BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12

01636 920 986/0993 341 360

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng




CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ

Phần 1 TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT
[1] Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hoà
của nó sẽ
A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.
B. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm.
C. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường.
[2]Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?
A. Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động riêng của hệ. B. Biên
độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản của
môi trường.
C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy.
D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.
[3] Chọn phát biểu đúng?
A. Đối với cùng một hệ dao động thì ngoại lực trong dao động duy trì và trong dao động cưỡng bức cộng hưởng khác nhau ở tần
số.
B. Đối với cùng một hệ dao động thì ngoại lực trong dao động duy trì và trong dao động cưỡng bức cộng hưởng khác nhau ở lực
ma sát.
C. Đối với cùng một hệ dao động thì ngoại lực trong dao động duy trì và trong dao động cưỡng bức cộng hưởng khác nhau ở
môi trường dao động.
D. Đối với cùng một hệ dao động thì ngoại lực trong dao động duy trì và trong dao động cưỡng bức cộng hưởng khác nhau ở

chỗ ngoại lực trong dao động cưỡng bức độc lập đối với hệ dao động, còn ngoại lực trong dao động duy trì được điều khiển bởi
một cơ cấu liên kết với hệ dao động.
[4] Để duy trì dao động cho một cơ hệ mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó, ta phải
A. tác dụng vào vật dao động một ngoại lực không thay đổi theo thời gian.
B. tác dụng vào vật dao động một ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
C. làm nhẵn, bôi trơn để giảm ma sát.
D. tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kì.
[5] Nhận định nào sau đây về dao động cưỡng bức là đúng
A. Dao động cưỡng bức luôn có tần số khác với tần số dao động riêng của hệ.
B. Dao động cưỡng bức được bù thêm năng lượng do một lực được điều khiển bởi chính dao động riêng của hệ do một cơ cấu
nào đó.
C.Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng có điểm giống với dao động duy trì ở chỗ cả hai đều có tần số góc gần đúng bằng tần
số góc riêng của hệ dao động.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ của ngoại lực cưỡng bức và không phụ thuộc vào tần số góc của ngoại
lực.
[6] Phát biểu nào sau đây là đúng khi kết luận về con lắc lò xo?
A. Khối lượng của con lắc là tổng khối lượng quả nặng và khối lượng lò xo.
B. Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào trạng thái gia tốc của điểm treo.
TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 1


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
01636 920 986/0993 341 360
C. Chu kì của con lắc lò xo phụ thuộc biên độ dao động.



D. Cơ năng của con lắc là tổng động năng vật nặng với thế năng đàn hồi của lò xo khi con lắc dao động ngang.

[7] Hãy tìm kết luận sai khi phát biểu về sự liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.
A. Gia tốc của chuyển động tròn đều không đổi về độ lớn, chỉ đổi phương còn gia tốc của dao động hình chiếu không đổi phương
chỉ thay đổi về độ lớn.
B. Khi chiếu một chuyển động tròn đều theo một đường kính ta được một dao động điều hòa cùng chu kì với chuyển động tròn.
C. Dao động điều hòa biên độ A là hình chiếu của một chuyển động tròn đều có bán kính tùy ý xuống một trục ox bất kỳ.
D. Độ lớn vận tốc của chuyển động tròn không đổi còn độ lớn vận tốc của dao động hình chiếu thay đổi theo gian.
[8] Li độ và gia tốc của một vật dao động điều hòa luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và
A. lệch pha nhau


.
2

B. cùng pha với nhau.

C. ngược pha với nhau.

D. lệch pha với nhau 2  .

[9] Phát biểu nào sau đây không đúng? Cơ năng của chất điểm dao động điều hòa luôn bằng
A. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ.
C. thế năng ở vị trí li độ cực đại.

B. động năng ở thời điểm ban đầu.

D. động năng ở VTCB.

[10] Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc
A. môi trường vật dao động.

B. tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

C. biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. D. pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
[11] Trong một dao động điều hòa của một vật, luôn luôn có một tỉ số không đổi giữa gia tốc và đại lượng nào sau đây ?
A. Li độ.

B.Chu kì.

C. Vận tốc.

D. Khối lượng.

[12] Trong quá trình dao động điều hoà, tập hợp ba đại lượng nào sau đây có giá trị không đổi
A.Biên độ, tần số góc, gia tốc

B.Cơ năng, biên độ, tần số góc

C.Tần số góc, gia tốc., lực đàn hồi

D.Gia tốc., lực đàn hồi, năng lượng

[13] Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi treo trên mặt mặt phẳng nghiêng góc α thì dao động với
chu kỳ
A.Tsin α B.T

C.T/sin α

D. T cos α

[14] Tìm câu sai. Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Gọi độ dãn của lò xo

khi vật ở VTCB là ∆l0. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độlà A (A < ∆l0).Trong quá trình dao
động, lò xo
A.Bị dãn cực đại một lượng là A + ∆l0

B.Bị dãn cực tiểu một lượng là ∆l0- A

C.Lực tác dụng của lò xo lên giá treo là lực kéo.

D.Có lúc bị nén, có lúc bị dãn, có lúc không biến dạng.

[15] Một dao động được tổng hợp từ hai dao động cùng phương, cùng tần số thì có biên độ dao động không phụ thuộc vào
A.biên độ của các dao động thành phần.
B.độ lệch pha của hai dao động thành phần.
C.tần số của các dao động thành phần.
D.tốc độ cực đại của hai dao động thành phần.
[16] Cho 2 dao động x1  A1 cos(t  1 ) và
x2  A2 cos(t  2 ) . Khẳng định nào sau đây là đúng

A.Biên độ dao động tổng hợp lớn nhất là bằng (A1+A2)2.
B. Biên độ dao động tổng hợp lớn nhất khi độ lệch pha giữa 2 dao động thành phần bằng số nguyên lần π.
C.Biên độ dao động tổng hợp nhỏ nhất khi độ lệch pha giữa 2 dao động thành phần bằng số nguyên π.
D.Biên độ dao động tổng hợp nhỏ nhất là bằng A1  A2 .
[17] Một vật dao động điều hòa với biên độ A.Phát biểu nào sau đây đúng
A.Khi A tăng lên 2 lần thì năng lượng tăng lên 2 lần.
TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 2


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng

01636 920 986/0993 341 360
B.Khi A tăng lên 2 lần thì độ lớn của vận tốc cực đại tăng lên 2 lần.



C.Khi A tăng lên 2 lần thì độ lớn của vận tốc cực đại tăng lên 4 lần.
D.Tại vị trí có li độ x = A/2, động năng bằng thế năng.
[18]Khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa, phát biểu nào không đúng
A.Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệvới bình phương biên độ.
B.Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ.
C.Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn.
D.Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào kích thích ban đầu.
[19] Cơ năng của một vật dao động điều hòa
A.biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
B.tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
C.bằng động năng của vật khi vật tới VTCB.
D.biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
[20] Năng lượng của hệ dao động điều hoà có đặc điểm nào sau đây?
A.Năng lượng của hệ được bảo toàn. Thếnăng tăng bao nhiêu lần thì động năng giảm bấy nhiêu lần.
B.Cơ năng của hệ dao động là hằng sốvà tỷ lệ với biên độ dao động.
C.Thế năng và động năng của hệ biến thiên điều hoà cùng pha, cùng tần số.
D.Khi động năng của hệ tăng thì thế năng của hệ giảm. Cơ năng của hệ có giá trị bằng động năng của vật ở VTCB.
[21] Dao động điều hoà x = 2sin(2ωt + π). Động năng, thế năng của vật dao động điều hoà với tần số góc
A.ω/2

B.ω

C.2ω

D.4ω

[22] Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, trong hai lần liên tiếp con lắc qua VTCB thì
A.gia tốc cùng chiều, độ lớn bằng nhau.

B.gia tốc ngược chiều, độ lớn bằng nhau.

C.vận tốc ngược chiều, độ lớn cực tiểu.

D.vận tốc cùng chiều, độ lớn cực đại.

[23] Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì
A.cơ năng và động năng biến thiên tuần hoàn cùng tần số, tần số đó gấp đôi tần số dao động.
B.sau mỗi lần vật đổi chiều, có 2 thời điểm tại đó cơ năng gấp hai lần động năng.
C.khi động năng tăng, cơ năng giảm và ngược lại, khi động năng giảm thì cơ năng tăng.
D.cơ năng của vật bằng động năng khi vật đổi chiều chuyển động.
[24] Tìm phát biểu sai
A. Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc.
B. Cơ năng của hệ dao động biến thiên điều hòa như li độ.
C. Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí.
D. Cơ năng của hệ dao động bằng tổng động năng và thế năng.
[25] Năng lượng của hệ dao động điều hoà có đặc điểm nào sau đây?
A.Năng lượng của hệ được bảo toàn. Thế năng tăng bao nhiêu lần thì động năng giảm bấy nhiêu lần.
B.Cơ năng của hệ dao động là hằng số và tỷ lệ với biên độ dao động.
C.Thế năng và động năng của hệ biến thiên điều hoà cùng pha, cùng tần số.
D.Khi động năng của hệ tăng thì thế năng của hệ giảm. Cơ năng của hệ có giá trị bằng động năng của vật ở VTCB.
[26]Một con lắc lò xo có độ cứng k, vật có khối lượng m. con lắc dao động theo phương ngang. Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo
luôn hướng
A.theo chiều âm của trục tọa độ.

