Các công thức lượng giác cơ bản dành cho trung học phổ thông

Công thức lượng giác

Công thức 2
Cos2a = cos2a – sin2a
= 2.Cos2a – 1
= 1 – 2.Sin2a
Sin2a = 2.Sina.Cosa
Tan2a =

2.Tana
1  Tan 2 a

Công thức hạ bậc
Cos2a =

1  Cos2a
2

1  Cos2a
2
1  Cos2a
Tan2a =
1  Cos2a

Sin2a =

Bđ tổng thành tích
ab
ab
Cosa + Cosb = 2.Cos
.Cos

2
2
ab
ab
Cosa - Cosb = -2.Sin
.Sin
2
2
ab
ab
Sina + Sinb = 2.Sin
.Cos
2
2
ab
ab
Sina - Sinb = 2.Cos
.Sin
2
2
Sin( a  b)
Tana  Tanb =
Cosa.Cosb
π

Sinx  Cosx = 2 .Sin  x  
4

π


= - 2 .Cos  x  
4


Công thức cộng:
Sin(a  b) = Sina.Cosb  Cosa.Sinb
Cos(a  b) = Cosa.Cosb  Sina.Sinb
Tana  Tanb
Tan(a + b) =
1  Tana.Tanb
Tana  Tanb
Tan(a – b) =
1  Tana.Tanb
Cota .Cotb  1
Cot(a + b) =
Cota  Cotb
Cota .Cotb  1
Cot(a – b) =
Cota  Cotb

π
+kπ
2
π
ab ≠ +kπ
2

a; b ≠

a; b ≠ kπ

ab ≠ kπ

Công thức 3
Cos3a = 4.Cos3a – 3.Cosa
Sin3a = - 4.Sin3a +3.Sina

Tỉ số lượng giác thông dụng:




0
6
3
4
2
0o
30o
45o
60o
90o
1
2
3
0
1
Sin
2
2
2

1
2
3
1
0
Cos
2
2
2

Cung

Các hệ thức cơ bản:
+ Cos2α = 1

Sin


Tanα =
    k 
2
Cos




Tanα .Cotα = 1
  k 
2



1


1 + Tan2α =
    k 
2
2
Cos  

1
1 + Cot2α =
(α ≠ kπ)
Sin 2
Sin2α

Tang

0

3
3

1

3



Cotg



3

1

3
3

0

Ruby_Rain