chuẩn hiệu chỉnh mẫu : tại A12 nhập =STDEV(A2:A5), kéo tự điền từ A12 → B12
• Tính độ chính xác : tại A15 nhập =CONFIDENCE(0.05,A12,A9), kéo tự điền từ A15 → B15

• Kết luận :

Trọng lượng bò trung bình loại A : 360 ± 3.041045284 (kg)
Trọng lượng bò trung bình loại B : 330 ± 3.632201657 (kg)


Bài 3: Tính tỷ số tương quan của Y đối với X ,hệ số tương quan và hệ số xác định của tập số liệu
sau đây. Với mức ý nghĩa  = 5%, có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (Có phi
tuyến không ? Có tuyến tính không ?).Tìm đường hồi quy của Y đối với X
X
Y

210 90 240 50
255 115 255 35

240 270 130 270 90 240 130 170 50
275 315 135 355 135 295 175 235 75

170 210
195 235

Bài làm:
_ Dạng bài : bài toán kiểm định tương quan và hồi quy
_ Quy trình thực hiện bằng EXCEL:
1.
Phân tích tương quan tuyến tính:
• Giả thiết 𝐻0 : X và Y không có tương qua tuyến tính
• Nhập dữ liệu vào máy:

• Data → Data Analysis → Correlation: nhập các dữ liệu như trong hình, ta thu được kết quả:

Từ đây suy ra hệ số tương quan 𝑟 = 0.974356

• Với n= 15, ta xác định được T: 𝑇 =

𝑟 √𝑛−2
√1−𝑟 2

Tại B8 nhập =B6*SQRT(13)/SQRT(1-B6*B6)
• Tại B9 nhập = TINV(0.05,13)

2.Biện luận:

|𝑇| > 𝑐 → bác bỏ giả thiết 𝐻0 , vậy X và có quan hệ tuyến tính.

3.Phân tích tương quan phi tuyến:
Giả thiết H0: X, Y không có tương quan phi tuyến
a. Nhập lại dữ liệu và sắp xếp:

b. Mở Data Analysis chọn Anova Single Factor:
•Điều chỉnh các giá trị như trong hình :


• Ta được kết quả sau:

• Biện luận :
SSF = 114693,3333; SST = 119093,3333
Tỷ số tương quan ŋ𝑌/𝑋 =

Giá trị 𝐹 =

(ŋ2𝑌

⁄𝑋

𝑆𝑆𝐹
𝑆𝑆𝑇

= 0,9630541872

− 𝑟 2 )(𝑛−𝑘)

(1−ŋ2𝑌

⁄𝑋

)(𝑘−2)

=0.5926533878

Phân vị c = 3.6875
Ta thấy F < c : chấp nhận giả thiết 𝐻0


4. Phân tích hồi quy:
• Nhập lại dữ liệu theo cột dọc:

• Mở Data Analysis chọn Regression
• Nhập dữ liệu như ảnh sau:

• Ta được kết quả sau:

Kết luận : phương trình đường hồi quy của Y đối với X: Y= 1.169300226X+ 6.106094808


Câu 4: Hãy phân tích vai trò ngành nghề (chính, phụ) trong hoạt động kinh tế của các hộ gia đình ở
một vùng nông thôn trên cơ sở bảng số liệu về thu nhập của một số hộ tương ứng với các ngành
nghề nói trên như sau (mức ý nghĩa 5%)
Nghề phụ
Nghề chính
(1)

(2)

(3)

(4)

Trồng lúa (1)

3.5:3.4:4.0 7.4:7.6:7.1 8.3:8.1:8.0 3.5:3.4:3.7

Trồng cây ăn quả (2)

5.6:5.2:5.8 4.1:4.4:3.9 6.1:6.4:5.8 9.6:9.7:9.2

Chăn nuôi (3)

4.1:4.4:3.8 2.5:2.5:2.7 1.8:1.6:1.4 2.1:2.3:2.0

Dịch vụ (4)

7.2:7.0:7.7 3.2:3.5:3.1 2.2:2.6:2.3 1.5:1.7:1.4

Bài làm:
_ Dạng bài: phân tích phương sai 2 yếu tố có lặp
_ Phương pháp giải:
(+) Giả thiết: HA là năng suất không phụ thuộc vào nghề chính
HB là năng suất không phụ thuộc vào nghề phụ
H AB là năng suất giữa nghề chính và nghề phụ không có liên quan đến nhau
(+) Thực hiện bài toán bằng Excel:
1.Nhập dữ liệu:


2. Mở Data Analysis và chọn Two Factor With Replication:
• Nhập các dữ liệu như trong ảnh:

• Thu được kết quả sau:


3.Biện luận:
• 𝐹𝐴 = 602.7073171; 𝐹0.05 = 2,90112
𝐹𝐴 > 𝐹0.05  bác bỏ yếu tố HA  thu nhập phụ thuộc vào nghề chính
• 𝐹𝐵 = 35.55284553; 𝐹0.05 = 2.90112
𝐹𝐵 > 𝐹0.05  bác bỏ yếu tố 𝐻𝐵  thu nhập phụ thuộc vào nghề phụ.
• 𝐹𝐴𝐵 = 301,7487418; 𝐹0.05 = 2.188766
𝐹𝐴𝐵 > 𝐹0.05 bác bỏ yếu tố 𝐻𝐴𝐵 có sự tương tác năng suất giữa nghề chính và nghề phụ.


TÀI LIỆU THAM KHẢO:

1.

Bài tập Xác suất và Thống kê - Nguyễn Đình Huy

2.

Xử lí thống kê bằng Excel – Nguồn Internet