B.theo chiều dương của trục tọa độ

C.ngược chiều chuyển động của vật m.

D.về VTCB

[27]Tìm phát biểu đúng. Đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà
TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 3


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
01636 920 986/0993 341 360
A.Lực đàn hồi tác dụng lên vật có giá trị nhỏ nhất khi lò xo có chiều dài ngắn nhất.



B.Lực đàn hồi tác dụng lên vật có giá trị nhỏ nhất khi vật ở VTCB.
C.Lực đàn hồi tác dụng lên vật có giá trị lớn nhất khi lò xo có chiều dài lớn nhất.
D.Lực đàn hồi tác dụng lên vật có giá trị lớn nhất khi lò xo ở VTCB.
[28] Đối với con lắc lò xo dao động điều hoà, điều gì sau đây sai
A.Năng lượng phụ thuộc cách kích thích dao động
B.Gia tốc đổi chiều khi vật qua VTCB.
C.Lực đàn hồi có độ lớn cực đại khi vật biên.
D.Thời gian động năng đạt cực đại 2 lần liên tiếp là 0,5T
[29] Tìm phát biểu không đúng
A.Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản càng lớn.
B.Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của hệ.
C.Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số lực cưỡng bức.
D.Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc tần số lực cưỡng bức.

[30] Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?
A.Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.
B.Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.
C.Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
D.Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
[31] Phát biểu nào sau đây là đúng
A.Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động tắt dần.
B.Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động duy trì.
C.Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức.
D.Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động riêng.
[32] Phát biểu nào dưới đây không đúng
A.Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
B.Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số ngoại lực.
C.Dao động duy trì có tần số phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ dao động.
D.Biên độ của hiện tượng cộng hưởng phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
[33] Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A.với chu kì lớn hơn chu kì dao động riêng, sau một thời gian thì bằng chu kì dao động riêng.
B.với chu kì bằng chu kì dao động riêng.
C.với chu kì nhỏ hơn chu kì dao động riêng.
D.với chu kì nhỏ hơn chu kì dao động riêng, sau một thời gian thì bằng chu kì dao động riêng.
[34] Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian?
A.Biên độ và tốc độ.

B.Li độ và tốc độ.

C.Biên độ và gia tốc.

D.Biên độ và cơ năng

[35] Lực căng của đoạn dây treo con lắc đơn đang dao động có độ lớn như thế nào?

A.Lớn nhất tại VTCB và bằng trọng lượng của con lắc.
B.Lớn nhất tại VTCB và lớn hơn trọng lượng của con lắc.
C.Như nhau tại mọi vị trí dao động.
D.Nhỏ nhất tại VTCB và bằng trọng lượng của con lắc.
[36]Trong dao động của con lắc đơn
A.Độ lớn vận tốc và lực căng đạt giá trị cực đại ở VTCB.
TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 4


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
01636 920 986/0993 341 360

B.Độ lớn vận tốc đạt giá trị cực đại ởVTCB, độ lớn lực căng đạt giá trị cực đại ở biên độ.
C.Gia tốc bằng 0 khi vật ởVTCB.
D.Gia tốc luôn có phương tiếp tuyến với quỹ đạo dao động của vật.
[37] Ởcùng một nơi, hai con lắc đơn 1 và 2 có cùng khối lượng, độ dài l1 Đại lượng nào của con lắc 1 lớn hơn của con lắc 2?
A.Cơ năng.

C.Gia tốc ở VTCB

B.Tần số.

D.Lực căng dây ở biên.

[38] Con lắc đơn có m là khối lượng của vật, l là chiều dài dây, g là gia tốc trọng trường, h0 là độ cao cực đại của vật so với
VTCB, S0 là biên độ cong. Chọn gốc thế năng tại VTCB. Biểu thức nào không được dùng để tính năng lượng dao động điều
hoà của con lắc đơn

A.W = mgh0

B.W = mgSo2/(2l)

D.W = mω2S02/2

C.W = mgS02/l

[39] Khi nói về vận tốc của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?
A.Vận tốc biến thiên điều hòa theo thời gian.
B.Vận tốc cùng chiều với lực hồi phục khi vật chuyển động về VTCB .
C.Khi vận tốc và li độ cùng dấu thì vật chuyển động nhanh dần.
D.Vận tốc cùng chiều với gia tốc khi vật chuyển động về VTCB.
[40] Có ba con lắc đơn treo cạnh nhau cùng chiều dài, ba vật bằng sắt, nhôm và gỗ(khối lượng riêng là Dsắt> Dnhôm> Dgỗ
) cùng kích thước và được phủ mặt ngoài một lớp sơn nhưn hau cùng dao động trong không khí. Kéo 3 vật sao cho 3 sợi dây
lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì.
A.cả 3 con lắc dừng lại một lúc.

B.con lắc bằng nhôm dừng lại sau cùng.

C.con lắc bằng sắt dừng lại sau cùng.

D.con lắc bằng gỗ dừng lại sau cùng.

[41]Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo t và
A.cùng biên độ

B.cùng pha ban đầu

C.cùng chu kỳ

D.cùng pha dao động

[42]Chu kì dao động là
A.Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s
B.Khoảng thời gian dểvật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động.
C.Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu.
D.Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái ban đầu.
[43]Trong dao động điều hoà
A.Gia tốc. có độ lớn cực đại khi vật đi qua VTCB.

B.Gia tốc. của vật luôn cùng pha với vận tốc.

C.Gia tốc. của vật luôn hướng về VTCB.

D.Gia tốc. của vật bằng 0 khi vật ở biên.

[44] Phát biểu nào sau đây sai
A.Trong dao động điều hoà, biên độ và tần số góc phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
B.Pha ban đầu của dao động điều hoà phụ thuộc vào việc chọn chiều dương của trục và gốc thời gian.
C.Gia tốc trong dao động điều hoà biến thiên theo thời gian theo quy luật dạng sin hoặc cosin.
D.Chu kỳ của dao động điều hoà không phụ thuộc vào biên độ dao động.
[45] Trong dao động điều hoà gia tốc. biến đổi
A.cùng pha với vận tốc.

B.sớm pha 900 so với vận tốc. C.ngược pha với vận tốc. D.trễ pha 900 so với vận tốc.

[46] Cho vật dao động điều hòa. Gọi v là tốc độ dao động tức thời, v0 là tốc độ dao động khi vật ở VTCB; a là gia tốc tức thời,
a0 là gia tốc. khi vật ở biên. Biểu thức nào sau đây là đúng
2

2
A. v 2  a 2  1

v0

a0

B.

v
a

1
v0 a0

2
2
C. v02  a 2  1

v

a0

D.

v02 a02

1
v2 a2

[47] Hãy chỉ ra thông tin không đúng về chuyển động điều hòa của chất điểm
A.Biên độ dao động là đại lượng không đổi. B.Gia tốc luôn hướng về VTCB.
TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 5


01636 920 986/0993 341 360

D.Giá trị của lực hồi phục tỉ lệ thuận với li độ.

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
C.Li độ tỉ lệ nghịch với gia tốc.

[48] Gia tốc trong dao động điều hòa cực đại khi
A.vận tốc dao động cực đại.

B.vận tốc dao động bằng không. C. dao động qua VTCB.

D.dao động ở vị trí biên.

[49] Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có
A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.
B.độ lớn cực tiểu khi qua VTCB luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.
C.độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về VTCB.
D.độ lớn tỉ lệvới độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về VTCB.
[50] Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?
A.Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại.
B.Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía VTCB.
C.Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa VTCB.

D.Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa VTCB.

Phần 2 TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP
DẠNG I :PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
[1] Một CLLX gồm quả cầu nhỏ và LX có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian
là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 3cm / s thì phương
trình dao động là
A. x  4cos(20t-/3)cm

B. x  6cos(20t+/6)cm

C. x  4cos(20t+/6)cm

D. x  6cos(20t-/3)cm

[2]Một vật dao động điều hoà thực hiện được 5 dao động trong thời gian 2,5 s và khi vật qua VTCB thì nó có vận tốc 62,8 cm/s.
Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương thì phương trình dao động của vật là



A. x = 5cos(4t -

C. x = 5cos(4t +

2


2

) cm.

) cm.

B. x = 2,5cos(4t +

D. x = 2,5cos(4t -

[3]Vật dao động điều hoà với chu kì T =




2

2

) cm.

) cm.

π
s và khi vật có li độ 5 3 cm thì vận tốc của nó là 100 cm/s. Chọn gốc thời gian là
10

lúc vật qua vị trí có li độ 5 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 5 3 cos(20t -

C. x = 10cos(20t -



6


3

) cm. B. x = 10cos(20t -

) cm.

D. x=5 3 cos(20t-


6


3

) cm.

) cm.

