Bài tập cấu kiện chịu uốn

Thay i cp bn bờ tụng, cng vt liu theo tiờu chun mi, kt qu cú th khụng ỳng vi
ỏp ỏn (cú sai s do ỏp ỏn õy c tớnh theo Tiờu chun c).

PHần 3. Bài tập áp dụng
Chơng 3. Cấu kiện chịu uốn
Bài 1.
Cho dầm bê tông cốt thép (BTCT) tiết diện chữ nhật có chiều rộng b=20 cm, chiều cao
h=50 cm, dùng bê tông mác M200, cốt thép nhóm AI. Mô men uốn do tải trọng tính toán
gây ra là M =120 kNm. Chiều dày tầng bảo vệ thiết kế là a = 4 cm; a = 3 cm. Tính toán và
bố trí cốt thép dọc chịu lực?
Đáp số: Cốt đơn, Fa = 14,11 cm2.
Bài 2.
Cho dầm BTCT dùng vật liệu bê tông mác M200, cốt thép nhóm CII. Mô men uốn do tải
trọng tính toán gây ra là M = 200 kNm. Chiều dày tầng bảo vệ thiết kế là a=a=3 cm. H y
chọn tiết diện hợp lý và tính toán cốt thép dọc cho tiết diện chọn?
Đáp số: b x h = 30 x 55 cm ; Fa = 17,69 cm2.
Bài 3.
Cho dầm BTCT tiết diện chữ nhật có kích thớc b x h = 25 x 50 cm dùng bê tông mác
M150, cốt thép nhóm CI . Miền kéo đặt 216. Kiểm tra khả năng chịu lực của dầm khi chịu
tác dụng Mtt = 30kNm. Với chiều dày tầng bảo vệ a = 3 cm.
Đáp số: Mgh = 35,80 kNm > M = 30 kNm Dầm đủ khả năng chịu lực.
Bài 4.
Cho dầm BTCT tiết diện chữ nhật b=30 cm; h=60 cm, bê tông mác M200, cốt thép
nhóm AI. Chiều dày tầng bảo vệ a = 4 cm, a=3 cm. Nội lực tính toán M = 395 kNm. Tính
toán và bố trí thép dọc?
Đáp số: Fa = 2,69 cm2; Fa = 43,45 cm2.
Bài 5.
Cho dầm BTCT tiết diện chữ nhật b = 25 cm; h = 45 cm làm bằng bê tông mác M200,
cốt thép nhóm CI. Tại miền nén của tiết diện đ đặt 212 (Fa=2,26 cm2). Chiều` dày tầng
bảo vệ a = a = 3 cm. H y tính toán và bố trí cốt thép Fa tại mặt cắt có nội lực tính toán M
= 150 kNm?

Đáp số:

Fa =23,32 cm2.

64


Bài 6.
Dầm bê tông mác M150, tiết diện chữ nhật có kích thớc b=25 cm, h=50 cm, cốt thép
nhóm CI. Miền kéo của dầm đặt 422(15,2 cm2), miền nén đặt 212(2,26 cm2). Chiều dày
tầng bảo vệ a = a =4 cm. H y kiểm tra khả năng chiụ lực của dầm tại mặt cắt có nội lực
tính toán Mtt = 150 kNm ?
Đáp số: M =150 kNm > Mgh = 117,424 kNm => Dầm không đủ KNCL
Bài 7.
Cho dầm BTCT, tiết diện chữ T cánh nén có kích thớc: bc=50 cm, hc=10 cm, h=60
cm, b=30 cm. Dầm làm bằng vật liệu bê tông mác M200 cốt thép nhóm AI, a=a=4 cm.
Tính toán và bố trí cốt thép dọc tại mặt cắt có nội lực Mtt = 220 kNm.
Đáp số: Fa = 18,67cm2
Bài 8.
Dầm BTCT có tiết diện chữ T cánh nén với kích thớc: h=60 cm, b=20 cm, bc'=45 cm,
hc'=10 cm, dùng bê tông mác 200, cốt thép nhóm CII. Vùng kéo đ đặt 328 (18,47 cm2),
tầng bảo vệ a=a'= 4 cm. Mô men do tải trọng tính toán tác dụng tại mặt cắt Mtt=165 kNm.
Yêu cầu: Kiểm tra khả năng chịu lực của dầm tại mặt cắt trên.
Đáp số: M =165 kNm < Mgh = 239,58 kNm => Dầm đủ KNCL
.
Bài 9.
Cho dầm BTCT tiết diện chữ T cánh đặt trong miền nén: b = 20 cm, h = 50 cm, bc = 30
cm, hc = 10 cm, dùng vật liệu bê tông mác M200 cốt thép nhóm CII, a=a= 4 cm. Mô men
uốn tại mặt cắt tính toán là M = 220 kNm. H y tính toán và bố trí thép dọc chịu lực.
Đáp số: Fa = 25,05 cm2; Fa = 1,85cm2.

