THI GIỮA kỳ tối ưu hóa k38 đề 1

Tr

ng

i h c Kinh T Tp. HCM

H và tên: ________________________

Khoa Toán – Th ng kê

SBD: ________________________

THI GI A K T I

U HÓA K38

Th i gian làm bài: 60 phút (Không s d ng tài li u)
(Chú ý: Sinh viên ph i n p l i đ kèm v i bài thi)
1
Câu 1. (3đ) M t công ty có các đ n đ t hàng trong vòng 4 tháng. Chi phí s n xu t thay đ i
h ng tháng do các thay đ i trong chi phí nguyên v t li u. N ng l c s n xu t c a công ty là 100
đ n v /tháng làm trong gi và 15 đ n v /tháng làm ngoài gi . B ng sau đây cho th y nhu c u
c a các đ n đ t hàng và chi phí s n xu t hàng tháng:
D li u
Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4
Kh i l ng đ n hàng (đ n v )
95
85
110
115
Chi phí trong gi /đ n v (tri u đ ng)

30
30
32
32
Chi phí ngoài gi /đ n v (tri u đ ng)
35
35
37
36
Chi phí l u kho cho 1 đ n v hàng hóa ch a bán đ c là 2 tri u đ ng/tháng/1 đ n v . Công ty
không có 1 đ n v hàng hóa nào vào đ u tháng 1 và mong r ng c ng không còn 1 đ n v hàng
hóa nào vào cu i tháng 4. Hãy l p mô hình (không gi i) xác đ nh s đ n v hàng s n xu t
trong gi và ngoài gi m i tháng đ đáp ng nhu c u v i chi phí th p nh t.
Câu 2. (3đ) Gi i bài toán quy ho ch tuy n tính sau và tìm ph

f x   

x1
2x1
 x1
2x1






 x4
x2
x 2  x 3  3x 4

 x4
x2
 3x 4
x2
x 1 , , x 4  0.

ng án t i u khác, n u có.


 max

12

2

6

Câu 3. (4đ) Cho bài toán quy ho ch tuy n tính sau:

f x  

10x 1
5x 1
x1
3x 1






x2

17x 2
x2
3x 2
4x 2
 0, x 3

 4x 3
 x3
 7x 3
 x3
0


 max

0

20

40

 1 33 
ng án t i u c a bài toán đ i ng u là: y*   0; ; . Gi i bài toán quy ho ch
 10 10 
tuy n tính ban đ u và cho bi t ph ng án t i u tìm đ c có ph i là duy nh t hay không? T i
sao?

Cho ph