[4] Một lò xo có độ cứng k = 10(N/m) mang vật nặng có khối lượng m = 1(kg). Kéo vật m ra khỏi VTCB một đoạn x0 rồi buông
nhẹ, khi qua VTCB vật có vận tốc là 15,7(cm/s). Chọn gốc thời gian là lúc vật có tọa độ

x0
theo chiều dương. Phương trình dao
2

động của vật là



A. x  5cos   t   (cm)

3 




B. x  5cos   t   (cm)

6 



7
C. x  5cos   t 

6



5
D. x  5cos   t 

6



 (cm)




 (cm)


TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 6


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
01636 920 986/0993 341 360

[5] Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm. Chọn
gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là



)cm ;


B. x  8cos(2 t  )cm ;
2


C. x  4cos(4 t  )cm ;
2



D. x  4cos(4 t  )cm ;
2

A. x  8cos(2 t 

2

[6] Một vật dao động điều hoà khi qua VTCB vật có vận tốc v = 20 cm/s. Gia tốc cực đại của vật là amax = 2m/s2. Chọn t = 0 là
lúc vật qua VTCB theo chiều âm của trục toạ độ. Phương trình dao động của vật là
A. x =2cos(10t) cm.

B. x =2cos(10t + π) cm.

C. x =2cos(10t – π/2) cm.

D. x =2cos(10t + π/2) cm.

[7] Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Vật đi quãng đường 20 cm từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao
nhất mất thời gian 0,75s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đang chuyển động chậm dần theo chiều dương với tốc độ

0, 2
m / s Với
3

t tính bằng giây, phương trình dao động của vật là
5 

 4
 4
A. x  10cos 

t
t   cm
 cm B. x  20cos 
3
6
3
6



5
 4
C. x  20cos 
t
6
 3



 4
t   cm
 cm D. x  10 cos 
6

 3

[8] Vật dao động điều hoà với tần số f = 0,5 Hz. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = 4 cm và vận tốc v = -12,56 cm/s. Phương
trình dao động của vật là

3


)cm. B. x=4 2 cos(4t - ) cm.
4
4

A. x = 4cos(t +



C. x = 4cos(4t +

4

) cm. D. x = 4 2 cos(t +



) cm.

4

[9]Vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại bằng 16 cm/s và gia tốc cực đại bằng 128 cm/s2. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li
độ 1 cm và đang đi chuyển động về VTCB. Phương trình dao động của vật là
A.x=2cos(8t -



)cm.

3

C. x = 2cos(8t +


3

) cm.



B. x = 2cos(8t +

2

) cm.

D. x = 2cos(8t ) cm.

[10] Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 4 cm, thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí biên về VTCB là 0,1 s. Chọn gốc
thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là



A. x = 4cos(5t + ) cm.

B. x = 4cos(5t +

C. x = 2cos(5t + ) cm.

D. x = 2cos(5t +

2

) cm.


2

) cm.

[11]Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 0,5 s; biên độ A = 2 cm. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x = - 2
cm và đang chuyển động theo chiều âm. Phương trình dao động điều hoà của vật là
A. x = 2cos(t +

C. x = 2cos(4t -


4

) cm.

3
) cm.
4

B. x = 2cos(4t +

D. x = 2cos(t +

3

) cm.
4
3
) cm.
4

TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 7


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
01636 920 986/0993 341 360

[12] Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T = 1s. Lúc t = 2,5s, vật qua li độ x  5 2cm với vận tốc
v  10 2cm / s . Phương trình dao động của vật là




A. x  5cos   t+


  cm 
4




C. x  10cos  2 t-


  cm 
4




B. x  8cos   t-


  cm 
3




D. x  10cos  2 t+


  cm 
4

[13] Phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của một chất điểm dao động điều hòa có tần số dao động là 1Hz. Biết
rằng tại thời điểm ban đầu vật qua li độ x0 = 5cm theo chiều dương với vận tốc v0 = 10π cm/s.


A. x  3 2cos   t   cm
6


C. x  5 2cos  2 t     cm 


4


B. x  2cos  4 t    cm
3

D. x  6cos  3 t     cm 


3

[14]Một con lắc lò xo được bố trí theo phương nằm ngang gồm 1 quả nặng nhỏ khối lượng 400g và một lò xo độ cứng 40N/m.
Kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 8cm và thả nhẹ cho nó dao động điều hòa. Chọn hệ trục Ox nằm ngang, gốc O là VTCB,
chiều dương là chiều kéo vật. Gốc thời gian là lúc buông vật. Phương trình dao động của vật là
A. x  6cos 10t     cm 


2

B. x  8cos 10t   cm 
D. x  5cos  8t     cm 

C. x  4cos10t  cm 



3

[15]Một vật khối lượng m = 1 kg dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì T = 2s. Nó đi qua VTCB với vận tốc v0 =
31,4 cm/s. Chọn t = 0 lúc vật qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động điều hoà của vật là
A. x  10cos   t-    cm 

B. x  7cos  3 t  cm 

C. x  8cos  2 t+    cm 

D x  10cos   t+    cm 



2



4



2

[16]Chọn gốc O của hệ trục tại VTCB. Vật nặng trong con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc khi qua VTCB
là 20π cm/s. Gia tốc cực đại 2 m/s2. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua điểm M0 có x 0  10 2 cm hướng về VTCB. Coi π2
= 10. Phương trình dao động của vật là phương trình nào sau đây?
A. x  25cos  10 t     cm 
3

C. x  20cos  10 t  3   cm 

4 


B. x  20cos 10 t  3   cm 


4 

D. x  25cos 10 t     cm 


4

[17] Một vật có khối lượng m = 100g được treo vào đầu dưới của lò xo nhẹ có độ cứng k = 25N/m. Đầu trên gắn vào một điểm
cố định M. Ban đầu giữ cho lò xo không biến dạng, buông nhẹ cho vật dao động tự do theo trục của lò xo. Cho g = 10m/s2 =

 2 m / s 2 . Chọn gốc thời gian lúc buông vật, gốc tại VTCB, chiều dương hướng xuống. Khi đó phương trình nào sau đây mô tả
chuyển động của vật?
A. x  4 cos  3 t     cm 
4

B. x  4cos  5 t    cm 

C. x  4 2cos   t     cm 

D. x  4cos  5 t     cm 

2







3



2

[18] Một chất điểm dao động điều hoà hàm cosin có gia tốc biểu diễn như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là

TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 8


01636 920 986/0993 341 360

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
A. x  10cos   t     cm 


3

B. x  20cos   t     cm 




m
a( 2 )
s

2

2

C. x  20cos  t  cm 

O

1

t(s)

2

D. x  10cos   t     cm 


2

[19]Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, trung bình cứ mỗi phút vật thực hiện 240 dao động toàn phần.
Trong quá trình dao động, lò xo có chiều dài nhỏ nhất là 50 cm, chiều dài lớn nhất là 60cm. Chọn gốc toạ độ tai VTCB, chiều
dương của trục toạ độ hướng xuống dưới, gốc thời gian lúc lò xo có chiều dài nhỏ nhất. Phương trình vận tốc của vật là
A. v = 10  cos(4  t) cm/s

B. v = 20  sin (2  t +  ) cm/s

C. v = 40  sin (8  t) cm/s

D. v = 80  sin(6  t) cm/s

[20]Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có m = 400g, độ cứng của lò xo k = 100N/m. Lấy g = 10m/s2,  2  10 . Kéo vật
xuống dưới VTCB 2cm rồi truyền cho vật vận tốc v  10 3 cm/s, hướng lên. Chọn gốc O ở VTCB, Ox hướng xuống, t = 0 khi
truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là
A. x  4cos(5 t 

2
) cm
3

C. x  4cos(5 t 

2
) cm
3

B. x  4cos(5 t 
D. x  3cos(2 t 


3


6

) cm

) cm

[21] Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đang dao động điều hoà có phương trình x  A cos(5t   )cm . Tại thời điểm ban
đầu vật đi qua vị trí mà lò xo không biến dạng theo chiều dương, hướng thẳng lên với vận tốc 20  cm / s . Lấy g = 10m/s2 ,

 2  10 và gốc toạ độ là VTCB của vật treo. Tính A và  .
A. 4 cm và  / 3

B. 4 2cm và  / 6

C. 4 cm và  / 6

D. 4 2cm và  / 4

[22]Vật m = 400g gắn vào lò xo k = 10N/m. Vật m trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Viên bi m0 = 100g bắn với v0 =
50cm/s va chạm hoàn toàn đàn hồi. Chọn t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương. Sau va chạm m dao động điều hoà với phương
trình
A. x = 2cos5t(cm).

B. x = 4cos(5  t)(cm).

C. x = 4cos(5t -  /2)(cm). D. x = 4cos(5t +  )(cm).
[23]Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ k=100N/m có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ
m1=300g. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 10cm, đặt vật nhỏ m2 =100g trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1.
Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Lập phương trình dao động m1 sau
khi 2 vật rời nhau. Chọn gốc tọa độ tại vị trí lò xo không biến dạng, chiều dương cùng chiều chuyển động ngay sau va chạm, gốc
thời gian ngay sau va chạm.
A.

10 30
x  5 3 cos(
t   / 2) cm
3

B.

10 30
x  5cos(
t   / 2) cm
3

C.

10 30
x  5 3 cos(
t   / 2) cm
3

D.