Bài 10.
Dầm BTCT có tiết diện chữ T cánh nén với kích thớc: h=50 cm, b=25 cm, bc'=30cm,
hc'=15 cm, dùng bê tông M200, cốt thép nhóm CII. Vùng nén đ đặt 312 (3.39 cm2), tầng
bảo vệ a=a'= 4 cm. Mô men do tải trọng tính toán tác dụng tại mặt cắt Mtt = 200 kNm. Yêu
cầu: Tính toán cốt dọc cho mặt cắt trên.
Đáp số:

Fa =19,86 cm2

65


Bài 11.
Dầm BTCT tiết diện chữ T cánh nằm trong miền nén có các kích thớc: bc=40 cm,
hc=15 cm, b=30 cm, h = 50 cm, dùng bê tông M150, cốt thép nhóm AII. ở miền kéo của
tiết diện đặt 328, miền nén đặt 212; a=a=4 cm. H y kiểm tra khả năng chịu lực của dầm
tại mặt cắt có Mtt = 180 kNm .
Đáp số: M =180 kNm < Mgh = 195,48 kNm => Dầm đủ KNCL
Bài 12.
Cho dầm đơn BTCT dài 3 m, tiết diện chữ nhật b=30 cm, h=70 cm dùng bê tông mác
M150, cốt thép nhóm AI. Chiều dầy lớp bảo vệ: a = a= 4 cm. Dầm chịu tác dụng của tổng
tải trọng phân bố đều qtt = 175 kN/m. Tính cốt đai, cốt xiên theo phơng pháp trạng thái
giới hạn (chọn trớc số nhánh đai n = 2, đờng kính cốt đai d = 8 mm).
Đáp số:
utt = 16,48 cm; n = 2; fđ = 0,503 cm2
umax = 44,80 cm.
uct = 23,33 cm,
Chọn utk = 15 cm
Qdb > Q nên không cần tính cốt xiên.
Bài 13.

Tính khả năng chịu lực cắt Qdb theo trạng thái giới hạn của dầm BTCT, chịu tải trọng
phân bố đều trên l = 4m, tổ hợp lực cơ bản, tiết diện chữ nhật b = 25cm, h = 55cm. Dùng
vật liệu bê tông mác M250 đ đặt cốt dọc thuộc nhóm AI, a = 4cm. Cốt đai 8, bớc đai u
= 20cm. Số nhánh đai n =2. Với tải trọng qmax bằng bao nhiêu thì dầm không bị phá hoại
bởi lực cắt?
Đáp số: Qdb = 203,58 kN; qmax = 101,79 kN/m.
Bài 14.
Cho dầm đơn BTCT dài 3m, tiết diện chữ nhật b=30cm, h=70cm dùng bê tông mác
M150, cốt thép nhóm AI. Chiều dầy lớp bảo vệ: a = a=4 cm. Dầm chịu tác dụng của tải
trọng phân bố đều qtt = 300 kN/m. Dầm đ đợc bố trí cốt thép đai nh sau: đai hai nhánh
(n=2), đờng kính cốt đai d = 8 mm, khoảng cách cốt đai u = 15 cm. H y tính toán và bố trí
cốt thép xiên theo phơng pháp trạng thái giới hạn (với góc nghiêng của cốt xiên = 45o).
Đáp số: Q = 45000 kG > Qdb = 19411 kG =>phải bố trí cốt thép xiên
Bố trí một lớp cốt xiên, ux1 = 30,15 cm => chọn ux1 = 30 cm.
Fx1 = 20,1 cm2. Bố trí cốt xiên: 330.

66