10 30
x  5cos(
t   / 2) cm
3

TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 9

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
01636 920 986/0993 341 360

[24] Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa với biên độ
A = 9 cm. Lấy gốc thời gian là lúc con lắc đang đi theo chiều dương của trục tọa độ, tại đó thế năng bằng ba lần động năng và
có tốc độ đang giảm. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của con lắc là
A.

x  9cos(10t   / 6)cm

B. x  9cos(10t   / 6)cm

C. x  9cos(10t  5 / 6)cm

D. x  9cos(10t  5 / 6)cm

[25] Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời gian như sau

Biểu thức của li độ x là
A. x = 4sin

B.x = 4sin


3



2

t (cm)
3



C. x = 4cos ( t  )(cm)
3
2

t (cm)

D. x = 4cos (

2
t   )(cm)
3

[26] Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m lồng vào một trục thẳng đứng như hình bên. Khi M
đang ở VTCB, thả vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát. Va chạm là mềm.Sau va chạm
cả hai vật cùng dao động điều hòa.Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng lên, gốc tọa độ là VTCB của M trước khi va chạm, gốc
thời gian là lúc va chạm. Phương trình dao động của hai vật là
A. x = 2cos(2t+π/3) – 1 (cm)

B. x = 2cos(2t+π /3) + 1 (cm)

C. x = 2cos(2t+π /3)

D. x = 2cos(2t-π /3) (cm)

(cm)

DẠNG II :BIẾN THIÊN CHU KÌ – TẦN SỐ
[1]Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g
thì chu kì dao động của con lắc là 2s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m bằng
A.200 g.

B. 100 g.

C. 50 g.

D. 800 g.

[2] Một vật nặng khi treo vào một lò xo có độ cứng k1 thì nó dao động với tần số f1, khi treo vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao
động với tần số f2. Dùng hai lò xo trên mắc song song với nhau rồi treo vật nặng vào thì vật sẽ dao động với tần số bao nhiêu?
A.
C.

f12  f 22 .

f12  f 22 .

B.

f1 f 2
.
f1  f 2

D.

f1  f 2

.
f1 f 2

[3] Khi gắn một quả cầu nặng m1 vào một lò xo, nó dao động với một chu kỳ T1 = 1,2(s); khi gắn quả nặng m2 vào cũng lò xo
đó nó dao động với chu kỳ T2 = 1,6(s). Khi gắn đồng thời 2 quả nặng (m1 + m2) thì nó dao động với chu kỳ
A. T = T1 + T2= 2,8(s)

B. T =

T12  T22 = 2(s)

C. T = T12  T22 = 4(s)

D. T =

1
1
= 1,45(s)

T1 T2

[4]Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng m và lò xo có độ cứng 40 N/m. Con lắc dao động với biên độ 4cm. Biết
thời gian con lắc dao động 100 chu kì là 31,4s. Khối lượng quả cầu bằng
TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 10


01636 920 986/0993 341 360

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
A. 100g B. 200g
C. 300g D. 400g.



[5] Khối lượng của vật treo dưới con lắc lò xo giảm 36% thì chu kỳ dao động riêng
A. Giảm 20%

B. Giảm 25% C. Giảm 36%

D. Tăng 64%

[6]Khối lượng của một vật treo dưới một lò xo tăng 44%. Chu kỳ dao động tăng
A. 4%

B. 12%

C. 16%

D. 20%

[7] Con lắc lò xo có tần số gấp đôi nếu khối lượng của quả cầu con lắc giảm bớt đi 600 gam. Khối lượng của quả cầu con lắc là
A. 1200g

B. 1000g

C. 900g D. 800g

[8] Quả cầu m gắn vào lò xo có độ cứng k1 có chu kì dao động 0,3s. Nếu gắn m vào lò xo có hệ số cứng k2 thì thấy chu kì dao

động là 0,4s. Chu kì dao động của m khi gắn vào hệ k1, k2 ghép nối tiếp là
A. 0,5s

B. 1s

C. 2s

D. 0,25s

[9]Một lò xo k, khi gắn với vật m1 thì vật dao động với chu kì T1 = 0,6s và khi gắn với vật m2 thì chu kì T2 = 0,8s. Nếu móc 2
vật đồng thời vào lò xo thì chu kỳ dao động của chúng là
A. 0,2s B. 0,7s

C. 1,0s

D. 1,4s

[10]Quả cầu m gắn vào lò xo có độ cứng k1 có chu kì dao động 0,6s. Nếu gắn m vào lò xo có hệ số cứng k2 thì thấy chu kì dao
động là 0,8s. Chu kì dao động của m khi gắn vào hệ k1, k2 ghép song song là
A. 4,8s

B. 0,48s

C. 0,048s

D. 8,4s

[11]Một vật có khối lượng m = 2kg gắn vào hai lò xo có độ cứng k1 và k2 song song với nhau thì dao động với chu kì T 

2

s

3

. Nếu hai lò xo này nối tiếp thì chu kì dao động của vật là T '  3T . Độ cứng của các lò xo là
2

A. 12N/m và 6N/m

B. 20N/m và 8N/m

C. 12N/m và 20N/m

D. 6N/m và 8N/m

[12]Một con lắc lò xo thẳng đứng, độ cứng k  100

N
. Lần lượt treo vào lò xo hai quả cầu nhỏ khối lượng m1, m2 thì thấy trong
m

cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện 3 dao động và m2 thực hiện 9 dao động. Còn nếu treo đồng thời hai quả cầu vào lò xo
thì chu kỳ dao động của hệ là 0, 2 ( s) . Giá trị của m1 và m2 là
A. m1= 0,3 kg, m2 = 0,6 kg

B. m1= 0,9 kg, m2= 0,1 kg

C. m1= 0,6 kg, m2= 0,3 kg

D. m1= 0,1 kg, m2 = 0,9 kg

[13]Lò xo có độ cứng k = 1N/cm. Lần lượt treo vào hai vật có khối lượng gấp ba lần nhau thì khi cân bằng, lò xo có chiều dài
22,5cm và 27,5cm. Chu kì dao động của con lắc khi treo đồng thời hai vật là
A.



s

B.

4


s
5

C.



s

6

D.



s

7

[14]Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu
kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là
A. 144 cm.

B. 99 cm.

C. 98 cm.

D. 100 cm

[15]Một đồng hồ quả lắc được xem như con lắc đơn mỗi ngày chạy nhanh 86,4(s). Phải điều chỉnh chiều dài của dây treo như
thế nào để đồng hồ chạy đúng?
A. Tăng 0,2

B. Giảm 0,2

C. Tăng 0,4

D. Giảm 0,4

[16] Tại cùng 1 địa điểm, người ta thấy trong thời gian con lắc đơn A dao động được 10 chu kỳ thì con lắc đơn B thực hiện được
6 chu kỳ. Biết hiệu số độ dài của chúng là 16(cm). Chiều dài của  A và  B lần lượt là
A. l A  9 (cm), lB  25 (cm)

B. l A  25 (cm), lB  9 (cm)

C. l A  18 (cm), lB  34 (cm) D. l A  34 (cm), lB  18 (cm)
TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 11


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
01636 920 986/0993 341 360

[17]Một con lắc đơn được đưa từ mặt đất lên độ cao h = 10km. Phải giảm độ dài của nó bao nhiêu phần trăm để chu kì của nó
không thay đổi? Cho bán kính Trái Đất R ≈ 6400 km.
A. 1%. B. 1,5%.

C. 0,5%. D. 0,3%.

[18]Một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 8 dao động trong thời gian t. Nếu thay đổi chiều dài đi một lượng 0,7m thì
cũng trong khoảng thời gian đó nó thực hiện được 6 dao động. Chiều dài ban đầu là
A. 1,6m.

B. 2,5m.

C. 1,2m.

D. 0,9m.

[19] Khi gắn quả cầu m1 vào lò xo thì nó dao động với chu kì T1 = 0,4s. Khi gắn quả cầu m2 vào lò xo đó thì nó dao động với
chu kì T2 = 0,9s. Khi gắn quả cầu m3 =
A. 0,25s.

B. 0,18s

C. 0,6s

m1m2

vào lò xo thì chu kì dao động của con lắc là

D. 0,36s

[20] Một toa xe trượt không ma sát trên một đường dốc xuống dưới, góc nghiêng của dốc so với mặt phẳng nằm ngang là α =
300. Treo lên trần toa xe một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài l = 1(m) nối với một quả cầu nhỏ. Trong thời gian xe trượt
2
xuống, kích thích cho con lắc dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s . Chu kì dao động là
A. 2,135s

B. 2,315s

C. 1,987s D. 2,809s

[21] Con lắc đơn có dây dài l =1,0 m, quả nặng có khối lượng m = 100g mang điện tích q = 2.10-6C được đặt trong điện trường
đều có phương nằm ngang, cường độ E = 104V/m. Lấy g=10m/s2. Khi con lắc đang đứng yên ở vị trí cân bằng, người ta đột ngột
đổi chiều điện trường và giữ nguyên cường độ. Sau đó, con lắc dao động điều hòa với biên độ góc bằng
A. 0,040rad.

B. 0,020rad. C. 0,010rad. D. 0,030rad.

[22] Một con lắc đơn gồm vật nặng có m = 250g mang điện tích q = 10– 7 C được treo bằng một sợi dây không dãn, cách điện,
khối lượng không đáng kể, chiều dài 90cm trong điện trường đều có E = 2.106 V/m (E có phương nằm ngang). Ban đầu vật đứng
yên ở vị trí cân bằng. Người ta đột ngột đổi chiều đường sức điện trường những vẫn giữ nguyên độ lớn của E, lấy g = 10m/s2.
Chu kì và biên độ dao động của quả cầu là

A. 1,878s; 14,4cm.

B. 1,881s; 7,2cm.

C. 1,878s; 7,2cm.

D. 1,881s; 14,4cm.

[23] Một con lắc đơn dùng để điều khiển đồng hồ quả lắc; Đồng hồ chạy đúng khi đặt trên mặt đất, nếu đưa lên độ cao h= 300m
thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau 30 ngày? Biết các điều kiện khác không thay đổi, bán kính Trái Đất R = 6400km
A. chậm 121,5 s

B. nhanh 121,5 s

C. nhanh 62,5 s

D. chậm 243 s

[24] Chọn câu trả lời đúng
Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là 80 g đặt trong một điện trường đều có véctơ cường độ điện trường có phương thẳng
đứng, hướng lên, có độ lớn E = 4800 V/m. Khi chưa tích điện cho quả nặng chu kỳ dao động nhỏ của con lắc T0 = 2 s, tại nơi có
g= 10 m/s2. Tích cho quả nặng điện tích q = 6.10-5 C thì chu kì dao động của nó bằng
A. 2,33 s

B. 2,5 s

C. 1,6 s

D. 1,72 s

[25] Một con lắc đơn có chiều dài l =1 m dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g =

2

=10m/s. Khi vật đi qua vị trí cân

bằng dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo 50 cm thì chu kỳ dao động của con lắc đơn là

2 2
s
2

A. 2 s

B*.

C. 2 + 2 s

D. 2 - 2 s

[26] Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s, cho g=10m/s2. Khi
xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s2 thì con lắc dao động với chu kỳ
A. 0,978s *

B. 1,0526s

C. 0,9524s

D. 0,9216s

TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 12


01636 920 986/0993 341 360


g
[27]Một con lắc đơn có chiều dài l = 1(m) treo ở trần một thang máy, khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a =
2
Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng

(g =  m/s2 ) thì chu kỳ dao động của con lắc là
2

A. 2 (s).

B. 2,83 (s)

C. 1,6 (s). D. 4 (s).

[28] Con lắc đồng hồ quả lắc chạy đúng tại nơi có gia tốc rơi tự do là 9,819 m/s2 và nhiệt độ là 20°C. Nếu treo con lắc đó ở nơi
có gia tốc rơi tự do là 9,793 m/s2 và nhiệt độ là 30°C thì trong 6 giờ, đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu giây? Hệ số nở
dài 2.10-5 (K-1).
A. Nhanh 3,077s

B.Chậm 30,8s

C. Chậm 30,7s

D. Nhanh 30,77s

[29]Ở 23°C tại mặt đất, một con lắc đồng hồ chạy đúng. Khi đưa đồng hồ lên cao 960 m, ở độ cao này vẫn chạy đúng. Hệ số nở
dài 2.10-5 (K-1), bán kính trái đất là R = 6400 km. Nhiệt độ ở độ cao này là bao nhiêu?
A. 6°C

B. 0°C

C. 8°C *

D. 4°C

[30]Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi
thang máy đi lên thẳng đứng, nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì
con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng
A. 2T

B. T/2

C. T6/3 *

D. T.2

DẠNG III : TỔNG HỢP DẠNG I - II
[1] Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t -



A. A = 4 (cm); f = 0,5 (Hz);  =

C. A = 4 (cm); f = 2 (Hz);  =



D. A = 4 (cm); f = 2 (Hz);  = -

3


3


3

3

) (cm). Biên độ, tần số và pha ban đầu của dao động là

(rad).

3

B. A = 4 (cm); f = 2 (Hz);  = -



(rad).

(rad).

(rad).

[2] Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy   3,14 . Tốc độ trung bình của vật trong một chu
kì dao động là
A. 20 cm/s

B. 10 cm/s

C. 0.

D. 15 cm/s.

[3] Một vật dao động điều hoà. Khi vật có li độ x1 = 3 cm thì nó có vận tốc là v1 = 40 cm/s; khi vật qua VTCB thì vận tốc của
vật là v2 = 50 cm/s. Khi vật có vận tốc 30 cm/s thì vật cách VTCB
A. 3 cm.

B. -5 cm.

C. -4 cm.

D. 4 cm.

[4]Phương trình dao động điều hòa có dạng x = Asint. Gốc thời gian được chọn là
A. lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
B. lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm
C. lúc vật có li độ x = +A
D. lúc vật có li độ x = - A

TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 13


01636 920 986/0993 341 360

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng

[5] Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(2t -


3



) (cm). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 s và hướng

chuyển động của vật tại thời điểm này là
A. v = 2 3 cm/s; vật chuyển động về VTCB.
B. v = 2 3 cm/s; vật chuyển động ra xa VTCB.
C. v = -4 3 cm/s; vật chuyển động ra xa VTCB.
D. v = -4 3 cm/s; vật chuyển động về VTCB.
[6]Trong các phương trình sau, phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa?
A. x = 3tsin (100t + /6)

B. x = 3sin5t + 3cos5t

C. x = 5cost + 1

D. x = 2sin2(2t +  /6)

[7]. Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có
li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo
A. chiều âm qua VTCB.
B. chiều dương qua vị trí có li độ -2cm.
C. chiều âm qua vị trí có li độ 2 3cm .
D. chiều âm qua vị trí có li độ -2cm.
[8] Con lắc lò xo gồm một hòn bi có khối lượng 400 g và một lò xo có độ cứng 80 N/m. Hòn bi dao động điều hòa trên quỹ đạo
là một đoạn thẳng dài 10 cm. tốc độ của hòn bi khi qua VTCB là
A.1,41 m/s.

B. 2,00 m/s.

C. 0,25 m/s.

D. 0,71 m/s.

[9]Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo
phương trình a = -400
A.20.



2

x. số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là

B. 10.

C. 40.

D. 5.

[10]Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng như nhau. Quả nặng của chúng có cùng
khối lượng. Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai ( l1 = 2l2).Quan hệ về biên độ góc
của hai con lắc là
A.
C.

1

1

= 2 2 .
=

1
2

2

B.
.

D.

1

1

=

1
=2

 2.

2 

[11] Một con lắc lò xo ở cách vị trí cân bằng 4 cm thì có tốc độ bằng không và lò xo không biến dạng. Cho g = 9,8 m/s2. Trị số
đúng của tốc độ tại vị trí cân bằng là
A. 0,626 m/s.

B. 6,26 cm/s.

C. 6,26 m/s. D. 0,633 m/s.

[12] Một tấm ván bắc qua một con mương có tần số dao động riêng là 0,5Hz. Một người đi qua tấm ván với bao nhiêu bước
trong 12 giây thì tấm ván bị rung lên mạnh nhất?
A. 8 bước.

B. 6 bước.

C. 4 bước.

D. 2 bước.

[13] Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Trong quá trình dao động, độ dài ngắn nhất của lò xo là 40cm và dài nhất là 56cm.
Thời gian từ lúc lò xo ngắn nhất đến lúc lò xo dài nhất kế tiếp là 1s. Biên độ và tần số góc của dao động là bao nhiêu?

 

A. 8cm và 2 rad

 

C. 16cm và 4 rad

 

B. 4cm và  rad

 

D. 8cm và  rad

[14] Treo quả cầu vào lò xo thẳng đứng thì khi quả cầu đứng yên, lò xo dãn ra 4cm. lấy g  10m / s 2 và  2  10 . Đưa quả cầu
ra khỏi vị trí cân bằng rồi thả cho nó dao động điều hòa. Chu kỳ dao động của quả cầu là
TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 14


01636 920 986/0993 341 360
D. 0,5s

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
A. 0,4s
B. 1,0s
C. 2,0s



[15] Vật dao động điều hoà với vận tốc cực đại vmax , có tốc độ góc ω, khi qua vị trí có ly độ x1 thì vận tốc v1 của vật thỏa mãn
A. v12 = v2max +

1 2 2
ω x 1.
2

B. v12 = v2max -

C. v12 = v2max - ω2x21.

1 2 2
ω x 1.
2

D. v12 = v2max +ω2x21.

[16] Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với chiều dài qũy đạo 14cm, tần số góc 2  (rad/s) . Vận tốc khi pha dao
động bằng

 / 3 ( rad ) là

A. 7  cm/s

B. 7  3 cm/s

C. 7  2 cm/s

D. 7 3 cm/s

[17] Con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m ; vật nặng có khối lượng m = 200g và điện tích q = 100µC. Ban đầu vật dao
động điều hòa với biên độ A = 5cm theo phương thẳng đứng . Khi vật đi qua vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường
đều thẳng đứng , hướng lên có cường độ E = 0,12MV/m. Tìm biên dao động lúc sau của vật trong điện trường
A. 18cm B.7cm

C. 12,5cm D. 13cm

[18] Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Trong thời gian 1 phút, vật thực hiện được 50 dao động toàn phần
giữa hai vị trí mà khoảng cách 2 vị trí này là 12cm. Cho g = 10m/s2; lấy  2 = 10. Xác định độ biến dạng của lò xo khi hệ thống
ở trạng thái cân bằng
A. 36cm B.40cm

C. 18cm

D. 30cm

[19] Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ

2 cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100

g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là
A. 4m/s2 B.2m/s2

C. 10m/s2 D. 5m/s2

[20] Hai con lắc lò xo dao động điều hòa . Độ cứng của các lò xo bằng nhau, nhưng khối lượng các vật hơn kém nhau 90g. Trong
cùng 1 khoảng thời gian con lắc 1 thực hiện được 12 dao động, con lắc 2 thực hiện được 15 dao động. Khối lượng các vật của 2

con lắc là
A. 450g và 360g

B. 210g và 120g

C. 250g và 160g

D. 270g và 180g

[21]Một vật dao động điều hòa với phương trình x  6 cos 4 t  cm  , gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là
A. -947,5 cm/s2.

B. 947,5 cm/s2.

C. -75,4 cm/s2.

D. 75,4 cm/s2.

[22]Con lắc lò xo bố trí theo phương thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm, đầu dưới móc vật nặng. Sau khi kích
thích, vật nặng dao động theo phương trình

x  2cos  20t   cm  .

Lấy g = 10m/s2. Chiều dài tối thiểu và tối đa của lò xo trong

quá trình vật dao động là
A. 29,5cm và 33,5cm

B. 31cm và 36cm

C. 30,5cm và 34,5cm

D. 32cm và 34cm.

[23]Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến
thiên từ 40cm đến 56cm. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 48cm B. 46,8cm

C. 42cm

D. 40cm.

DẠNG IV :CƠ NĂNG – ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG
[1]Một con lắc lò xo có khối lượng m = 100g, độ cứng k = 36N/m. Động năng và thế năng biến thiên điều hoà cùng tần số (lấy

 2  10 )
A. 6Hz

B. 3Hz

C. 1Hz

D. 12Hz

[2] Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình
TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 15

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
01636 920 986/0993 341 360



x  10cos  4 t    cm  với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
3

A. 0,125s

B. 0,25s

C. 0,5s

D. 1,0s.

[3] Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy 2 = 10. Động năng
của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.
A. 6 Hz.

B. 3 Hz.

C. 12 Hz.

D. 1 Hz

[4]Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao

động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động
năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

A. 50 N/m.

B. 100 N/m

C. 25 N/m.

D. 200 N/m.

[5] Con lắc lò xo đặt nằm ngang, vật nặng có khối lượng 500g, dao động điều hòa với chu kì T = 0,445s. Cơ năng của con lắc là
0,08J. Lấy  = 3,14. Biên độ dao động của con lắc là
A. 3,0 cm

B. 4,0 cm

C. 5,0 cm

D. 6,0 cm.

[6] Vật nặng 500g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20cm. Trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện được 540 dao
động. Cơ năng của vật là
A. 2025J

B. 0,9J

C. 90J

D. 2,025J.

[7]Một con lắc lò xo có độ cứng k = 900 N/m. Vật nặng dao động với biên độ A = 10cm, khi vật qua li độ x = 4cm thì động năng
của vật bằng

A. 3,78J B. 0,72J

C. 0,28J

D. 4,22J.

[8] Con lắc lò xo gồm một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm. Đầu trên cố định. Đầu dưới treo một vật nhỏ khối lượng 100g.
Khi vật ở trạng thái cân bằng, lò xo dài 22,5cm. Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng, hướng xuống sao cho lò xo dài 26,5cm
rồi buông nhẹ vật. Năng lượng và động năng của vật khi nó cách vị trí cân bằng 2cm là
A. 32.10-2 J và 24.10-2 J.

B. 22.10-3 J và 34.10-3 J.

C. 42.10-3 J và 23.10-3 J.

D. 31.10-3 J và 15.10-3 J.

[9]Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g dao động điều hòa theo phương ngang. Chọn trục tọa độ Ox có
phương nằm ngang, gốc tọa độ O là vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ x0  3 2 cm theo chiều
âm và tại đó thế năng bằng động năng. Trong quá trình dao động, vận tốc của vật có độ lớn cực đại 60cm/s. Độ cứng k của lò xo
là
A. 200N/m

B. 150N/m

C. 40N/m

D. 20N/m.

[10]Một con lắc lo xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng 100g. Khi ở vị trí cân bằng lò xo giãn 10cm. Kéo vật xuống dưới vị trí

cân bằng 4cm rồi buông nhẹ. Lấy g  10 m s 2 . Động năng cực đại của con lắc là
A. 40,5.10-3J

B. 8.10-3J

C. 8J

D. 80J

[11]Hai con lắc lò xo A và B có cùng khối lượng vật nặng. Nhưng so với con lắc A thì tần số con lắc B lớn hơn gấp 3 lần và biên
độ con lắc B lớn hơn gấp 2 lần. Tỉ số năng lượng của con lắc lò xo B so với con lắc lò xo A là
A.

4
9

B.

9
4

C.

2
3

D.

7
9

[12]Trong một dao động điều hoà, khi vận tốc của vật bằng một nửa vận tốc cực đại của nó thì tỉ số giữa thế năng và động năng
là
A. 3

B. 5

C. 2

D.4

[13]Trong một dao động điều hoà, khi li độ đúng bằng một nửa biên độ thì động năng chiếm mấy phần của cơ năng?
A. 1/4

B. 1/2

C. 1/3

D. 3/4

[14]Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương nằm ngang. Khi vật có li độ 3 cm thì động năng của vật lớn gấp đôi thế
năng đàn hồi của lò xo. Khi vật có li độ 1 cm thì, so với thế năng đàn hồi của lò xo, động năng của vật lớn gấp
A. 9 lần

B. 16 lần

C. 18 lần D. 26 lần

TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 16


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
01636 920 986/0993 341 360

[15]Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương nằm ngang với biên độ 12 cm. Khi động năng của vật gấp 3 lần thế năng
của lò xo, vật có li độ
A.

3

cm

B.

6

cm

C.  6 2 cm D.



9 cm

[16]Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương nằm ngang với biên độ 6 cm. Khi vật ở vị trí li độ 3 cm thì thế năng đàn
hồi của lò xo
A. Bằng động năng của vật.
B. Lớn gấp ba lần động năng của vật.

C. Bằng một nửa động năng của vật.
D. Bằng một phần ba động năng của vật.
[17] Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,2kg, lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động điều hoà với biên độ A
= 6 cm. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng là
A. 3m/s

B.1,8m/s

C. 0,3m/s

D. 0,18m/s



[18] Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa theo phương trình x  4 cos 10 5 t
g = 10 m/s2. Động năng của vật khi có li độ
A. 0,01 J

B. 0,02 J

cm . Lấy

x  2cm là

C. 0,03 J

D. 0,04 J

[19]Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương nằm ngang với chu kỳ T = 0,2 s và cơ năng toàn phần W = 6.10-2 J; độ lớn
của lực đàn hồi của lò xo có giá trị lớn nhất là 3N. Độ cứng của lò xo và biên độ dao động của con lắc là

A. 75 N/m; 2 cm B. 75 N/m; 4 cm
C. 120 N/m; 2,5 cm

D. 100 N/m; 3 cm

[20] Vật dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz. Khi vật có li độ 1,2 cm thì động năng của nó chiếm 9% cơ năng toàn phần của dao
động. Tốc độ trung bình của vật dao động trong một chu kì là
A. 30 cm/s

B. 60 cm/s

C. 20 cm/s

D. 12 cm/s

[21] Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi
động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động
của con lắc là
A. 6 cm

B. 6 2 cm

C. 12 cm

D. 12 2 cm

[22] Một con lắc lò xo khối lượng m  2 (kg ) dao động điều hoà theo phương nằm ngang. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại
bằng 0,6 (m/s). Chọn thời điểm t = 0 lúc vật qua vị trí x  3 2 (cm) theo chiều âm và tại đó thế năng bằng động năng. Chu kì
0

dao động của con lắc và độ lớn của lực đàn hồi tại thời điểm t 



s là

20

A. 0,2 s và 6N

B. 2 s và 6N

C.  s và 0, 6N

D. 0,2 s và 0, 6N

[23]Một con lắc lò xo dao động điều hòa tự do có phương trình x  A cos   t     cm, s  . Thời điểm nào sau đây không phải


2

là thời điểm động năng bằng thế năng?
A. t =1,25s

B. t = 0,75s

C. t = 1s

D. t = 0,25s

[24] Một con lắc lò xo được kích thích dao động tự do với chu kỳ

T  2s . Biết tại thời điểm t  0,1s thì động năng và thế năng

bằng nhau lần thứ nhất. Lần thứ hai động năng và thế năng bằng nhau vào thời điểm là
A. 1,1s B. 1,6s C. 2,1s D. 0,6s

TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 17


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
01636 920 986/0993 341 360

[25]Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên một quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm. Cứ sau những khoảng
thời gian bằng nhau nhất định là 0,1 s thì động năng của quả cầu con lắc lại đạt giá trị cực đại bằng 0,15 J. Lấy  2 = 10. Khối
lượng quả cầu con lắc là
A. 100 g

B. 200 g C. 30 g D. 120 g

[26] Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có khối lượng m.
Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi
thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là
A.mg l (1 - cosα).

B. mg l (1 - sinα).

C. mg l (3 - 2cosα).

D. mg l (1 + cosα).

[27] ] Con lắc đơn dao động điều hòa có biên độ góc 4o. Nếu biên độ góc của con lắc tăng thêm 1o, thì năng lượng dao động của
con lắc sẽ tăng
A. 64,00%.

B. 20,00%. C. 56,25%.

D. 1,56%.

DẠNG V :QUÃNG ĐƯỜNG – THỜI GIAN
[1] Một vật dao động điều hoà với biên độ A, chu kì T. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là
A.

T

.

B.

12

T

.

T

C.

4

.

D.

2

T

.

8

[2] Một vật dao động điều hoà với biên độ A và chu kì T. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x =
A

là

2

A.

T

B.

12

T

C.

6

T

D.

3

T
8

[3] Một vật dao động điều hoà với biên độ A, chu kì T. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x = -

A

đến vị trí có li độ

2
x=

A

là

2
A.

T

B.

4

T

T

C.

6

D.

3

T
8

[4] Một vật dao động điều hoà với biên độ A, chu kì T. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x =

A

đến vị trí biên là

2

A.

T

B.

12

T

C.

6

T

D.

3

T
8

[5] Một vật dao động điều hoà với biên độ A, chu kì T. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x =

A

theo chiều

2

dương đến vị trí có li độ x =

A

theo chiều âm là

2

A.

T

B.

8

T

C.

4

T
3

D.

T
6

[6]Một vật dao động điều hòa có phương trình x  Acos( t 


3

)(cm) . Trong khoảng thời gian nào dưới đây thì li độ, vận tốc

có giá trị dương

1
A. 0  t  s
3

B.

11
6

st 

7

s

3

TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 18

01636 920 986/0993 341 360

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
1
3
1
C. s  t  s D. 0  t  s
4
4
2
[7] Vật dao động theo phương trình

x  2cos10 t  cm  .



Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm 1,1s đến

5,1s là
A. 100cm

B. 120cm

C. 140cm D. 160cm

[8] Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = 6cos(  t)(cm). Tại thời điểm t1 vật có tọa độ x1 = 3cm và đang
đi theo chiều âm của quỹ đạo. Đến thời điểm t2, sau thời điểm t1 đúng bằng 1/12 chu kỳ, vật đã đi được quãng đường bằng bao
nhiêu?

A. 3cm B. 3 3 cm

C. 3 2 cm

D. 6cm

[9] Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Vật có khối lượng 250g và độ cứng lò xo là 100 N/m. Lấy gốc thời
gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương quy ướC. Quãng đường vật đi được sau  s đầu tiên và vận tốc của vật
20

khi đó là
A. 8 cm; -80 cm/s

B. 4 cm; 80 cm/s

C. 8 cm; 80 cm/s

D. 4 cm; -80 cm/s.

[10] Một con lắc lò xo có độ cứng k = 200N/m và vật có khối lượng m = 200g. Con lắc dao động điều hoà với biên độ 4 cm.
Tổng quãng đường vật đi được trong
A. 16 cm

B. 24 cm

 10
25

C. 32 cm

s đầu tiên là
D. 48 cm

[11]Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Quãng đường vật đi được tối đa trong khoảng thời gian 5T/3 là
A. 3A

B. 5A

C. 6,5A D. 7A.

[12]Con lắc lò xo bố trí nằm ngang, lò xo có độ cứng k = 2N/cm, kích thích cho vật dao động điều hòa với phương trình
x  6cos t     cm  .

Kể từ lúc khảo sát dao động, sau khoảng thời gian

t

4
s
30

vật đi được quãng đường dài 9cm. Lấy π2 =

10. Khối lượng của vật bằng
A. 400kg

B. 600g

C. 800g

D. 1kg.

[13] Hai con lắc đơn có chiều dài l1 & l2 dao động nhỏ với chu kì T1 = 0,6(s), T2 = 0,8(s) cùng được kéo lệch góc α0 so với
phương thẳng đứng và buông tay cho dao động. Sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì 2 con lắc lại ở trạng thái này.
A. 2(s)

B. 2,5(s)

C. 4,8(s)

D. 2,4(s)


1

4

10

[14] Một vật dao động với phương trình x  4 2 sin(5t  )cm . Quãng đường vật đi từ thời điểm t 
1
A. 84,4cm

B. 333,8cm

C. 331,4cm

s đến

t 2  6s là

D. 337,5cm

[15]Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng
đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
A.A/2 .

B. 2A .

C. A/4 .

D. A.



[16] Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x  10cos  2 t   (cm). Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu

6 

tiên vào thời điểm
A.

1
(s)
3

1
B. (s)
6

C.

2
(s)
3

D.

1
(s)
12

[17] Vật dao động điều hoà có chu kỳ T, biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật được trong thời gian T/3 là
A.

9A
2T

B.

3A
T

C.

3 3A
T

D.

6A
T

TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 19


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
01636 920 986/0993 341 360

[18] Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời
2T

gian
A.

3

là

9A

3A

B.

2T

3 3A

C.

T

D.

2T

6A
T

[19] Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2. Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là
A.


15

(s)

B.


(s)
30

C.



(s)
12

D.


(s)
24

[20] Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 4s và biên độ A. Thời gian để vật đi từ vị trí cân bằng đến li độ

A

là

2

A. 1/3s B. 0,5s C. 1s

D. 2/3s

[21] Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos ( 6πt +  3 ) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong
một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 3 cm
A. 5 lần.

B. 6 lần.

C. 7 lần.

D. 4 lần.

[22] Con lắc đơn có chiều dài 1,44m dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2m/s2. Thời gian ngắn nhất quả nặng
đi từ biên đến vị trí cân bằng là
A. 2,4s B. 1,2s

C. 0,6s

D. 0,3s

[23] Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh vị trí cân bằng O với phương trình x  3cos  5 t   / 6  (cm,s). Trong
giây đầu tiên nó đi qua vị trí cân bằng
A. 5 lần B. 3 lần C. 2 lần D. 4 lần
[24] Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li
độ x2 = A/2 là 1s. Chu kỳ dao động của con lắc là
A. 6(s).

B. 1/3 (s).

C. 2 (s).

D. 3 (s).

[25] Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi
qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?
A. 3 lần

B. 2 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.

[26]Một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ 4cm. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc của vật đạt giá trị cực đại là
0,05s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ s1 = 2cm đến li độ s2 = 4cm là

A.

1
120

s B.

1
s
60

C.

1
s .
80

D.

1
s
100

[27] Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = A cos(5 t   / 2) .Véc tơ vận tốc và gia tốc sẽ có cùng
chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào(kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây?
A. 0,0s < t < 0,1s B. 0,1s < t < 0,2s
C. 0,3s < t < 0,4s D. 0,2s < t < 0,3s
[28] Một vật dao động điều hòa có biên độ 0,5m. Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian bằng 5 lần chu kì là
A. 10m B. 15m

C. 25m

D. 35m.

[29]Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 4 cos(4 t   / 2)cm . Trong 1,125s đầu tiên vật đã đi
được một quãng đường là
A. 36cm B. 24cm C. 48cm D. 32cm
[30] Con lắc lò xo có k = 100N/m, vật nặng m = 250g dao động với biên độ 6cm. Chọn t = 0 lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng
đường vật đi được trong 
10

s

đầu tiên là

TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 20


01636 920 986/0993 341 360

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
A. 24cm B. 28cm
C. 32cm

[31] Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4 cos(3  t 
từ thời điểm ban đầu đến thời điểm
A. 44 cm

B. 88 cm



D. 36cm


) cm (trong đó t tính bằng s). Quãng đường mà vật đi được
3

11
s là
3

C. 36 cm

D.132 cm

[32] Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ 0,60s. Ban đầu t = 0, vật nặng được thả nhẹ ở vị trí lò xo bị
nén 9,0cm. Kể từ t = 0, thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2013 là
A. 603,5s

B. 1207,3s

C. 1207,1s

D. 603,7s

[33]Cho g = 10m/s . Ở vị trí cân bằng lò xo treo theo phương thẳng đứng giãn 10cm, thời gian vật nặng đi từ lúc lò xo có chiều
2

dài cực đại đến lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai là
A. 0,1 ( s)

B. 0,15 ( s)

C. 0, 2 ( s)

D. 0,3 ( s)


[34]Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  4cos(4t  )(cm) . Thời điểm lần thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều
6
dương
A. 11/8 s

B. 3s

C. 2s

D. 5s

[35] Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x  2 cos(2t 


6

)(cm) . Thời điểm vật qua vị trí x = -1 lần thứ 2007

là

A. 2007s

B. 1003,25s

C. 2005s

D. 1002,5s

[36] Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(t) cm. Tính từ lúc vật bắt đầu dao động, vật qua vị trí có li độ x = 2 2 cm lần thứ 2009 vào thời điểm
A. 2009,25 s.

B. 1004,75 s.

C. 2008,75 s. D. 2009,75 s.


[37] Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(20t -

) cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian

3

0,05 s đầu tiên là
A. 8 cm.

B. 16 cm.

C. 4 cm.

D. 2 cm.

[38]Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4t +



) cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 0,5 s kể

4

từ lúc vật bắt đầu dao động là
A. 8 cm.

B. 4 cm. C. 2 cm.

D. 16 cm.

[39]Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(4t +



) cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 0,125 s

4

đầu tiên (kể từ lúc vật bắt đầu dao động) là
A. 4 cm.

B. 1 cm

C. 2 cm. D. 4 2 cm.

[40] Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(20t -

2

) cm. Tốc độ vật đạt được sau khi đi được quãng đường 2

3

cm kể từ lúc vật bắt đầu dao động là
A. 40 cm/s

B. 60 cm/s

C. 80 cm/s

D. 0.

[41]Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(t -

2π

) cm. Thời gian để vật đi được quãng đường 5 cm kể từ lúc

3

vật bắt đầu dao động là

TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 21


01636 920 986/0993 341 360

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
A.

1

s

B.

4

1

s.

C.

2

1

s.

1

D.

6



s.

12

[42] Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(10t -

π

) cm. Thời gian để vật đi được quãng đường 12,5 cm kể từ thời

3

điểm t = 0 là
A.

1

s.

B.

8

2

s.

C.

15

3

s.

D.

20

7

s.

60

[43] Một vật dao động điều hoà với phương trình là x = 5cos(2t -

2π

) cm. Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian 2,5

3

s kể từ lúc vật bắt đầu dao động là

A. 50 cm.

B. 40 cm.

C. 45 cm.

D. 55 cm.

[44]Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5t -

π

) + 1 cm. Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động,

2

vật đi qua vị trí có toạ độ x = 2 cm theo chiều dương
A. 6 lần.

B. 3 lần.

C. 4 lần.

D. 5 lần.

[45] Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(5t -



) cm. Trong một giây đầu tiên kể từ thời điểm t = 0,

3

chất điểm qua vị trí có li độ x = 1 cm
A. 7 lần.

B. 6 lần.

C. 4 lần. D. 5 lần.

[46] Một vật dao động điều hoà với chu kì T, biên độ A. Trong khoảng thời gian t =

T

, vật đi được quãng đường dài nhất là:

6

A. 2A.

B. A.

C. 1,5A.

D. A/2

DẠNG VI :LỰC ĐÀN HỒI – PHỤC HỒI – CĂNG DÂY
[1] Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m =100g. Từ VTCB đưa vật lên một
đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Chiều dương hướng lên. Giá trị cực đại của lực hồi phục và lực đàn hồi là
A. Fhp = 2N, Fdh = 5N

B.

C. Fhp = 2N, Fdh = 3N

D. Fhp = 0.4N, Fdh = 0.5N

Fph(max) = 1N, Fdh(max) = 2N

[2] Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng. Gọi độ giãn ccủa lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là l0 . Cho con lắc dao
động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A(A > l0 ). Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình do
động là
A. Fđ = kA.

B. Fđ = 0.

C. Fđ = k l0

D.Fđ = k(A - l0 ).

[3] Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Vận tốc có độ lớn cực đại bằng 0,6m/s. Taị vị trí x  3 2cm
thì lực phục hồi = 70,71% lực đàn hồi cực đại. Biên độ và chu kì dao động là
A. A  6 2cm, T 
C. A  6cm, T 

2
s
5

2

s
5

B. A  6cm, T 
D. A 

6
2


5

cm, T 

s


5

s

[4] Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g =  2  10m/s2. Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N và 6N.
Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là
A. 26cm và 24cm.

B.25cm và 23cm.

C.25cm và 24cm.

D.24cm và 23cm

TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 22


Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
01636 920 986/0993 341 360

[5] Một lò xo có k = 20 N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên
một đoạn sao cho lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ. Lấy g =10m/s2. Chiều dương hướng xuống dưới. Giá trị cực đại của lực
phục hồi và lực đàn hồi là
A.2N; 5N B.2N; 4N. C. 2N; 3N

D.0,4N; 0,5N.

[6]Con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo thẳng đứng dao động điều hoà. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm. Độ giãn cực đại
của lò xo là 9cm. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất là
A.0 N

B.1N

C. 2N

D. 4N

[7]Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nặng dao động điều hòa với biên độ A = 10cm, chu kì T = 0,5s. Biết khối lượng của
vật nặng m = 250g. lấy π2 = 10. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng có giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
A.2N

B. 3N

C.. 4N

D. 5N.

[8]Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 10m/s2, có độ cứng của lò xo k=50N/m. Khi vật dao
động thì lực kéo cực đại và lực nén cực tiểu của lò xo lên giá treo lần lượt là 6N và 2N. Vận tốc cực đại của vật là
A. 20 5

cm
s

C. 40 5

cm
s

B. 30 5

cm
s

D. 50 5

cm
s

[9]Một lò xo độ cứng k, treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên l0 = 20cm. Khi vật cân bằng, chiều dài lò xo là 22cm. Kích thích cho
vật dao động điều hòa với biên độ 2cm. Trong quá trình dao động, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào điểm treo có cường độ 2N.

Khối lượng m của vật là
A. 30kg

B. 60kg

C. 100g D. 130g

[10]Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng thì độ dãn của lò xo là 6cm. Cho con lắc dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng với biên độ A, người ta thấy tỉ số độ lớn của lực đàn hồi ở hai biên gấp nhau 4 lần. Biên độ A có giá trị
A. 9cm hoặc 3,6cm

B. 10cm hoặc 3,6cm

C. 3,6cm

D. 10cm.

[11]Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Quả cầu dao động điều hoà trên trục Ox với phương trình x  6cos t  cm  . Trong quá
trình dao động của quả cầu, tỷ số giữa lực đàn hồi cực đại của lò xo và lực hồi phục cực đại là 2,5. Lấy g = 2 m/s2. Tần số dao
động của quả cầu là
A.

5

3

Hz

7

B. Hz

C. Hz

5

3

3

D.

3

Hz

7

[12]Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Khi vật ở vị trí cân bằng thì độ dãn của lò xo là 4cm.
Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là
A.25cm; 24cm

B. 24cm; 23cm

C. 26cm; 24cm

D. 25cm; 23cm

[13]Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 200g, lò xo có độ cứng k=50 N/m được gắn cố định vào điểm O sao cho lò
xo có phương thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật nhỏ theo phương thẳng đứng xuống dưới một đoạn 4cm rồi thả

nhẹ cho vật dao động. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s2. Giá trị cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi của lò xo là
A. 2N và 1N

B. 4N và 0N

C. 3N và 2N

D. 5N và 3N

[14]Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 10

m
s

2

, có độ cứng của lò xo k = 50

N
. Khi vật dao
m

động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 4N và 2N. Vận tốc cực đại của vật là

 cm 

 s 

A. 30 5 

 cm 

 s 

B. 40 5 

TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 23


01636 920 986/0993 341 360

Biên soạn: Huỳnh Chí Dũng

 cm 

 s 



 cm 

 s 

C. 50 5 

D. 60 5 

[15]Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, vật treo m = 250g, tại vị trí cân bằng lò xo giãn l  2, 5cm

. Trong quá trình dao động, vận tốc cực đại của vật vmax = 40cm/s. Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn hồi cực tiểu mà lò xo tác dụng lên
vật
A. 4,5N

B. 2,5N

C. 0N

D. 0,5N

[16]Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ
dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân
2

2

bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s và π = 10. Thời gian
ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
7

A.

s.

B.

30

4

s.

C.

15

3

1

s D.

s

30

10

[17]Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kỳ T  0,693s . Tỉ số giữa độ lớn cực đại, cực tiểu của lực
đàn hồi xuất hiện trong quá trình vật dao động là 1,5. Lấy g  10m / s 2 ,  2  10 . Biên độ dao động của con lắc
A.

2cm

B. 2,4cm

C. 3,2cm

D. 2,8cm

[18]Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l = 100 cm .Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc  với cos  = 0,892
rồi truyền cho nó vận tốc v = 30 cm/s thì vật dao động. Lấy g = 10 m/s2 .Tính vận tốc cực đại của vật nặng trong quá trình nó
dao động ?
A. 50 cm/s

B. 100 cm/s C. 120 cm/s

D. 150 cm/s

[19]Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ treo vào đầu một sợi dây dài l = 100 cm tại nơi có g = 9,81 m/s2 .Bỏ qua mọi ma sát
, con lắc dao động với góc lệch cực đại 

o

= 60o .Vận tốc của quả cầu khi nó ở vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc

 = 30o là

A. 2,7 m/s

B. 2,1 m/s

C. 15,26 cm/s

D. 26,3 cm/s

[20]Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 100g dao động tuần hoàn với biên độ góc 

o

= 30o .Lấy g = 10 m/s2 .Lực

căng cực tiểu của sợi dây trong quá trình vật dao động là
A.

3
N
2

B.

3
N
5

C. 0,2 N

D. 0,5 N

[21]Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 50 cm .Từ vị trí cân bằng kéo vật đến vị trí dây treo nằm ngang rồi thả nhẹ cho nó
dao động .Lấy g = 10 m/s2 .Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là
A. 0,25 m/s

B. 0,5 m/s

C.

10 m/s

D. 10 m/s

[22]Vật nặng của một con lắc đơn có khối lượng m = 100g .Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 

o

= 60o rồi thả nhẹ

cho nó dao động . Lấy g = 10 m/s2 .Tính lực căng sợi dây khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng .
A. 0,5 N

B. 1 N

C. 2 N

D. 3 N

[23]Một con lắc đơn chiều dài dây treo

 , vật nặng có m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng 1 góc

0
α 0 = 60 rồi thả không vận tốc

đầu (bỏ qua ma sát). Hãy xác định tỉ số của lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo ?
A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

[24]Một con lắc đơn có khối lượng 2,5kg và có độ dài 1,6m, dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Cơ
năng dao động của con lắc là 196 mJ. Li độ góc cực đại của dao động có giá trị bằng
A. 0,01 rad

B. 5,70

C. 0,57 rad

D. 7,50

[25] Phải kéo con lắc đơn lệch khỏi VTCB một góc bao nhiêu để lực căng dây cực đại gấp 1,05 lần lực căng dây cực tiểu ?
A. 10,40

B. 9,80

C. 300

D. 5,20

TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN KẺ LƯỜI -

Trang 24